Cac de luyen thi

ÔN TẬP 6
2x  1
y
x  1 có đồ thị (C) và điểm M  3;  1 . Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường
Câu 1. Cho hàm số
tiệm cận của (C) bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
Câu 2. Tính giới hạn
2a  1
L
.
3
A.

2ax  x 2  3x  1
.
x  
3x  5
1
2a  1
L .
L
.
3
3
B.
C.

L  lim

L

Câu 3. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có điểm cực tiểu là

D.
 0;  2 

3
A. y x  3x  2.

4
2
3
2
B. y x  2x  2.
C. y x  3x  2.
2
2x 2 1
 9.2 x  4 0 là
Câu 4. Tập nghiệm S của phương trình 2

A.



S



2;  2 .

Câu 5. Hàm số

B.

y  3x  x 2 





S  1;  1; 2;  2 .

C.





S  0; 2;  2 .

a 1
.
3

?
 2x  1
y

.
x
D.

D.

 2 .

S

e

có tập xác định D là

 1
D  0;  .
D  0;3 .
D  0;3 .
D   ; 0    3;  .
 3
A.
B.
C.
D.
1
log 1  x 2  3 log 2
3x  1 là tập S  a; b  . Khi đó tổng a  b bằng bao
2
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình
nhiêu?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. -1.
4

f  x  dx 3


1
Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên
và
. Mệnh đề nào sau đây sai?
2
1,5
3
2
3
3
f
2x
dx

.


f
2x

1

dx

3.
f
x

1
dx

3.




xf x 2 dx  .




2
2
A. 0,5
B. 0
C. 0
D. 1
1
 3
f  x  1 
F  
1  2x và F   4  3 . Tính  2 

Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
 3 1
 3 5
 3 9
 3  13
F    .
F    .
F    .
F    .
A.  2  2
B.  2  2
C.  2  2
D.  2  2

 

1 i z 

5 i
4i
2  3i
.

Câu 9 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn
A. z  1  2i.
B. z  1  2i.
C. z 1  2i.
D. z 1  2i.
Câu 10. Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng
9

thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 5 . Tính tổng các số hạng thứ ba
của hai cấp số trên.
A. 29.
B. 24.
C. 18.
D. 42.
3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp bằng a . Chiều cao
h của hình S.ABC ứng với đỉnh S bằng bao nhiêu?
4a 3
a 3
h
.
h
.
h

4a
3.
h

a
3.
3
3
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
R 2 . Khi đó giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.

 S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z  m 0

có bán kính

D. m = 4.

3
2
Câu 13.Giá trị của m để hàm số y  x  x  mx  5 có cực trị là:
1
1
1
1
m
m
m
m
3
3
3
3
A.
B.

C.
D.
Câu 14. Một hộp có 8 thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Người ta lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tích nhận
5
13
1
1
được trên 3 thẻ đó là số chẵn : A. 28
B. 14
C. 4
D. 7
3
Câu 15. Với các giá trị nào của k thì phương trình x - 3x + 4 = 3 - k có ba nghiệm phân biệt?
A. - 3 < k <1
B. - 3 £ k £ 1
C. k >1
D. k <- 3 hay k >1
3
2
Câu 16. Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực đại tại x = 2 khi
A. m = 0
B. Không tồn tại m
C. 0 < m £ 4
D. m > 4
4
2
2
2
Câu 17: Hàm số y = (m - 1)x + (m - 2m)x +m có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
ém > 2

ém > 2
ém < 0
ém <- 1
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
0
<
m
<
1
1
<
m
<
1
1
<
m
<
2
1< m < 2
A. ë
B. ë
C. ë

D. ë

Câu 18: Tìm x thỏa mãn
A. x = 4a.7b

log3 x = 4 log 3 a + 7 log 3 b

với a > 0; b > 0 ta được:
4 7
C. x = a b

B. x = 4a + 7b
4
y=
log 4 x - 3 là :
Câu 19: Tập xác định của hàm số
\ { 64}
( 0;64) ( 64;+¥ )
A. 
B.
C.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
- x
x
ổử
ổ
2ữ
pử
ữ
ỗ

ỗ
y =ỗ ữ
y =ỗ ữ
x
ữ
ỗ
ỗ
ố5 ữ
ứ
ố3 ứ
A.
B.
C. y = e

D.

D. x = a.b

( 0;+¥ )

- x
D. y = 3

1
x 2 + - sin 2x
x
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f(x) =
là :
3
x

1
x3
1
+ ln | x | - cos 2x + C
- ln | x | + cos 2x + C
2
2
A. 3
B. 3

x3
1
+ ln | x | + cos 2x + C
2
C. 3

1 3 1 x
1
x
Câu 22: x  0
bằng: A. 3

x3
1
+ ln | x | + cos 2x
2
D. 3

1
B. 1

C. 0
D. 9
Câu 23: Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
4
2
A. y  x  x  1.
B. y x  2 x  1.

lim

3
2
C. y x  3 x  3.

3
2
D. y  x  3 x  2.

Câu 24: Tím các giá trị của m để hàm số
1
y  x3  mx 2   m2  4  x  3
3
đạt cực đại tại x 3.


 m 5
 m 1 .
A. 

B. 1 m 5.

C. m = 5.

D. m = 1.
Câu 25: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x - 4, y = 0 , x = 3, x = 0 bằng :
17
23
16
7
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 26: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để
5
13
13
10
.
.
.
.
chọn được 2 viên bi khác nhau là: A. 18
B. 18
C. 36
D. 36
2

Câu 27: Thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx + cosx ,
p
y =0 , x = 0 , x = 2 khi quay quanh trục Ox bằng :
ỉ
ỉ
ư
ỉ
ư
ỉ p 3ư
p ư
p ÷
p 1ữ
ỗ
ỗ
ỗ
pỗ
+1ữ
p
1
p
+
p
- + ữ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ

ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ
ố
2
2
2
2
2 2ứ
A.
B.
C.
D.
y

2x 4
.
x 1 Khi ú hoành độ trung

Câu 28 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đồ thị hàm số
điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
5
 .
A. 2
B. 2.
C.  1.
D. 1.
Câu 29 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ
6 chữ số đó?
A. 120.
B. 216.
C. 180.
D. 256.
5
 3 2 
 3x  2  .
10
x 
Câu 30 : Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 
A.  810.

B. 826.

C. 810.

D. 421.
( 1 + i) z - 1- 3i = 0

Câu 31 : Phần ảo của số phức w = 1- zi + z , biết số phức z thỏa mãn :
là:
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
Câu 32 : Cho số phức Z thỏa mãn ( 1 + 2i)z + ( 1 - 2 z ) i = 1+ 3i . Khi đó mơ đun của số phức z là :
A. 11
B. 85
C. 11
D. 85
a
Ỵ

Câu 33: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với
, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x
B. y = -x
C. y = x + 1
D. y = x
2
 x  2x  3

khi x 3
f  x   x  3
4x  2m khi x 3

Câu 34. Với giá trị nào của m thì hàm số
liên tục trên R ?
A. 4

B. -4
C. 3
D. 1
Câu 35: Cho hai điểm A(0; 0; - 3), B(2;0; - 1) và mặt phẳng (P) : 3x - y - z +1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu
(S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2
2
2
2
2
2
2
2
x - 3) +( y - 3) + z 2 = 44
(
A.
B. (x+13) + y + (z+16) = 44
C. (x- 9) + y + (z- 6) = 44
2
2
2
2
2
2
D. (x- 9) + y + (z- 6) = 44 và (x+13) + y + (z+16) = 44
2

Câu 36: Cho biết
A. 1.

,

0

B. 10.

f

3

16

2

,
C. 9.

x. f  x  dx 4 f  z  dz 2 
2

9

 t  dt 2
t

4

f  x  dx.

. Tính 0

D. 11.






 2  z z i
Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
là số thuần ảo:
A. thuộc một đường tròn.
B. thuộc một đường thẳng.
C. thuộc một hình chữ nhật.
D. thuộc một elip.

 SAC  vng góc với đáy  ABC  ; SA  AB a, AC 2a và
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng
ASC  ABC

90 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
a3
a3 2
a3 3
.
.
.
A. 4 .
B. 4
C. 4

D. 4
Câu 39: Tính thể tích của một khối cầu biết hình lập phương cạnh a nội tiếp trong mặt cầu tạo nên khối cầu đó.
 a3
 a3
 a3 3
 a3 3
.
.
.
.
2
4
A. 4
B. 2
C.
D.
Câu 40. Cho hàm số

y x 4   3m  1 x 2  n

có đồ thị

 Cmn  . Biết tiếp tuyến của  Cmn 

song song với đường thẳng y  4x 11 . Tổng của m + n là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

tại điểm

M  1;  1

D. 3.
 P  : x  2y  2z 15 0

M  1; 2;  3
và điểm
.
ax

4y

bz

c

0
Mặt phẳng (α) song song với (P) và cách M một khoảng bằng 2 có phương trình là
. Hỏi
T

a

b

c
tổng
bằng bao nhiêu?
A. T = 6.

B. T = 18.
C. T = -12.
D. T = -36.
3
2
 0; 4 
Câu 42 :Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  3mx  4m  1 đồng biến trên khoảng
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

D.  2 m  0.
 P  có phương trình x  y  z 1 0 và đường
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
x 2 y 1 z 1
d:


1
1
 3 . Khi đó đường thẳng  nằm trong  P  vng góc với đường thăng d có vectơ
thẳng




u  1; 2; 4 
u  1;  1;3 
u  2;  1;1
u  0;3;3 .
chỉ phương là:
A.

.
B.
.
C.
.
D.
2
2
2
 S :  x  3   y  2    z  1 2017 và mặt
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
 P  : 2x  2y  z  9 0 . Biết giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là một đường tròn có tâm M.
phẳng
M   1; 2;3 .
M   1;  2;11 .
M  1;3;5  .
M  1; 4;3 .
Tọa độ điểm M là : A.
B.
C.
D.
4
6
 0;2π  là
Câu 45 : Số nghiệm của phương trình cos x  cos 2 x  2sin x 0 trên đoạn
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
z. z  2 z  i 0.

Câu 46 : Cho số phức z a  bi (a, b là các số thực) thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức
T a 2  b 2 .
A. T 4 3  2.
B. T 3  2 2.
C. T 3  2 2.
D. T 4  2 3.
là:

A. m  0 .

B. m  2.

C. m  4.


2

Câu 47: Tích phân
1
.
A. 16

x.  1  cos x  dx a
0

1
.
B. 8

2

 b  1

với a.b là:
1 3
.
C. 4

D.

Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số
y  f (2  x 2 ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1 2
.
16


A.

 1;  .

B.

  1;0  .

C.

  2;1 .

D.

 0;1 .
e

1
f ( x)
f ( x) ln xdx
F ( x)  2

2
x
x
1
Câu 49: Cho
là một nguyên hàm của hàm số
. Tính
bằng:
2
2
2
e 3
2 e
e 2
3  e2
I 2
I 2
I 2
I 2

2e .
e .
e .
2e .
A.
B.
C.
D.

Câu 50: Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc
a  t  2t  1 m/s 2
(
). Hỏi rằng 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h .
A. 200 .
B. 243 .
C. 288 .
D. 300 .
1

Câu 51: Hàm số
A. 3

f  x

liên tục trên  thỏa mãn
B.  3

5

f  2  3x dx a

1

. Tìm a để

f  x  dx 9

1

C.  1

.

D. 1

ÔN TẬP 6
2x  1
y
x  1 có đồ thị (C) và điểm M  3;  1 . Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường
Câu 1. Cho hàm số
tiệm cận của (C) bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.

2ax  x 2  3x  1
L  lim
.
x  

3x  5
Câu 2. Tính giới hạn
2a  1
1
2a  1
L
.
L .
L
.
3
3
3
A.
B.
C.

L

Câu 3. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có điểm cực tiểu là
3
A. y x  3x  2.

4
2
3
2
B. y x  2x  2.
C. y x  3x  2.
2

2x 2 1
 9.2 x  4 0 là
Câu 4. Tập nghiệm S của phương trình 2

A.



S



2;  2 .

Câu 5. Hàm số

B.

y  3x  x 2 





S  1;  1; 2;  2 .

C.





S  0; 2;  2 .

D.
 0;  2 

a 1
.
3

?
 2x  1
y
.
x
D.

D.

 2 .

S

e

có tập xác định D là

 1
D  0;  .

D  0;3 .
D  0;3 .
D   ; 0    3;  .
 3
A.
B.
C.
D.
1
log 1  x 2  3 log 2
3x  1 là tập S  a; b  . Khi đó tổng a  b bằng bao
2
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình
nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. -1.
4

f  x  dx 3

Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên  và 1
2
3
3
f
2x
dx


.


f  x  1 dx 3.


2
0,5
A.
B. 0

Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?

1,5

C.

2

f  2x 1 dx 3.
0

f  x  1 

3
xf  x  dx  2 .
2

D. 1

1
 3
F  
1  2x và F   4  3 . Tính  2 


 3 1
F    .
A.  2  2

 3 5
F    .
B.  2  2

 3 9
 3  13
F    .
F    .
C.  2  2
D.  2  2
5 i
4i
1 i z 
2  3i
Câu 9 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn
.
A. z  1  2i.
B. z  1  2i.

C. z 1  2i.
D. z 1  2i.
Câu 10. Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng
9
thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 5 . Tính tổng các số hạng thứ ba
của hai cấp số trên.
A. 29.
B. 24.
C. 18.
D. 42.
3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp bằng a . Chiều cao
h của hình S.ABC ứng với đỉnh S bằng bao nhiêu?
4a 3
a 3
h
.
h
.
3
3
A. h 4a 3.
B.
C. h a 3.
D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
R 2 . Khi đó giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m = 1.
B. m = 2.

C. m = 3.

 S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z  m 0

có bán kính

D. m = 4.

3
2
Câu 13.Giá trị của m để hàm số y  x  x  mx  5 có cực trị là:
1
1
1
1
m
m
m
m
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Một hộp có 8 thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Người ta lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tích nhận
5
13

1
1
được trên 3 thẻ đó là số chẵn : A. 28
B. 14
C. 4
D. 7
3
Câu 15. Với các giá trị nào của k thì phương trình x - 3x + 4 = 3 - k có ba nghiệm phân biệt?
A. - 3 < k <1
B. - 3 £ k £ 1
C. k >1
D. k <- 3 hay k >1
3
2
Câu 16. Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực đại tại x = 2 khi
A. m = 0
B. Không tồn tại m
C. 0 < m £ 4
D. m > 4
4
2
2
2
Câu 17: Hàm số y = (m - 1)x + (m - 2m)x +m có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
ém > 2
ém > 2
ém < 0
ém <- 1
ê
ê

ê
ê
ê
ê
ê
ê
0
<
m
<
1
1
<
m
<
1
1
<
m
<
2
1< m < 2
A. ë
B. ë
C. ë
D. ë

Câu 18: Tìm x thỏa mãn
A. x = 4a.7b

log3 x = 4 log 3 a + 7 log 3 b

với a > 0; b > 0 ta được:
4 7
C. x = a b

B. x = 4a + 7b
4
y=
log 4 x - 3 là :
Câu 19: Tập xác định của hàm số
\ { 64}
( 0;64) ( 64;+¥ )
A. 
B.
C.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch bin trờn ?
- x
x
ổử
ổ
ử
2
p
ữ
ữ
y =ỗ
y =ỗ
ữ
ữ

ỗ
ỗ
x
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ố
ứ
ố
ứ
5
3
A.
B.
C. y = e
1
x 2 + - sin 2x
x
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f(x) =
là :

D.

D. x = a.b

( 0;+¥ )

- x
D. y = 3

x3
1
+ ln | x | - cos 2x + C
2
A. 3
x3
1
+ ln | x | + cos 2x + C
2
C. 3

x3
1
- ln | x | + cos 2x + C
2
B. 3
x3
1
+ ln | x | + cos 2x
2
D. 3

1 3 1 x
1
x
Câu 22: x  0
bằng: A. 3

1
B. 1
C. 0
D. 9
Câu 23: Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

lim

4
2
A. y  x  x  1.
3
2
C. y x  3 x  3.

4
2
B. y  x  2 x  1.
3
2
D. y  x  3 x  2.

Câu 24: Tím các giá trị của m để hàm số
1
y  x 3  mx 2   m2  4  x  3
3
đạt cực đại tại x 3.
 m 5
 m 1 .
A. 

B. 1 m 5.
C. m = 5.

D. m = 1.
Câu 25: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x - 4, y = 0 , x = 3, x = 0 bằng :
17
23
16
7
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 26: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để
5
13
13
10
.
.
.
.
chọn được 2 viên bi khác nhau là: A. 18
B. 18
C. 36
D. 36
2

Câu 27: Thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx + cosx ,
p

y =0 , x = 0 , x = 2 khi quay quanh trục Ox bằng :
ỉ
ỉ
ỉ
ư
ỉ p 3ư
p ử
p ử
p 1ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
pỗ
+1ữ
p
1
p
+
p
- + ữ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ

ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ
ố
2
2
2
2
2 2ứ
A.
B.
C.
D.
y

2x 4
.
x 1 Khi đó hồnh độ trung

Câu 28 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x  1 và đồ thị hàm số

điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
5
 .
A. 2
B. 2.
C.  1.
D. 1.
Câu 29 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ
6 chữ số đó?
A. 120.
B. 216.
C. 180.
D. 256.
5
 3 2 
 3x  2  .
10
x 
Câu 30 : Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 
A.  810.
B. 826.
C. 810.
D. 421.

( 1 + i) z - 1- 3i = 0 là:
Câu 31 : Phần ảo của số phức w = 1- zi + z , biết số phức z thỏa mãn :
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2

Câu 32 : Cho số phức Z thỏa mãn ( 1 + 2i)z + ( 1 - 2 z ) i = 1+ 3i . Khi đó mơ đun của số phức z là :
A. 11
B. 85
C. 11
D. 85
a
Ỵ

Câu 33: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với
, nằm trên đường thẳng có phương trình là:


A. y = 2x

B. y = -x

C. y = x + 1
D. y = x
2
 x  2x  3

khi x 3
f  x   x  3
4x  2m khi x 3

Câu 34. Với giá trị nào của m thì hàm số
liên tục trên R ?
A. 4
B. -4
C. 3

D. 1
Câu 35: Cho hai điểm A(0; 0; - 3), B(2; 0; - 1) và mặt phẳng (P) : 3x - y - z +1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu
(S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2
2
2
2
2
2
2
2
x - 3) +( y - 3) + z 2 = 44
(
A.
B. (x +13) + y + (z+16) = 44
C. (x- 9) + y + (z- 6) = 44
2
2
2
2
2
2
D. (x- 9) + y + (z- 6) = 44 và (x +13) + y + (z+16) = 44
2

Câu 36: Cho biết
A. 1.

16

3

x. f  x  dx 4 f  z  dz 2 
2

,

f

4

f  x  dx.

t

. Tính 0
B. 10.
D. 11.
 2  z z i
Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
là số thuần ảo:
A. thuộc một đường tròn.
B. thuộc một đường thẳng.
C. thuộc một hình chữ nhật.
D. thuộc một elip.
0

,
C. 9.

 t  dt 2

9

2





 SAC  vng góc với đáy  ABC  ; SA  AB a, AC 2a và
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng
ASC  ABC

90 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
a3
a3 2
a3 3
.
.
.
A. 4 .
B. 4
C. 4
D. 4
Câu 39: Tính thể tích của một khối cầu biết hình lập phương cạnh a nội tiếp trong mặt cầu tạo nên khối cầu đó.
 a3
 a3
 a3 3

 a3 3
.
.
.
.
2
4
A. 4
B. 2
C.
D.
Câu 40. Cho hàm số

y x 4   3m  1 x 2  n

có đồ thị

 Cmn  . Biết tiếp tuyến của  Cmn 

song song với đường thẳng y  4x 11 . Tổng của m + n là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

tại điểm

M  1;  1

D. 3.
 P  : x  2y  2z 15 0

M  1; 2;  3
và điểm
.
ax

4y

bz

c

0
Mặt phẳng (α) song song với (P) và cách M một khoảng bằng 2 có phương trình là
. Hỏi
T

a

b

c
tổng
bằng bao nhiêu?
A. T = 6.
B. T = 18.
C. T = -12.
D. T = -36.
3
2

 0; 4 
Câu 42 :Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  3mx  4m  1 đồng biến trên khoảng
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

D.  2 m  0.
 P  có phương trình x  y  z 1 0 và đường
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
x 2 y 1 z 1
d:


1
1
 3 . Khi đó đường thẳng  nằm trong  P  vng góc với đường thăng d có vectơ
thẳng




u  1; 2; 4 
u  1;  1;3 
u  2;  1;1
u  0;3;3 .
chỉ phương là:
A.
.
B.
.
C.
.

D.
2
2
2
 S :  x  3   y  2    z  1 2017 và mặt
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
 P  : 2x  2y  z  9 0 . Biết giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là một đường trịn có tâm M.
phẳng
M   1; 2;3 .
M   1;  2;11 .
M  1;3;5  .
M  1; 4;3 .
Tọa độ điểm M là : A.
B.
C.
D.
là:

A. m  0 .

B. m  2.

C. m  4.


4
6
 0;2π  là
Câu 45 : Số nghiệm của phương trình cos x  cos 2 x  2sin x 0 trên đoạn
A. 4.

B. 2.
C. 1.
D. 3.
z. z  2 z  i 0.
Câu 46 : Cho số phức z a  bi (a, b là các số thực) thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức
2
2
T a  b .
A. T 4 3  2.
B. T 3  2 2.
C. T 3  2 2.
D. T 4  2 3.


2

Câu 47: Tích phân
1
.
A. 16

x.  1  cos x  dx a

2

 b  1

với a.b là:
1 3

.
C. 4

0

1
.
B. 8

1 2
.
D. 16

Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số
y  f (2  x 2 ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 1;  .
  1;0  .
A.
B.
  2;1 .
 0;1 .
C.
D.
Câu 49: Cho

F ( x) 

1
f ( x)
2

2 x là một nguyên hàm của hàm số
x . Tính

e

f ( x) ln xdx
1

bằng:

2

A.

I

e 3
2e 2 .

B.

I

2  e2
e2 .

C.

I

e2  2
e2 .

D.

I

3  e2
2e 2 .

Câu 50: Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc
a  t  2t  1 m/s 2
(
). Hỏi rằng 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h .
A. 200 .
B. 243 .
C. 288 .
D. 300 .
1

Câu 51: Hàm số
A. 3

f  x

liên tục trên  thỏa mãn
B.  3

5

f  2  3x dx a

1

C.  1

. Tìm a để

f  x  dx 9

1

D. 1

.


Chọn A.
Đặt t 2  3 x  dt  3dx , khi x  1  t 5, x 1  t  1
1

5

1
1
a   f  x  dx  f  x  dx 3
3
3 1
5

Từ giả thiết:

Câu 14: Đáp án D
2

- Với

 

I1  x. f x 2 dx 4

x 2 t  xdx 

. Đặt
Đổi cận: x 0  t 0, x  2  t 2
2
2
dt
 I1 f  t  . 4  f  t  dt 8
2
0
0
hay
0

16

- Với

I 2 

f

t

16

Đặt

f  x  dx 8
0



.
f

 t 
t

9

4

2

 t  dt

9

x t 

dt
2

2

4

4

f  x  .2dx 2 

f  x  dx 1

3

3

3

4

 I f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 8  2  1 11
0

0

2

3

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Từ đồ thị ta có hàm số y  f ( x) đồng biến trên mỗi khoảng
trên khoảng

  ;0 

và

 2;  . Hàm số

y  f ( x) nghịch biến

 0; 2  .

2
2
Xét hàm số y  f (2  x ) ta có y  2 xf (2  x ) .
2
2
2
Để hàm số y  f (2  x ) đồng biến thì  2 xf (2  x )  0  xf (2  x )  0 . Ta có các trường hợp sau:

 x  0

x  0
x  0





2
f  2  x   0
0  2  x2  2


x  2  0  x  2 .


TH1:


 x  0

f  2  x 2 


TH2:

x  0

  2  x2  2

2
0
 2  x  0  x  2 .









2
 ;  2
0; 2
Vậy hàm số y  f (2  x ) đồng biến trên các mỗi khoảng
và
.

Hướng dẫn giải
Chọn A.
f ( x)  1 
1
f ( x)
 2   f  x   12
F ( x)  2
 2x 
2 x là một nguyên hàm của hàm số x nên x
x .
Do

1
ln x u
 dx du
 x


I f ( x) ln xdx
 f  x  dx dv  f  x  v

1
Tính
. Đặt
.
e

e

e

e

f  x 
1
1
e2  3
I  f  x  .ln  x  1  
dx  2 .ln  x  

x
2x2 1
x
1
2e 2 .
1
Khi đó

e

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có

v  t  a  t  dt  2t  1 dt t 2  t  C
.

v  0  50  C 50
Mặt khác vận tốc ban đầu là 180 km/h hay 50 m/s nên ta có
.
v  5  52  5  50 80 m/s
Khi đó vận tốc của vật sau 5 giây là
hay 288 km/h .
Câu 15: Đáp án A

u  x


dv  1  cos x  dx


Đặt

 I  x  x  sin x 


2
0

du dx

v x  sin x


2



 x  sin x  dx 
0

2 
1
1
1
  1  a  , b   a.b 
8 2
8
2
16