De thi thu vao 10 THPT Mon Toan Lan 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS .............................
ĐỀ THI THỬ - LẦN 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2020 – 2021
Mơn thi: Tốn (dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ........................................................................................ SBD:
I.

Trắc nghiệm (3 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:
x 3
Câu 1: Khi x = 9 thì giá trị của biểu thức P = x  3 là:
A. 0
B. 1
C. Không tồn tại
D. 6
Câu 2: Để hai hàm số y = 3x + 4 và hàm số y = (a – 3)x + 5 song song trên mặt phẳng thì:
A. a = 6
B. a = 24
C. a = – 3
D. a = 9
 2 x  2 y  2

Câu 3: Cặp số (x;y) thoả mãn hệ phương trình  x  y 4041 là:
A. (2017;2018)
B. (2018;2019)

C. (2019;2020)
D. (2020;2021)
Câu 4: Cho y = ax2 (a ≠ 0). Khi x < 0 thì hàm số nghịch biến khi:
A. a < – 1
B. a < 0
C. a > 0
D. a > – 1
√ 3 , AB = 3 . Vậy AH có chiều dài là:
Câu 5: Cho ∆ ABC vng tại A, AH ⊥ BC, tanB =
√
2
A. Một đáp án khác
3 7
3
C. 7
B. 4
D. 1
Câu 6: Cơng thức tính chu vi hình trịn là: (có R là bán kính, d là đường kính)
A. C = 2πd
C. C = 2πR = 2d
B. C = 2R
D. Khơng có đáp án đúng
II.
Tự luận (7 điểm)
1
x- 3
2
x+ 2
x - 1 - 2 và B = 2 - x
2x - x

Câu 7: (2 điểm) Cho hai biểu thức sau: A = x - x - 1
a) Rút gọn P = A.B
b) Tính giá trị của P khi x = 3  2 2
Câu 8: (1 điểm) Ba bạn Cường, Minh, Hà cùng đếm tổng số bông hoa loại A và loại B cần hái để trang trí
cho dịp lễ của trường thấy cần hơn 176 và không quá 180 bông, biết rằng cứ 5 ngàn 1 bơng loại A và 7 ngàn
1 bơng loại B thì số tiền phải trả là 897 ngàn. Vậy tổng có tất cả bao nhiêu bông hoa?
Câu 9: (3 điểm)
Cho đường trịn tâm O, M là một điểm nằm ngồi đường tròn sao cho độ dài OM bằng độ dài của đường
kính. Từ M kẻ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm), OM cắt (O) tại N.
a) Chứng minh: AN là đường trung tuyến trong ∆ AOM.
b) Kẻ AH ⊥ OM cắt (O) tại B. Chứng minh rằng OB ⊥ BM hay tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp.
c) Cho Q ϵ cung lớn AB. Chứng minh: Với mọi điểm Q thuộc cung lớn AB thì ln có
^
AQN = ^
NQB .
Câu 10: (1 điểm)
a) Cho tam giác ABC có CB = 72 cm, chiều cao AH = 52 cm. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho tỉ lệ
AD
AE
2
=
= k. Tính diện tích DECB khi k =
của
AB
AC
3


b) Tìm các chữ số a và b biết rằng: 5a3  2b1 chia hết cho 9 và |a – b| = 5.
Chữ ký và họ tên giám thị : ……………………………………………………………………………..

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO 10 THPT
TRƯỜNG THCS .............................
Năm học: 2020 – 2021
Môn thi: Tốn (dành cho tất cả các thí sinh)

ĐỀ THI THỬ - LẦN 2

LỜI GIẢI SƠ LƯỢC
I.
Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu có đáp án đúng được 0,5 điểm
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: C
II.
Tự luận (7đ)
Câu 7:
Hướng dẫn lời giải sơ lược
(2 điểm)
ĐKXĐ: x > 1
1
x- 3
x- 1 - 2 = x  2
A = x - x- 1
a)

Câu 5: B

x+ 2 1

2x - x = x
B=
 1
2 x


x
P = A.B = ( x  2) .  x  =
2
2- x

2 = 1 2 

2

1 2 
1 2 

2

Câu 8:
(1 điểm)

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

2

0,5

2

P=

Thang điểm

0,25

x = 3 2
Thỏa mãn điều kiện
b)

Câu 6: C

=

2 1

Gọi x, y lần lượt là số bông hoa loại A và loại B cần hái. ( x, y   )

0,25

Ta có hệ phương trình
176  x  y  180   x  y   177;178;179}



5 x  7 y 897
5 x  7 y 897
Thử từng giá trị và giải hệ
(171;6)
( x; y ) 
(178;1)
Tìm nghiệm phù hợp ta được
Câu 9:
(3 điểm)

0,25
0,25
0,25