De Cuong Toan 6 Hoc Ki 1

 Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6 

CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

1. TẬP HỢP

 Tập hợp là khái niệm rất hay gặp trong toán học cũng như trong tất cả
các lĩnh vực khác.
 Do đó, ta khơng định nghĩa tập hợp mà chỉ hiểu khái niệm tập hợp qua
các ví dụ.

2. CÁCH VIẾT – CÁC KÍ HIỆU

 Người ta thường dùng các chữ cái hoa để kí hiệu các tập hợp. Chữ N
in đậm đã được sử dụng để kí hiệu cho tập hợp số tự nhiên.
 Để chỉ rằng a là một phần tử của tập hợp A (hay gọi tắt là: tập A), ta
kí hiệu a∈ A (đọc là: a thuộc tập A)
 Cịn nếu b khơng phải là phần tử của tập hợp A ta kí hiệu b∉ A
(đọc là: b không thuộc tập A).
 Chú ý:
a) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn “{ }” và cách
nhau bởi dấu chấm phẩy “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu phẩy “,”.
b) Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của
các phần tử trong tập hợp.
 Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

N= {0;1;2;3;4; . .. }
 Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.

N ¿ ={ 1;2;3;4;... }
3. TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP

N*

4. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP
SỐ TỰ NHIÊN

5. SỐ VÀ CHỮ SỐ

¿

Từ định nghĩa trên ta thấy ngay 0∈N và 0∉N
 Chú ý: Các số 0; 1; 2; 3; … là các phần tử của tập hợp N và chúng
được biểu diễn trên một tia số (tia số nằm ngang, chiều mũi tên đi từ trái
sang phải).

Để chỉ ra được tính chất thứ tự trong tập hợp số tự nhiên ta có các nhận
xét:
 Trong hai số tự nhiên khác nhau sẽ có một số lớn và một số nhỏ. Nếu
số a nhỏ hơn số b thì ta viết a < b hay b > a (đọc là: a nhỏ hơn b hoặc b
lớn hơn a).
 Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số. Điểm biểu
diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
 Nếu a < b và b < c thì a < c (gọi là tính chất bắc cầu).
 Mỗi số tự nhiên khác 0 có một số liền sau và một số liền trước duy
nhất.
 Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và khơng có số tự nhiên lớn nhất. Do đó,
tập hợp N gồm vơ số các phần tử.
Với mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta ghi được mọi số tự nhiên.
 Chú ý:
a) Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thường viết
tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng

hạn 16 576 889.
Page 1 of 16


 Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6 
b) Cần phân biệt: số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm
với chữ số hàng trăm,…

6. HỆ THẬP PHÂN

Để chỉ ra được cách viết số tự nhiên trong hệ thập phân ta có các nhận
xét:
 Trong hệ thập phân, ta sử dụng các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để
viết các số tự nhiên.
 Số tự nhiên có hai chữ số được kí hiệu:
 Số tự nhiên có ba chữ số được kí hiệu:

ab=10.a+b
abc=100a+10b+c

Tổng qt: Số tự nhiên có n chữ số được kí hiệu:

a1 a2 ...an

7. GHI SỐ LA MÃ

8. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT
TẬP HỢP

 Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử

hoặc cũng có thể khơng có phần tử nào.
 Tập hợp khơng có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là

φ

 Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập
hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.
 Kí hiệu: A⊂B hay B⊃ A
 Đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc
B chứa A.
 Hình dưới minh họa việc sử dụng biểu đồ Venn cho A⊂B
9. TẬP HỢP CON
 Nhận xét:
 Mỗi tập hợp khác tập

φ

φ

có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp rỗng

và chính nó.
 Nếu A⊂B và B⊂ A thì A = B. Khi đó A và B là hai tập hợp
bằng nhau.
 Nếu tập A có k phần tử thì nó có 2k tập con.
10. TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ
TỰ NHIÊN

a
(số hạng)

a
(thừa số)

+
¿

b
(số hạng)

=

c
(tổng)

b
(thừa số)

=

c
(tích)

Page 2 of 16


 Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6 

 Tính chất 1. (Tính chất giao hốn)
a+b=b+a
 a.b = b.a

 Tính chất 2. (Tính chất kết hợp)
 (a + b) + c = a + (b + c)
 (a.b).c = a.(b.c)
 Tính chất 3. (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
 (a + b).c = a.c + b.c
 Tính chất 4. (Phép cộng và phép nhân với phần tử trung hòa)
a+0=a
 a.1 = a

https://giaidethi24h .net

Page 3 of 16