Slide kết cấu liên hợp chuong 5 6

Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§1. Đại cương về cột liên hợp
1. Các tiết diện cột liên hợp điển hình

1


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§1. Đại cương về cột liên hợp
1. Các tiết diện cột liên hợp điển hình

2


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§1. Đại cương về cột liên hợp
1. Các tiết diện cột liên hợp điển hình

3


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§1. Đại cương về cột liên hợp

Có 2 phương phương tính tốn:
 Phương pháp thứ nhất là phương pháp tổng quát, yêu cầu tính đến
ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến và sự chế tạo khơng chính xác.
Phương pháp này có thể áp dụng cho tiết diện khơng đối xứng và cột có tiết
diện thay đổi.
 Phương pháp thứ hai sử dụng các đường cong uốn dọc Châu Âu của

cột thép có kể đến sự chế tạo khơng chính xác. Chúng được giới hạn
cho cột liên hợp có tiết diện khơng đổi và có hai trục đối xứng.
Cả hai phương pháp trên đều dựa trên các giả thiết cơ bản sau:
 Tương tác giữa thép và bê tông là hoàn toàn cho đến khi cột bị phá hoại.
 Sự chế tạo khơng chính xác về hình học và kết cấu được kể đến trong tính
tốn.
 Tiết diện ngang ln phẳng khi cột bị biến dạng.

4


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§1. Đại cương về cột liên hợp
2. Điều kiện ổn định cục bộ của tiết diện thép


Tiết diện được bọc bê tơng hồn tồn: chiều dày bê tơng >= (40mm, 1/6b
cánh lõi thép)



Tiết diện khơng được bọc bê tơng hồn tồn, cột rỗng nhồi bê tơng:

- Cột rỗng trịn (hình e và f):

d
 90  2
t

- Cột rỗng hình chữ nhật (hình d):

h
 52 
t

- Cột tiết diện chữ I khơng bọc bê tơng hồn tồn (hình b):

trong đó

 

b
 44 
tf

235
fy
5

Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§2. Cột liên hợp chịu nén đúng tâm
1. Tính tốn theo điều kiện bền


Tiết diện được bọc bê tơng hồn tồn (hình a):
fy
f
f
N pl .Rd  Aa
 Ac 0.85 ck  As sk
a
c
s



Tiết diện khơng được bọc bê tơng hồn tồn, cột rỗng nhồi bê tơng:

- Cột rỗng nhồi bê tông:

N pl .Rd  Aa

fy
f
f
 Ac ck  As sk
a

c
s

- Cột tiết diện chữ I khơng bọc bê tơng hồn tồn:

N pl .Rd  Aa

fy
f
 Ac 0.85 ck
a
c

 Diện tích cốt thép mềm chỉ kể đến trong tính tốn nếu As ≥ 0,3% diện tích bê

tơng và khơng nên dùng vượt quá 4% diện tich bê tông.

6


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§2. Cột liên hợp chịu nén đúng tâm
1. Tính tốn theo điều kiện bền

Các điều kiện áp dụng công thức xác định khả năng chịu nén của cột:
 Cột có tiết diện khơng đổi và có hai trục đối xứng;

Aa

 Tỉ lệ lượng thép:



 Độ mảnh qui đổi



fy

a

N pl. Rd

 0,2  0,9

≤ 2,0 ;

 Đối với tiết diện bọc bê tơng hồn tồn, chiều

dầy lớp bê tơng bọc khơng được nhỏ hơn các giá trị sau :
+ Trong hướng y : 40 mm ≤ cy ≤ 0,4b ;
+ Trong hướng z : 40 mm ≤ cz ≤ 0,4h.
7


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§2. Cột liên hợp chịu nén đúng tâm

2. Tính tốn theo điều kiện ổn định tổng thể


Lực tới hạn Ncr
 2 EI c
N cr 
l2

trong đó (EI)c là độ cứng của cột liên hợp

EI c  E a I a  0.8

E cm
Ic  E sIs
1.35

EI c  E a I a  0.8

E cm
1.35

Đối với tải trọng ngắn hạn


N G .Sd
1

0.5

N Sd




Ic  E sIs


Đối với tải trọng dài hạn

với NG.Sd là phần dài hạn của NSd
 Ia, Ic, Is - lần lượt là mơmen qn tính của tiết diện lõi thép, bêtông và cốt

thép thanh với trục trung hoà của tiết diện liên hợp;

 l - là chiều dài tính tốn của cột tách ra từ kết cấu, với kết cấu khung nút

cứng có thể bằng chiều dài hình học cột;

8


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§2. Cột liên hợp chịu nén đúng tâm
2. Tính tốn theo điều kiện ổn định tổng thể


Lực tới hạn Ncr
 2 EI c
N cr 

l2

trong đó (EI)c là độ cứng của cột liên hợp

EI c  E a I a  0.8

E cm
Ic  E sIs
1.35

EI c  E a I a  0.8

E cm
1.35

Đối với tải trọng ngắn hạn


N G .Sd
1

0.5

N Sd



Ic  E sIs


Đối với tải trọng dài hạn

với NG.Sd là phần dài hạn của NSd


Độ mảnh quy đổi trong mặt phẳng uốn đang xét

N pl .R

N cr

N pl.R  Aa

fy
1,0

 Ac 0,85

f ck
f
 As sk
1,0
1,0
9


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§2. Cột liên hợp chịu nén đúng tâm

2. Tính tốn theo điều kiện ổn định tổng thể


Khả năng chịu lực của cột liên hợp theo điều kiện ổn định:
N Sd   N pl .Rd

trong đó:



1
  2  



2

1



2

  0.5 1     0.2   



 = 0.21 với cột tiết diện rỗng nhồi bê tông
 = 0.34 với cột tiết diện chữ I bọc bê tông, uốn theo phương trục khỏe (trục y)
 = 0.49 với cột tiết diện chữ I bọc bê tông, uốn theo phương trục yếu (trục z)

10


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
1. Đường cong tương tác M-N

N A  N pl .Rd ; M A  0

N B  0 ; M B  M pl .Rd
11


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
1. Đường cong tương tác M-N

 = 0.85 với cột bọc bê tông
 = 1 với cột rỗng nhồi bê tông

N C  AC 

ND 
Wpa , Wps , Wpc lần lượt là các mômen chống uốn
dẻo của lõi thép, cốt thép thanh và bêtông tương

ứng với điểm đang xét.

f ck
; M C  M pl .Rd
c

f
1
1
N pm.Rd  AC ck ;
2
2
c

M D  W pa

fy
f
f
1
 W ps sk  W pc  ck
a
s 2
c
12


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP

§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
1. Đường cong tương tác M-N

* Ảnh hưởng của sự phân bố mômen
Điều kiện cần kiểm tra cột liên hợp khi tách ra từ hệ kết cấu:
N Sd
 0,1 và
  0,22  r 
N cr
với r là tỷ số mô men ở hai đầu cột (-1 r 1). Nếu có tải trọng ngang tác dụng
lên cột thì lấy r =1,0;

* Ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến được tính đến một cách đơn giản bằng
cách nhân giá trị của mơmen tính được theo phân tích tuyến tính với hệ số k:

k 


1  N Sd / N cr

1

với  =0.66 + 0.44r
13


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn

2. Khả năng chịu lực của cột chịu nén uốn theo một phương

•

NRd - khả năng chịu nén dọc trục tính
tốn của cột;

•

Npl. Rd - khả năng chỉ chịu nén dọc trục
tối đa của cột (theo điều kiện bền);

•

MRd - khả năng chịu mơmen tính tốn
của cột;

•

Mpl.Rd - khả năng chỉ chịu mơmen tối đa
của cột;

•

 Npl.Rd - khả năng chỉ chịu lực nén dọc
trục thực tế của cột khi kể đến các sai số
hình học và độ mảnh,  là thông số thể
hiện khả năng chịu uốn dọc của cột khi
chỉ có lực nén dọc trục;

14


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
2. Khả năng chịu lực của cột chịu nén uốn theo một phương

•

d = NSd / Npl.Rd

• NSd - lực dọc tính tốn.
• d - thơng số thể hiện tác động dọc trục
(khi có cả Mơmen MRd );
• k: giá trị tương ứng của mơmen do
sai số hình học dưới tác dụng của
Npl.Rd
• d: giá trị tương ứng của mơmen dưới
tác dụng của dNpl.Rd
: giá trị tương ứng của mômen dưới tác
dụng của NSd

15


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP

§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
Giải thích đồ thị:
Khi thanh chỉ chịu lực dọc, dựa theo đường cong
Châu Âu tìm được lực tới hạn thực tế, tương
ứng với giá trị .
Với lực nén bằng hoặc lớn hơn Npl.Rd không
thể tác dụng mômen lên cột liên hợp được nữa.
Giá trị tuơng ứng của mômen uốn (k) là giá trị
lớn nhất của mômen uốn bậc hai do sai số hình
học gây nên dưới tác dụng của lực dọc Npl.Rd
(thực chất đây là lượng mômen bị giảm đi do ảnh
hưởng của sai số hình học).
Sự giảm mơmen này theo giả thiết tuân theo qui luật bậc nhất theo đường thẳng OB. Tuy
nhiên do ảnh hưởng khác nhau của sự phân bố mômen nên lấy chung là giảm theo qui
luật của đường thẳng nB.
Như vậy với một mức d nào đó của lực dọc NSd ta sẽ có giá trị của mơmen tính
tốn tương ứng là  Mpl.Rd.


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
2. Khả năng chịu lực của cột chịu nén uốn theo một phương

n thông số thể hiện giá trị của NSd ứng với khả năng chịu mômen lớn nhất của tiết diện

n  

1 r

4

trong đó: r là thơng số kể đến ảnh hưởng
của sự phân bố mômen đến khả năng
Chịu lực dọc trục của cột

  d 

k (  d   n )
  n

M Sd  M Rd  0.9 M pl .Rd
Hệ số 0,9 kể đến các yếu tố sau:
Đường cong bền M-N được xác định khi coi như tiết diện chảy dẻo hoàn toàn dưới tác dụng của N và M. Điều này
không phù hợp hồn tồn với thực tế;
Mơmen MSd được xác định khi coi như tiết diện không bị nứt, thực tế khi mômen đủ lớn cột sẽ xuất hiện vết nứt,
ảnh hưởng đến độ cứng của nó.
17


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§3. Cột liên hợp chịu nén lệch tâm, nén uốn
3. Khả năng chịu lực của cột chịu nén uốn theo hai phương

M y .Sd  M y .Rd  0.9 y M pl .y .Rd
M z .Sd  M z .Rd  0.9 z M pl .z .Rd
M y .Sd
M z .Sd


1
y M pl .y .Rd z M pl .z .Rd

18


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết

1. Phân loại liên kết

1.1. Phân loại theo độ cứng liên kết
Liên

kết cứng: biến dạng của liên kết không ảnh hưởng đến sự phân bố nội lực và biến
dạng tổng thể của kết cấu
Liên

kết nửa cứng: sự phân bố nội lực trong kết cấu phụ thuộc vo cng ca mi ni

Để đơn giản hóa vấn đề, cho phép phân loại mối nối là cứng hay nửa cứng trên cơ sở so
sánh giữa mối quan hệ mômen - góc xoay của mối nối và mối quan hệ mômen - góc xoay
của dầm có mối nối đó

m

MR
M pl .Rd

EI b 
Lb M pl .Rd

19


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
1. Phân loại liên kết

1.2. Phân loại theo phần tử liên kết


Liên kết dầm - dầm
Cèt thÐp chèng nøt do co ngãt

Cèt thÐp chèng nøt do co ngãt

Cèt thÐp liªn tơc

A

B

C

Cốt thép chống lại vết
nứt do co ngót.
Lực cắt truyền qua
thép góc liên kết
bụng dầm

Cốt thép chống lại vết
nứt do co ngót.
Lực cắt truyền qua
bản thép liên kết
cánh trên dầm

Momen truyền qua
cốt thép và lực ép các
bản sườn đầu dầm
Lực cắt truyền qua bu
lông liên kết bụng
dầm
20


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
1. Phân loại liên kết

1.2. Phân loại theo phần tử liên kết


Liên kết dầm - cột

Liên kết khớp

Liên kết nửa cứng

Liên kết nửa cứng

Liên kết cứng

Liên kết nửa cứng

Liên kết cứng

21


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
2. Thiết kế liên kết

2.1. Nguyên tắc thiết kế:


Khả năng chịu lực của cột lớn hơn của dầm, sự hình thành khớp dẻo xảy ra
trên tiết diện dầm, bên cạnh liên kết



Phần tiết diện thép của dầm liên hợp được tính tốn theo q trình thi công



Liên kết khớp (đơn giản): chỉ chịu lực cắt, phần sàn bê tơng và cốt thép
khơng có tác dụng tiếp nhận lực cắt



Liên kết nửa cứng, cứng: liên kết được xem là khớp trong q trình thi cơng
Trong q trình sử dụng, cốt thép là phần chủ yếu làm tăng khả năng chịu
mômen âm.

22


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
2. Thiết kế liên kết

2.2. Trình tự thiết kế


Trong q trình thi cơng: thiết kế tiết diện dầm thép, thiết kế liên kết chịu lực
cắt (xem là khớp) gây ra do các tác động công trường.



Trong quá trình sử dụng: thiết kế dầm liên hợp, thiết kế liên kết nửa cứng
hoặc cứng. Nếu lựa chọn sơ đồ liên kết khớp thì khơng phải thiết kế lại liên
kết.

23


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
2. Thiết kế liên kết

2.3. Mối nối liên hợp đơn giản (bản sườn đầu dầm chịu momen âm)
Cèt thÐp liªn tơc
Fs
hb
M pl.Rd

tf

M pl.Rd

S-ên gia c-êng
bơng cét



Fs

Rb

ha+ h s
Rf

xf

fy
a
A

Rb

Rw
Rf
fy
a

xw

B

Fs+Rb < Rf: chỉ một phần cánh dưới chịu nén với chiều cao xf
xf 

Rc  a
bf f y


M R  F s  ha  hs 


xf 
xf 


R
h

b  b

2 
2


24


Bộ mơn Cơng trình Thép - gỗ

CHƯƠNG V. CỘT LIÊN HỢP
§4. Thiết kế liên kết
2. Thiết kế liên kết

2.3. Mối nối liên hợp đơn giản (bản sườn đầu dầm chịu momen âm)
Cèt thÐp liªn tơc
Fs
hb

M pl.Rd

tf

M pl.Rd



Rb

ha+ h s
Rf

S-ên gia c-êng
bơng cét

Fs

xf

fy
a

Rb

Rw
Rf

A

fy
a

xw

B

Fs+Rb > Rf: tồn bộ cánh dưới và một phần bản bụng cao xw chịu nén
R  Rf   a
xw  c
tw f y


M R  Fs  ha  hs 


tf
2

tf 
t f  xw



R
h


R


R
b  b
f 

  c
2
2



25