De khao sat chat luong

ĐỀ ƠN THI VÀO 10 (ĐỀ 1)
Mơn Tốn: Lớp 9. Năm học 2018– 2019

Mơn Tốn: Lớp 9. Năm học 2018– 2019
Bài I (2,0 điểm).

Bài I (2,0 điểm).
 15  x
2  x 3
2 x


 :
x

25
x

5
 x  5 (x ≥ 0,x≠25)
Cho biểu thức: A= 3  x và B= 
1) Khi x = 9, tính giá trị biểu thức A
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để biểu thức B : A nhận giá trị nguyên
Bài II (2 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ
phương trình
Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời
gian quy định, mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau. Nhờ
được bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so với kế
hoạch. Vì vậy chẳng những đã hồn thành cơng việc sớm hơn 1 ngày so với
quy định mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 25 tấn. Tính khối lượng than mà

đội xe phải chuyển một ngày theo kế hoạch.
Bài III (1,0 điểm)
2 x  1  3 y  2 5

4 x  1  y  2 17
1) Giải hệ phương trình 
2) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – m2 + 1. Tìm m để
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x 1, x2 thỏa
mãn : x1 + 2x2 = 7
Bài IV (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn thẳng đó ( C
khác A và B). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax, By cùng vng
góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm M cố định. Kẻ tia Cz vng góc CM tại C,
tia Cz cắt tia By tại K. Vẽ đường trịn tâm O, đường kính MC cắt MK tại E
1) C/m: tứ giác CEKB nội tiếp
2) C/m: AM. BK = AC. BC
3) C/m tam giác AEB là tam giác vng.
4) Cho A, B, M cố định. Tìm vị trí của điểm C để diện tích tứ giác ABKM lớn
nhất.
Bài V (0,5 điểm) Cho a và b là hai số thực dương t/m điều kiện a 2 + b2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + 2(a + b)
Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….Số báo danh:……………….
ĐỀ ÔN THI VÀO 10 (ĐỀ 1)

 15  x
2  x 3
2 x


:

x  25
x  5  x  5
3

x

Cho biểu thức: A=
và B=
(x ≥ 0,x≠25)
1) Khi x = 9, tính giá trị biểu thức A
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để biểu thức B : A nhận giá trị nguyên
Bài II (2 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ
phương trình
Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời
gian quy định, mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau. Nhờ
được bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so với kế
hoạch. Vì vậy chẳng những đã hồn thành cơng việc sớm hơn 1 ngày so với
quy định mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 25 tấn. Tính khối lượng than mà
đội xe phải chuyển một ngày theo kế hoạch.
Bài III (1,0 điểm)
2 x  1  3 y  2 5

4 x  1  y  2 17
1) Giải hệ phương trình 
2) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – m2 + 1. Tìm m để
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x 1, x2 thỏa
mãn : x1 + 2x2 = 7
Bài IV (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn thẳng đó ( C
khác A và B). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax, By cùng vng

góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm M cố định. Kẻ tia Cz vng góc CM tại C,
tia Cz cắt tia By tại K. Vẽ đường trịn tâm O, đường kính MC cắt MK tại E
1) C/m: tứ giác CEKB nội tiếp
2) C/m: AM. BK = AC. BC
3) C/m tam giác AEB là tam giác vng.
4) Cho A, B, M cố định. Tìm vị trí của điểm C để diện tích tứ giác ABKM lớn
nhất.
Bài V (0,5 điểm) Cho a và b là hai số thực dương t/m điều kiện a 2 + b2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + 2(a + b)
Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….Số báo danh:……………….