BÁO cáo môn học lý THUYẾT điều KHIỂN 2 đề tài THIẾT kế bộ điều KHIỂN CHO hệ THỐNG GIẢM xóc của XE THEO PHƯƠNG NGANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.41 MB, 92 trang )
111Equation Chapter 1 Section 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN
TẢI TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG
BÁO CÁO MÔN HỌC
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 2
Đề tài:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG
GIẢM XÓC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG
Ngành:
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
Chuyên ngành:
TỰ ĐỘNG HĨA CƠNG NGHIỆP
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Chính
Sinh viên thực hiện: Nhóm 4
TP. Hồ Chí Minh, 2021
DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM 4
Nhóm 4.1:
Trần Đình Cung
Phạm Anh Kiệt
Nguyễn Tấn Lập
Nguyễn Văn Phương
Nguyễn Thanh Quy
Lê Sỹ Thức
Nhóm 4.2:
Đồn Văn Định
Lại Nhất Nguyên
Lê Sỹ Thao
Nguyễn Bá Thông
Lưu Quang Trường
NHẬN XÉT GIẢNG VIÊN
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
MỤC LỤC....................................................................................................................
MỤC LỤC HÌNH.....................................................................................................
MỤC LỤC BẢNG....................................................................................................
MỤC LỤC MƠ HÌNH..............................................................................................
MỤC LỤC SƠ ĐỒ...................................................................................................
CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG GIẢM XÓC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG.......
1.1.MƠ HÌNH TỐN............................................
1.1.1. Giới thiệu mơ hình hệ thống...................................................................
1.1.2. Phương trình vi phân của hệ thống.........................................................
1.1.3. Hàm truyền của hệ thống........................................................................
1.1.4. Phương trình trạng thái của hệ thống......................................................
1.2.KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG HỞ BẰ
1
1
1.3.KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG KÍN BẰ
1
1
CHƯƠNG 2. KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG............................
2.1.TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CH
2.2.TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CH
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD, PI, PID CHO HỆ THỐNG........
3.1.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD...................
3.1.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống..........................................
3.1.2. Xác định thông số P, D.........................................................................
3.1.3. Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:............................................
3
3.2.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI....................
3.2.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống..........................................
3.2.2. Xác định thông số P, I..........................................................................
3.2.3. Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.............................................
3
3.3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID..................
3.3.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống..........................................
3.3.2. Xác định thông số P, I, D.....................................................................
3.3.3. Đáp ứng của hệ thống sau hiệu chỉnh...................................................
CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG
THÁI
...........
4.1.THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG
4.2.KIỂM TRA TÍNH ĐIỀU KHIỂN VÀ QUAN
4.2.1. Kiểm tra tính điều khiển.......................................................................
4.2.2. Kiểm tra tính quan sát...........................................................................
4.3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÀNG PHƯƠN
4.3.1. Khái quát về hệ thống điều khiển bằng phương pháp đặt cực..............
4.3.2. Lựa chọn chất lượng đáp ứng mong muốn...........................................
4.3.3. Xác định các cực vịng kín mong muốn................................................
4.3.4. Xác định ma trận K..............................................................................
4.3.5. Kiểm tra chất lượng của hệ thống.........................................................
4.3.6. Điều ch
4.4.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN QUAN SÁT TR
4.4.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng mong muốn...........................................
4.4.2. Xác định các cực vịng kín mong muốn................................................
4.4.3. Xác định ma trận Ke.............................................................................
4.4.4. Kiểm tra chất lượng của hệ thống.........................................................
4.4.5. Điều ch
4.5.SO SÁNH CHẤT LƯỢNG CỦA CÁC BỘ Đ
CHƯƠNG 5. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ FUZZY.......................
5.1.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD MỜ...........
5.1.1. Xây dựng bộ điều khiển mờ.................................................................
5.1.2. Xây dựng mô phỏng trên Matlab-Simulink..........................................
5.2.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ.............
5.2.1. Xây dựng bộ điều khiển mờ.................................................................
5.2.2. Xây dựng mô phỏng trên Matlab-Simulink..........................................
5.3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ:.........
5.3.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống..........................................
5.3.2.
Xây dựng bộ điều khiển mờ................................................................................... 51
5.3.3.
Xây dựng mô phỏng trên Matlab-Simulink...................................................... 56
5.4. SO SÁNH CHẤT LƯỢNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI............62
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................... 63
iii
MỤC LỤC
MỤC LỤC HÌNH
Hình 1.1. Mơ hình hệ thống giảm xóc của xe theo phương ngang.................................................... 1
Hình 1.2. Phân tích lực của hệ thống........................................................................................................ 1
Hình 1.3. Đáp ứng hệ thống hở dùng Matlab......................................................................................... 4
Hình 1.4. Đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái....................................................... 5
Hình 1.5. Đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền................................................................................. 6
Hình 1.6. Đáp ứng hệ thống kín dùng Matlab........................................................................................ 7
Hình 1.7. Độ vọt lố của hệ thống vịng kìn............................................................................................. 7
Hình 1.8. Thời gian ổn định của hệ thống vịng kín............................................................................. 8
Hình 1.9. Thời gian lên của hệ thống vịng kín...................................................................................... 8
Hình 1.10. Đáp ứng của hệ thống kín khi chưa có bộ điều khiển...................................................... 9
Hình 3.1. Các thơng số của bộ điều khiển PD..................................................................................... 13
Hình 3.2. Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PD trước khi thực nghiệm...................................... 14
Hình 3.3. Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PD tối ưu..................................................................... 15
Hình 3.4. Các thơng số của bộ điều khiển PI....................................................................................... 17
Hình 3.5. Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PI.................................................................................. 18
Hình 3.6. Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PID............................................................................... 21
Hình 4.1. Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển đặt cực..................................................................... 29
Hình 4.2. Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển đặt cực sau hiệu chỉnh......................................... 30
Hình 4.3. Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển quan sát trạng thái................................................. 33
Hình 4.4. Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển quan sát trạng thái sau hiệu chỉnh..................... 35
Hình 5.1. Cấu trúc bộ điều khiển mờ..................................................................................................... 36
Hình 5.2. Mờ hóa đầu vào E.................................................................................................................... 37
Hình 5.3. Mờ hóa đầu vào DE................................................................................................................. 37
Hình 5.4. Mờ hóa đầu ra U....................................................................................................................... 38
Hình 5.5. Xây dựng luật điều khiển cho bài tốn................................................................................ 39
Hình 5.6. Đặc tính vào ra bộ điều khiển mờ........................................................................................ 39
Hình 5.7. Chọn thiết bị hợp thành cho bài tốn................................................................................... 40
Hình 5.8. Chọn phương pháp giải mờ cho bài tốn............................................................................ 40
Hình 5.9. Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD mờ khi chưa hiệu chỉnh các
hệ số K........................................................................................................................................................... 41
Hình 5.10. Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD mờ hồn chỉnh................. 42
Hình 5.11. Cấu trúc bộ điều khiển mờ................................................................................................... 43
iv
Hình 5.12. Mờ hóa đầu vào E.................................................................................................................. 44
Hình 5.13. Mờ hóa đầu vào DE............................................................................................................... 44
Hình 5.14. Mờ hóa đầu ra DU................................................................................................................. 45
Hình 5.15. Xây dựng luật điều khiển cho bài tốn............................................................................. 46
Hình 5.16. Đặc tính vào ra bộ điều khiển mờ...................................................................................... 47
Hình 5.17. Chọn thiết bị hợp thành cho bài tốn................................................................................. 47
Hình 5.18. Chọn phương pháp giải mờ cho bài tốn.......................................................................... 48
Hình 5.19. Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI mờ khi chưa hiệu chỉnh các
hệ số K........................................................................................................................................................... 49
Hình 5.20. Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI mờ hồn chỉnh..................50
Hình 5.21. Cấu trúc bộ điều khiển mờ................................................................................................... 51
Hình 5.22. Mờ hóa đầu vào E.................................................................................................................. 52
Hình 5.23. Mờ hóa đầu vào DE............................................................................................................... 53
Hình 5.24. Mờ hóa đầu ra DU................................................................................................................. 53
Hình 5.25. Xây dựng luật điều khiển cho bài tốn............................................................................. 54
Hình 5.26. Đặc tính vào ra bộ điều khiển mờ...................................................................................... 55
Hình 5.27. Chọn thiết bị hợp thành cho bài tốn................................................................................. 55
Hình 5.28. Chọn phương pháp giải mờ cho bài tốn.......................................................................... 56
Hình 5.29. Chỉnh định các hệ số K......................................................................................................... 57
Hình 5.30. Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển PID thứ 1.............................................................. 58
Hình 5.31. Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển PID thứ 2.............................................................. 58
Hình 5.32. Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển PID thứ 3.............................................................. 59
Hình 5.33. Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển PID thứ 4.............................................................. 60
Hình 5.34. Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển thứ 4 với đầu vào thay đổi liên tục.................61
Hình 5.35. Biểu diễn hệ thống PI mờ cho bài toán sau khi hiệu chỉnh các hệ số K................... 61
MỤC LỤC BẢNG
Bảng 3.1. Bảng thực nghiệm điều chỉnh các hệ số K của BĐK PI.......................................... 14
Bảng 3.2. Bảng thực nghiệm điều chỉnh các hệ số K của BĐK PD.........................................18
Bảng 3.3. Bảng thực nghiệm bộ điều khiển PID......................................................................22
Bảng 4.1. Bảng so sánh chât lượng các bộ điều khiển kinh điển............................................. 35
Bảng 5.1. Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PD mờ....................................................... 38
Bảng 5.2. Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PD mờ.............................41
Bảng 5.3. Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PI mờ.........................................................45
Bảng 5.4. Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PI mờ.............................. 49
v
Bảng 5.5. Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PI mờ.........................................................53
Bảng 5.6. Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PID mờ........................... 57
Bảng 5.7. Bảng so sánh chât lượng các bộ điều khiển kinh điển............................................. 62
MỤC LỤC MƠ HÌNH
Mơ hình 1.1. Mơ hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái.
5
Mơ hình 1.2. Mơ hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền.....................6
Mơ hình 1.3. Mơ hình Simulink hệ thống kín chưa có bộ điều khiển........................................9
Mơ hình 3.1. Mơ hình Simulink hệ thống kín khi có và khơng có bộ điều khiển PD..............13
Mơ hình 3.2. Mơ hình Simulink hệ thống kín khi có bộ điều khiển PI....................................17
Mơ hình 3.3. Mơ hình simulink hệ kín khi có bộ điều khiển PID............................................21
Mơ hình 4.1. Mơ hình Simulink hàm hệ của hệ thống theo PTTT...........................................24
Mơ hình 4.2. Mơ hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển đặt cực..................................28
Mơ hình 4.3. Mơ hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển đặt cực sau hiệu chỉnh..........30
Mơ hình 4.4. Mơ hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển quan sát trạng thái................33
Mơ hình 4.5. Mơ hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển quan sát trạng thái sau hiệu
chỉnh......................................................................................................................................... 34
Mơ hình 5.1. Biểu diễn hệ thống PD mờ cho bài toán khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K.........40
Mơ hình 5.2. Cấu trúc bên trong của hệ thống subsystem........................................................41
Mơ hình 5.3. Biểu diễn hệ thống PD mờ cho bài toán sau khi hiệu chỉnh các hệ số K............42
Mơ hình 5.4. Biểu diễn hệ thống PI mờ cho bài tốn khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K...........48
Mơ hình 5.5. Cấu trúc bên trong của hệ thống subsystem........................................................48
Mơ hình 5.6. Biểu diễn hệ thống PI mờ cho bài tốn sau khi hiệu chỉnh các hệ số K.............50
Mơ hình 5.7. Biểu diễn hệ thống PID mờ cho bài toán khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K........56
Mơ hình 5.8. Cấu trúc bên trong của hệ thống subsystem........................................................56
Mơ hình 5.9. Mơ hình bên trong của khối BĐK mờ PI............................................................57
Mơ hình 5.10. Mơ hình bên trong của khối BĐK mờ PD........................................................ 57
MỤC LỤC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 3.1. Sơ đồ khối hệ thống khi có thêm khâu hiệu chỉnh Gc(s).........................................11
Sơ đồ 4.1. Sơ đồ sử mô tả hệ thống dung phương pháp đặt cưc..............................................25
Sơ đồ 4.2. Sơ đồ hệ thống đặt khâu tỉ lệ E để hệ thống đạt chất lượng với giá trị K...............29
Sơ đồ 4.3. Sơ đồ hệ thống đặt khâu tỉ lệ E để hệ thống đạt chất lượng với giá trị Ke..............34
Sơ đồ 5.1. Bộ điều khiển PD mờ..............................................................................................36
Sơ đồ 5.2. Bộ điều khiển PI mờ dùng hệ qui tắc Mamdani......................................................43
vi
Sơ đồ 5.3. Sơ đồ khối PID mờ..................................................................................................51
vii
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG GIẢM XĨC CỦA XE THEO PHƯƠNG
NGANG
1.1. MƠ HÌNH TỐN
1.1.1. Giới thiệu mơ hình hệ thống
Mơ hình dưới đây mơ tả hệ thống giảm xóc theo phương ngang cho một vật nặng
đặt trên xe. Vật nặng có khối lượng m được nối với xe thơng qua một lị xo có độ cứng
k và một xi lanh giảm chấn có hệ số nhớt b. Giả sử xe khơng có khối lượng và bỏ qua
ma sát. Hệ trục tọa độ chọn như hình.
Hình 1.1. Mơ hình hệ thống giảm xóc của xe theo phương ngang.
1.1.2. Phương trình vi phân của hệ thống
Gọi u(t) là độ dịch chuyển của xe theo phương ngang so với trục đứng u, và y(t)
là độ dịch chuyển của vật theo phương ngang so với trục đứng y. Lực tác dụng của lò
xo lên vật sẽ tỉ lệ với độ nén x(t) đồng thời cũng là độ dịch chuyển của vật so với xe,
và lực tác dụng của bộ giảm chấn lên vật sẽ tỉ lệ với vận tốc v(t) của vật so với xe. Ta
phân tích lực tác dụng lên vật như sau:
Hình 1.2. Phân tích lực của hệ thống.
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
1
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Để vật cân bằng, tổng lực tác dụng lên vật phải bằng 0:
F F
loxo
F
xilanh
0
FF
loxo
212\* MERGEFORMAT (.)
F
xilanh
Trong đó:
Floxo kx (t )
Fxilanh bv (t )
Theo định luật II – Newton:
F
ma (t )
Độ nén lò xo sẽ bằng độ dịch chuyển của vật trừ đi độ dịch chuyển của xe:
x (t ) y (t )
u (t )
Vận tốc của vật so với xe bằng đạo hàm cấp 1 của độ dịch chuyển ấy:
v (t ) x (t ) y (t )
u (t )
Gia tốc của vật khi có lực F tác dụng sẽ bằng đạo hàm cấp 2 của độ dịch chuyển
y(t) của vật:
a (t )
y (t )
Thay tất cả vào phương trình (1), ta được:
ma(t)
kx(t) bv(t)
my (t) kx(t) bx(t)
my (t) k y(t) u(t) b y (t) u(t) my (t) by
(t) ky(t) bu(t) ku(t)
Phương trình vi phân mơ tả hệ thống có dạng:
my (t ) by (t ) ky (t ) bu (t ) ku (t )
1.1.3. Hàm truyền của hệ thống
Từ phương trình vi phân (1.2) lấy Laplace 2 vế ta được:
ms2Y (s) bsY (s) kY (s) bsU (s) kU (s)
ms2 bs k Y (s) bs k U (s)
Suy ra hàm truyền tổng quát của hệ thống:
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
2
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
G( s )
m 150kg; b 450 Ns / m; k 900N / m
Chọn các thông số
truyền cho hệ thống giảm xóc của xe theo phương ngang:
ta được hàm
Y (s)
G(s)
U (s)
1.1.4. Phương trình trạng thái của hệ thống
Hàm truyền (1.3) của hệ thống:
Đặt biến phụ Z(s) thỏa:
Y ( s ) (3s
6) Z ( s )
U ( s ) ( s 2 3s
6) Z ( s )
Suy ra:
y (t ) 3 z (t ) 6 z (t )
u (t ) z (t ) 3 z (t )
515\* MERGEFORMAT
(.)
6 z (t )
616\* MERGEFORMAT
(.)
Đặt các biến trạng thái:
x1 (t )
z (t )
x2 (t ) x1 (t )
z (t )
x2 (t ) z (t )
Thay vào (1.4) và (1.5) ta được:
x1 (t) x2 (t)
x (t) 6x (t) 3x (t) u(t)
Rút ra hệ phương trình trạng thái là:
717\* MERGEFORMAT
(.)
x ( t ) Ax ( t ) Bu
(t ) y ( t ) Cx ( t )
Trong đó:
818\* MERGEFORMAT
(.)
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
3
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
x(t )
GVHD: Nguyễn Thị Chính
x1(t )
x (t )
0
B
1
1.2. KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG HỞ BẰNG MATLAB
1.2.1. Sử dụng matlab
Hàm truyền vòng hở từ hàm truyền của hệ thống là:
G(s)
Cú pháp vẽ đáp ứng hệ thống với đáp ứng đầu vào là hàm nấc đơn vị:
num = [3 6]; // khái báo tử số của hệ thống.
den = [1 3 6]; // Khai báo mẫu số.
t = 0:0.01:10; //Độ phân giải
step (num, den, t) // vẽ đáp ứng hệ thống
Sau khi gõ các cú pháp trên command window thì ta sẽ thu được kết quả như sau:
Hình 1.3. Đáp ứng hệ thống hở dùng Matlab.
Đáp ứng của hệ thống hở:
Độ vọt lố là 24.3%.
Đỉnh cao nhất của hệ thống là
1.24. Thời gian lên là 0.363s.
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
4
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Thời gian xác lập mà đương cong đáp ứng: 2.72s.
1.2.2. Sử dụng simulink
Lấy Laplace hệ phương trình (1.6) ta được:
sX1 (s)
X 2 (s)
sX (t) 6X (s) 3X (s) U (s)
Từ hệ phương trình trên ta vẽ được mơ hình hệ thống:
Mơ hình 1.1. Mơ hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương
trình trạng thái.
Kết quả:
Hình 1.4. Đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái.
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
5
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Đáp ứng của hệ thống hở:
Độ vọt lố là 24,375%.
Thời gian tăng là 0,357s.
Kiểm tra đáp ứng mơ hình bằng hàm truyền:
Mơ hình 1.2. Mơ hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền.
Kết quả:
Hình 1.5. Đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền.
1.3. KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG KÍN BẰNG MATLAB
1.3.1. Sử dụng matlab
Cú pháp vẽ đáp ứng hệ thống vịng kín với đáp ứng đầu vào là hàm nấc đơn vị:
num = [3 6]; // khái báo tử số của hệ thống.
den = [1 3 6]; // Khai báo mẫu số.
[numc, denc] = cloop (num, den) //Biểu diễn hàm
truyền t = 0:0.01:10; //Độ phân giải
step (numc, denc, t) // vẽ đáp ứng hệ thống
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
6
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Sau khi gõ các cú pháp trên command window thì ta sẽ thu được kết quả như sau:
Hình 1.6. Đáp ứng hệ thống kín dùng Matlab.
Sau khi có kết quả đáp ứng hệ thống thì ta quan sát được các thông số hệ thống
như sau của đáp ứng của hệ thống kín:
Hình 1.7. Độ vọt lố của hệ thống vịng kìn.
Độ vọt lố của hệ thống là 0.582 chiếm 16,3 % tại thời điểm 0,6s.
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
7
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Hình 1.8. Thời gian ổn định của hệ thống vịng kín.
Thời gian ổn định của hệ thống là 1,49s.
Hình 1.9. Thời gian lên của hệ thống vịng kín.
Hệ thống vịng kín có thời gian lên là: 0,225s.
1.3.2. Sử dụng simulink
Kiểm tra đáp ứng hệ thống dùng các khối chức năng trong thư viện Simulink để
mơ hình hàm truyền. Khảo sát hệ thống đáp ứng vịng kín:
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
8
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
Mơ hình 1.3. Mơ hình Simulink hệ thống kín chưa có bộ điều khiển.
Kết quả:
Hình 1.10. Đáp ứng của hệ thống kín khi chưa có bộ điều khiển.
Sau khi thu được các kết quả của hệ thống bao gồm độ vọt lố, thời gian xác lập,
thời gian lên thì ta thấy hệ thống:
Sai số xác lập cao:
Độ vọt lố:
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
9
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
CHƯƠNG 2. KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
2.1. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CHUẨN ROUTH
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
Bảng Routh:
Kết luận: Các hệ số cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định.
2.2. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CHUẨN HURWITZ
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
Ma trận Hurwitz có dạng:
a
0
Định thức của ma trận trên:
6 0
1 12 6 12 0 1 72
Kết luận: hệ thống ổn định do các định thức đều dương.
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
10
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
GVHD: Nguyễn Thị Chính
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD, PI, PID CHO HỆ THỐNG
3.1. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD
3.1.1. Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống
Như mục 1.3 (khảo sát đáp ứng hệ thống kín) ta thấy đáp ứng của hệ thống đã ổn
định. Tuy nhiên, sai số xác lập của hệ thống là rất lớn (50%) và độ vọt lố là 16%. Cho
nên khi thiết kế bộ điều khiển PD, chất lượng của hệ thống phải được cải thiện như
sau:
Với khâu P, hệ thống sẽ giảm sai số xác lập và tăng độ vọt lố.
Với khâu D, hệ thống sẽ giảm độ vọt lố và thời gian q độ.
Khơng có khâu I, hệ thống sẽ vẫn tồn tại sai số xác lập.
Từ đó ta đặt chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển PD như sau:
Sai số xác lập nhỏ hơn 5%.
Độ vọt lố nhỏ hơn 5%.
Thời gian ổn định nhỏ hơn 1,5s (giữ nguyên so với hệ thống gốc).
3.1.2. Xác định thông số P, D
Hàm truyền bộ điều khiển PD cần thiết kế:
GC ( s )K P
KDs
Sơ đồ 3.1. Sơ đồ khối hệ thống khi có thêm khâu hiệu chỉnh Gc(s).
Thiết kế lại hàm truyền với độ vọt lố nhỏ hơn 5% và thời gian quá độ nhỏ hơn
1,5s (tiêu chuẩn 5%):
POT exp(
t
qd
Ta có:
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
11
Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 2
POT exp(
2 2
.
2
Chọn
2,992.1
2 2
2,992 .
2,992
0,9 .
Lại có:
t
3
qd n
1,5
10
Chọn n
.
Phương trình đặc trưng của hệ sau khi hiệu chỉnh:
1
s
s2 3s 6 KP KD s 3s 6 0
(1 3KD )s2 3 1 KP 2KD s 6 6KP 0
Section 11013Equation Chapter (Next) Section 111311\* MERGEFORMAT (.)
Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng:
s
s
s3
a s2 2
ns
n
2
0
a s 2 18 s +100 0
a 18 s 2 18 a 100 s 100 a 0
Cân bằng các hệ số hai phương trình (3.1) và (3.2), suy ra:
a 18 1 3KD
18a 100 3 3KP 6KDKP 31,35
100a=6 6KP
Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04
12
