de on tap HK 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TOÁN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1
Năm học: 2018 – 2019
Mơn: Tốn- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể tg giao đề)
Họ, tên thí sinh:……………………………………
Lớp: ……………………..SBD: ………………….
Mã đề: 485

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5 điểm).
Câu 1. Cho cấp số cộng có u2 4 và u4 8 . Tìm tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng?
A. S10 100
B. S10 120
C. S10 110
D. S10 130
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD , tâm O . Hỏi trong bốn đường thẳng sau
o
đường thẳng nào là ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O góc 90 ?
A. AB
B. AD
C. BC
D. CA
Câu 3. Cho cấp số cộng (un ) biết u1  5 , công sai d 2 . Tìm n biết un 105 .
A. n 110
B. n 109
C. n 65
D. n 56
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (3;  1) . Điểm nào dưới đây là ảnh của điểm M qua
o

phép quay tâm O góc  180 ?
A. A( 3;1)
B. D ( 1;  3)
C. B ( 1;3)
D. C (3;1)
Câu 5: Trong bốn dãy số sau, dãy số nào lập thành một cấp số cộng?
1 1 1
(un ) : 2;1; ; 2 ; 3 .
2 2 2
B.
o
Câu 6. Giải phương trình tan( x  60 )  3 .

A. (un ) : 2; 4;8;16.
o

1 3 5 7
(un ) : ; ; ; .
2 2 2 2
C.
o
o
B. x 120  k .180
o
o
D. x 90  k .180

A. x k.180
o
o

C. x  120  k .180

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 3cos x  5 .
A. M 5
B. M  2
C. M 8
Câu 8. Cho hàm số y sin x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
2
kì  .
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là

D. (un ) :  3;  1;0;1; 2.

D. M  8

B. Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu

  1;1 .

D. Hàm số đã cho xác định với mọi x  R .


Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành. Gọi M, N là trung điểm AB, CD (như hình
vẽ).

S

Tìm mệnh đề đúng?

A.

MN / /  SBC  .

C. MN / /( ABCD).

B.

MN / /  SAB  .

D.

MN / /  SCD  .

A

D

M

N

B

C

2
Câu 10. Giải phương trình 2cos x  3cos x  5 0 .
 x   k

 x   k 2

 x arccos 5  k 2
2
B. 
D. x   k 2


 x arccos( 5 )  k 2
2
A. 
C. x k 2

Câu 11. Cho k , n là các số tự nhiên thỏa 0 k n . Công thức nào trong các công thức sau đây
là sai?
A.

Ank 

n!
k!

k
n

C. C C

B. Pn n !

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số



D R \   k 2 , k  Z 
2

A.


D  R \   k , k  Z 
2

C.

n k
n

y

D.

Cnk 

n!
k !(n  k )!

1
sin 2 x  1


D R \   k 2 , k  Z 

4

B.


D R \   k , k  Z 
4

D.

Câu 13: Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình 2sin x  5 cos x 2  m có nghiệm.
A.  5 m 1 .

 m  1

B.  m 5 .

 m  5

D.  m 1 .

C. -1 m 5 .

2
2
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x 1)  y 36 .
Đường tròn nào dưới đây là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;  3) ?
2
2
A. ( x 2)  ( y  3) 36

2
2
B. ( x  2)  ( y  3) 36

2
2
C. ( x  2)  ( y  3) 36

2
2
D. ( x  2)  ( y  3) 36
10

 2 2
x x
2
 .
x
Câu 15. Tìm số hạng chứa
trong khai triển nhị thức 
2
A. 13440x .

2

B. 151200x .

2
C. 210x .

2
D. 3360x .

Câu 16. Cho số nguyên dương n . Tính tổng S n 1  3  5  ...  (2n  1) .
n(n  1)
n(n  1)(2n  1)
Sn 
Sn 
2 .
6
A. S n 2n .
B.
C.
.

2
D. S n n .

5

Câu 17. Trong bốn khai triển sau, khai triển nào là của nhị thức (2a  1) .
5
4
3
2
5
4
3
2

A. 2a  10a  20a  20a  10a  1 .
B. 32a  80a  80a  40a  10a  1 .
5
4
3
2
C. 2a  10a  20a  20a 10a  1 .

5
4
3
2
D. 32a  80a  80a  40a 10a  1 .


Câu 18: Cho tứ diện ABCD có M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (BCD) và (KMN).
A. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với BC.
B. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với AC.
C. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với BD.
D. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với CD.
Câu 19: Cho dãy số (un ) xác định như sau:
số.
A. u3 11.

u1 2, u2 5

un 2.un  1  un  2 , n 3

B. u3 9.

. Tìm số hạng thứ 3 của dãy

C. u3 7.

D. u3 12.

Câu 20. Một lớp học gồm 30 học sinh trong đó có 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán
sự lớp gồm 1 lớp trưởng là nữ và 3 lớp phó gồm 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể mỹ và 1
lớp phó lao động.
1
3
3
3
1
3
A. C10C20 .
B. 10A29 .
C. 10C24 .
D. C10C29 .
Câu 21: Giải phương trình 3 sin x  cos x  1 .
 x k

,k 
 x  4  k
3
A. 
.



 x   k 2
3

x



k 2
C. 

,k 

 x k 2
,k 

B.  x   k 2
.
 x k 2

,k 
 x  4  k 2
3
D. 
.

.
Câu 22. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng, ba quả cầu đỏ . Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu, tính
xác suất của biến cố: “Lấy được hai quả cầu khác màu”.
2
5

15
15
A. 7 .
B. 14 .
C. 28 .
D. 56 .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang
(AD là đáy lớn). Điểm M thuộc miền trong của tam giác
SCD. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng
(SBD).

S

M

A. Điểm K, với K là giao điểm của đường thẳng AM và
đường thẳng SO.
B. Điểm J, với J là giao điểm của đường thẳng AM và
đường thẳng BD.
C. Điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và
đường thẳng SD.
D. Điểm E.

D

A
O
B

E

C

Câu 24. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất P( A) với
A là biến cố :”Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6”.
3
2
5
4
P( A) 
P( A) 
P ( A) 
P( A) 
36 .
36 .
36 .
36 .
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Trong các dãy số (un ) dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm ?


A.

un 

n4
n2 .

4

B. un n  2 .

C.

un 

n 3
n 1 .

n
D. un 3 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
2
a) tan x  3 tan x  2 0

b) sin x  3.cos(  x)  1
10

2 

x



4

x 2  , với x 0 .
Câu 2 (0,75 điểm). Tìm số hạng chứa x trong khai triển: 

Câu 3 (0,75 điểm). Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, các bi đôi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu
đỏ.
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho MS = 3AM. Tìm giao điểm I của SC với mặt
SC
phẳng (MBD). Tính tỉ số SI .