dap an de thi vao 10 mon toan Binh Dinh 2019

Phan Hòa Đại

Đáp an dé thi

THCS Nguyễn Huệ

HƯỚNG DẪN GLẢI ĐÈ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH 2019
Bài I:

1. Giải pt: 3(x-l)=5x+2 ®3x-3=5x12 @ -2x=5 $ x= -2
2. A=Ax+2Ax-1+Ax-2Äx-—1

a) Khi
x= 5 thì A =xJ5+2N5—1+A|5—2N/5—1 =A|5+2A4+A|5—2A4 =...=4
b) Khi 1
AaVx+2Vx—-14+Vx—2Vx—

= (Vet +1) + y(Ve-1-1) =|x=1+1|+|Wx=1-l

=wxx-l+l-wx-l+l=2
Bai 2:

a) x” -(m-1)x-m =0 (1)

Khi pt có một nghiệm băng 2 thì: 2“-(m-1).2-m=0

@6-3m=0

&

m=2

Theo hé thire Vi-ét: x,.x, =—=-m 6 2.x, =-2 6 x, =-1 => nghiém con lai 1a -1
a

(Co thé thé m=2 vao (1) thay ngay dang déc biét)

b) (di): y=2x-1 ; (do): y=x; (dạ): y=-3x
Tọa độ giao điểm A của (đi); (d;) là nghiệm của hệ 2 =2xol CO.
V=x

Ù _

=> A(1;1)

(đ) song song với (d;:) nên có dạng y= -3x+ b (với bz0)
Vì (đ) đi qua A(1;1) nên 1=-3.1+b <>b=4 (TMĐK)
Vay (d): y=-3x+4
Bai 3: Gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong cơng việc 1a x (gid)
DK: x>6
Thời gian đội thứ nhất làm một mình xong cơng việc là: x+5 (giờ)
Trong | giờ:

+Đội thứ nhất làm được : —-s(€V)
x+

+ Đội thứ hai làm được: fey)
xX

+ Cả hai đội làm được: = 4 = =(CV)

c1.

T1

1

›

x, = 10(TM)

Ta duoc pt: —+—~ =— > 6(x +5) + 6x = x(x +5) @ x” -7x—30 =0........
x x+5
6
x, =-3(KTM)
Vậy thời gian làm một mình xong công việc của đội thứ hai là 10 giờ, của đội thứ nhất là

10+5=15 (gid).

Bai 4:

1. Ta có KAO=90°

( Tính chất tiếp tuyến); KHO =90° ( vì OHLdđ)

=> KAO +KHO =180°=> Tứ giác KAOH nội tiếp.
2. Ta có: KAO = KBO = KHO =90°=> 3 điểm A,B, H nam trên đường trịn đường kính OK
=> BHO = BAO ( góc nội tiếp cùng chắn cung OB của đường trịn đường kính OK);
Trang

1

Phan Hoa Dai

Đáp án dé thi

THCS Nguyễn Huệ

lai có: BIH= AIO ( đối đỉnh) => ABIHœAOIA(g.g) => m = — => IA.IB = IO.IH
Gọi M là giao điểm của OK và AB. Ta có OA=OB;KA=KB => OK là đường trung trực
của đoạn AB => OK L AB =>OM.OK= OA“=R ( hệ thức lượng trong tam giác
vng )(1)

Lại có AOMIAOHK(g.g) => — — — => IOOH =OK.OM (2

Từ (1) và (2) suy ra OI.OH=R? => OI= di

2

x

Ol=

OH

2

4

r7

không đôi nên I cô định.

i
4

OA
= JOK? -0A? =,/(2R) —R? =V3.R

`

lóc

,
eS

Vì các tam giác AOK; HOK vng, nên:

oOB8)

.

.—..

( Vì (O;R) và d cho trước nên OH không đổi).
Vi I nam trên tia OH cô định và

7

—

=

=> OA=HK (=R); KA=OH (=43.R ) = OAKH là hình bình hành, mà KAO =90°=>
OAKH là hình chữ nhật . Vẽ ITL AK, ta có:
|
1
|
v3
Ssca = GATKA
=>1 Sonn = 5OA-KH
=> RA3.R = —R
„.

xe

Bai 5: Voi
p-X 2 1
X-y

2

x-v>Q

|X>

*
* >|
xy=l
xy=l

„

ta co:

_(x — y) 2 + 2 5 =(x-y)+

2

X-y

>2

(x-y)

X-y

2

-2/5

X-y

_ 6+2

2
X-y=
ỷ

X-y

Dấu “=” xảy ra khi 4 x— y > 0

_

xy =1

x-y=
<©+xy=l

_

V2

x-y=
<©4xy=l

_

x—y>0

x—y>0

2

y
O4-

6

2
_

v2

6+2`“

x=—`—

2

V6 —V2

—

Trang

2


Phan Hoa Dai

Đáp án dé thi

x= 6+2
2

Vậy gia tri nho nhat ca Pla 2V2 khico

- V22

v6v6
2

v_—Y6+2
2

__ý6-j2
2

Trang

3

THCS Nguyễn Huệ