Bài giảng trí tuệ nhân tạo giải quyết vấn đề bằng tìm kiếm

Giải quyết vấn đề bằng tìm kiếm
Russell and Norvig 3rd ed., chap. 3.1-3.2

1


Các trò chơi đố!

2


Bài toán ba thầy tu và ba con quỷ

 Mục tiêu: đưa tất cả người và quỷ sang bờ phải
của con sơng an tồn.
 Điều kiện:
□
□

Nếu số người ở mỗi bờ ít hơn số quỷ thì người sẽ bị
quỷ ăn thịt
Mỗi lượt thuyền chỉ chở được nhiều nhất 2 người và
không được trống
3


Biểu diễn bài toán

 Một biểu diễn trạng thái cho phép mơ tả trạng thái và
mục tiêu của bài tốn:
(ML, CL, B)

ML: số lượng thầy tu ở bờ trái
CL: số lượng quỷ ở bờ trái
B: vị trí của con thuyền
 Trạng thái ban đầu: (3,3,L)
Mục tiêu: (0,0,R)
4


Tác nhân giải quyết bài toán
 Biểu diễn bài toán
□

Các trạng thái và hành động (hàm kế vị).

 Biểu diễn mục tiêu
□

Trạng thái mong muốn của thế giới.

 Tìm kiếm
□

Xác định chuỗi các hành động có thể có để dẫn tới các trạng thái
đã biết giá trị và sau đó chọn chuỗi tốt nhất.

 Thực thi
□

Căn cứ vào giải pháp, thực hiện các hành động.

 Giả định:
□
□

Mơi trường là có thể quan sát đầy đủ, xác định trước
Tác nhân biết ảnh hưởng của các hành động của nó
5


Biểu diễn đồ thị của bài toán
 Các nút: Tất cả các trạng thái có thể có
 Các cạnh: có cạnh từ trạng thái u tới trạng thái v nếu v là
có thể đạt đến từ u (bằng một hành động của tác nhân)
 Các cạnh của bài toán 3 thầy tu và 3 con quỷ?
 Bài toán bây giờ là tìm một đường đi từ (3,3,L) tới
(0,0,R).
 Thơng thường, các đường đi sẽ có thơng tin chi phí đi
kèm, do vậy bài tốn sẽ là tìm đường đi có chi phí thấp
nhất từ trạng thái ban đầu đến đích.

6


Biểu diễn vấn đề như
một bài tốn tìm kiếm
 Khơng gian trạng thái S (các nút)
 Hàm kế vị: các trạng thái có thể di
chuyển tới bằng cách thực hiện một
hành động (cạnh) từ trạng thái hiện
tại

 Trạng thái ban đầu
 Kiểm tra mục tiêu
liệu trạng thái x có phải là đích
khơng?
 Chi phí
7


Quay trở lại bài toán ban đầu
CCR
31R

33L
CR
32R

CMR
22R

Các hành động (các thao tác):
CCR – chuyển hai con quỷ sang bờ phải
MCL – chuyển một thầy tu và một con quỷ sang bờ trái
Tổng cộng có bao nhiêu hành động?
Tại sao khơng có MMR từ trạng thái này?

8


Đồ thị tìm kiếm (mở rộng
một phần)

CCR
31R

CL

CCL
32L

CR
31L

32L

MCR

MR
31R

ML

33L

CCR
30R

22R

CL

33L

CR

CMR

32R

CCL
32L

33L
CR

22R

21R

Các hành động:
CCR – chuyển hai con quỷ sang bờ
phải
MCL – chuyển một thầy tu và một
con quỷ sang bờ trái
9


Các trạng thái lặp
33L

32L

30R

31R

32L

31L

31R

32R

22R

33L

33L

32L

22R

21R

Đồ thị tìm kiếm khơng nhất thiết là một cây!
10


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

 Thơng thường việc xây
dựng một biểu diễn hồn
chỉnh của đồ thị trạng
thái là khơng khả thi
(hoặc quá đắt)
 Một bộ giải quyết vấn đề
phải tìm ra một giải pháp
bằng cách khám phá một
phần nhỏ của đồ thị
11


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

Cây tìm kiếm

12


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

Cây tìm kiếm

13


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

Cây tìm kiếm

14


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

Cây tìm kiếm

15


Tìm kiếm khơng gian trạng thái

Cây tìm kiếm

16


Trò chơi 8 miếng ghép







Các trạng thái?
Trạng thái ban đầu?
Các hành động?
Kiểm tra mục tiêu?
Chi phí đường đi?

17


Trị chơi 8 miếng ghép

 Các trạng thái? Vị trí của mỗi quân
 Trạng thái ban đầu? Bất kỳ trạng thái nào
 Các hành động? (quân, hướng)
trong đó hướng là một trong {Trái, Phải, Trên, Dưới}
 Kiểm tra mục tiêu? Kiểm tra liệu đã đạt được cấu hình đích hay chưa
 Chi phí đường đi? Số lượng các hành động để đạt tới đích
 Đồ thị tìm kiếm có phải là một cây?
18


Trò chơi (n2-1) miếng ghép

8

2

3

4

5

1

1

2

3

4

7

5

6

7

8

6

9

10

11

12

13

14

15

….

19


Trị chơi 15 miếng ghép
• Sam Loyd đã treo giải $1,000 cho người đầu tiên giải
được bài toán sau đây:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

15

14

20


Nhưng đã khơng có ai thắng giải !!
21


Tại sao?

22


Giải pháp cho bài tốn tìm kiếm
 Một giải pháp là một đường đi kết nối nút ban đầu với
một nút đích (bất kỳ nút đích nào)
G

I
23


Giải pháp cho bài tốn tìm kiếm
 Một giải pháp là một đường đi kết nối nút ban đầu tới
một nút đích (bất kỳ nút đích nào)
 Chi phí đường đi là tổng các chi phí cung dọc theo
đường đi
 Giải pháp tối ưu là đường đi giải pháp có chi phí tối thiểu
 Có thể khơng có
giải pháp!
I

G

24


Chi phí đường đi
 Chi phí cạnh là một số dương đại diện cho chi
phí thực hiện hành động tương ứng với cạnh, ví
dụ:
□

1 trong ví dụ trị chơi 8 miếng ghép

 Chúng ta giả sử rằng với bất kỳ bài tốn nào chi
phí c của một cung ln ln thỏa mãn:

𝑐 ≥ 𝜀 > 0, trong đó 𝜀 là một hằng
□

Tại sao? Phải làm việc được với chi phí của các
đường đi dài tùy ý

25