Tài liệu HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PAKMA 2002 docx

TRNG I HC À LT
KHOA S PHM
v(w




PHAN GIA ANH V






HNG DN S DNG





(BN TÓM TT)



à Lt, tháng 12 nm 2005
MC LC
0. Gii thiu v PAKMA 2002 1
1. Làm vic vi đ án có sn 2
1.1. Cài đt PAKMA lên máy tính 2

1.2. Khi đng PAKMA 2
1.3. Giao din chính ca PAKMA 2
1.4. Các thành phn chính ca PAKMA 2
1.4.1. Chng trình nhân 3
1.4.2. Bng phm vi bin thiên ca các bin s 3
1.4.3. Bng giá tr đu cho các bin s 4
1.4.4. Các ca s xut 4
1.5. Thanh công c ca PAKMA 5
1.6. M mt đ án có sn 6
1.7. Thc hin mt đ án đã m 6
1.7.1. Ch đ thí nghim thc 6
1.7.2. Ch đ tái bn 6
1.7.3. Ch đ mô hình 6
1.8. Thc hin các sa đi đi vi mt đ án 7
2. Thit k các đ án 7
2.1. Các lnh lp trình trong chng trình nhân 7
2.1.1. Các toán t và phép gán 7
2.1.2. Cu trúc vòng lp repeat until 7
2.1.3. Cu trúc vòng lp for to do 8
2.1.4. Cu trúc điu kin if then else 8
2.1.5. Lnh xut d liu Output()hoc Ausgabe() 8
3. Làm vic vi VisEdit 8
3.1. Cu trúc tác đng 8
3.2. Khi đng VisEdit 9
3.3. Giao din ca VisEdit 9
3.4. Các biu tng đc s dng trong cu trúc tác đng 9
3.4.1. Hng s 9
3.4.2. i lng hàm 10
3.4.3. i lng tích phân 10
3.4.4. B phát sinh s kin 11

3.5. Ví d v vic thit k cu trúc tác đng 11
3.5.1. Xác đnh nhng đi lng cn thit nht cho mô hình 11
3.5.2. To biu tng tng ng vi nhng đi lng nói trên 12
3.5.3. t tên cho các biu tng 12
3.5.4. Liên kt các biu tng vi nhau 12
3.5.5. Khai báo công thc cho các đi lng 12
3.5.6. Chnh sa và trang trí 13
3.5.7. To chng trình nhân 13
4. Làm vic vi các ca s xut 14
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
ii
4.1. Thit k các đi tng biu din s liu 14
4.1.1. ng h s 14
4.1.2. ng h kim 14
4.1.3. Biu din thanh 15
4.1.4.  th 15
4.2. Thit k các phn t hot hình 15
4.2.1. Các phn t hot hình 15
4.2.2. Liên kt các đim điu khin ca phn t hot hình vi các bin xut 16
4.2.3. ánh du các phn t hot hình trong ca s xut 17
4.3. Thit k đi tng dùng đ nhp giá tr 17
4.3.1. Thanh cun 17
4.3.2. Khoá chuyn 18
4.3.3. Nút bm 18
5. Ví d v thit k mô hình dao đng ca con lc lò xo 18
5.1. Các ý tng thit k: 18
5.2. To chng trình nhân bng VisEdit 19
5.3. To ca s xut 19
5.4. To dòng ch làm tiêu đ 19
5.5. To đ th biu din quan h x-t và v-t 20

5.6. To hình nh hot hình ca con lc 20
5.7. Liên kt các phn t hot hình vi các bin 20
5.8. Thc hin đ án và chnh sa (nu cn) 21
6. Thit k thí nghim vi con lc lò xo 21
6.1. Mc đích: 21
6.2. Dng c và b trí thí nghim: 21
6.3. Vit chng trình nhân: 22
6.4. Thit k ca s xut: 22
6.5. Tin hành thí nghim: 23
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
1
0. Gii thiu v PAKMA 2002
Phn mm PAKMA là sn phm ca nhóm nghiên cu phn mm (PM) dy hc do
GS. TS. D. Heuer (nguyên trng B môn lý lun dy hc Vt lý, Vin vt lý và thiên vn,
i hc Wuerzburg, CHLB c) ch trì. ây là sn phm đc thit k theo quan đim kt
hp gia ba xu hng chính trong vic ng dng tin hc vào dy hc, đó là dùng máy vi
tính nh là:
a) mt thit b vn nng trong các thí nghim vt lý, trong đó bao gm c chc
nng phân tích s liu, biu din s liu di các dng khác nhau
b) mt công c đ mô hình hóa (MHH) các hin tng, quá trình vt lý và
c) mt công c đ trc quan hóa nhng khái nim, quá trình tru tng bng
nhng đi tng đ ha và bng k thut hot hình.
Các chc nng chính ca PAKMA đã đc tóm tt đy đ trong tên gi ca nó.
PAKMA là ch vit tt ca các t ting c: Physik Aktiv Messen, Modellieren, Analyse,
Animation. Phn mm PAKMA có th thc hin các công vic:
+ o các đi lng trong các thí nghim Vt lý (Messen)
+ Mô phng các hin tng, quá trình Vt lý (Modellieren)
+ Phân tích s liu đo đc t thc nghim (Analyse)
+ To các hình nh chuyn đng (Animation)
Có th nói, PAKMA là mt phn mm chuyên dng cho b môn vt lý và có kh

nng h tr rt cao đi vi GV vt lý vì ngoài nhng thit b đc thit k sn (do nhóm
nghiên cu và phát trin PM PAKMA) ngi GV có th t ch to các thit b đo tng
thích vi phn cng ca PAKMA hoc s dng nhng thit b đã có sn trên th trng (Ví
d: GV có th s dng con chut ca máy vi tính nh là mt thit b cm ng chuyn đng
trong mt phng, có th dùng các thit b đo có đu ni vi máy vi tính thông qua các cng
COM hoc LPT…) đ tin hành các thí nghim VL t thit k.
 có th thc hin đc các chc nng đã nêu, h thng PAKMA bao gm các
thành phn:
Phn cng:
- Card ISA gn vào bng mch chính ca máy tính
- Các môdun bin đi tín hiu tng t - s
- Hp giao tip gm 8-16 kênh đo hiu đin th và 2 kênh đm xung
- Các b cm ng c, quang, đin đ thu nhn tín hiu t các thí nghim VL
Phn mm:
- H son tho vn bn
- H son tho đ ho dùng đ thit k các ca s xut.
- Chng trình biên dch dùng đ dch chng trình nhân thành tp tin thc hin
trong môi trng Windows (t 3.x tr lên)

Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
2

1. Làm vic vi đ án có sn
1.1. Cài đt PAKMA lên máy tính
Mun cài đt PAKMA lên máy tính và s dng phiên bn ting Vit hoc ting Anh
thì có th làm theo 2 cách sau:
- Cài phiên bn ting c: cho thc hin tp tin Setup.exe t đa phn mm hoc t
gói phn mm đc ti t mng (qua đa ch didaktik.physik.uni-wuerzburg.de) đ cài đt
PAKMA lên đa cng. Sau đó thay th tp tin chng trình PAKMA.EXE bng tp tin vi
phiên bn ting Vit hoc ting Anh tng ng.

- Sao chép th mc PAKMA2002 t đa CD vào đa cng.
Chú ý: Mun s dng đc PAKMA thì ngi s dng phi có quyn truy cp đc
vào th mc C:\Windows\System32 ca th mc cha các tp tin h thng ca h điu hành
Windows.
1.2. Khi đng PAKMA
Phn mm PAKMA đc khi đng ging nh tt c các phn mm chy trên
Windows khác.
1.3. Giao din chính ca PAKMA

Hình 1: Giao din chính ca PAKMA
1.4. Các thành phn chính ca PAKMA
PAKMA là mt môi trng phát trin tích hp trong đó GV-HS có th lp trình, to
các đi tng đ ha… đ phc v cho nhng mc đích ca mình trong dy-hc Vt lý.
Sn phm ca phn mm PAKMA đc gi là mt đ án. Mt đ án đin hình
thng bao gm:
• Chng trình ht nhân (gi tt là chng trình nhân)
• Bng phm vi bin thiên ca các bin s xut. Nhng bin s này đc s dng đ
biu din các đi lng trong ca s xut và đc khai báo trong chng trình nhân
• Bng các giá tr đu cho các bin s
• Mt hoc nhiu ca s đ ha (gi là ca s xut d liu hay gn hn: ca s xut)
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
3
• Tp tin s liu đo đc (thu đc khi s dng PAKMA đ đo các đi lng Vt lý
trong thí nghim). T phiên bn PAKMA 2000 b giá tr đo đc t thí nghim có
th đc lu tr chung vi chng trình nhân và các thành phn khác trong mt tp
tin đ án.
1.4.1. Chng trình nhân
Chng trình nhân đc vit theo mt ngôn ng lp trình tng t nh ngôn ng
Pascal và tuân theo mt dng nht quán đi vi mi đ án.
Chng trình nhân có cu trúc nh sau:

- Phn đu chng trình: các khai báo v hng s dùng trong chng trình nhân…
- Vòng lp chính ca chng trình: đó là vòng lp repeat… until
Ví d: chng trình nhân di đây đc dùng đ mô phng dao đng theo
phng ngang ca mt con lc lò xo
t0:=0;
dt:=0.05;
t_end:=20;
t:=0;
k:=3.5;
m:=0.5;
x:=0.2;
v:=0;
repeat
F:=-k*x;
a:=F/m;
dx:=v*dt;
dv:=a*dt
Output(t,a,F,x,v);

x_old:=x;
dx_old:=dx;
v_old:=v;
dv_old:=dv;
t:=t+dt;
x:=x+dx;
v:=v+dv;
F:=-k*x;
a:=F/m;
dx:=v*dt;
dv:=a*dt;

x:=x_old+0.5*(dx+dx_old);
v:=v_old+0.5*(dv+dv_old);
until t>t_end;

Tuy nhiên, có th s dng mt phn mm công c đc tích hp vi PAKMA là
VisEdit đ to ra chng trình nhân mà không cn quan tâm đn các câu lnh lp trình. 
m ca s son tho chng trình nhân, chn Nhp
→
Chng trình nhân.
1.4.2. Bng phm vi bin thiên ca các bin s
Khong bin thiên ca các bin s xut đc khai báo trong danh sách các khong
bin thiên. Các khong bin thiên này đc bit có ý ngha đi vi vic biu din s liu trên
các đ th hoc biu din các hình nh đng trong nhng ca s xut.

Hình 2: Bng khai báo phm vi bin thiên ca các bin s
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
4

 m bng này, chn mc Nhp
→
Khong bin thiên. Khi đó, danh sách các bin
xut s xut hin nh Hình 2:

Có s dng chc nng t đng thay đi khong
bin thiên
Không s dng chc nng t đng thay đi
khong bin thiên
Hình 3:  th vi ch đ t đng và không t đng đi vi khong bin thiên
1.4.3. Bng giá tr đu cho các bin s
Các hng s s dng trong chng trình nhân s đc khai báo trong mt bng gi là

bng các giá tr đu.

Hình 4: Khai báo các giá tr đu
Ngoài bng các giá tr đu thì ta có th khai báo giá tr đu cho các bin trong chng
trình nhân. Nu mt bin đc khai báo giá tr c trong bng Các giá tr đu ln trong
chng trình nhân thì ch có giá tr trong chng trình nhân đc s dng.
Nu không có giá tr đu nào đc khai báo cho các bin nm  v trái ca các phép
gán thì bin đó s t đng ly giá tr 0 lúc chng trình nhân bt đu thc hin. Ví d, nu
trong chng trình nhân có dòng lnh x:=x+v*dt; thì bin x s đc t đng gán giá tr
bng 0 nu không có mt khai báo nào khác cho giá tr đu ca bin này.
1.4.4. Các ca s xut
Ca s xut đc s dng đ trình bày các kt qu thu đc t các phép đo hoc các
phép tính toán.  to mt ca s xut mi, chn Xut
→
To ca s xut mi.
Trong mt ca s xut, ta có th:
• Biu din giá tr ca các bin di dng đng h hin s; đ th; biu đ dng
hình ct hoc hình thanh hoc đng h kim.
• Biu din các phn t hot hình bng cách chn nhng lnh trong mc Hot
hình
• Nhp giá tr cho các bin s thông qua thanh cun, khoá chuyn hoc nút
bm.

Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
5


Hình 5: Mt ca s xut trong đ án v dao đng ca h 2 vt nng, 2 lò xo
1.5. Thanh công c ca PAKMA
Cng nh trong nhng ng dng Window khác, PAKMA có mt s thanh công c

dùng đ tit kim thi gian gi thc hin các lnh thông qua h thng bng chn. Hình di
đây là thanh công c chun ca PAKMA.

Hình 6: Thanh công c chun ca PAKMA
Bng 1: Các nút trong thanh công c chun và lnh tng ng
Nút Lnh tng ng Nút Lnh tng ng

Tp tin
→
M

Tng bc mt

Tp tin
→
Save

Dng

Tp tin
→
In ca s hin thi

Chn tc đ thc hin  ch đ
tái bn

Tp tin
→
Chuyn sang ch đ
thc hin

Son tho
→
Gi thc hin
VisEdit

Tp tin
→
Chuyn sang ch đ
thit k

Chn hin th các ca s xut

Thc hin đ án
→
Nh là thí
nghim thc

Chn hin th các lp đi tng
trong ca s xut

Thc hin đ án
→
Nh là tái
bn

Bt/tt đng k ô (đng li)
trong ca s xut

Thc hin đ án

→
Nh là mô
hình

Xut
→
Lu màn hình…

Thc hin đ án
→
Kích hot
đ án

Son tho
→
Ct

Thc hin

Son tho
→
Sao chép

Tm dng

Son tho
→
Dán

Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT

6
1.6. M mt đ án có sn
V nguyên tc, có th m đ án ca PAKMA (tp tin có dng *.prj) bng cách nhp
đúp chut vào biu tng ca đ án trong Windows Explorer. Khi đó, Windows s gi thc
hin chng trình PAKMA và m đ án đc chn ra mt cách t đng. Tuy nhiên, nu
mun m đ án khi đã khi đng PAKMA thì hãy làm theo các bc sau:
− Chn mt tp tin đ án thích hp nht vi mc đích s dng trong các tài liu đc
cung cp cùng vi PAKMA
− Ghi li tên ca tp tin đ án đó (có đng dn th mc cn thit)
− Chn lnh Tp tin
→
M (hoc nhp chut vào nút trên thanh công c) đ m
tp tin đ án đã chn
− Nu đ án này là mt thí nghim và s liu đo đc không đc lu cùng vi tp tin
đ án thì phi ti thêm tp tin s liu đo bng cách chn lnh Tp tin
→
Ti các
thành phn
→
S liu đo.
− Cho thc hin đ án bng cách chn Thc hin đ án
→
Nh là tái bn hoc Thc
hin đ án
→
Nh là mô hình. (Nu có chn lnh Thc hin đ án
→
Hin th hp
thoi cho b đm s liu đ th thì phi khng đnh li vic thc hin đ án bng
cách nhp chut vào nút Chp nhn ca hp thoi).

1.7. Thc hin mt đ án đã m
Có nhiu cách khác nhau đ thc hin mt đ án đã m tùy theo bn cht ca đ án.
Tr vic thc hin mt thí nghim tht thì nhng ch đ thc hin khác có th dùng mt
cách tu ý. Tuy nhiên, tc đ thc hin ca các ch đ s tng dn theo th t: thí nghim
tht, tái bn, mô hình. Nói chung, PAKMA s cho thc hin mt đ án cho đn khi ht
khong thi gian khai báo hoc ht vòng lp chính trong chng trình nhân tr khi có điu
khin ngt/dng đ án ca ngi s dng (chng hn nh nhp chut vào các nút
; và
)
1.7.1. Ch đ thí nghim thc
Trong ch đ này, PAKMA s điu khin các thit b đo đc ni vi máy tính đ thu
thp s liu cn thit cho các đi lng vt lý.  làm điu này, ta thc hin lnh Thc hin
đ án
→
Nh là thí nghim thc hoc nhp chut ln lt vào các nút ; và .
Mun kt thúc đ án (cng là kt thúc quá trình đo đc) thì nhp chut vào nút .
1.7.2. Ch đ tái bn
Trong ch đ này, PAKMA s thc hin li thí nghim đc lp vi thit b thí nghim
hoc thc hin mô hình ca quá trình vt lý đã đc thit k trong chng trình nhân. (Nu
là thc hin li thí nghim thì phi ti s liu đo). Ch đ tái bn đc thc hin bng lnh:
Thc hin đ án
→
Nh là tái bn hoc thông qua các nút tt: ; và trên thanh
công c.  án s đc thc hin cho đn khi ht thi gian qui đnh trong chng trình nht
hoc khi ta nhp chut vào nút .
Có th thay đi tc đ thc hin ca đ án bng cách s dng thanh trt
.
Giá tr bng 1 ca h s này ng vi tc đ ca thí nghim trong thi gian thc.
1.7.3. Ch đ mô hình
 thc hin mt đ án theo ch đ mô hình, thc hin lnh Thc hin đ án

→
Nh
là mô hình hoc ln lt nhp chut vào các nút:
; và .
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
7
Ngoài ra, đi vi ch đ tái bn và mô hình thì có th s dng các nút điu khin
và đ tm dng hoc thc hin đ án theo tng bc mt (ng vi khong thi gian
dt đã khai báo trong chng trình nhân).
1.8. Thc hin các sa đi đi vi mt đ án
 làm cho mt đ án có sn tr nên thích hp vi nhu cu s dng, ta có th s
− thay đi các tham s hoc các giá tr đu ca các bin: dùng hp thoi Các giá tr
đu.
− đnh li kích c mi cho các bin và đ th trong ca s xut: thay đi các khong
bin thiên ca các bin xut (Khong bin thiên).
− thay đi các phép tính toán bên trong đ án: thay đi chng trình nhân
− thêm/bt các phn t hot hình hoc các đi tng đ ha khác trong ca s xut
− thay đi các liên kt gia các phn t hot hình hoc liên kt gia các phn t hot
hình vi các bin xut.
2. Thit k các đ án
Mt đ án hoàn chnh ca PAKMA (thng đc lu thành các tp tin có dng *.prj
hoc *.pro) bao gm tt c các thành phn cn thit cho vic thc hin đ án. Nhng
môđun này là:
+ Chng trình nhân (*.pkp)
+ Mt hoc nhiu ca s xut d liu (*.out)
+ Khong bin thiên ca các bin (*.dat)
+ S liu đo đc t các thí nghim (*.mdt)
2.1. Các lnh lp trình trong chng trình nhân
2.1.1. Các toán t và phép gán
Tng t nh trong ngôn ng lp trình Pascal, PAKMA s dng mt s toán t nh

sau:
+ Toán t s hc: + (phép cng); - (phép tr); * (phép nhân); / (phép chia)
+ Toán t logic: and; or; not
+ Phép gán: :=
2.1.2. Cu trúc vòng lp repeat until
Cu trúc này to ra mt vòng lp. Các lnh bên trong vòng lp đc thc hin cho
đn khi điu kin nêu sau t khoá until đc tho mãn. Ví d, vòng lp
repeat
x:=x+dx;
output(t, x);
t:=t+dt;
until t>=20;
s cng dn vào bin x, t và xut hai bin đó ra ca s xut cho đn khi bin t đt giá
tr ln hn hay bng 20.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
8
Cu trúc này luôn đc s dng trong chng trình nhân ca PAKMA vì dù trong thí
nghim hay trong mô hình thì các phép đo hoc các phép tính toán đu đc thc hin
nhiu ln trong nhng khong thi gian dt nht đnh.
2.1.3. Cu trúc vòng lp for to do
Vòng lp này s kt thúc sau mt s ln lp cho trc. Ví d, vòng lp
for i:=1 to 10 do x:=x+dx;
s thc hin vic tng giá tr ca x lên mt lng là dx trong 10 ln.
2.1.4. Cu trúc điu kin if then else
Cu trúc này cho phép phân nhánh chng trình tu theo điu kin đc nêu lên
trong mnh đ if. Nu điu kin nghim đúng thì các lnh nêu trong mnh đ then s
đc thc hin, nu không, các lnh trong mnh đ else s đc thc hin.
Ví d, vi cu trúc:
if mohinh = 1
then phi_m:=phi_0*sin(omega*t)

else phi_m:=phi;
thì nu bin mohinh có giá tr là 1 thì bin phi_m s ly giá tr là
phi_0*sin(omega*t) còn nu phi_m có giá tr khác thì bin phi_m s ly giá tr là
giá tr ca bin phi.
2.1.5. Lnh xut d liu Output()hoc Ausgabe()
Lnh Output (hoc Ausgabe) dùng đ gi / xut giá ca các bin s dng trong
chng trình nhân ra ca s xut. Khi mt bin đã đc khai báo trong danh sách các tham
s ca lnh Output thì giá tr ca bin đó s có th đc hin th trong ca s xut di
nhiu dng khác nhau. Ví d, nu mô hình hoá dao đng ca con lc lò xo thì trong chng
trình nhân có th có lnh output(t, x, v, a); đ xut các bin thi gian (t), đ lch
(x) khi v trí cân bng ca qu nng, vn tc (v) và gia tc (a) ca qu nng. Sau khi đã
đc khai báo, bin t và x có th đc s dng trong đ th x-t, bin x còn có th đc s
dng trong liên kt vi phn t hot hình (lò xo, qu nng…), bin v và a s đc biu din
bng các vect tng ng trong ca s xut.
3. Làm vic vi VisEdit
3.1. Cu trúc tác đng
Cu trúc tác đng là mt dng đ th (graph) trong đó các đnh ca đ th là các hng
s hoc bin s đc trng cho các đi lng vt lý (di đây s gi tt là đi lng) còn các
cnh là nhng mi quan h/ph thuc gia các hng/bin s đó. Mi quan h nhân qu gia
các đi lng trong cu trúc đc biu din bng mt mi tên (di đây s gi là mi tên
tác đng hoc gn hn là mi tên). Trong mt mi quan h, đi lng nm  đu nhn ca
mi tên s đc tính t giá tr ca đi lng nm  gc mi tên.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
9

Hình 7: Ví d v cu trúc tác đng dùng đ mô hình hoá dao đng
ca mt h 2 vt gn vào 2 lò xo
T cu trúc tác đng, VisEdit s to ra chng trình nhân cho đ án PAKMA theo
thut toán tính gn đúng đc chn cùng vi mt s tùy chn đc khai báo trc.
3.2. Khi đng VisEdit

Có nhiu cách khác nhau đ khi đng VisEdit:
− Khi đng VisEdit nh là mt ng dng ca Windows: qua menu  nút Start
trên thanh tác v (task bar), qua shortcut ca VisEdit, …
− Khi đng VisEdit t PAKMA: thông qua lnh Son tho → Load VisEdit
hoc nhp chut vào nút
trên thanh công c chun ca PAKMA.
3.3. Giao din ca VisEdit
Giao din ca VisEdit có dng nh hình v. Giao din này bao gm thanh menu,
thanh công c và phn dùng đ son tho cu trúc tác đng.

Hình 8: Mt phn ca giao din VisEdit
3.4. Các biu tng đc s dng trong cu trúc tác đng
3.4.1. Hng s
Trong VisEdit, hng s là mt bin s có giá tr xác đnh và không thay đi
trong quá trình thc hin chng trình nhân (ví d: khi lng ca các vt, đ cng
ca lò xo, gia tc trng trng…). Biu tng ca hng s là mt hình tròn. Bên
trong hình tròn là tên ca hng s. Phía ngoài hình tròn là mô t ngn gn v hng s đó.
Hp thoi dùng đ khai báo mt hng s có dng:
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
10

Hình 9: Khai báo cho hng s
3.4.2. i lng hàm
i lng hàm là mt đi lng mà giá tr ca nó đc tính t mt hay
nhiu đi lng khác bng mt phép gán trc tip (ví d nh lc đàn hi ca lò
xo; đng nng ca vt chuyn đng; th nng đàn hi ca lò xo…). i lng
hàm đc biu din bng biu tng nh hình bên cnh. Mun khai báo thông tin cho đi
lng hàm thì nhp đúp chut vào biu tng ca đi lng. Hp thoi đ khai báo các
thuc tính ca đo lng hàm s xut hin.
Ví d, nu F là lc đàn hi ca lò xo có đ cng k ng vi đ lch x khi v trí cân

bng thì ta nhp vào ô công thc: -f*x.


Hình 10: Khai báo công thc tính cho cho đi lng hàm
3.4.3. i lng tích phân
i lng tích phân (integrated quality) là đi lng đc tính bng
cách cng dn giá tr sau nhng khong thi gian dt cho trc. Ví d, sau
mt khong thi gian dt thì vn tc ca mt vt bin thiên đc mt
lng là dv=a.dt. Khi đó, v là mt đi lng tích phân và đc vit di
dng câu lnh v := v + a*dt hoc v := v+dv (vi dv := a*dt). Vic khai báo thông s cho đi
lng tích phân đc thc hin tng t nh vi đi lng hàm, ch khác là ta ch cn nhp
công thc đ tính phn bin phân ca đi lng. Ví d, vi đi lng vn tc  trên thì ta
ch cn nhp phn a*dt trong công thc vì đó chính là phn bin phân dv ca vn tc v.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
11

Hình 11: Khai báo công thc cho đi lng tích phân
3.4.4. B phát sinh s kin
B phát sinh s kin (trigger) ch đc dùng đ phc v cho vic chuyn giao
giá tr. Biu tng ca b phát sinh s kin có dng nh hình bên. Bng khai báo dành
cho b phát sinh s kin có dng nh Hình 12. Khi bm mt phím ch cái (a đn z)
trên bàn phím thì trigger s nhn mt trong bn giá tr s nguyên (1 đn 4). Nhng giá tr
này s đóng vai trò là nhng giá tr dùng trong các điu kin logic ca vic chuyn giao giá
tr đã nói  phn trên.

Hình 12: Khai báo cho b phát sinh s kin
3.5. Ví d v vic thit k cu trúc tác đng
Ví d trong phn này s tng bc xây dng mt cu trúc tác đng dùng cho mô hình
ca mt con lc lò xo (chính xác hn là mt qu nng treo vào mt lò xo).
3.5.1. Xác đnh nhng đi lng cn thit nht cho mô hình

 mô hình hoá con lc lò xo ta cn có nhng đi lng ti thiu là: khi lng m
ca qu nng; đ cng k và lc đàn hi f ca lò xo; gia tc a; vn tc v và đ lch x khi v
trí cân bng ca qu nng. Nhng đi lng khác nh đng nng; th nng; c nng… có
th cha cn phi xét đn. Mi quan h gia nhng đi lng này là nh sau:
- Lc đàn hi f đc tính t đ cng k và đ lch x khi v trí cân bng theo đnh lut
Hooke f = - k.x
- Gia tc a đc tính t công thc ca đnh lut 2 Newton: a = f/m
- Vn tc v ca vt là mt đi lng tích phân theo a: v = v+a*dt
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
12
-  lch x ca vt là mt đi lng tích phân theo v: x = x+v*dt
3.5.2. To biu tng tng ng vi nhng đi lng nói trên
Theo phn phân tích  trên, cn s dng 2 hng s cho m và k; 2 đi lng hàm s
cho f và a; 2 đi lng tích phân cho v và x.  đn gin, ta ln lt to các biu tng ca
chúng trên màn hình. Kt qu có th có dng nh Hình 13.

Hình 13: To nhng biu tng cn thit cho cu trúc tác đng
3.5.3. t tên cho các biu tng
Ln lt nhp đúp chut vào nhng biu tng đã to và đt tên cng nh thêm
nhng phn mô t v đi lng đ d theo dõi. (Chú ý: Font ch vit dùng cho phn mm
VisEdit và PAKMA là font ch TCVN3, do đó ngi s dng phi cài đt b font này
trc khi s dng các phn mm). Kt qu ca bc này có th s nh Hình 14.

Hình 14: To nhng biu tng cn thit cho cu trúc tác đng
3.5.4. Liên kt các biu tng vi nhau
Nhp chut vào nút
thanh công c đ chuyn sang ch đ to các liên kt.  to
mt liên kt gia hai biu tng: nhp chut vào biu tng xut phát ( gc mi tên) và
sau đó nhp vào biu tng kt thúc ( đu mi tên). Kt qu thu đc có th s nh Hình
15. Mt s biu tng vn còn có màu đ do cha đc khai báo đy đ nhng công thc

tính toán.


Hình 15: To các liên kt gia các biu tng
3.5.5. Khai báo công thc cho các đi lng
Tu theo mi quan h hàm gia các đi lng mà khai báo các công thc cho phù
hp. Trong ví d đang xét thì ta s nhp công thc cho các đi lng nh trong bng 
trang sau.
Trong khi nhp công thc, có th nhp thêm các giá tr đu cho các đi lng. Ví d,
vi đ lch x thì ta có th nhp giá tr đu là 0,3 (m). ó cng là đ lch ban đu ca qu
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
13
nng so vi v trí cân bng. Sau khi đã nhp xong các công thc thì biu tng ca các đi
lng s chuyn thành màu đen.
i lng Công thc
F - k * x
a F / m
v a * dt
x v * dt
3.5.6. Chnh sa và trang trí
Trang trí và chnh sa cu trúc tác đng cho d nhìn. Mun chuyn đi v trí ca mt
biu tng thì ch cn nhp chut vào biu tng và rê nó đn v trí mi. Nu mun thêm
các đim trung gian cho mt mi tên tác đng thì nhp nút phi chut vào mi tên và chn
lnh Thêm mt đim, sau đó nhp chut vào đim mi to và rê đim này đn v trí mong
mun.

Hình 16: Kt qu cui cùng cho cu trúc tác đng
3.5.7. To chng trình nhân
3.5.7.1. Khai báo các thông tin cn thit đ to chng trình nhân:
 to chng trình nhân t cu trúc tác đng, trc tiên cn phi chn thut toán

tính gn đúng cng nh khai báo mt s thông tin khác cho VisEdit.  làm điu này, chn
lnh Tu chn
→
To chng trình nhân… Hp thoi nh trong Hình 17 s hin ra.

Hình 17: Hp thoi đ chn phng án to chng trình nhân
3.5.7.2. To chng trình nhân: Chn lnh Chng trình
→
To và chuyn cho
PAKMA đ to chng trình nhân t cu trúc tác đng vi thut toán cùng vi nhng thông
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
14
tin nh đã khai báo  trên. VisEdit s kim tra li cu trúc tác đng đã đc thit k và nu
không có li nào v mt lp trình thì nó s to ra mt chng trình nhân. Nu VisEdit đc
gi thc hin t PAKMA (hoc PAKMA đang đc thc hin đng thi vi VisEdit) thì
VisEdit s t đng chuyn chng trình nhân va to đc cho PAKMA. Nu không thì ta
có th lu chng trình nhân va to lên đa đ s dng v sau.
Nu chn lnh Chng trình nhân
→
Chuyn cho PAKMA và m đ án… thì VisEdit
s gi thc hin chng trình PAKMA (nu cha khi đng PAKMA trc đó) và chuyn
chng trình nhân va to cho PAKMA.
4. Làm vic vi các ca s xut
Sau khi đã to mt ca s xut cho mt đ án (xem  phn 1) ta có th to các đi
tng đ ho dùng đ biu din hin tng vt lý đc mô hình hoá hoc tái hin thí
nghim đã đc tin hành. Các đi tng đ ho trong ca s xut gm 3 nhóm chính:
− nhóm đi tng dùng đ biu din s liu (đi tng ra);
− nhóm các phn t hot hình;
− nhóm đi tng dùng nhp d liu (đi tng vào).
4.1. Thit k các đi tng biu din s liu

PAKMA s dng 4 đi tng đ ho đ biu din s liu, đó là đng h s, đng h
kim; biu din thanh và đ th. Tu theo mc đích s dng mà ta có th chn các đi tng
này đ biu din s liu.
4.1.1. ng h s



Hình 18: Thuc tính ca mt đng h s
4.1.2. ng h kim


Hình 19: Thuc tính ca mt đng h kim

Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
15
4.1.3. Biu din thanh


Hình 20: Thuc tính ca mt biu din thanh

4.1.4.  th

Biu din mt mi quan h: x-t

Hình 21: Thuc tính ca mt đ th

Biu din 2 mi quan h: x-t và v-t
4.2. Thit k các phn t hot hình
4.2.1. Các phn t hot hình

Có th s dng mt s tu ý các phn t hot hình trong mt ca s xut cho nhng
mc đích khác nhau. Nhng phn t hot hình trong PAKMA bao gm (xem hình 30):
đon thng; hình ch nht; hình tam giác; hình tròn; vect; mi tên ln; lò xo; nh bitmap;
đng h; dòng ch; chui các hình ch nht và chui các vect.

Hình 22: Các phn t hot hình
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
16
Các bc đ trc quan hoá các quá trình vt lý trên màn hình bng các phn t hot
hình:
− Chn lnh Hot hình
→
Son tho đ chuyn sang ch đ son tho các phn
t hot hình
− Chn mt phn t hot hình và xác đnh các thuc tính ca nó (nu cn)
− Liên kt phn t này vi mt bin xut ra đ điu khin v trí cng nh kích
thc ca nó (nu cn)
− Xác đnh mt đim 'không' cho phn t hot hình (nu cn). ó là v trí ca
đim điu khin ca phn t hot hình khi bin xut tng ng nhn giá tr 0
(A Liên kt phn t hot hình vi các bin)
Cng nh nhng đi tng đ ho khác trong mt ca s xut, các phn t hot hình
cng có th đc sao chép; ct; dán; thay đi v trí; kích thc…
Mi phn t hot hình thng đc qun lý bi 1, 2 hoc 3 đim điu khin (ng vi
các tên gi P1, P2 và P3). Nhng đim điu khin ca mt phn t có th đc liên kt vi
các bin xut t chng trình nhân đ to ra mt hiu ng hot hình tu theo ý đ ca
ngi thit k. Thng thì đim P1 dùng đ đnh v đi tng trên màn hình, còn các đim
khác đc đnh v mt cách tng đi so vi đim P1 (tng đi so vi P1). Tuy nhiên,
cng có nhng trng hp mà mi đim điu khin ca đi tng đc đnh v đc lp vi
nhau. Cn lu ý:
̇ Hu ht các phn t hot hình trong PAKMA đu có 2 đim điu khin. ó là

đim  góc trên bên trái và góc di bên phi ca cùng hình ch nht nh nht
cha phn t.
̇ Phn t bitmap và Dòng ch ch có 1 đim điu khin là đim  góc trên trái ca
vùng hình ch nht gii hn các đim ca bitmap hoc ca dòng ch.
̇ Chui vect có 3 đim điu khin.
4.2.2. Liên kt các đim điu khin ca phn t hot hình vi các bin
xut
Có nhiu cách khác nhau đ liên kt mt đim điu khin vi các bin xut, đó là:
̇ liên kt c đnh;
̇ liên kt tuyt đi;
̇ liên kt tng đi so vi đim điu khin khác;
̇ liên kt dng không đi và
̇ liên kt theo sau.
 minh ho, xét ví d v con lc lò xo ta liên kt đim P2 ca lò xo vi bin x (đ
lch ca đu mút lò xo so vi v trí cân bng). Sau khi đã to lò xo trên màn hình ta m hp
thoi thuc tính ca lò xo và chn phiu P2 (Hình 23).
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
17


Hình 23: Ví d v liên kt to đ mt đim vi bin xut
Do con lc lò xo dao đng theo phng thng đng nên đim P2 ca lò xo ch dch
chuyn theo phng thng đng. Trong h to đ Descartes, đim P2 s có to đ (x, y)
tng ng là:
̇ To đ x: hng s
̇ To đ y: ly giá tr ca bin x.
Khi xác đnh to đ y ca đim P2 trên màn hình, PAKMA s cn c vào:
− phm vi bin thiên ca bin x hoc
− khong bin thiên ca x trong mt đ th (đã đc co giãn tu theo kích thc
ca đ th trong ca s xut) hoc

− khong bin thiên ca x trong mt
biu din thanh (đã đc co giãn
tu theo kích thc ca biu din
thanh trong ca s xut) hoc
− khong bin thiên ca to đ x ca
đim P2
i vi trng hp xác đnh theo đ th
thì ta phi chn mt quan h, ví d t
→
x, nu
đ th biu din nhiu quan h.
4.2.3. ánh du các phn t hot
hình trong ca s xut
 kho sát đc hin tng theo trình
t thi gian thì ngoài vic biu din các đi tng đ ho di dng hình đng (hot hình),
PAKMA còn cho phép đánh du v trí ca các đi tng trên màn hình theo nguyên tc
chp nh hot nghim. Hình bên minh ho vic đánh du các phn t biu din mt qu
bóng (hình tròn màu xanh) và các vect vn tc, lc tác dng… lên qu bóng đó khi nó
đc ném vi vn tc ban đu hp vi phng ngang mt góc 45
0
.
4.3. Thit k đi tng dùng đ nhp giá tr
4.3.1. Thanh cun
− Thanh cun là mt đi tng dùng đ nhp giá tr vào bng
cách s dng chut. Ví d hình bên cnh là thanh cun
dùng đ nhp giá tr ca góc lch ban đu phi0 ca mt con
lc vt lý.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
18
 khai báo mt thanh cun, có

th dùng lnh trc tip trong chng
trình nhân (có dng <bin> =
Schieber(<bin>)) hoc chn lnh
Nhp
→
Thanh cun/Khoá/Nút bm
→

Thanh cun. PAKMA s đa ra mt
hp thoi đ khai báo các thuc tính
ca thanh cun (Hình 24)
Hình 24: Khai báo thuc tính cho
thanh cun
4.3.2. Khoá chuyn
Khoá chuyn có tng t nh thanh cun nhng ch nhn 2 giá tr ng vi
v trí ca nút trt  mút bên trái hoc mút bên phi ca thanh. Nhng khai báo v
thuc tính ca khoá chuyn cng tng t nh vi thanh cun.
Hình 25: Khai báo thuc tính cho khoá
chuyn
Hình 26: Khai báo thuc tính nút bm

4.3.3. Nút bm
Nút bm đc s dng tng t nh khoá chuyn. im khác bit là nút bm
có mt giá tr ngm đnh còn khoá chuyn thì không. Ví d, nu nút có giá tr ngm
đnh là 0 thì bin ng vi nút bm luôn nhân giá tr 0. Bin này ch nhn giá tr là 1
khi ngi s dng nhp chut vào v trí ca giá tr 1 và ngay sau đó bin li nhn giá tr 0.
5. Ví d v thit k mô hình dao đng ca con lc lò xo
5.1. Các ý tng thit k:
 án đc thit k đ mô phng dao đng theo phng thng đng ca mt con lc
lò xo gm mt qu nng có khi lng m và mt lò xo có đ cng k. Ti thi đim ban đu,

qu nng đc kéo ra khi v trí cân bng mt khong x
0
và th cho dao đng không vn
tc đu.  th biu din s ph thuc ca đ lch x khi v trí cân bng và vn tc ca qu
nng đc v trên màn hình ca máy tính đng thi vi hình nh chuyn đng ca qu
nng, lò xo và các mi tên biu din vect vn tc và vect lc đàn hi ca lò xo.
Các d kin ban đu cn cho mô hình là hai hng s: khi lng m và đ cng k. Các
bin s dùng trong mô hình là đ lch x (mà giá tr ban đu ca x là x
0
); vn tc v (giá tr
ban đu là 0); gia tc a; lc đàn hi f và thi gian t. Các đnh lut vt lý th hin trong mô
hình là đnh lut Hooke và đnh lut II Newton.
Trong đ án s có mt ca s xut trình bày đ th biu din s ph thuc x-t và v-t
đng thi vi hình nh hot hình ca con lc vi các vect lc và gia tc.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
19
5.2. To chng trình nhân bng VisEdit
Khi đng chng trình VisEdit.  to chng trình nhân, ln lt khai báo nhng
đi lng cn cho vic mô hình hoá và các mi quan h gia các đi lng đó di dng
mt cu trúc tác đng (A 3.1. Vài nét v cu trúc tác đng; 3.5. Ví d v vic to cu trúc
tác đng) nh Hình 27.

Hình 27: Cu trúc tác đng cho mô hình dao đng ca con lc lò xo
Các đi lng s dng trong cu trúc tác đng đc khai báo nh trong bng di
đây:
i lng Loi đi lng Mô t Công thc tính Giá tr đu
k hng s  cng ca lò xo 0,3 N/m
m hng s Khi lng qu nng 0,05 kg
F hàm Lc đàn hi ca lò xo -k*x
a hàm Gia tc F/m

v tích phân Vn tc dv := a*dt
x tích phân  lch dx := v*dt 0,2m
5.3. To ca s xut
Chn lnh Xut
→
To ca s
xut mi… đ to mt ca s xut.
Sau khi đã thit k xong, ca s xut
có th s có dng nh hình bên di.

Hình 28: Kt qu thit k ca
s xut
5.4. To dòng ch làm tiêu
đ
Chn lnh Hot hình
→
To dòng ch và chn phiu Dòng ch đ gõ ch vào. Chn
c ch là 28 và kiu ch là in đm.
Sau khi khai báo xong, nhp chut
vào nút Chp nhn và tr v ca s xut
ca PAKMA. Bm nút trái ca chut vào
dòng ch và rê nó đn v trí mong mun
trong ca s xut. Nu mun thay đi các
thuc tính (màu, c ch…) ca dòng ch
thì nhp đúp chut vào dòng ch và thay
đi các thuc tính đó trong hp thoi
thuc tính ca dòng ch.

Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
20

Hình 29: To dòng ch làm tiêu đ
5.5. To đ th biu din quan h x-t và v-t

Chn lnh Xut
→
To đ th và
bm vào nút Thêm vào đ to thêm các
quan h x-t, v-t và a-t trong danh sách các
mi quan h. (Hình 30). Ln lt chn
các bin  trc y là x, v và a. Trc x ch
biu din bin thi gian t. Chn màu cho
các đ th theo th t là đen, xanh bin và
đ.
Sau khi khai báo xong, nhp chut
vào nút Chp nhn và tr v ca s xut
ca PAKMA. Nu thy kích thc ca đ
th cha phù hp thì có th dùng chut
bm vào
Hình 30: Khai báo cho các đ th
các biên ca vùng hình ch nht bao quanh đ th và phóng to, thu nh đ th theo ý mun.
5.6. To hình nh hot hình ca con lc
Nh đã ch ra  Hình 28; phn hình nh hot hình ca con lc gm mt giá treo; mt
lò xo; mt hình ch nht (qu nng); vect vn tc v (màu xanh); vect lc đàn hi ca lò
xo (màu đ) và hai ch v; F.
5.7. Liên kt các phn t hot hình vi các bin
 làm cho các phn t hot hình mô t con lc lò xo có th “chuyn đng” đc trên
màn hình thì ta phi liên kt các phn t đó vi các bin xut. Cách làm thông thng nht
là chn mt đim điu khin ca mt phn t hot hình làm đim chuyn đng chính còn
các đim khác là các đim theo sau. Trong ví d này, ta chn đim P2 ca lò xo làm đim
chính, còn các đim khác đu là đim theo sau.

− Liên kt đim chính vi bin xut: Nhp đúp chut vào lò xo và chn phiu P2
(Chú ý: trong ví d này, đim P2 là đim nm phía di, nu đim P2 nm phía
trên thì ta có th dùng chut đ đi v trí hai đim P1 và P2 ca lò xo). Khi
PAKMA đa ra hp thoi thì khai báo nh trong hình bên di. Ngha là ta s
liên kt to đ theo phng thng đng (y) ca đim P2 vi bin x và cho nó
bin thiên ging nh trong đ th t-x.
Hình 31: Liên kt
đim P2 ca lò xo theo
kiu tuyt đi vi bin x

− Liên kt đim
P1 ca hình
ch nht (qu
nng) vi đim
P2 ca lò xo
− Khai báo kiu
liên kt ca
đim P2 ca
hình ch nht là liên kt Dng không đi.
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
21
− Liên kt đim P1 ca các vect v và F vi đim P2 ca lò xo
− Liên kt đ ln ca vect v vi bin v
− Liên kt đ ln ca vect F vi bin F
− Liên kt đim P1 ca ch “v” vi đim P2 ca vect v theo kiu theo sau.
− Liên kt đim P1 ca ch “F” vi đim P2 ca vect F theo kiu theo sau.
n đây, có th cho thc hin đ án và theo dõi vic hot hình hoá dao đng ca con
lc lò xo trên màn hình. Trc khi cho thc hin đ án thì nên lu đ án li vi mt tên nào
đó, ví d: loxo1.prj chng hn.
5.8. Thc hin đ án và chnh sa (nu cn)

Sau khi đã thit k xong ca s xut, có th cho thc hin đ án bng cách thc hin
lnh Thc hin đ án
→
Nh là mô hình. Kt qu thc hin đ án có th s có dng nh
sau:

Hình 32: Kt qu thc hin đ án
6. Thit k thí nghim vi con lc lò xo
6.1. Mc đích:
Thí nghim nhm kho sát dao đng điu hòa ca mt con lc lò xo cu to t mt
qu nng treo vào lò xo nh. Phn mm PAKMA s tin hành các phép đo và biu din kt
qu thí nghim bng các đi tng hot hình trên màn hình máy tính. Qua kt qu trình bày
có th rút ra đc kt lun v quy lut chuyn đng,
v s bin thiên ca vn tc, gia tc ca vt nng
trong quá trình dao đng.
6.2. Dng c và b trí thí nghim:
• Dng c:
+ Mt lò xo có đ cng bé (c vài N/m)
+ Mt s qu cân 50g
+ Mt s qu cân 1-2g (có móc treo)
+ Mt đa cân có móc
+ Mt si ch
+ Giá thí nghim
+ Bánh xe đm xung, hp giao tip PAKMA
và card ISA (cùng vi dây ni)
Ròng rc ca bánh
xe đm xung
Qu cân nh
làm gia trng
Si ch mnh

Lò xo
Qu cân và đa
dùng làm vt nng
treo vào lò xo
B
A
D
C
Hng dn s dng PAKMA - Tài liu bi dng giáo viên Vt lý THPT
22
• B trí thí nghim:
Các dng c đc b trí nh hình bên. Lò xo đc treo vào giá c đnh B. a cân
đc buc vào đu C ca lò xo bng mt si dây mnh, chc. Mt si ch đc vt qua
ròng rc A ca bánh xe đm xung; lun qua bên trong lò xo và buc vào đu C ca lò xo.
Mt vài qu cân nh đc treo vào đu D ca si ch. Chú ý: không đ si ch c xát vào lò
xo đ loi b ma sát. u dây tín hiu ca bánh xe đm xung đc cm vào hp giao tip.
Hp giao tip đc ni vi đu ni ca card ISA.
6.3. Vit chng trình nhân:
Khi đng PAKMA và chn lnh Nhp
→
Chng trình nhân. Sau đó gõ đon
chng trình nhân di đây vào:
dt:=0.15; //Khong thi gian gia 2 ln đo
t:=0; //thi đim bt đu đo
mt:=10; //thi gian tin hành thí nghim
rec:=1; //bn ghi s liu đo
l_unit:=0.0000804; //bin đi đn v cho bánh xe đm xung
count; //chun b cho vic đm xung
prepare (rec);

for_back;
stepping ('i', dt); //dùng kiu đo theo tng dt
repeat
count; meas;
//đo giá tr t bánh xe đm xung
ds:=meas_v*l_unit; //chuyn giá tr đo đc cho ds
s_2:=s+ds;
v_2:=ds/dt;
v:=(v_2+v_1)/2;
dv:=v_2-v_1;
a:=(v_2-v_1)/dt;
output (t, s, v, v_2, v_1, dv, a);
//Xut các bin ra ca s xut
t:=t+dt;
s:=s_2;
v_1:=v_2;
until t>mt;
;
6.4. Thit k ca s xut:
Ca s xut dùng cho đ án có dng nh hình bên cnh. Vic thit k ca s xut đã
đc nêu rõ  các ví d trc.
 phn liên kt các phn
t hot hình vi các bin xut,
cn chú ý:
+ im chuyn đng
chính là đim P2 ca lò xo.
+ im P1 ca các phn
t: bitmap (qu nng); vect
v_1; vect v_2; đon thng đi
ngang qua qu nng và ch v_1

là các đim theo sau ca đim
chuyn đng chính.