DE KHAO SAT CHAT LUONG HOC KY I MON TOAN 9 TINH THANH HOA NAM HOC 2018 2019

Sở giáo dục và Đào
tạo
THANH HóA

KHO ST CHT LNG HC HỲ I
Năm học 2018 -2019
M«n: TỐN - Líp 9 THCS
Thêi gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ...............................................................................................
Lớp:................. Trờng:.............................................................
Số báo danh
Số phách
Giám thị 1
Giám thị 2

Điểm

Giám khảo 1

Số phách

Giám khảo 2

I.Phn trc nghim: ( 4 điểm) khoan tròn vào một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời
em cho là đúng

3

Câu 1: Giá trị của biểu thức
A. 3- 5

5)



2

Bằng

5 -3

B.

D. 3  5

C. 2

Câu 2: Căn thức 4  2x Xác định khi:
A. x 2

B. x 2

C. x  2

D. x  2

Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A.

y x 

2
x

B.





y  1  3 .x  1

C.y= x  2

D.

y

1
x

Câu 4: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x -5 và (d2) : y = (m-1)x -2 ( với m là tham số ).
Hai đường thẳng (d1)// (d2) khi
A. m =-3
B. m =4
C.m=2
D. m=3
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 3cm, BC = 5cm. Đ ộ dài
cao AH là:
A. 3cm

B. 2,4cm
C. 4cm
D. 3,75cm
Câu 6: Cho biết Cos
3
A. 5



5
B. 3

3
5 với  là góc nhọn khi đó sin  bằng
4
C. 5

3
D. 4


3



3

Câu 7: Giá trị của biểu thức 6  35 6  35
A. -6 35
B. 6 35

D. 18-6 35

C.0

Câu 8: Cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình x +2y = 0 là:
A.

{

xϵR
−x
y=
2

B.

{

xϵR
y=−2 x

C.

xϵR
−y
x=
2

{

D.

{

xϵR
x
y=
2

II. Phần tự luận ( 6 điểm)
Câu 9: (1,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 2 x  y 1

 x  y 2
a/ Giải hệ phương trình.

b/ Giải phương trình : 3.x  27 0

Câu 10: (1,0 điểm). Cho biểu thức
2 x
P (

x 2 x
x
1

).
x 2 x
x 2

x

( Với x ≥ 0 , x ≠ 4)

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 0.
Câu 11: (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = ax +4 ( với a là tham số)
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5)
b. Vẽ đồthị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu a.
Câu 12: (2,5 điểm). Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB=2 R kẻ hai tiếp tuyến
Ax, By của nửa đường tròn O tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và
B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.
1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O


2. Chứng minh AC.BD = R2
3. Kẻ MH vng góc với AB (H ∈ AB ). Chứng minh rằng BC đi qu trung điểm của
đoạn MH
Câu 13:( 0,5 điểm) Giải phương trình
x  1  2( x  1)  2 2  x 1  2 4  x 1

..............................................................................................................

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 .
MƠN TỐN 9
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
A

Câu 2
B

Câu 3
B

Câu 4
D

Câu 5
B

Câu 6
C

Câu 7
A

Câu 8
A

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
CÂU
9

NỘI DUNG

a

{2xx−+ yy=2=1

b

√ 3 x− √27=0

⇔

⇔

❑ 3 x=3 ❑ x=1
x+ y=2
y=1

{

{

⇔

❑ x=3

ĐIỂM
0,5
0,5

Với x  0; x 4 , ta có:
 x ( x  2)
x 
1

A 

 .
x  2  x 1
 x ( x  2)

10

a

 x 2
x  1
x 2 x
1



.
 .
x  2  x 1
x 2
x 1
 x 2

2 x 2
1
2( x  1)
1
2
.


.

x 2
x 1
x 2
x 1
x 2
2
A
x 2
Vậy với x  0; x 4 thì

0,25



0,25


Với A  0 , ta có:
2
0
x 2

b

a

x  20

x 2 x4

0,25
, mà x  0; x 4

Suy ra: 0  x  4
Vậy với 0  x  4 thì A  0 .
⇔
đồ thị hàm số y = ax + 4 đi qua A( 1 ; 5 ) ❑ a .1+ 4=5
⇔

11

0,25
0,25
0, 25
0, 25

❑ a=1

b

0,25

Xác định được 2 điểm đặc biệt
Vẽ đúng đồ thị
y

x

D

N

M
C
I

A

a

H

O

B

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:






OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM , mà AOM

và BOM là hai góc kề bù.
Do đó OC  OD => Tam giác COD vng tại O. (đpcm)

12

b

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
CA = CM ; DB = DM (1)
Do đó: AC.BD = CM.MD
(2)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng COD, đường
cao OM, ta có:
2

CM.MD = OM R

c

2

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

(3)

2

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AC.BD R (đpcm)

0,25

Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung

0,25


trực của AM (1)
OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung
trực của AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM =>
OC  AM , mà BM  AM . Do đó OC // BM .
Gọi BC  MH  I ; BM  Ax  N .
Vì OC // BM => OC // BN
Xét  ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN.
(4)
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và
BCN, ta có:
IH
BI
IM BI
=
=
CA BC và CN BC
IH IM
=
Suy ra CA CN

(5)
Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của
MH (đpcm)

0,25

0,25

0,25

Điều kiện: x ≥−1
- Ta có: x = 3 là một nghiệm của phương trình.
- Với x >3 . Đặt x+1 = y (y >4), Phương trình đã cho
trở thành:
y = √ 2 y +2 √ 2 y +2 √ 4 y
⇒
Ta có: √ 4 y < √ y 2 = y ❑ 2 √ 4 y < 2y
⇒

13

❑ √ 2 y+ 2 √ 2 y+ 2 √ 4 y

< √ 2 y +2 √ 4 y < √2 y +2 y = √ 4 y <

⇒

y ❑ PT vô nghiệ m
V ớ i 0< x <3 . Chứng minh tương tự, ta có PT vơ
-

0,25

nghiệm.
-

V ậ y x =3

là nghiệm duy nhất của PT
0,25