Đề thi lớp 8

Đề 1
Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình sau
a) ( x 2+ x 2 ) + 4 ( x 2+ x2 ) =12
b) x 2+ y 2 + z 2=x ( y+ z )
c) x 2−4 x +10< 42
Bài 2:
a)
b)

4

Tìm số nguyên dư ơngn để n +4 là số nguyêntố
Ba số a , b , c thoả mãn đồng thời các điều kiện a+b+ c=1 và
1 1 1
+ + =1.
a b c
2015
2015
2015
Chứng minh rằng :a +b +c =1

Bài 3:
Cho các số dương a, b, c thay đổi thoả mãn a + b + c =1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=

ab
bc
ca
+
+
c+1 a+1 b+1

Bài 4:
^
1. Cho hình thoi ABCD có BAD=120
° . Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB,
hai đường thẳng DM và BC cắt nhau tại N, CM cắt AN tại E. Chứng minh
rằng:
a) AMD đồng dạng CDN
b) AM.AB=CM.AE
2. Cho ABC có ba góc nhọn. Gọi H là trực tâm của ABC. Các đường cao AM,
BN, CL.
Chứng minh :

AM BN CL
+
+
≥9
HM HN HL

Bài 5:
Tìm mọi cặp số nguyên dư

ơngx , y sao cho

x 4 +2
làsố nguyên dư
2
x y+1

ơng