de thi vao lop 10 trcs my chau loc gha ha tinh

TRƯỜNG THCS MỸ CHÂU

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 01

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1:
a) Tính:
b)
Bài 2:

1
1

5  1 3 5

1  1
 1

P 

 1

a  1   a  với a > 0 và a 1
 1 a
Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức P.

b)Với những giá trị nào của a thì P < -1.
Bài 3: Cho hàm số y = ( m + 1) x – 3n
a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0; n = 1
b) Tìm m, n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = - 2x -1 và cắt
trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng -3.
Bài 4: Cho nữa đường trịn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax,
By và nửa đường tròn cùng thuộc một nữa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm
bất kì thuộc nữa đường trịn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.
a) Chứng minh CD = AC + BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh rằng: Ax// By và ME // AC
c) Cho AB = 6 cm Tìm vị trí của C và D để hình thang ABDC có chu vi bằng 26
cm.
2
2
Bài 5: Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x  y 2 .

x2
y2
M

y
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

----- Hết -----Họ và tên thí sinh :……………………………………Số báo danh…………..

TRƯỜNG THCS MỸ CHÂU

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 02
Bài 1:
1
1

5 1 3  5

a) Tính:
b) Cho hàm số y = ( m – 2)x – 3. Tìm m đề đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1; 3)
Bài 2:

x
x   x
B 


 :
x  1 x  1   x  1

Cho biểu thức:


x



 x  0; x 1

a) Rút gọn B
1
b) Tìm x để B > 2

Bài 3: Cho hàm số y = ( m - 1) x + 3n
a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2; n = 1
b) Tìm m, n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = - 3x -1 và cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng – 2 .
Bài 4:
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By và
nửa đường tròn cùng thuộc một nữa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì
thuộc nữa đường trịn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại E, F.
a) Chứng minh EF = AE + BF
b) Gọi N là giao điểm của EB và AF.
Chứng minh rằng: Ax// By và MN // AE
c) Cho AB = 4 cm Tìm vị trí của E và F để hình thang ABFE có chu vi bằng
14cm.
2
2
Bài 5: Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x  y 2 .
M

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x2
y2


y
x

1 1 1
  2019
Bài 6: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c
1
1
1


3(2a 2  b 2 )
3(2b 2  c 2 )
3(2c 2  a 2 )

Tìm giá trị lớn nhất của P =
Bài 7: cho đường tròn (O1, R1) cắt đương trong (O2, R2) tại A và B (O1; O2 nằm
khác phía với AB). Một cát tuyến PAQ quay quanh A, P thuộc (O1 ), Q thuộc (O2)
sao cho A nằm giữa P và Q. Hãy xác định vị trí của cát tuyến PAQ trong các trường
hợp sau:
a) A là trung điểm của PQ.
b) PQ có độ dài lớn nhất
c) chu vi tam giác BPQ đạt giá trị lớn nhất.
d) diệt tích tam giác BPQ đạt giát trị lớn nhất.


TRƯỜNG THCS MỸ CHÂU

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn thi: TỐN

Mã đề 02
Câu
1

Đáp án
a

b

1
1
5  1 3 5 1




4
4
2
5 1 3  5

Đồ thị hàm số y = ( m – 2)x – 3. đi qua điểm A( -1; 3)
Khi

2

a

3 






m  2  .   1  m  2  3  m  1

x
x   x


 :
x  1 x  1   x  1

a

b


x






  x  x x 1 

 :




x 1
x1
x 1
 

  x 1 
x
 :
 1  1
x  1 1 x
x1
x 1    x 
 

x x  x



0,5









0,5



x  0; x 1
Với 
Ta có

1
1
B>2

Câu
3

1

x  0; x 1
Với 
Ta có


B 










b

Thang
điểm
1

1
x



1
1
1
1 x

 0
0
2
1 x 2
2 1 x



0,5



Do 1  x  0  1  x  0  x  1  0  x  1 Thỏa mãn ĐK

0,5

với m = 2; n = 1 hàm số trở thành y = x + 3
Đồ thị hàm số y = x +3 là đường thẳng đi qua A ( 0; 3) và
B( - 3: 0)
Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = x + 3
Đồ thị hàm số y = ( m - 1) x + 3n song song với đường

0,25
0,25
0,5

 m  1  3


3n  1

 m  2


1
 n  3
(*)

0,5

thẳng y = - 3x -1
Đồ thị hàm số y = ( m - 1) x + 3n cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng – 2
 0  m  1 .   2   3n hay   2  1 .   2   3n 0
 3n  6  n  2

( thỏa mãn Điều kiện (*) vậy m = -2; n = -2

0,5


Câu
4:

x

y
F
M

E
N

A

B

O

Vẽ Hình chính xác

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

a) EM, EA là tiếp tuyến của (O)  EA = EM
FM, FB là tiếp tuyến của (O)  FM = FM
 EM  FM  AE  BF  EF  AE  BF
b) Ax  AB; By  AB  Ax / / By
 AE / / BF 

EN AE EM


(vì EM = AE và BF MF )
NB BF MF

 AE / / MN
c) Đặt AE = x; BF = y
Chu vi AEFD = AB + 2CD = 4 + 2( x + y) = 14  x + y = 5 (1)
AE  BF EF
 OI 

 EOF
2
2
Gọi I là trung điểm của EF

vuông
tại O
 OM 2 EM .FM  AE.FB x. y hay x.y = 4 (2)

Câu
5:

0,5
0,25

0,25
0,25

Từ (1) và (2)
4
 x  5  x 2  5 x  4 0   x  1  x  4  0  x 1; x 4
x
E thuộc tia Ax và cachs điểm A là 1cm hoặc 4cm thì chu vi hình thang 0,25
ABFE bằng 14cm
Vì x, y là số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức cơ-si ta có:
x2
y2
 x 2 y 2 x 2 và
 y 2 x 2 y 2  M  x 2 y  y 2 x 4
y
x
(1)
Ta có:
x 2 y  y 2 x  xy



xy x  y 



x y

xy

 xy  x  y 
xy 

2




xy



2

2
2 x2  y 2
x  y
xy 



1
 
4
4






Mặt khác :



x y



2





2  x  y  2 2 x 2  y 2 2 4 4 

Từ (1) và (2) ta có: M 2 dấu bằng xẩy ra khi x = y =1
Vậy MinM = 2 tại x = y = 1

x  y 2

(2)

1


Lưu ý: Các cách làm khác nếu đúng cho điểm tương đương