Sang kien kinh nghiem Ren ki nang giai bai toan dien hinh lop 4

PHÒNG GD & ĐT …
TRƯỜNG TIỂU HỌC …

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4

Mơn: Tốn
Tên tác giả: …………………
Chức vụ: Giáo viên
Tài liệu kèm theo: …………


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Cơ sở lí luận
Giải tốn mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học,
hình học, đo đại lượng, thống kê. Khi giải một bài toán, học sinh phải
chuyển từ bài tốn có lời văn với các thuật ngữ tốn học sang phép tính có
danh số kèm theo. Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tượng với
thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết giữa nội dung thực tế và
bản chất tốn học. Trong chương trình lớp 4, nội dung giải tốn chiếm một
số lượng lớn. Trong đó việc giải các bài tốn điển hình là một trong những
khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học của học
sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật ngữ toán học để đưa ra cách giải cho
phù hợp với từng dạng bài.
Giải tốn điển hình cũng nằm trong nội dung giải tốn. Muốn có cách
giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy trình
giải tốn có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài tốn.
- Tìm cách giải bài tốn.

- Thực hiện cách giải bài toán.
Để nâng cao chất lượng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, người giáo
viên phải sử dụng các phương pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu, dễ
nhớ, phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo cho học sinh
một nền nếp, phong cách học tập tốt. Đặc biệt, để giải một bài tốn cị lời
văn nói chung, bài tốn điển hình ở lớp 4 nói riêng cần sử dụng phương
pháp phân tích thường xun. Phân tích có 2 dạng:
- Phân tích để sàng lọc.


- Phân tích thơng qua tổng hợp.
Hình thức thứ nhất được sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài tốn.
Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi giải toán. Trong
phạm vi giải toán ở Tiểu học, khi dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát
từ câu hỏi chính của bài tốn mà tách ra những phần điều kiện của bài toán,
cần thiết cho việc trả lời câu hỏi chính. Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta
gộp dần những phần riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối cùng đi tới
việc trả lời câu hỏi chính. Ngồi ra, khi dạy học giải tốn điển hình ở lớp 4,
giáo viên phải cho học sinh nắm vững từng loại tốn điển hình và các bước
giải của từng loại tốn đó.
1.2. Thực trạng dạy và học về vấn đề giải bài tốn điển hình lớp 4 ở
trường Tiểu học Tồn Thắng
1.2.1. Giáo viên
Nhìn chung cùng với việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới,
giáo viên trường Tiểu học Tồn Thắng đã tích cực đổi mới phương pháp dạy
học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, dẫn dắt học
sinh huy động những kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận
dụng kiến thức vào luyện tập thực hành. Cụ thể là:
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu tư nhiều thời
gian để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trước

và bài sau. Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trước.
Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý
đến kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học).
Hay khi dạy bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức
cũ gần nhất cần chuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau
như phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,...


để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới. Với những bài cung cấp lí
thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li
bài giải mẫu trong sách giáo khoa. Bài giải mẫu đó để học sinh xem bài
trước khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên giảng.
- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành.
- Giáo viên đã tạo được cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và
đổi vở cho nhau để kiểm tra.
Bên cạnh đó khi dạy học sinh giải tốn điển hình, một số giáo viên vẫn
cịn có những hạn chế:
- Khai thác bài tốn theo khn mẫu:
+ Bài tốn cho biết gì?
+ Bài tốn hỏi gì?
+ Muốn tìm .... ta làm thế nào?
Cách làm như vậy sẽ khơng giúp học sinh tìm hiểu sâu được những dữ
kiện mà đầu bài đã cho và khơng tốt lên được quan hệ giữa cái đã cho với
cái cần tìm. Thơng thường chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những
học sinh khá giỏi mới trả lời được câu hỏi thứ 3 ở trên.
- Khi hướng dẫn học sinh giải tốn thường sử dụng phương pháp phân
tích nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp
thu, đặc biệt là đối với các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.
- Khơng chú trọng sơ đồ khi giải tốn điển hình.

- Sử dụng sách giáo khoa như nhau đối với mọi đối tượng học sinh.
Học sinh khá giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.
- Không nhấn mạnh các bước giải của tốn điển hình. Khơng so sánh
các bước giải của các dạng tốn điển hình có cách giải tương tự như nhau:
Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Sau khi học sinh


giải xong, chữa bài, nhận xét đúng là dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao
học sinh làm như vậy để khắc sâu kiến thức cho các em.
- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tương đối đồng đều,
giáo viên hướng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo
khoa nhưng giáo viên khơng có cách nào để sử dụng thời gian cịn lại của
tiết học.
- Giáo viên khơng hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm cách giải
khác.
- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề tốn theo
một cách mà khơng đặt nhiều cách khác nhau.
Với những cách làm như trên cho thấy giáo viên đã thực hiện đổi mới
phương pháp trong dạy học tốn nhưng sự đổi mới đó chưa mang lại hiệu
quả cao.
1.2.2. Học sinh
Học sinh khối lớp 4 của trường Tiểu học Tồn Thắng khá đơng, khoảng
150 em biên chế vào 5 lớp. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 4 và
qua điều tra, tôi nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập nên đã nắm được
kiến thức cơ bản về giải toán điển hình. Tuy nhiên vẫn cịn nhiều học sinh
cịn có những sai sót và gặp một số khó khăn sau:
* Học sinh khơng nhận biết được đúng dạng tốn, học sinh không nắm
chắc kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng tốn điển hình. Khi mới học xong
mỗi dạng tốn, học sinh đều làm được nhưng khi học thêm các dạng toán
khác, học sinh lại nhầm lẫn các dạng toán với nhau.

* Học sinh nhận được dạng tốn nhưng khơng làm được các bước tiếp
theo, đây là do học sinh không phân biệt được cách giải của từng dạng toán.
* Học sinh viết thiếu đối tượng khi vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi
con thì học sinh lại ghi


* Khi làm bài, học sinh còn viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ
* Học sinh cịn tính tốn sai do kĩ năng tính tốn chưa thành thạo, học sinh
còn hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính, viết sai tên đơn vị.
1.2.3. Kết luận
Là một giáo viên trong tổ 4-5 trường Tiểu học Tồn Thắng, tơi luôn trăn
trở với thực tế và những điều nêu trên. Vậy làm thế nào để nâng cao chất
lượng dạy học giải tốn điển hình ở lớp 4? Tơi khơng những muốn được tìm
hiểu, nghiên cứu vấn đề này một cách nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ đó
cũng là một cơ hội để tự mình làm giàu vốn kiến thức của bản thân tôi thêm
phong phú và cùng đồng nghiệp tháo gỡ những khó khăn trong khi dạy dạng
tốn điển hình lớp 4 trong nhà trường. Vì vậy tơi tìm hiểu vấn đề:
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài tốn điển hình cho học sinh
lớp 4”
2. Mục đích nghiên cứu
- Phân loại các dạng tốn điển hình lớp 4
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học giải tốn điển hình lớp 4 ở trường Tiểu
học Tồn Thắng. Từ đó đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài tốn
điển hình cho học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng tốn điển hình lớp 4 và các vấn đề có liên quan đến nó
4. Phạm vi nghiên cứu
- Các dạng tốn điển hình lớp 4, một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài
tốn điển hình cho học sinh lớp 4

- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 5 năm 2012 đến tháng 5 năm 2013
5. Khách thể nghiên cứu
- Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Điều tra thực trạng dạy và học giải tốn điển hình ở lớp 4 trường Tiểu
học Toàn Thắng
- Đề ra biện pháp rèn kĩ năng giải bài tốn giải tốn điển hình cho học
sinh lớp 4
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo trình có liên quan
đến vấn đề giải tốn điển hình.
- Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với
học sinh.
- Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình ở lớp 4.
- Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra bằng phiếu học tập
8. Tiến trình nghiên cứu
Đối với đề tài này, tơi thực hiện nghiên cứu các nội dung chính theo tiến
trình sau:
1. Nội dung các dạng tốn điển hình ở lớp 4
2. Những điều cần biết về tốn điển hình.
2.1. Bài tốn về : Trung bình cộng
2.2. Bài tốn về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2.3. Bài tốn : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
2.4. Bài tốn về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải tốn điển
hình lớp 4
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình

5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính tốn
5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng tốn điển hình
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi
9. Kết quả điều tra
Để phục vụ cho việc nghiên cứu và điều tra thực tế, tôi đã sử dụng hai
lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B là lớp thực nghiệm (đã có sự
tác động của phương pháp dạy học có các biện pháp rèn kĩ năng giải tốn
điển hình, lớp 4E là lớp đối chứng (dạy theo phương pháp cũ thường ngày).
Trước khi khảo sát, xét tương quan giữa hai lớp, tôi thấy:
- Về độ tuổi như nhau.
- Số lượng học sinh giữa hai lớp, tương đương nhau, mỗi lớp 30 học
sinh.
- Trình độ nhận thức của học sinh hai lớp là tương đương nhau.
Tôi tiến hành làm một đợt khảo sát chất lượng. Nội dung khảo sát là học
sinh làm 1 phiếu bài kiểm tra gồm các bài tốn thuộc dạng bài tốn điển
hình.
Lớp 4B - lớp thực nghiệm:
Những sai sót phổ biến
Khơng nhận được dạng toán
Hiểu sai đối tượng
Thiếu đối tượng
Thiếu đơn vị
Trả lời chưa đầy đủ
Trả lời sai
Sai kết quả phép tính

Số lượng
4
5
4
2
3
4
5

%
13
17
13
7
10
13
17


Lớp 4E - lớp đối chứng:
Những sai sót phổ biến
Khơng nhận được dạng toán
Hiểu sai đối tượng
Thiếu đối tượng
Thiếu đơn vị
Trả lời chưa đầy đủ
Trả lời sai
Sai kết quả phép tính

Số lượng

4
5
4
2
3
4
5

%
13
17
13
7
10
13
17


PHẦN II: NỘI DUNG
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TỐN ĐIỂN
HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4”
Để rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài tốn điển hình được
tốt thì giáo viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình
trong chương trình mơn Tốn lớp 4
1. Nội dung các dạng tốn điển hình ở lớp 4
Trong chương trình sách giáo khoa Tốn 4 có các loại tốn điển hình
sau:
a. Loại tốn điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học
ở học kì I - lớp 4)
+ Tìm số trung bình cộng.

+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b. Loại tốn điển hình trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về tỉ số
(được học ở học kì II - lớp 4).
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng” được dạy trong 2 tiết :
+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về số
trung bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của
nhiều số).
+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh được củng cố hiểu biết về số trung bình cộng
và cách tìm số trung bình cộng; học sinh được giải các bài tốn về tìm số
trung bình cộng).


* Dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy trong
2 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách
tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài tốn liên quan đến tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh được củng cố về giải bài tốn tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó).
* Dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong
4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách
giải bài tốn “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài tốn “Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.

* Dạng tốn ‘Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong
4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài tốn “ Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số của hai số đó”, các tiết cịn lại học sinh được rèn kĩ năng giải
bài tốn “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.


Ngồi ra, phần ơn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ơn tập về:
Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó (1tiết). Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (1 tiết).
2. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình
mơn Tốn lớp 4
2.1. Bài tốn về : Trung bình cộng
+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của
các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+ Cơng thức tìm số trung bình cộng của nhiều số
Số trung bình cộng = Tổng của n số : n
+ Cho một dãy số cách đều
Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã
cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11;
15; 19
Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng
của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.
Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số
đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng

bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
Gợi ý

Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy

là:
(50 - 1) x 2 = 98
Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99
Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50


+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số cịn lại
thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng
số này đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia.
Gợi ý

Tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480

Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó
bằng 4 lần số thứ 5. Tổng của năm số đó bằng 5 lần số thứ năm
Số thứ năm là: 480 : 5 = 96
+ Cho ba số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số
trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của
4 số đó được tìm như sau: (a + b + c + n) : 3
a b c  x
a b c n
4
3

Hoặc có thể ghi:
=

Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số
đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ tư.
Gợi ý

a. Số trung bình cộng của bốn số là:

(12 + 13 + 15 + 2) : 3 =

14
b. Số thứ tư là: 14 + 2 = 16
2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
+ Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng
của số đo đại lượng
Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
+ Quy tắc tính số lớn và số bé
Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc Số lớn = Tổng - Số bé)


Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu)
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
- Phương pháp lựa chọn.
2.3. Bài tốn : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

+ Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các
dạng của số đo đại lượng
+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau:
- Số này gấp mấy lần số kia.
- Số này bằng mấy phần số kia.
- Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến
các số phải tìm.
- Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
- Tỉ số của hai số.
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên
quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của
hai số liên quan đến các số phải tìm)
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng
(vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số
phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp dùng tỉ số.


- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.
- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
2.4. Bài tốn về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như
giải bài tốn Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên

quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của
hai số có liên quan đến số phải tìm).
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng.
(vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số
phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải tốn điển
hình lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến
thức, kĩ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng
giai đoạn học tập. Chuẩn kiến thức và kĩ năng của mơn Tốn ở lớp 4 là cơ sở
để biên soạn sách giáo khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong mơn
Tốn ở lớp 4. Khi dạy học giải tốn nói chung và dạy học giải tốn điển hình
lớp 4 nói riêng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của mơn Tốn lớp
4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của mơn tốn lớp 4 là sự thể hiện cụ thể
của mục tiêu dạy học tốn 4. Bài tốn điển hình gồm các dạng tốn sau:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.


- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài tốn điển hình
Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại tốn điển hình và có kĩ
năng giải các bài tốn điển hình, khi dạy một loại tốn điển hình, cần thực
hiện các bước:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại tốn điển hình
(theo các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo

khoa).
Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng
toán.
Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi
các dữ kiện, điều kiện của bài toán).
Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính
tốn
Khi học sinh giải tốn, một điều quan trọng khơng thể thiếu đó là học
sinh phải thực hiện đúng các phép tính. Song thực tế, khơng ít học sinh cịn
hổng kiến thức về ý nghĩa của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính chưa
thành thạo.Vì vậy việc trang bị những kiến thức về ý nghĩa phép tính là rất
quan trọng, cần thiết vì nó giúp học sinh trong từng tình huống cần làm phép
tính gì cho phù hợp. Mặt khác, học sinh khơng có kĩ năng thành thạo khi
thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù phương pháp giải
đúng.
Bài tốn 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:


a. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg. Hỏi bao gạo
cân nặng bao nhiêu ki - lô - gam?
b. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi con bao nhiêu
tuổi?
c. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất.
Tìm số thứ hai.
Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ơ trống
a.+ 87546
10000

b. 943
+

10594

_c.

_

7836

x

510

d.
743

462
86
Bài tốn 3: Đặt tính rồi tính:
a. 4675 + 45327

b. 8634 - 3059

c. 621 x 27

d. 25863 : 51

e. 397540 : 187

Bài toán 4: Sai ở đâu?
a, +3472
5268
8640

b,

x

38

c, 12345

24

564

152

95

76

285

228

17

67
1714

d, _ 24760
5749
18011

* Trong 4 bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác nhau: Bài tập 1
nhằm giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, bao
ngơ nhẹ hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngơ. Trong tình
huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn phép tính cộng. Với phép nhân và phép
chia, thơng thường khi gặp các thuật ngữ: “gấp” (một số lần) thì học sinh phải


chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm phép tính chia. Nhưng ở tình
huống b, c thì ngược lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn tìm tuổi con
thì phải chọn phép tính chia. Và số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất có
nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất muốn tím số thứ hai phải làm phép
nhân.
Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng.
Đây cũng chính là mục đích của bài tập 2. Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ
năng thực hiện 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia. Đặc biệt cần hướng dẫn
học sinh cách ước lượng thương. Ở bài tập 3d có thể hướng dẫn học sinh ước
lượng: 25 : 5 = 5 lần. Song ở bài tập 3e, hướng dẫn học sinh ước lượng như
sau: lấy 397 chia cho 187 thì làm trịn như sau: 400 : 200. Mỗi lần chia đều
thực hiện: chia, nhân, trừ (nhẩm). Kể từ lần chia thứ hai trở đi, trước khi chia
phải hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia. Sau mỗi lần chia cần kiểm tra để so
sánh số dư với số chia( số dư bé hơn số chia). Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn
bài tập 3. Để làm được bài tập 4, học sinh phải có kĩ năng tính thành thạo
mới chỉ ra được sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại cho đúng.

5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng tốn điển hình
Trong q trình giải tốn có lời văn, đặc biệt là giải tốn điển hình, mỗi
lần gặp một bài tốn mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất
nhiều thời gian. Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng tốn.
Từ đó, học sinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.
Bài toán 1: Khơng giải bài tốn, hãy đánh dấu nhân vào ơ trước bài tốn
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn
thóc.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?


Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Bố là 42 tuổi. Tính tuổi
con.
Bài tốn 2: Cho sơ đồ sau:

Trong 2 đề toán sau, hãy chọn 1 đề tốn tương ứng với sơ đồ trên.
a. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp
3 lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
b. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp
2 lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài tốn 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

Bài toán 4: Mỗi bài tốn sau thuộc dạng tốn gì?
a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số
bạn nam là 4 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
b. Hiệu hai số là 728. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.


2

c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng 3 chiều

dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1
đã cho sẵn dạng toán nên trong số 2 bài tốn đã cho, chắc chắn có bài tốn
thuộc dạng tốn “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Học sinh
chỉ cần đọc kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu.
Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài tốn song khơng cho đó là
dạng tốn nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn
bài toán phù hợp (bài toán a).
Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song khơng cho đề tốn, học sinh chỉ dựa vào sơ
đồ và nhận dạng tốn (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
Bài tập 4 khơng cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề tốn. Mỗi bài tốn lại có các từ
ngữ mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng được dạng toán
trong trường hợp này, học sinh phải sử dụng phương pháp phân tích để sàng
lọc những yếu tố rườm rà, chú ý từ ngữ quan trọng ( a. tổng - hiệu, b. hiệu - t
ỉ, c. tổng - tỉ).
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
+ Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Mục đích của “tóm tắt” bài tốn là phân tích đề tốn để làm rõ bài tốn
cho gì và bài tốn hỏi gì, thu gọn bài tốn rồi từ đó tìm ra cách giải hợp lí.
Bởi vậy, vẽ sơ đồ trước khi giải bài toán là cần thiết. Riêng đối với các bài
toán về mối quan hệ số học “Tổng (hiệu) và tỉ số” như trên thì cần phải vẽ sơ
đồ đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài tốn.
Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:
Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính
tuổi mỗi người.