MOT SO DE KT CHUONG I TOAN 8

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ………………………………….

Ngày tháng 10 năm 2017
Đề 1

Câu 1:
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3
Câu 2: Tìm x, biết:
a) x2 – 25x = 0

b) (4x-1)2 – 9 = 0

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 18x + 27
b) xy – y2 – x + y
c) x2 – 5x – 6
Câu 4: Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3
b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Câu 5:
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)

1

ĐỀ 2
Câu 1:
1. Khai triển luỹ thừa( x – 2)2
2. Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3
b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x – 4)(x+2)
Câu 2: Tìm x, biết:
a)x2 – 2x = 0

b) (3x – 1)2 – 16= 0

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 30x + 75
b) xy – x2 – x + y
c) x2 – 7x – 8
Câu 4: Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3
b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Câu 5:
a) Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, cịn khi chia cho x
– 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = - x2 + 2x2 – 3
ĐỀ 3
Câu 1:
1) Làm tính nhân:

2

a, 2x2y ( 3xy2 – 5y)
b, (2x – 3)(x2 + 2x – 4)
2) Rút gọn .( x – 1)2 – ( x + 4)(x – 4)
Câu 2: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử:
a, x2 – 3xy
b, (x + 5)2 – 9
c, xy + xz – 2y – 2z
d, 4x3 + 8x2y + 4xy2 – 16x
Câu 3: Tìm x
a, 3(2x – 4) + 15 = -11
b, x(x+2) – 3x-6 = 0
Câu 4: Cho các đa thức sau:
A = x3 + 4x2 + 3x – 7;

B=x+4

a, Tính A : B
b, Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B.
ĐỀ 4
Câu 1: Thực hiện phép nhân :
a. 4x(5x2 – 2x + 3)
b. (x – 2)(x2 – 3x + 5)
Câu 2: Thực hiện phép chia :
a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)
Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
3


a. x2 + 5x + 5xy + 25y

b. x2 – y2 + 14x + 49
c. x2 – 24x – 25
Câu 4: Cho hai đa thức
A(x) = x3 – 4x2 + 3x + a và B(x) = x +3
a. Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x) = B(x).Q(x) + R
Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P(x) = – x2 + 13x + 2012
ĐỀ 5
Câu 1:Làm tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3/4y2 -7xy). 4xy2
c) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y) d) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)
Câu 2 :Tính nhanh:
a) 20042 – 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082
c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36
Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x – 8y
b) x2 +2xy + y2-16
c) 3x2 + 5x – 3xy- 5y
Câu 4: Làm phép chia :(6x3 – 7x2 – x +2) : (2x + 1)
Câu 5 : Tìm x biết
a) (x-1)³ – (X + 3)(x² – 3x + 9) + 3(x² -4) = 2
b) (x +2) (x² -2x + 4) – x(x² + 2) = 0
4


Câu 6 :Tìm x biết
a/ x( x-2 ) + x – 2 = 0

b/ 5x( x-3 ) – x+3 = 0

c/ 3x( x -5 ) – ( x -1 )( 2 +3x ) = 30

d/ (x+2)(x+3) – (x-2)(x+5) = 0

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 2
Câu 8 : Thực hiện phép tính:
a) (x-1)³ – (X + 3)(x² – 3x + 9) + 3(x² -4) = 2; b) (x +2) (x² -2x + 4) – x(x² + 2) = 0

f) ( 3x2 – 2y)2
ĐỀ 6
Câu 1:Kết quả phép tính 20a2b2c3 : (5ab2c) là:
A. 4abc B. 20ac

C. 20ac2.

D. 4ac2.

Câu 2:Kết quả phép tính(1/2x + y)2 là:

Câu 3: Kết quả phép tính (2a – b)2 là:
A. 8a³ – b³
B. 2a³ – 3a²b + 3ab² – b³
C. 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³
D. 8a³ + 12a²b + 6ab² – b³
Câu 4:Kết quả phép tính (3x2 – 12) : (x -2) là:
A. 3(x – 2)

B. 3(x + 2)

C. x + 2

Câu 5:Giá trị của biểu thức P = -3a2b3 tại a = – 1, b = – 1 là:
5

D. x – 2.


A. 3

B. – 3 C. – 18

D. 18.

Câu 6:Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử x – x4 là:
A. x( 1 – x³)

B. x(1 –x) (1 – x + x2 )

C. x ( 1 –x)(1 + x + x2 )

D.x(1 –x)(1 – x -x2)

Câu 7: Tập hợp các giá trị của x để 5x2 = 2x là:

Câu 8: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống (….)
(………………………………..) (x² + x + 1) = x3 + 3x ² + 3x + 2
II. TỰ LUẬN
Câu 9: Làm các phép tính:
a) (2x + 1)(3x + 1) – (6x – 1)(x + 1)

b) (3x3 + 3x2 – 1) : (3x + 1)
c) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1)
d) (a + 1) (a2 – a + 1) + (a + 1) (a -1)
Câu 10:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4ab + a2 – 3a – 12b.
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 – 27y3
Câu 11:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:
a) -2x² + 4x -16
b) x2 – x +2
c) 3x2 + 6x +18

6


ĐỀ 7
Bài 1: (2đ) Thực hiện các phép tính:
a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2)
b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
c) 4x2 – 49y2
d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
Bài 3: (2đ) Tìm x, biết:
2
x ( x 2  4) 0
a) 3

b) 2x2 – x = 0
c) 4x2 – 3x – 1 = 0
d) x2 – 6x + 9 = 0
Bài 4: (2đ)
a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
b) Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3
7


Bài 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
a) P  x  5 x

b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015
ĐỀ 8
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2
b)

x  2x 2  3  x 2  5x  1  x 2

c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x)

1 2
x  6x  3 
2
d)

1 1


x  x2     x  4
2 2


Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5
b) x2 + 2xy – 9 + y2
c) x2 – 3xy – 10y2
d) 2x2 – 5x – 7
Câu 3: (2đ) Tìm x biết:
a) x(x – 2) – x + 2 = 0
b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
Câu 4: (2đ)

d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3
Câu 5: (2đ)
8


a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a + 2)2 – (a – 2)2 chia hết cho 4
b) Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu th ức B.
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
ĐỀ 9
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) (x – 3)2 – (x + 2)2

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
c) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
d) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 – ab + a – b
b) m4 – n6
c) x2 + 6x + 8
d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
Bài 3: (2 điểm) Tìm x
a) x2 – 16 = 0
b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0
c) 15 – 2x – x2 = 0
1
d) (x – 2 x) : 2x – (3x – 1) : (3x – 1) = 0
2

Bài 4: (2 điểm)
a) Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
b) Tìm n  Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) M = x2 + 4x + 2
b) N = x2 + 5y2 + 2xy – 2y + 2005
9


ĐỀ 10
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3xy.(2x2 – 3yz + x3)
5
4

2
2
b) (24 x  12 x  6 x ) : 6 x

c) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy
d) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1)
Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2
2
a) x  x  y  y

2
2
b) 3 x  3 y  6 xy  12

c) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2
d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết
a) 4x2 – 12x = -9
b) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
Câu 4: (2 điểm)
a) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)
2
b) Tìm n  Z để 2n  5n  1 chia hết cho 2n – 1

Câu 5: (2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6
b) (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8

c) (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24
ĐỀ 11
10


Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x – xy + y – y2
b) x2 – 4x – y2 + 4
c) x2 – 2x – 3
2

2
2
d)  x  3x  1  12  x  3x  1 + 27

Bài 3: (2đ) Tìm x, biết:
a) x2 + 3x = 0
b) x3 – 4x = 0
c) x2 + 5x = 6
d) x2 – 2015x + 2014 = 0
Bài 4: (2đ)
a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
b) Tìm giá trị của n để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x)
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – 2

Bài 5: (2đ)
a) Chứng minh rằng x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 9.
ĐỀ 12
11


Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x

c) x2 – y2 – 2x – 2y

b) xy + y2 – x – y

d) a2 + 4a – 12

Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép chia:
a) (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b) (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 1)
Bài 3: (3đ) Tìm x, biết:
a) x + 5x2 = 0

c) 5x(x – 1) = 1 – x

b) x(x – 1) = x – 1

d) (3x – 4)2 – (x + 1)2 = 0

Bài 4: (2đ) Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị của biểu thức:
a) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy tại x = 2; y = -1

b) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) tại x = -2
2
Bài 5: (0,5đ) Chứng tỏ rằng x  6 x  10 0 với mọi x

12