De khao sat chat luong thang 11

P 
Câu 1. Cho biểu thức
1)
Rút gọn biểu thức P.
2)
Tìm x sao cho P < -1.

x
3 x



x 9
9 x

 :

3 x 1
x 3 x

√



1
x


( với x > 0 và x ≠ 9).

1

1−x ;

1
√1−3 x

√

√

Câu 2. 1) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
2) Tính giá trị các biểu thức sau
1
A= √ 3−2 √2−
3
3
1−√2
√5+ 2. √5−2
a)
b)
Câu 3. Cho hàm số y = m x – 3 (d1); y = 2mx + 1 – m (d2)
1) Xác định giá trị m để đường thẳng (d1) đi qua điểm A ( 1;-2).
2) Với m = 1 tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
3) Chứng tỏ rằng đường thẳng (d2) luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm
điểm cố định đó
Câu 4. Cho Δ ABC cân tại A. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường

trịn (O) đường kính AH. Chứng minh
1) Bốn điểm E,B,F,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường trịn đó.
2) Điểm E nằm trên đường tròn tâm O.
3) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3 √x
A=
x−√ x+1 ( với x≥0 )
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :

P 
Câu 1. Cho biểu thức
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x sao cho P < -1.

x
3 x



x 9
9 x

 :

3 x 1
x 3 x

√



1
x



1
1−x ;

1
√1−3 x

√

√

( với x > 0 và x ≠ 9).

Câu 2. 1) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
2) Tính giá trị các biểu thức sau
1
A= √ 3−2 √2−
3
3
1−√2
√5+ 2. √5−2
a)
b)
Câu 3. Cho hàm số y = m x – 3 (d1); y = 2mx + 1 – m (d2)
1) Xác định giá trị m để đường thẳng (d1) đi qua điểm A ( 1;-2).
2) Với m = 1 tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
3) Chứng tỏ rằng đường thẳng (d2) luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm
điểm cố định đó
Câu 4. Cho Δ ABC cân tại A. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường

trịn (O) đường kính AH. Chứng minh
1) Bốn điểm E,B,F,C cùng thuộc một đường trịn. Xác định tâm của đường trịn đó.
2) Điểm E nằm trên đường tròn tâm O.
3) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O


Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :

A=

3 √x
x−√ x+1 ( với x≥0 )