DE KTHK2 KHOI 7 20182019

PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MƠN: Tốn 7
Ngày kiểm tra: 17/05/2019
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:
- Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức, kĩ năng trong chương trình tốn 7.
2. Kỹ năng:
- Đánh giá kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải, chứng minh bất đẳng thức về tam
giác, vận dụng kiến thức giải bài tập cụ thể.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó.

II.Ma Trận:
Cấp độ
Chủ đề
1. Thống kê

Nhận biết

Thông hiểu
Hiểu và lập được
bảng “tần số”

Số câu
Số điểm

2
1,0

2. Đơn thức
và đa thức

Hiểu và tính được
giá trị của biểu
thức đại số tại x
=a
1
1,0

Số câu
Số điểm
3. Tìm
nghiệm của
đa thức

Số câu

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độcao
Vận dụng được cơng
thức tính số trung
bình cộng của dấu

hiệu
1
1,0

Cộng

3
2,0

+ Vận dụng được
các cách cộng, trừ
hai đa thức
3
3,0

4
4,0

Biết cách và tìm
được nghiệm của đa
thức một biến .
Biết cách chứng
minh đa thức một
biến khơng có
nghiệm.
2

2

Số điểm
4. Hình học.
a) Định lí
Pytago
b)Các trường
hợp bằng
nhau của tam
giác

Tính được góc
cịn lại khi biết
hai số đo hai góc
trong một tam
giác và so sánh
các cạnh

1,0
Chứng minh được
hai tam giác bằng
nhau

số câu
số điểm
5. Các đường
đồng quy
trong tam
giác

1
0,5

Vận dụng được
định lí về quan hệ
giữa cạnh và góc
đối diện trong
một tam giác

1
0,75
Vận dụng và suy
luận để chứng minh
đường trung trực

Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ %

1
0,5
5
3,0
30%

1
0,75
7
6,5
65%

1,0
Vận dụng
được định lí
Pytago đế
tính độ dài
cạnh cịn lại
trong tam
giác vng
1
0,5

1
0,5
5%

3
1,75

2
1,25
13
10,0
100
%


PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG

ĐỀ KIỂM TRA HKII

NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn 7
Ngày kiểm tra: 17/05/2019
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

Bài 1. (2,0đ). Điều tra về lượng nước tiêu thụ( m3) trong tháng 4/2019 của 20 hộ
dân tại ấp A, ta có bảng sau:
15
16

15
15

16
15

17
14

15
16

15
14

18
15

20
20

25
15

14
20

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.

 2 x 2 y 3  .   3x 3 y 4 
Bài 2. (1,0đ) Cho đơn thức: A =
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn
c) Tính giá trị của A tại x 1; y  1
Bài 3. (3,0đ) Cho hai đa thức
M ( x) x 4  3 x 2  3 x3  x 2  2  7 x
N ( x)  3 x3  x  x3  2 x 2  x 4  1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính M(x) + N(x),
c. Tính M(x) ‒ N(x)
Bài 4. (1,0đ) a/ Tìm nghiệm của đa thức ‒2x +8
b/ Chứng minh rằng x2 + 1 khơng có nghiệm
Bài 5. (3,0đ)
1/ Cho ABC cân với AB = 6cm, BC = 2cm. Tính cạnh AC.
2/ Cho tam giác ABC vng tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng
BD. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.
Tính độ dài đoạn thẳng MC.


..............................................................Hết................................................................
Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay mà BGD cho phép sử dụng.
Họ và tên thí sinh ........................................................số báo danh..........................
PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn 7

ĐỀ CHÍNH THỨC
NỘI DUNG

Điểm

Bài 1. (2,0 đ) .
a) Dấu hiệu ở đây là: Lượng nước tiêu thụ( m3) trong tháng Tư của mỗi hộ
dân tại ấp A.
b) Lập bảng “tần số”
Giá trị (x)
Tầnsố (n)

14

3

15
8

16
3

17
1

18
1

20
3

25
1



0,75đ

N = 20

c) Số trung bình cộng của dấu hiệu
14.3  15.8  16.3  17.1  18.1  20.3  25.1 330
X 


16,5
20
20
Mốt của dấu hiệu M0 = 15
Bài 2. (1,0đ)
2 x 2 y 3 .  3x3 y 4
a) Thu gọn: A =
2 3 3 4
2 3
3 4
5 7
 2.  3   x y .x y   6( x x )( y y )  6 x y
=
Hệ số của A là ‒6 , bậc của A là 12
b) Giá trị của A tại x 1; y  1 là: A= (‒6).15.(‒1)7 = (‒6).1.(‒1)=6
Bài 3 (3,0đ)
a. Thu gọn và sắp xếp giảm dần lũy thừa của biến
M(x) = x4 ‒ 3x3 + 2x2 – 7x +2
N(x) = ‒ x4 – 2x3 + 2x2 – x – 1
b. Tính đúng
M(x) + N(x) = ‒5x3 + 4x2 ‒ 8x + 1
c. Tính đúng
M(x) ‒ N(x) = 2x4 ‒ x3 ‒ 6x + 3
Lưu ý: Cộng, trừ sai một hạng tử trừ 0,25 điểm
Bài 4.(1,0)



0,25đ

0,75đ
0,25đ



0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ
1,0đ
1,0đ


a/ ‒ 2x + 8 = 0
x=4
Vậy nghiệm của đa thức là x= 4
b/ Vì x2  0 với mọi x
2
nên x  1 0  1  0
2
Do đó x  1  0 với mọi x
Vậy x2 + 1 khơng có nghiệm
Bài 5.
1/ (1,0đ)
Áp dụng BDT tam giác cho tam giác ABC ta có
AB – BC < AC < AB + BC
6 - 2 < AC < 6 + 2
4 < AC < 8
Mà ABC cân.

Suy ra AC = 6 cm
2/ (2,0đ)
Vẽ hình đúng :

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ

0,25đ

a)Tính :AC2 =BC2 – AB2 = 152 – 92 = 225 ‒ 81 =144

0,5đ

AC= 12( cm)
Ta có: BC > AC > AB ( vì 15cm > 12cm > 9cm )
^ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một
Vậy ^A > B^ > C
tam giác)
b) Vì tam giác BCD có CA vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⟹

Tam giác BCD cân tại C.
(Hạy: Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:


BAC
DAC

900
⟹

0,75đ


AB=AD (gt)
AC cạnh chung
Do đó ABC ADC(ch  cgv)
Suy ra BC=DC (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác BCD cân tại C)
c) Ta có:
DK là đường trung tuyến của góc BDC
CA là đường trung tuyến của góc DCB
Lại có: DK và CA cắt nhau tại M
Do đó M là trọng tâm của tam giác BCD.
2
2
 MC  AC  .12 8(cm)
3
3
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn trọn điểm.

0,5đ