Dai so va Giai tich 11 Chuong II 1 Quy tac dem

Bài soạn tuần: 11
Ngày soạn: 25/10/2018
Tiết PPCT: 22
CHỦ ĐỀ: QUY TẮC ĐẾM (PPCT 22 – 23)
A. KẾ HOẠCH CHUNG.
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Tiết 22
KT1: Quy tắc cộng
KT2: Quy tắc nhân
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 23

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.
I. Mục tiêu bài học.
1) Về kiến thức:
- Quy tắc cộng.
- Quy tắc nhân.
2) Về kỹ năng:
- Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải tốn.
- Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp và sắp xếp theo một quy luật nào đó.
- Thu thập và xử lý thơng tin.
- Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thơng tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đơng.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ
+ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập. Tìm tịi nghiên cứu liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với thể
tích khối lăng trụ.
4. Năng lực, phẩm chất
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, các phần mềm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên
+ Giáo án
+ Nắm trắc các kĩ thuật dạy học tích cực. Phân nhóm học tập rõ ràng
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thươc kẻ, máy chiếu,mơ hình,…
2 . Chuẩn bị của học sinh:
+ Đọc trước bài
+ Làm BTVN


+ Biết cách hoạt động nhóm
+ Chuẩn bị các cơng cụ phục vụ hoạt động nhóm
III. MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Quy tắc cộng

Sử dụng quy tắc
cộng khi thấy rõ các
hành động để hồn
thành cơng việc

Phân tích để áp dụng
quy tắc cộng, quy tắc
nhân bằng cách hành
động là các trường
hợp

Sử dụng quy tắc
cộng, nhân giải
quyết các vấn đề
thực tế

Quy tắc nhân

Sử dụng trực tiếp

quy tắc nhân để giải
tốn

Phân tích để
thấy rõ các hành
động để hồn
thành cơng việc,
rồi áp dụng quy
tắc nhân
Phân tích bài
tốn rồi sử dụng
quy tắc nhân

Phân tích để áp dụng Sử dụng quy tắc
quy tắc cộng, quy tắc cộng, nhân giải
nhân bằng cách hành quyết các vấn đề
động là các trường
thực tế
hợp
IV. Các câu hỏi/ bài tập theo từng mức độ (các CH, BT sử dụng trong luyện tập, vận dụng)
Mức độ
Câu hỏi / bài tập
1. Bạn An có 5 chiếc áo sơ mi khác nhau và 4 chiếc áo phơng khác nhau. Hỏi có bao
nhiêu cách để bạn An chọn 1 chiếc áo để mặc.
2. Lớp B1 có 15 học sinh nữ, lớp B2 có 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để giáo
Nhận biết viên chọn ra 1 học sinh nữ từ lớp B1 hoặc B2 để dẫn chương trình văn nghệ.
3. Bé An có 4 chiếc váy màu xanh, đỏ, vàng, hồng, tím và có 5 chiếc giày màu xanh,
hồng, đỏ, đen, tím. Em hãy liệt kê các cách để bé An chọn được 1 bộ váy và giày để đi
khai giảng.
Thơng

1..Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 2.
hiểu
2. Một giải bóng đá có 10 đội tham gia. Các đội thi đấu và xếp hạng sao cho không có hai
đội nào cùng hạng. Ba đội đầu tiên được trao HCV, HCB, HCĐ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 3 đội để trao huy chương.
3. Biết rằng bạn Nam có 5 cái quần. Bạn Nam có thể kết hợp quần với dây lưng thành 20
bộ. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu chiếc dây lưng.
1..Một câu lạc bộ Toán – Tiếng Anh có 25 bạn. Biết rằng có 15 bạn thích học mơn Tốn
và 18 bạn thích học mơn Tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu bạn thích cả 2 mơn.
2. Từ tỉnh A đến tỉnh B nối với nhau bởi 3 con đường, từ tỉnh B đến tỉnh C nối với nhau
bởi 4 con đường, từ tỉnh C đến tỉnh D nối với nhau bởi 4 con đường. Hỏi phải xây thêm từ
A đến B mấy con đường để đi từ tỉnh A đến tính D mà qua B và C đúng 1 lần có 80 cách.
3. Bạn có thể đếm xem có bao nhiêu cách để chọn ra 1 học sinh làm bí thư đồn trường, 1
bạn làm phó bí thư đồn trường từ 450 đồn viên nam và 470 đồn viên nữ của trường
Vận dụng
THPT n Mơ A; biết rằng 2 bạn chọn được có cả nam và nữ.
4. Tập đoàn Vietel đã xin cấp giấy phép đầu số điện thoại 096, mỗi số điện thoại gồm
thêm 6 chữ số tiếp theo. Sau khi nghiên cứu thị trường thì các số điện thoại có các số đi
là 888 có thể bán được trung bình 5 triệu đồng/số. Hỏi khi bán hết khi đầu số 096 với các
số đuôi là 888 thì tập đồn Vietel thu được số tiền bao nhiêu.
5. Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
4 chữ số khác nhau.
4. Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
+ PP khăn trải bài
5. Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.


V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm “đếm” và một số bài toán minh họa cho bài
tốn đếm, các khái niệm tở hợp như hốn vị – chỉnh hợp – tở hợp. Học sinh tìm hiểu về các khái niệm
của Tốn tở hợp (Lý thuyết tở hợp) và ứng dụng của ngành toán học trên.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Chia lớp thành 4 nhóm và giải quyết 4 vấn đề sau.
Vấn đề 1: Liệu mọi thứ đều có thể đếm được. Tìm hiểu lịch sử của Lý thuyết tổ hợp.
Vấn đề 2: Chúng ta biết đếm khi bao nhiêu tuổi? Tại sao khi học lớp 11 chúng ta vẫn phải học Quy tắc
đếm trong khi chúng ta đã biết đếm? Ứng dụng của Lý thuyết tổ hợp.
Vấn đề 3: Liệt kê các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tởng các chữ số của số đó bằng 6. Bạn có thể
đếm xem có bao nhiêu cách để chọn ra 1 học sinh làm bí thư đồn trường, 1 bạn làm phó bí thư đồn
trường từ 450 đồn viên nam và 470 đồn viên nữ của trường THPT n Mơ A; biết rằng 2 bạn chọn
được có cả nam và nữ. Tìm hiểu các khái niệm của Lý thuyết tở hợp.
Vấn đề 4: Đưa ra các bài toán của Lý thuyết tổ hợp được ứng dụng trong các ngành khoa học khác như y
tế, giao thông, sinh học, xây dựng…
+ Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm
hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải
quyết được.
- Sản phầm: Các file trình chiếu của các nhóm.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
I. HTKT1: QUY TẮC CỘNG.
- Mục tiêu: Học sinh hiểu quy tắc cộng, ứng dụng quy tắc cộng trong bài toán đếm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Học sinh giải quyết ví dụ sau.
HĐ1.1
GỢI Ý
Ví dụ 1: Bạn An có 5 chiếc áo sơ mi khác nhau và 4
Bạn An chọn áo sơ mi: có 5 cách.
chiếc áo phơng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để

Bạn An chọn áo phơng: có 4 cách.
bạn An chọn 1 chiếc áo để mặc.
Vậy số cách bạn An chọn được 1 chiếc áo để
mặc là 4 + 5 = 9 cách.
Nếu bạn An có m chiếc áo sơ mi và n chiếc áo phơng thì Tương tự như trên, số cách bạn An chọn 1
kết quả bài tốn là gì?
chiếc áo để mặc là m  n cách.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Một học sinh trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện
lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở làm ví dụ, giáo viên chuẩn hóa lời giải,
từ đó nêu quy tắc cộng và các chú ý.
Quy tắc cộng: Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m
cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện khơng trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ
nhất thì cơng việc đó có m  n cách thực hiện.
* Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho cơng việc hồn thành bởi một trong nhiều hành động.
- Sản phẩm: Học sinh hiểu được quy tắc cộng và sử dụng quy tắc cộng giải các bài toán ở mức độ NB,
TH, VD.
HĐ1.2. LUYỆN TẬP
GỢI Ý
Bài 1: Lớp B1 có 15 học sinh nữ, lớp B2 có 18 học sinh Chọn 1 học sinh nữ từ lớp B1 có 15 cách,
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để giáo viên chọn ra 1 học
chọn 1 học sinh nữ từ lớp B2 có 18 cách.
sinh nữ từ lớp B1 hoặc B2 để dẫn chương trình văn
Vậy có 15 + 18 = 33 cách chọn.
nghệ.


Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau
mà chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 2.

Bài 3: Một câu lạc bộ Toán – Tiếng Anh có 25 bạn. Biết
rằng có 15 bạn thích học mơn Tốn và 18 bạn thích học
mơn Tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu bạn thích cả 2 mơn.

Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau có
chữ số hàng đơn vị là 0 gồm 9 số là 10, 20,
30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau có
hàng đơn vị là 2 gồm 8 số là 12, 32, 42, 52,
62, 72, 82, 92.
Vậy có 9 + 8 = 17 số thỏa mãn.
Giả sử số bạn thích cả 2 mơn là n. Khi tính
tởng số bạn tích mơn Tốn và số bạn thích
mơn Tiếng Anh thì số bạn thích cả 2 mơn
được tính 2 lần. Do đó: 15 + 18 – n = 25. Do
đó n = 8.

II. HTKT2: QUY TẮC NHÂN.
- Mục tiêu: Học sinh hiểu quy tắc nhân, ứng dụng quy tắc nhân trong bài tốn đếm. Từ đó phân biệt khi
nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân và kết hợp 2 quy tắc trong bài toán đếm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, nghiên cứu và trả lời Ví dụ 1 và Ví dụ 2.
Sau đó các nhóm thảo luận và tự đưa ra bài tốn cho Câu 3.
HĐ. 2.1
GỢI Ý
Ví dụ 1: Xét bài tốn sau: Bé An có 4 chiếc váy màu
Ký hiệu các chiếc váy của bé An là V1, V2,
xanh, đỏ, vàng, hồng, tím và có 5 chiếc giày màu xanh, V3, V4; các chiếc giày của bé An là G1, G2,
G3, G4, G5. Khi đó các cách để bé An chọn

hồng, đỏ, đen, tím. Em hãy liệt kê các cách để bé An
được 1 bộ váy và giày là:
chọn được 1 bộ váy và giày để đi khai giảng.
V1-G1, V1-G2, V1-G3, V1-G4, V1-G5.
V2-G1, V2-G2, V2-G3, V2-G4, V2-G5.
V3-G1, V3-G2, V3-G3, V3-G4, V3-G5.
V4-G1, V4-G2, V4-G3, V4-G4, V5-G5.
(Học sinh có thể liệt kê dạng váy xanh-giầy
xanh; …)
Ví dụ 2: Hãy mở rộng bài tốn khi bé An có m chiếc
Mỗi chiếc váy có thể kết hợp với n chiếc
giày. Do đó m chiếc váy có thể tạo thành
váy khác nhau và n chiếc giày khác nhau, hỏi bé An có
m.n bộ váy và giày.
bao nhiêu cách chọn được 1 bộ váy và giày để đi khai
giảng?
Ví dụ 3: Em có thể đặt ra các bài toán thực tế tương tự
như bào toán trên.
+ Báo cáo, thảo luận:
Các nhóm treo bảng Câu 1 và Câu 2, sau đó các nhóm nhận xét chéo nhau.
Các nhóm treo bảng và báo cáo Câu 3, các nhóm thảo luận và hồn thiện bài tốn của các nhóm.
+ Đánh giá, nhận xét, tởng hợp: Các nhóm đánh giá và góp ý chéo. Từ đó giáo viên đánh giá
chung và hồn thiện sản phẩm của các nhóm.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở làm ví dụ, giáo viên chuẩn hóa lời giải,
từ đó nêu quy tắc nhân và các chú ý.
Quy tắc nhân: Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện
hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hồn
thành cơng việc.
* Chú ý:
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho các cơng việc có nhiều hành động liên tiếp.

Một số bài tốn đếm có thể phải sử dụng cả quy tắc cộng và nhân để giải.
- Sản phẩm: Học sinh nắm vững được Quy tắc nhân và điều kiện để áp dụng. Từ đó học sinh giải quyết
các bài toán sau:
HĐ 2.2
GỢI Ý


Câu 1. Một giải bóng đá có 10 đội tham gia. Các
đội thi đấu và xếp hạng sao cho không có hai đội
nào cùng hạng. Ba đội đầu tiên được trao HCV,
HCB, HCĐ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 đội để
trao huy chương.
Câu 2. Biết rằng bạn Nam có 5 cái quần. Bạn Nam
có thể kết hợp quần với dây lưng thành 20 bộ. Hỏi
bạn Nam có bao nhiêu chiếc dây lưng.
Câu 3. Từ tỉnh A đến tỉnh B nối với nhau bởi 3 con
đường, từ tỉnh B đến tỉnh C nối với nhau bởi 4 con
đường, từ tỉnh C đến tỉnh D nối với nhau bởi 4 con
đường.
a. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D mà
qua B và C đúng 1 lần.
b. Hỏi phải xây thêm từ A đến B mấy con đường để
đi từ tỉnh A đến tính D mà qua B và C đúng 1 lần
có 80 cách.
*. Củng cố:

Số cách chọn đội trao HCV là 10,
số cách chọn đội trao HCB là 9,
số cách chọn đội trao HCĐ là 8.
Do đó có 10.9.8 = 720 cách chọn.

Giả sử số dây lưng của Nam là n. Khi đó kết hợp
quần với dây lưng ta được 5n. Do đó n = 4.

 Quy tắc cộng khác quy tắc nhân ở điểm nào?
 Phát biểu lại quy tắc cộng và quy tắc nhân.
*. Dặn dò:
 Nắm vững hai quy tắc trên để giải toán.
 Về nhà làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 46 SGK.
*. Rút kinh nghiệm:
Tam Điệp, ngày 29 tháng 10 năm 2018
Người ký duyệt

Bài soạn tuần: 11
Ngày soạn: 25/10/2018


Tiết PPCT: 23
CHỦ ĐỀ: QUY TẮC ĐẾM (PPCT 22 – 23)
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (20 phút)
- Mục tiêu: Học sinh hiểu quy tắc cộng, ứng dụng quy tắc cộng trong bài toán đếm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Học sinh làm các bài tập sau:
Bài tập
Gợi ý
Bài 1/46. (TH) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập a) Số có 1 chữ số: (1, 2, 3, 4): 4 cách.
được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
b) Số có 2 chữ số: 4.4=16 (cách).
a) Một chữ số?
c) Số có 2 chữ số khác nhau:
b) Hai chữ số?

4.3=12 (cách).
c) Hai chữ số khác nhau?
Bài 4/46. (TH) Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay
(vng, trịn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da,
vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây.

Chọn mặt đồng hồ đeo tay: 3 cách
Chọn kiểu dây đồng hồ: 4 cách
Vậy chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một
dây có: 3.4=12 (cách)

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tởng hợp. GV chính xác hóa lời giải
* Sản phẩm: Lời giải BT 1, 4.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (15 phút)
- Mục tiêu: Học sinh hiểu 2 quy tắc và làm được các bài toán liên quan.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Học sinh làm các bài tập sau:
Bài tập
Gợi ý
Bài 2/46. (VD) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có
A  1, 2,3, 4, 5, 6
Đặt
thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Số có một chữ số: 6 số.
Số có 2 chữ số có dạng: ab với a, b  A

- Chọn a  A có: 6 cách.
- Chọn b  A có: 6 cách.
Suy ra, số có hai chữ số được tạo thành từ tập A
là 6.6= 36 (số).
Vậy, có tất cả 6 + 36 = 42 (số).
Bài 3/46. (VD) Các thành phố A, B, C, D được a) Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2
nối với nhau bởi các con đường (như H.26/46). con đường, từ C đến D có 3 con đường.
Hỏi:
Từ A muốn đến D buộc phải đi qua và C. Vậy, số
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và cách đi từ A đến D là: 4.2.3 = 24 (cách).
C chỉ một lần?
b) Tương tự, ta có số cách đi từ A đến D rồi trở
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại về A là: 4.2.3.3.2.4 = 576 (cách).
A?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập


HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tởng hợp. GV chính xác hóa lời giải
* Sản phẩm: Lời giải BT 2, 3.
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI , MỞ RỘNG (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh đưa ra 1 số bài toán liên quan đên thực tế ứng dụng quy tắc đếm
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Các nhóm đưa ra 1 bài tốn trắc nghiệm liên quan đến thực tế, áp dụng quy tắc cộng
hoạc nhân:
+) Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các câu hỏi cho các bạn nhóm cịn lại.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm khơng hiểu nội dung các câu hỏi.

+) Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu
trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
* Sản phẩm: câu hỏi và đáp án
*. Củng cố:
 Quy tắc cộng khác quy tắc nhân ở điểm nào?
 Phát biểu lại quy tắc cộng và quy tắc nhân.
*. Dặn dò:
 Nắm vững hai quy tắc trên để giải toán.
*. Rút kinh nghiệm:
Tam Điệp, ngày 29 tháng 10 năm 2018
Người ký duyệt