Cac de luyen thi

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Tính:

a)



5 3
x 2

b)

x 3



2



 54  14 5
x 1
x 2

 3.

x1
x  5 x  6 (với x > 0 ; x ≠ 2 và x ≠ 3)

Câu 2. (Giải phương trình:

4 x 2  12 x  9 x  12

Câu 3. Cho hàm số y  2x  1 có đồ thị (D1) và hàm số y = 3x -4 có đồ thị (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2).
Câu 4.
Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một
khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m. Chỉnh giác kế sao
cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A
0

của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo  36 của góc AOB (như
hình bên). Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 5. Một chiếc xe SH Mode giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang
bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 64 800 000 đồng. Vậy giá ban đầu của
chiếc xe SH Mode là bao nhiêu?
Câu 6: Sau đây là bảng giá mướn nhà trọ của hai chủ nhà như sau:
Chủ nhà
Tiền nhà trọ + tiền nước mỗi tháng
Tiền điện mỗi kwh
A
500 000 đồng
2 000 đồng
B
450 000 đồng
2 500 đồng
Một gia đình muốn mướn nhà trọ để ở, nếu bình quân mỗi tháng họ sử dụng 80
kwh điện thì nên mướn của chủ nhà A hay B để thanh tốn số tiền ít hơn?

Câu 7: Giá nước sinh hoạt tại TP Hồ Chí Minh được quy định như sau:

Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử
dụng)

Giá tiền
Đồng / m3

Giá tiền khách hàng phải trả
(đã tính thuế GTGT và phí
BVMT)

1) Đến 4m3 / người / tháng

5 300

6 095

2) Trên 4m3 đến 6m3/ người / tháng

10 200

11 730

3) Trên 6m3 / người / tháng

11 400

13 100

a) Hộ A có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số như sau: Chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới
là 733. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền?
b) Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 344.000 đồng. Hỏi hộ
B đã sử dụng nhiêu m3 nước?
Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5 cm, vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC, với đường trịn (B, C là tiếp điểm)
a) Chứng minh AO vng góc với BC
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC


Đáp án:
Câu 5: Gọi x (đồng) là giá ban đầu của chiếc xe SH Mode (x > 0)
Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 1 là: x – 10%.x = 0,9x
Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 2 là: 0,9x-10%.0,9x = 0,81x
Theo đề, ta có: 0,81x = 64 800 000
Suy ra x = 80 000 000 đồng
Vậy giá tiền ban đầu của chiếc xe SH Mode là 80 000 000 đồng.
Câu 6: Gọi x là số kwh điện tiêu thụ trong một tháng của người mướn nhà.
Gọi T là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà A, ta có:
T = 2000x+500000 (đồng)
Gọi T’ là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà B, ta có:
T’ = 2500x+450000 (đồng)
Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà A là:
T = 2000.80+500000 = 660000 (đồng)
Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà B là:
T’ = 2500.80+450000=650000 (đồng)
Vậy nên mướn nhà B.
Câu 7:

a. Số m3 nước hộ A sử dụng là
733 – 704 = 29 m3
Số tiền hộ A phải trả khi chưa tính thuế
4.4.5300 + 2.4.10200 + 5.11400 = 223400 đồng
Số tiền hộ A phải trả sau khi tính thuế
223400 + 223400.15% = 256910 đồng
b. 38 m3
Câu 8:

a) Ta có
OB = OC = R = 3cm
AB = AC (Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
 AO là đường trung trực của BC hay OA  BC


1
OB OD OC  BD  R 
2
b) Xét tam giác BDC có
 Tam giác BDC vng tại C  DC  BC tại C

Vậy DC // OA (Vì cùng vng góc với BC)
c) Xét tam giác ABO vng tại B vì BO  AB (theo tính chất tiếp tuyến)
 AB  OA2  OB 2  52  32 4cm

Gọi H là giao điểm của AO và BC
Vì AO là đường trung trực của BC (chứng minh trên) nên

HB HC 

Tam giác ABO vng tại B có đường cao BH
 HB.OA OB. AB (hệ thức lượng trong tam giác vng)

Tính được HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm
2
Lại có AB OA. AH  AH 3, 2cm

Vậy chu vi của tam giác ABC là AB+AC+BC=4+4+4,8=12,8 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:

S

AH .BC 3, 2.4,8

7, 68  cm 2 
2
2

BC
2