De thi HK1

ĐỀ THI HKI TOÁN 12
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

log 1 a  log 1 b  a  b  0
A.

3

log 1 a log 1 b  a b  0
.

3

B.

C. log 2 x  0  0  x  1.
Câu 2: Cho hàm số
A. 2  x  3 .

2

.

2

D. ln x  0  x  1 .

g  x  log 1  x 2  5 x  7 
2

B. x  2 .

. Nghiệm của bất phương trình g  x   0 là
C. x  3 .
D. x  2  x  3 .

Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. Một.
B. Hai.
C. Ba.
log a 4
 0  a 1 là
Câu 4: Giá trị của a

D. Bốn.

A. 8.

D. 2.

B. 4.

C. 16.

5, 10, 13 . Thể

Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng
tích của khối hộp đó là
A. 6.

B. 5.

C. 8.

D. 4.

4
2
Câu 6: Cho hàm số y x  2 x  2 . Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số bằng

A.

5.

B.

3.

C.

7.

D.

2.

3
Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2a , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao của
khối chóp bằng

A. a 6 .

a
B. 3 .

a 6
C. 3 .

D. a .

3
2
Câu 8: Đồ thị hàm số y x  3 x  2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng

A. 2 5 .

B. 20.

C. 2.

D. 4.

2
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x .lnx trên đoạn  1;e  là

A. 0.

B. 1.

2

C. e .

D. e .

Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mặt
0
phẳng đáy góc 30 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là


B. 274 3 .

A. 340.

C. 124 3 .

D. 336.

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
A. y x  3x  1 .

3
B. y x  3x  1.

3
C. y  x  3 x  1.

3
D. y  x  3 x  1 .

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
a 6
SA 
2 ; khi
cạnh a và cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết
đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
a 2
A. 3 .

a
B. 2 .

a 2
D. 2

C. a .

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang ?
A.

y x 

1 x
x .

B.

y

2 x 2  3x  2

2 x
.

C.

y

2x  2
x2 .

1
y
1 x .
D.

3
2
Câu 14: Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3x  1 là

A.  0;  .

B.  0;2 .

C.  0;2  .

D.   ;0    2;   .

2
Câu 15: Tập giá trị của hàm số y  x  x là

A.  0;2 .

 1
 0; 2 
B.

 1
 0; 4 
C.
.

D.  0;1 .

Câu 16: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó ?
2x  1
y
 I  , y  x 4  x 2  2  II  , y x3  3x  5  III 
x 1
A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5cos 2 x  12sin 2 x là
A. 17.
B.  17 .
C.  7 .

D. (I) và (III).

D.  13 .

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  1;3 ?


x2  4 x  8
y
x 2 .
D.

x 3
y
x  1.
A.

2
4
2
B. y 2 x  x .
C. y x  4 x  5 .
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A '' B ' C ' D ' có các cạnh bằng a. Diện tích xung
quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC ' khi quay AC quanh trục AA'
bằng

2
B.  a 6 .

2
A.  a .

2
C.  a 3 .

2
D.  a 2 .

4
2
Câu 20: Giá trị của m để hàm số y mx  2 x  1 có ba điểm cực trị là
A. m  0 .
B. m 0 .
C. m 0 .
D. m  0 .

Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
điểm có hồnh độ x0  2 ?

1
A. 2 .

B.



1
2.

y x 3   m  1 x  5

15

C. 2 .

cắt trục hoành tại

15
D. 2 .


x 2  mx  1
y
x 1
Câu 22: Cho hàm số
có đồ thị  Cm  . Với tất cả các giá trị nào của m thì
đường thẳng y m cắt  Cm  tại hai điểm phân biệt ?
A. m  1 và m 0 .

B. 0  m  1 .

C. m  1 .

D. m tùy ý.

Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x



y’
y

0



0



2
0





3





1
3
2
A. y x  3x  1 .
3
2
C. y  x  3x  1 .

Câu 24: Cho log 3 a 2 và

3
2
B. y  x  3x  1 .
3
2
D. y x  3x  1.

log 2 b 

1
I 2 log 3  log3 (3a)   log 1 b 2
4
2 . Tính
.


I

5
4

C. I 0
x2
y 4
x  1 là
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

B. I 4

1
A. 4 .

B. 2.

A.

1
2.

C :y 

3
2

1
D. 2 .

C. 1.

Câu 26: Đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị
tất cả các giá trị của m là

 1 m  

D.

I

2x  1
x  1 tại hai điểm phân biệt thì

B. m tùy ý.

C. m   3  m  3 .

D.  3  m  3 .

3
Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x  3 x  1  m 0 có ba nghiệm phân biệt
A.  2  m  3 .
B.  1  m  1 .
C.  2  m  2 .
D.  1  m  3 .

y 

Câu 28: Cho hàm số
Khi đó tổng x1  x2 bằng

1 3
x  4 x 2  5 x  17
3
. Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 .

A.  8 .

B. 5.

C.  5 .
D. 8.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB,
SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S . A ' B ' C ' D ' bằng
1
A. 16 .

1
B. 4 .

1
C. 8 .

1
D. 2 .

Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh tru trục AB có bao nhiêu hình
nón khác nhau được tạo thành ?
A. Không.

B. Ba.

C. Hai.

D. Một.

3
2
Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x  4 . Với giá trị nào của m thì phường
3

2
trình x  3 x  m 0 chỉ có một nghiệm duy nhất ?
A. 0  m  4 .
B. m 4  m 0 .
C. m  4  m  0 .
D. 0 m 4 .


Câu

32:

Giả sử với

3
 32
2
a

b
a b
A 
 1
1
 a b

2
2
a


b


biểu

thức

A

có nghĩa,

giá trị của

biểu

thức


. a  b

ab


là:

A.1
B.  1
C.2
D.  3
Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể

tích khối chóp S.ABCD bằng

a3
A. 2 .

3
B. 3a .

3
C. a .

3
D. 2a .

Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính R và chiều cao 2R. Tỉ số thể
tích khối cầu và khối trụ là
1
A. 3 .

2
D. 3 .

3
C. 2 .

B. 2.

x2  4x  4
y
x 1

Câu 35: Đồ thị hàm số
có mấy điểm chung với trục Ox ?
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

3
Câu 36: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a . Biết rằng đáy là tam giác vng cân có
cạnh huyền bằng 2a. Độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là

A. 2a.

C. a 3 .

B. 4a.

D. 3a.
B

Câu 37: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức

1
4

9
4

1
4

5
4

a a
a a



b



1
2

1
2

b b

2
2
B. a  b
C. a  b
D. a  b
x

Câu 38: Cho hàm số y e .sinx . Hệ thức nào đúng ?
A. y '' 2 y ' 2 y 0 .
B. y ' 2 y '' 2 y 0 .

A. 2

C. y '' 2 y ' 2 y 0 .

D. y '' 2 y ' 2 y 0 .

2x
Câu 39: Số nghiệm của phương trình 2

A. 3.

B. 2.

2

 7 x 5

1 là

C. 0.

b

D. 1.



3
2
1
2

ta được:


Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là
A. y  x  2 .
B. y  x  3 .

y

4
x  1 tại điểm có hồnh độ x0  1 có phương
C. y x  1 .

D. y x  2 .

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên
bằng 2 . Thể tích của H là
4
A. 3 .

4
2
B. 3

.

4
3
C. 3
.

D. 4.

3
2
Câu 42: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  x  2 là

 2 50 
 ; 
A.  3 27  .

B.  0;2  .

Câu 43: Gọi M và N là giao điểm cảu đồ thị
hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng

7
B. 2 .

A. 7.

 50 3 
 ; 
C.  27 2  .

y

C.

D.  2;0  .

7x  6
x  2 và đường thẳng y x  2 . Khi đó



7
2.

D. 3.

Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.
C.

y
y

x 1
x 1 .

2x  1
x 1 .

B.
D.

Câu 45: Đồ thị hàm số

y

x2
x 1 .

y

x 3
1 x .

y 1 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

5
x 2 có mấy đường tiệm cận ?

4
2

Câu 46: Đồ thị hàm số y x  x  1 có mấy điểm cực trị ?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.


Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập
phương đó là
A. 84.

B. 64.

Câu 48: Tập xác định của hàm số
A.  \  1 .

B.  1;2  .

C. 91.
y log

D. 48.

x 2
1  x là
C.  \  1;2 .

D.   ;1   2;  .

Câu 49: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội
là 2. Thể tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là
A. 6, 12, 24.

B. 8, 16, 32.

C. 2, 4, 8.

D. 2 3,4 3,8 3 .

Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a, độ dài đường chéo bằng
A. 2a.

B. 3a.

C. a 2 .

D. a 3 .