1 bài tập lớn cơ học đất

2014

GVHD: Thầy NGUYỄN SỸ HÙNG
SVTH: Hồ Thái Duy
MSSV: 12149019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG VÀ CƠ HỌC ỨNG DỤNG
5/19/2014
BỘ MƠN: CƠ HỌC ĐẤT VÀ NỀN MĨNG

BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
I.

111Equation Chapter 1 Section 1SỐ LIỆU:

1. Cơng trình:
Tải trọng tính tốn dưới chân cơng trình tại cốt mặt
đất:
N0 = 51.6 (T)
M0= 6.3 (Tm)
2. Nền đất:
Lớp đất
1
2
3

Số hiệu

59
16
99

Chiều dày (m)
4.2
2.7
6.3

Chiều sâu mực nước ngầm tính từ mặt đất:
Hnn= 6.3m
II.

YÊU CẦU:

1. Lập trụ địa chất (xác định tên và trạng thái đất), chọn chiều sâu đặt móng.
2. Xác định kích thước đáy móng (bxl) theo điều kiện bền ptb < [p].
- Áp lực tiếp xúc trung bình dưới đáy móng ptb:
- Tải trọng cho phép của nền [p]
3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu phân bố trong nền do:
- tải trọng bản thân.
- tải trọng ngoài.
4. Dự báo độ lún ổn định tại tâm móng.

Page 1


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
CÂU 1:

 Xác định tên – trạng thái đất:
Bảng 1: BẢNG SỐ LIỆU ĐỊA CHẤT
59
(Lớp 1)

16
(Lớp 2)

99
(Lớp 3)

Độ ẩm tự nhiên W(%)

30,9

36,8

13,12

Giới hạn nhão Wnh(%)

48,8

37,4

-

Giới hạn dẻo Wd(%)

27,6

33,7

-

Dung trọng tự nhiên γ(T/m3)

1,91

1,71

1,96

Tỷ trọng hạt ∆

2,73

2,66

2,64

Góc ma sát trong φ

16o40

9o40

36o10

Lực dính c (Tg/m2)

3,3

8

-

Số hiệu địa chất

Kq thí nghiệm nén ép e-p với
áp lực nén p (KPa)

50

0,835

50

1,063

-

100

0,810

100

1,012

-

200

0,787

200

0,972

-

400

0,768

400

0,940

-

Kết quả xuyên tĩnh qc(MPa)

2,59

1,10

16,10

Kết quả xuyên tiêu chuẩn N

18

6

33

Bảng 2: THÀNH PHẦN % ỨNG VỚI ĐƯỜNG KÍNH CỠ HẠT (MM) – SỐ HIỆU 99
2-1
15,5

1-0,5
23

0,5-0,25
19

0,25-0,1
16,5

Page 2

0,1-0,05
12

0,05-0,01
6

0,01-0,002

6,5

<0,002
1,5


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014


Dựa vào dữ liệu đề bài ta thấy:
 Lớp 1 & lớp 2 thuộc nhóm đất dính.
 Lớp 3 thuộc nhóm đất rời.



Cơ sở lý thuyết xác định tên & trạng thái từng nhóm đất:
-

Nhóm đất dính:
 Tên đất được xác định dựa vào chỉ số dẻo A:

212\* MERGEFORMAT (.)

A  Wnh  Wd

Bảng 3: Tiêu chuẩn phân loại đất dính
Tên đất
Đất sét
Á sét
Á cát

Chỉ số dẻo A
A>17
17≥A>7
7≥A≥1

 Trạng thái đất được xác định dựa vào độ sệt B:

B
313\* MERGEFORMAT (.)

W  Wd
A

Bảng 4: Tiêu chuẩn đánh giá trạng thái đất dính
Tên đất và trạng thái của nó
Rắn
Á cát
Dẻo
Chảy
Rắn
Nửa rắn
Dẻo
Á sét và sét
Dẻo mềm
Dẻo chảy
Chảy

Page 3

Độ sệt
B<0
0≤B≤1
1B<0
0≤B≤0,25
0,250,50,751

BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
-

Nhóm đất rời:
 Xác định tên đất:
Bảng 5: Tiêu chí xác định tên đất (TCVN 9362:2012)

Loại đất hòn lớn và đất cát

Phân bố của hạt theo độ lớn tính bằng phần
trăm trọng lượng của đất hong khơ
2

1
A. Đất hịn lớn
Đất tảng lăn (khi có hạt sắc cạnh gọi là địa
khối)

Trọng lượng của các hạt lớn hơn 200 mm chiếm
trên 50 %

Đất cuội (khi có hạt sắc cạnh gọi Ià đất dăm)

Trọng lượng các hạt lớn hơn 10 mm chiếm trên 50
%

Đất sỏi (khi có hạt sắc cạnh gọi là đất sạn)

Trọng lượng các hạt lớn hơn 2 mm chiếm trên 50
%

B. Đất cát
Cát sỏi

Trọng lượng các hạt lớn hơn 2 mm chiếm trên 25
%
Trọng lượng các hạt lớn hơn 0,5 mm chiếm trên 50
%

Cát thô

Trọng lượng các hạt lớn hơn 0,25 mm chiếm trên
50 %

Cát thô vừa

Trọng lượng các hạt lớn hơn 0,1 mm chiếm trên 75
% hoặc hơn

Cát mịn

Trọng lượng hạt lớn hơn 0,1 mm chiếm dưới 75 %
Cát bụi
CHÚ THÍCH: Để định tên đất theo Bảng phải cộng dần phần trăm hàm lượng hạt của đất nghiên
cứu: Bắt đầu từ các hạt lớn hơn 200 mm, sau đó là các hạt lớn hơn 10 mm, tiếp đến là các hạt lớn
hơn 2 mm ... Tên đất lấy theo chỉ tiêu đầu tiên được thỏa mãn trong thứ tự tên gọi ở Bảng.

 Xác định trạng thái đất theo độ rỗng:
Bảng 6: Tiêu chí phân loại cát
Loại cát
Cát sỏi thơ và thơ vừa
Cát mịn
Cát bụi

Chặt
e<0,55
e<0,6
e<0,6
Page 4

Độ chặt của cát
Chặt vừa
0,55≤e≤0,7
0,6≤e≤0,75
0,6≤e≤0,8

Rời
e>0,7

e<0,75
e>0,8


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014

Page 5


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014


Xác định tên & trạng thái từng lớp đất:
Dựa vào số liệu địa chất có được trên cơ sở lý thuyết đã có ta tiến hành xác định tên và
trạng thái cho từng lớp đất.

Lớp 1:
Đây là lớp đất thuộc nhóm đất dính.

- Xác định tên đất: (dựa vào chỉ số dẻo A):

A1  Wnh(1)  Wd (1)  48,8  27,6  21,2
☺ Ta thấy A1>17 : đất sét
-

Xác định trạng thái đất (dựa vào độ sệt):
B1 

W  Wd (1)
Wch (1)  Wd (1)



30,9  27,6
 0,156
48,8  27,6

☺ Ta thấy: B1 =0,156<0,25: trạng thái nửa rắn

Lớp 2:
Đây là lớp đất thuộc nhóm đất dính.

- Xác định tên đất (dựa vào chỉ số dẻo):

A2  Wch(2)  Wd (2)  37,4  33,7  3,7
☺ Ta thấy A2<7 : đất á cát
-

Xác định trạng thái đất (dựa vào độ sệt):

B2 

W  Wd (2)
Wch(2)  Wd (2)



36,8  33,7
 0,84
37,4  33,7

☺ Ta thấy: B2=0.84<1: trạng thái dẻo

Lớp 3:
Page 6


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
Đây là lớp đất thuộc nhóm đất rời.
-

Xác định tên đất (dựa vào sự phân bố đường kính cỡ hạt):
Lượng hạt có đường kính d>2mm chiếm
0%<25%
Lượng hạt có đường kính d>0,5mm chiếm
15,5+23=38,5% < 50%
Lượng hạt có đường kính d>0.25mm chiếm:
15,5+23+19=57,5% > 50% => đất cát vừa.
- Xác định trạng thái đất cát (dựa và hệ số rỗng e):
e

 0 (1  W) 2.46 x1x(1  0,132)

 1  0,52

1,96

 Đất cát vừa có hệ số rỗng e<0,55 – trạng thái chặt
 Đánh giá sơ bộ tính chất xây dựng của đất:
Đất được xem là có tính chất xây dựng tốt cần có một số tiêu chí cơ bảng sau:

- Chỉ số thí nghiệm xuyên động NSPT ≥ 5
- Sức kháng xuyên qc ≥ 500KPa (0,5MPa)
- Góc ma sát trong φ ≥ 100
(Ngồi ra tùy từng loại đất mà cịn một số tiêu chí khác như hệ số rỗng,hệ số cấp
phối,dung trọng riêng, độ ẩm, khả năng chống cắt…)

Lớp 1
Đất sét trạng thái nửa rắn
 γ = 1,91 T/m3
 qc=2,59 > 0,5 MPa
 N=18 > 5
 φ=16040 > 100
 Đất tốt

Lớp 2








Đất á cát trạng thái dẻo
γ =1,71 T/m3
qc=1,1 >0,5 MPa
N=6 > 5
φ=9040 ≈ 100
Đất tương đối

Page 7

Lớp 3
 Đất cát vừa trạng thái
chặt
 γ = 1,96 T/m3
 qc=16,1 >0,5 MPa
 N=33 > 5
 φ=36010 > 100
 Đất tốt


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
Lập hình trụ địa chất:

Đất sét, trạng thái nửa rắn
 γ=1,91(T/m3)
 ∆=2,73
 B=0,156

 Nspt=18
 Qc=2,59 MPa
 φ=16040

Lớp 1: đất tốt cho xây dựng

Đất á cát, trạng thái dẻo
 γ=1,71(T/m3)
 ∆=2,66
 B=0,84

 Nspt=6
 Qc=1,1 MPa
 φ=9040

Lớp 2: có tính chất xây dựng tương đối.
Đất cát vừa, trạng thái chặt
 γ=1,96(T/m3)
 ∆=2,64

 Nspt=33
 Qc=16,1 MPa
 φ=36010

Lớp 3: là lớp đất tốt cho xây dựng

Page 8

Hình : Trụ cắt địa chất


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
 Chọn chiều sâu đặt móng (hm):

Thơng số đầu vào: lớp trên cùng là lớp đất có tính chất xây dựng tương
đối tốt – dày 4.2m, bên dưới là lớp đất yếu hơn (dày 2.7m) và mực nước
ngầm ở độ sâu là 6.3m. Tải trọng M0 = 6.3 Tm và N0 = 51.6 T.

Nguyên tắc cơ sở:
o

Móng nơng: hm ≤ 3m.
o
Nên đặt vào trong nền đất tốt sâu tối thiểu là 0.2m. Trong trường
hợp lớp đất bên dưới lớp đất đặt móng là lớp đất yếu thì nên chọn
hm sao cho ảnh hưởng của tải trọng cơng trình lên lớp đất yếu bên
dưới là nhỏ nhất.
o
Ngoài ra, nên đặt trên mực nước ngầm tối thiểu 0.5m.
 Chọn hm=1m (đặt trên lớp đất 1).

Page 9

Hình : Chiều sâu đặt và kích thước móng


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
CÂU 2:

 Chọn kích thước đáy móng (bxl):

Tải trọng tính tốn dưới chân cột: M0 = 6.3 Tm và N0 = 51.6 T
1. Chọn b=1.5m
2. Cường độ tính tốn của đất nền:
 Đất sét có B≤0.5 nên m1=1.2; Giả sử đây là cơng trình nhà ở gia
đình có kết cấu cứng thì m2=1.
 Với φ=1604 tra bảng và nội suy ta có A=0.36, B=2.43, D=5.
 ktc=1.
R   p 



m1m2
( Ab 1  Bh 1  Dc )
ktc

Rtc   p  

1, 2 �1
(0,36 �1,5 �1.91  2, 43 ��
1 1,91  5 �3,3)  26, 61
1
(T/m2)

3. Diện tích sơ bộ đáy móng:
N0
51,5
F   b2 �

 2,1
R   1hm 26, 61  1,91�1
(m2)

 Ta có:
eM

N

 0,122

suy ra [(1+e);(1+2e)] = [1,12;1,24]

Chọn α trong đoạn ra [(1+e);(1+2e)] =>
Chọn KF=1,2 trong đoạn 1,1 – 1,5
Vậy

b�

KF F
 1, 4


(thỏa vì chọn b ban đầu là b=1.4m)
Chọn b=1.5m và l=1.8m

Page
10

  l  1, 2
b


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014

4. Kiểm tra ứng suất dưới đáy móng:
Để đảm báo móng làm việc tốt theo kích thước đã chọn ta tiến hành kiểm tra các
điều kiện sau:
ptb �Rtc  26,61

(T/m2)

pmax �1, 2 Rtc  31,92
pmin  0

Với:

W







(T/m2)

(T/m2)

bl 2 1,5 �1,82

 0,81
6
6
(m3) ta có:
ptb 

N No
51,6
 2   hm 
 2 �1  21,11  26, 61
F bl

1,5 x1,8
(T/m2)

pmax  ptb 

M
6.3
 21,11 
 28,89  31,92
W
0.81
(T/m2)

pmin  ptb 

M
6.3
 21,11 
 13,33  0
W
0,81
(T/m2)

KẾT LUẬN: Móng với bxl=1.5x1.8 đảm bảo khả năng làm việc tốt. (có thể xem
lún bên dưới đáy móng với áp lực là quan hệ tuyến tính khi tính lún)
5. Kiểm tra điều kiện kinh tế:
Nhầm giúp tiết kiệm chi phí 1 cách tối ưu ta phải chọn móng sao cho an tồn cho
cơng trình với mức chi phí thấp
Ta có:
1, 2 Rtc  pmax

 9.5%  10%
1, 2 Rtc

KẾT LUẬN: đảm bảo khả năng tiết kiệm chi phí.

Page
11


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
 Tải trọng cho phép của đất nền:
Tải trọng giới hạn của đất nền được tính theo cơng thức:

�1
�
pgh  1 � N .b. � N q q   3  Nc c 
�2
�
Trong đó:
-

Pgh: sức chịu tải của đất nền
γ = 1,91: dung trọng của lớp đất đặt móng (T/m3)
q = γ *hm = 1,91: trọng lượng trung bình của các lớp đất phía trên
c =3,3 T/m2: lực dính của lớp đất đặt móng
α=l/b = 1,8/1,5 = 1,2; α1=1-0,2/ α=0,83;α2=1+0,2/ α=1,67
Nγ Nq Nc là các hệ số tra bảng dựa vào góc ma sát trong φ của
lớp đất đặt móng lên.
φ
150

o
φ =16 40 nội suy
200

Vậy:

Nγ
2,5
3,33
5,0

Nq
4,4
5,4
7,4

Nc
12,9
14,5
17,7

�1
�
pgh  0,83 �� .3,33.1,5.1,91� 5, 4.1,91  2, 67. � 14,5.3,3   70,1(T / m 2 )
�2
�

Hệ số an toàn là:
Fs 

Pgh
Ptx

Page
12



70,1
 3,3
21,11


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
CÂU 3+4:
 Tính và vẽ biều đồ ứng suất hữu hiệu phân bố trong đất nền do tải trọng bản
thân-σ, tải trọng cơng trình-∆σ
 Để tính tốn chính xác đảm bảo sự biến dạng trong đất nền và lực tác dụng là
quan hệ tuyến tính ta cần chia đất thành từng lớp nhỏ-phân tố với chiều dày mỗi
lớp hi ≤ b/4 (tính tốn theo mơ hình cộng lún từng phân tố)
 u cầu:
o Mỗi phân tố phải nằm hoàn toàn trong cùng một lớp đất
o Mỗi lớp phân tố phải nằm hoàn toàn trên, hoặc hoàn toàn dưới mực
nước ngầm
o Chia lớp phân tố càng nhỏ thì sự chính xác sẽ càng cao
 Với b/4=0,375 nên ta chọn hi=0,3 (việc chọn chiều dày lớp phân tố cần chú ý
sao cho tránh phải nội suy). Có thể thay đổi chiều dày một lớp phân tố có thế
thay đổi nếu cần thiết cho sự tiện lợi trong tính tốn nhưng cần phải đảm bảo
hợp lý sao cho không quá dày.
 Thông thường sẽ tắt lún ở độ sâu 3b, tuy nhiên có thể dừng ở độ sâu có

o ∆σ=0,2σ đối với đất tốt
o ∆σ=0,1σ đối với đất yếu hơn
o Nếu sau hơn 3b mà vẫn không thỏa thì ta cần tính thêm một số lớp nữa.
 Độ lún cho phép là 8cm.

 Ứng suất hữu hiệu trong đất nền do tải trọng bản thân:

 z'  � i �hi
Trong đó:
-

σ’z là ứng suất của đất tại độ sâu z
γi là dung trọng tự nhiên của từng lớp, trong trường hợp lớp đất
nằm bên dưới mực nước ngầm thì
 z'   z  u z

-

hi là chiều dày của mỗi lớp đất

Page
13


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
 Ứng suất tăng thêm trong đất nền do tải trọng cơng trình gây
ra:

  K 0 �pgl
Trong đó:

-

Áp lực gây lún pgl được tính:

pgl  ptx   'hm  21,11  1,91.1  19,20(T / m 2 )
Với γ’ là dung trọng riêng trung bình phần đất bị lấy đi

Page
14


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
-

K0 tra bảng và nội suy theo z/b và l/b

 Dự báo độ lún ổn định tại tâm móng
(tính theo phương pháp cộng lún từng phân tố)
e e
S  �Si  � 1i 2i hi
1  e1i

Trong đó:
-

e1i độ rỗng của đất ở tải trọng P1
e2i độ rỗng của đất ở tải trọng P2

 Tính độ rỗng của đất nền dựa vào biểu đồ e-p vẽ được từ thí nghiệm nén lún:
Page

15


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
♠ Lớp 1:

0.86
0.84
0.82
0.8
0.78
0.76
0.74
0.72

f(x) = -0.03 ln(x) + 0.96

0

50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tải trọng P

Biểu đồ e-p lớp 2
1.1
1.05

Độ rỗng e

Độ rỗng e

Biều Đồ e-p của lớp 1

f(x) = -0.06 ln(x) + 1.29

1
0.95
0.9
0.85

0

50

100 150 200 250 300 350 400 450

Tải trọng P

♠ Lớp 2:
Lớp 2
p
50
100
200
400

e
1.063
1.012
0.972

0.94

Page
16


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014
Bảng :Tính lún trong đất
Lớp
đất

lớp
1

Lớp
2

STT
lớp
phân
tố

Chiều
dày
1 lớp
phân
tố
hi(m)

0 1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.2
0.1

0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3

Độ
sâu
tính từ
mặt
đất
z0i(m)

Độ
sâu
tính từ
đáy
móng
z1i(m)

1
1.3
1.6
1.9
2.2
2.5
2.8
3.1
3.4

3.7
4
4.2
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1

0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
3.2
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
4.8
5.1

Tại tâm lớp phân tố
e1i
Ứng
Ứng
Ứng
(ứng với
suất
suất
suất
P1i)
bản
tăng
tổng
thân
thêm
P2i=(σi
P1i=σ ∆σ
+∆σi)
(T/m2) (T/m2) (T/m2)
2.20
18.89
21.09
0.935
2.77
17.26
20.03
0.927
3.34
14.22

17.56
0.921
3.92
11.01
14.93
0.916
4.49
8.40
12.89
0.912
5.06
6.46
11.52
0.908
5.63
5.05
10.68
0.905
6.21
4.02
10.23
0.902
6.78
3.26
10.04
0.899
7.35
2.69
10.04
0.896

7.83
2.31
10.14
0.894
8.11
2.12
10.23
1.165
8.45
1.90
10.35
1.163
8.96
1.63
10.59
1.160
9.48
1.42
10.90
1.156
9.99
1.24
11.23
1.153
10.50
1.08
11.59
1.150
11.01
0.96

11.97
1.147

e21
(ứng
với
P2i)

0.862
0.864
0.868
0.873
0.878
0.882
0.884
0.886
0.886
0.886
0.886
1.152
1.151
1.150
1.148
1.146
1.144
1.142

Si
(cm)

0.000
1.122
0.986
0.829
0.670
0.530
0.414
0.323
0.252
0.199
0.158
0.087
0.063
0.166
0.137
0.115
0.096
0.081
0.069

Tại lớp phân tố thứ 18   0,96 �0,1  1,101 nên ta dừng tính lún tại đây.
Độ lún của đất nền là S=6,296 < 8 cm THỎA

Page
17


BÀI TẬP LỚN: CƠ HỌC ĐẤT 2014

Page

Hình: Ứng suất
18trong đất nền (ứng suất bản thân, ứng suất gây lún, ứng
suất tổng)