Tài liệu Chương 3: Sự biến đổi năng lượng trong tầng tuốc bin doc

- 39 -





CHỈÅNG 3
SỈÛ BIÃÚN ÂÄØI NÀNG LỈÅÜNG TRONG TÁƯNG TÚC BIN

3.1- Nhỉỵng gi thiãút v cạc phỉång trçnh cå bn.
Quạ trçnh biãún âäøi nàng lỉåüng trong túc bin ráút phỉïc tảp, phủ thüc vo ráút
nhiãưu úu täú nhỉ kêch thỉåïc ca táưng túc bin, chãú âäü dng chy v.v Âãø cọ thãø tênh
toạn chụng ta cáưn co mäüt säú gi thiãút v sỉí dủng mäüt säú phỉång trçnh cå bn ca
dng chy. Åí âáy ta s xẹt dng håi l äøn âënh mäüt chiãưu, tỉïc l ta cho ràòng cạc
thäng säú ca dng åí báút k âiãøm no cng âỉåüc giỉỵ khäng âäøi theo thåìi gian v sỉû
thay âäøi chè xy ra khi chuøn tỉì tiãút diãûn ny sang tiãút diãûn khạc.
Thỉûc tãú, trong táưng túc bin dng ln bë cháún âäüng theo chu k
. Cạnh âäüng
âỉåüc gàõn lãn vnh âéa v cng quay trn, láưn lỉåüt khi thç âi qua pháưn trung tám ca
rnh äúng phun, khi thç càõt ngang vãût åí sau mẹp ra ca cạc cạnh quảt åí trỉåïc âọ. Vç
thãú täúc âäü dng håi bao quanh cạnh quảt thay âäøi theo chu k, âãø âån gin họa ta gi
thiãút gáưn âụng ràòng, dng håi trong cạnh âäüng l äøn âënh, v s hiãûu chènh sỉû sai lãûch
do dng khäng âãưu bàòng hãû säú cạc täøn tháút phạt sinh trong dy cạnh âäüng. Âiãưu kiãûn
äøn âënh cng khäng âỉåüc tn th trong nhỉỵng trỉåìng håüp lm viãûc âàûc biãût ca túc
bin, vê dủ, khi thay âäøi nhanh lỉu lỉåüng håi qua túc bin v khi cạc thäng säú håi ban
âáưu v cúi bë dao âäüng.
Âäúi våï
i nhiãưu bi toạn thỉûc tãú cáưn phi gii khi tênh toạn túc bin, cọ thãø sỉí
dủng cạc phỉång trçnh mäüt chiãưu, cho ràòng sỉû thay âäøi cạc thäng säú v täúc âäü ca
dng trong rnh chè xy ra theo mäüt chiãưu ca tám rnh. Trong nhiãưu trỉåìng håüp

cng cáưn xẹt âãún dng hai hồûc ba chiãưu nỉỵa.ÅÍ nhỉỵng chäù m sỉû phán têch bàòng l
thuút chỉa â âm bo âäü tin cáûy, khi xạc âënh cạc âàûc tênh thỉûc ca dng chy, thç
phi nhåì âãún thỉûc nghiãûm. Sỉû kãút håüp giỉỵa th thût toạn hc â âỉåüc âån gin họa
våïi cạc hãû säú thỉûc nghiãûm s cho ta kãút qu khạ chênh xạc.
Âãø
tênh toạn dng chy ca cháút lng chëu nẹn v mä t quạ trçnh biãún âäøi
nàng lỉåüng trong táưng túc bin, ta s sỉí dủng nhỉỵng phỉång trçnh cå bn sau âáy :
1) Phỉång trçnh trảng thại
2) Phỉång trçnh liãn tủc
3) Phỉång trçnh âäüng lỉåüng
4) Phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng.
1- Phỉång trçnh trảng thại:
Phỉång trçnh trảng thại âån gin nháút âäúi våïi khê l tỉåíng l phỉång trçnh Clapeyron:
pv = RT (3-1)

- 40 -





Trong õoù :
p - aùp suỏỳt tuyóỷt õọỳi , N/m
2
hay Pa
v =

1
- thóứ tờch rióng, m
3

/kg


- mỏỷt õọỹ, kg/ m
3

T - nhióỷt õọỹ tuyóỷt õọỳi,
o
K
R - hỡng sọỳ chỏỳt khờ, J/õọỹ
Nóỳu p = 1,013.10
5
p
a
; v
à
= 22,4 Nm
3
/mole ; T = 273
o
K
R =
314,8
273
4,22.10.013,1
T
pv
5
n
==

à
kJ/õọỹ
Moỹi chỏỳt khờ thoớa maợn phổồng trỗnh naỡy õổồỹc goỹi laỡ khờ lyù tổồớng.
ọỳi vồùi hồi quaù nhióỷt phổồng trỗnh naỡy khọng chờnh xaùc, bồới vỗ hóỷ sọỳ R phuỷ
thuọỹc vaỡo aùp suỏỳt vaỡ nhióỷt õọỹ vaỡ quan hóỷ phuỷ thuọỹc chờnh xaùc laỡ :
i =
1k
k

pv + const (3-2)
Tổùc laỡ, entanpi cuớa hồi giổợ khọng õọứi khi tờch pv laỡ mọỹt hũng sọỳ. Nóỳu hồi coù
tờnh chỏỳt thoớa maợn õổồỹc phổồng trỗnh (3-2) thỗ goỹi laỡ hồi lyù tổồớng.
Nóỳu cho rũng quaù trỗnh giaợn nồớ hồi dióựn ra khọng coù tọứn thỏỳt, nhổng nhióỷt
cung cỏỳp vaỡo khọng thay õọứi, thỗ sổỷ thay õọứi traỷng thaùi hồi lyù tổồớng seợ tuỏn theo
phổồng trỗnh cuớa quaù trỗnh õa bióỳn ;
pv
n
= const (3-3)
Vaỡ hióỷu cuớa entanpi seợ laỡ :
i
o
- i
1
=

n
n
o
oo
p
p
vp
n
n
1
1
1
1
(3-4)
Trong õoù n - sọỳ muợ cuớa quaù trỗnh õa bióỳn.

Trong trổồỡng hồỹp rióng, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi,
doỡng chaớy laỡ õoaỷn nhióỷt vaỡ khọng coù tọứn thỏỳt thỗ sọỳ muợ n seợ bũng sọỳ muợ õoaỷn nhióỷt vaỡ
cuợng bũng tyớ sọỳ caùc nhióỷt dung :
n = k =
V
p
C
C
(3-4a)
Coỡn hióỷu entanpi ồớ quaù trỗnh giaợn nồớ õúng entropi laỡ :
i
o
- i
1
=

k
1k
o
1
oo
p
p
1vp
1k
k
(3-4b)

- 41 -





Säú m âoản nhiãût k âäúi våïi håi nỉåïc quạ nhiãût thay âäøi trong phảm vi k = 1,25
÷
1,33, thỉåìng ta láúy k = 1,3, âäúi våïi håi bo ha khä k = 1,135.
Tuy nhiãn viãûc tênh toạn theo cạc cäng thỉïc â nãu khäng âm bo âäü chênh
xạc cao, nháút l khi quạ trçnh gin nåí lải chuøn tỉì vng håi quạ nhiãût sang vng håi
áøm. Lục ny bàõt büc phi dng bng håi nỉåïc hay l gin âäư i-s

2- Phỉång trçnh liãn tủc
Gi sỉí ràòng, trong rnh ( H 3.1) cọ dng håi chuøn âäüng äøn âënh, mäüt chiãưu.
Ngoi ra ta cho ràòng, tám ca rnh gáưn nhỉ theo âỉåìng thàóng v tiãút diãûn ngang hồûc
l khäng thay âäøi hồûc l thay âäøi
âãưu âàûn.
Sỉû phán phäúi täúc âäü trong
tiãút diãû
n ngang ca rnh cng âỉåüc
thãø hiãûn trãn H 3.1.
ÅÍ pháưn giỉỵa ca tiãút diãûn
(trong phảm vi âoản b) täúc âäü
tỉång âäúi khäng âäøi v bàòng C
1
,
cn åí låïp biãn täúc âäü ca dng
thay âäøi tỉì khäng (ngay trãn vạch)
âãún C
1
. Sỉû thay âäøi täúc âäü trong
phảm vi låïp biãn do lỉûc ma sạt (âäü
nhåït) ca cháút lng xạc âënh. Màût
khạc, bãư dy ca låïp biãn cng
khạc nhau v phủ thüc vo âäü
nhåït, täúc âäü dng chy, kêch thỉåïc
hçnh hc ca rnh, m dng cọ thãø
tàng täúc hồûc gim täúc trãn âoản rnh áúy.
Ta s xẹt dng chy trong âoản rnh trãn Hçnh.3.1. Tải âiãøm A, trãn tiãút diãûn
0-0, ta tạch mäüt pháưn tỉí diãûn têch dF
o
v k hiãûu C

o
vẹctå täúc âäü thàóng gọc våïi pháưn
tỉí diãûn têch áúy ; v
o
- thãø têch riãng tải âiãøm A.
Ta cọ lỉu lỉåüng khäúi lỉåüng ca håi trong mäüt giáy âi qua diãûn têch dF
o
trãn
diãûn têch 0-0 bàòng :

o
o
o
o
dF
v
C
dG =

Láúy têch phán trãn ton tiãút diãûn 0-0, ta âỉåüc lỉu lỉåüng ton pháưn ca trong
mäüt säú giáy chy qua tiãút diãûn F
o

0
0
1
1
0
0
1

1
C
0
C
0
F
0
F
1
C
1
Låïp biãn
dF
o
A
dF
1
C
1m
b
Hçnh. 3.1 Så âäư ca dng trong rnh
v sỉû phán bäú täúc âäü trong cạc
tiãút diãûn ngang ca rnh

- 42 -

o
)Fo(
o
o
o
dF
v
C
G
∫
=

Tỉång tỉû âäúi våïi lỉu lỉåüng håi khi ra khi rnh qua tiãút diãûn 1-1 ta cọ :

1
1
1
)F(
1
dF
v
C
G
1
∫
=

Khi chuøn âäüng äøn âënh, lỉu lỉåüng håi âi qua âoản rnh âang xẹt trong mäüt
giáy l khäng âäøi, tỉïc l G

o
= G
1

hay l :
o
o
o
)F(
dF
v
C
0
∫
=
1
1
1
)F(
dF
v
C
1
∫
(3-5)
Têch phán lỉu lỉåüng theo tiãút diãûn ngang ca rnh cọ thãø trçnh by dỉåïi dảng:

F
C
v

C
v
dF
m
m
F1
1
1
1
1
1
1
=
∫
()

Trong âọ C
1m
v v
1m
- cạc âải lỉåüng trung bçnh (theo lỉu lỉåüng) ca täúc âäü v
thãø têch riãng ca håi.
Trong nhiãưu trỉåìng håüp thỉûc tãú ngỉåìi ta tênh toạn theo giạ trë trung bçnh ca
C
1m
v v
1m
.
Trong trỉåìng håüp täøng quạt ta viãút phỉång trçnh liãn tủc dỉåïi dảng :
F

C
v
F
C
v
0
0
0
1
1
1
=
hay l

==
v
C
FG
const (3-6)
Viãút dỉåïi dảng lägarit :
lnG = lnF + lnC - lnv
Viãút dỉåïi dảng vi phán

0
v
dv
C
dC
F
dF

=−+ (3-7)
hay l
C
dC
v
dv
F
dF
−=

(3-7’)
Phỉång trçnh (3-7’) cng chè ra ràòng, gia säú diãûn têch tiãút diãûn ngang ca rnh
âỉåüc xạc âënh båíi täøng ca gia säú täúc âäü dng chy v gia säú thãø têch riãng. Gia säú
ny cng cọ thãø ám hồûc dỉång, nghéa l äúng phun cọ thãø nh dáưn hồûc låïn dáưn. Tỉì
cå såí ny ngỉåìi ta chãú tảo ra cạc äúng phun cọ täúc âäü låïn hån ám thanh, hay cn gi l
äúng phun Laval




- 43 -





3- Phỉång trçnh âäüng lỉåüng
Ta xẹt mäüt âoản rnh thàóng
cọ tiãút diãûn ngang thay âäøi tỉì tỉì
(Hçnh.3.2). Ta tạch rnh äúng dng

våïi tiãút diãûn åí âáưu vo l

f
o
v åí
âáưu ra f
1
cáưn nhåï ràòng, äúng dng l
bãư màût âỉåüc tạch riãng båíi cạc
âỉåìng dng, tỉïc l, nhỉỵng âỉåìng
m dc theo chụng vectå täúc âäü
ln giỉỵ hỉåïng tiãúp tuún våïi
nhỉỵng âỉåìng áúy.
Xẹt khäúi lỉåüng håi âiãưn âáưy
âoản äúng dng âọ dm v viãút
phỉång trçnh ca cạc lỉûc tạc dủng
lãn khäúi lỉåüng áúy.
K hiãûu : p
o
- ạp sút tải tiãút diãûn f
o
;
d
x
- khong cạch giỉỵa f
o
v f
1
;
Tải tiãút diãûn f

1
ạp sút s bàòng


p
o
+
dx
x
p
δ
δ

Nhỉỵng lỉûc do ạp sút tạc dủng lãn bãư màût ngoi ca äúng dng s tỉû cán bàòng
nhau.
Trong dng thỉûc ta cáưn phi tênh âãún tråí lỉûc truưn cho mäi cháút bãn ngoi
trãn bãư màût ca äúng dng v hỉåïng ngỉåüc chiãưu chuøn âäüng.
Nãúu gi dS
1
- pháưn lỉûc ma sạt (tråí lỉûc).
Thç theo phỉång trçnh Dalàmbe cọ thãø viãút :

fp f p
p
x
dx dS dm
dC
d
oo o
−+

⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟− =
11
∂
∂τ
(3-8)
Trong âọ
dC/dr - gia täúc ca khäúi lỉåüng håi dm.
Vç tiãút diãûn ca äúng dng êt thay âäøi, d
x
cng bẹ thç f
o
→ f
1
→ f v âàóng thỉïc
(3-8) s l :

- f
τ
δ
δ
d
dC
dmdsdx
x
p

=−
1

(3-9)
Âem chia c hai vãú cho dm v âãø ràòng dm =
ρ
.f.dx, ta cọ
τδ
δ
ρ
d
Cd
S
x
p
=−−
1

(3-10)

dx
1

δ
p
2

δ
x
p

+
ο
d
x
1

δ
p
2

δ
x
p

+
ο
d
x
0
1
C
p
ο
f
ο
d
S
1
f

p

+
ο
1

Hçnh 3.2. Pháưn tỉí âoản rnh våïi tiãút diãûn
thay âäøi âãưu âàûn

- 44 -





õỏy,

- mỏỷt õọỹ cuớa hồi
dm
ds
S
1
=
- lổỷc caớn trón 1 kg troỹng khọỳi cuớa doỡng chỏỳt loớng (hồi)
Chuù yù rũng, õaỷo haỡm toaỡn phỏửn cuớa aùp suỏỳt theo thồỡi gian ồớ bỏỳt kyỡ tióỳt dióỷn
naỡo cuớa doỡng thúng õổồỹc bióứu thở bũng bióứu thổùc:

+



=
d
dx
x
pp
d
dp

Trong chuyóứn õọỹng ọứn õởnh sổỷ thay õọứi aùp suỏỳt cuỷc bọỹ theo thồỡi gian laỡ bũng
khọng, tổùc laỡ
0
p
=


,
Do õoù



=
d
dx
x
p

d
dp

Vỏỷy laỡ


p
x
dp
dx
=

Nhổ thóỳ, phổồng trỗnh (3.10) coù daỷng :

dC.
d
dx
Sdx
dp

=


Nhổng C =
d
dx

Cho nón
dC.CSdx
dp

=

(3-11)
(3.11) goỹi laỡ phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng cuớa doỡng chaớy mọỹt chióửu.
Nóỳu lỏỳy tờch phỏn phổồng trỗnh (3.11) trón õoaỷn õổồỡng di chuyóứn hổợu haỷn cuớa
hồi, ta õổồỹc trổồỡng hồỹp rióng cuớa phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng.


==

1
1
1
1
2
22
1
X
X
P
P
X
X
Po
P
o
o
o
o
SdxvdpSdx

dp
CC

(3-12)
Gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng bũng hióỷu sọỳ cọng giaợn nồớ cuớa hồi khi chuyóứn
õọỹng (

0
1
P
P
vdp ) vaỡ cọng cuớa lổỷc ma saùt (

1
0
X
X
Sdx
)
Muọỳn tỗm gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng phaới lỏỳy tờch phỏn vóỳ phaới cuớa phổồng
trỗnh (3.12). Muọỳn vỏỷy phaới bióỳt õởnh luỏỷt thay õọứi traỷng thaùi v = F(p) vaỡ õởnh luỏỷt
thay õọứi cuớa lổỷc ma saùt S = F(x). ỷc bióỷt laỡ õồn giaớn nóỳu baỡi toaùn õổồỹc giaới cho
trổồỡng hồỹp doỡng chaớy õúng entropi, tổùc laỡ doỡng chaớy khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù
trao õọứi nhióỷt vồùi bón ngoaỡi. Luùc naỡy lổỷc ma saùt S = 0, vaỡ phổồng trỗnh thay õọứi traỷng
thaùi tuỏn theo õởnh luỏỷt õúng entropi :

k
t
k
oo

k
t11
pv
v
pvp == = const

- 45 -





Tổỡ õỏỳy, v = v
o

k
1
o
p
p








vaỡ thay vaỡo ta coù :

==




k
1k
o
1
oo
k

1
p
p
k
1
oo
2
o
2
1
p
p
1vp
1k
k
dpppv
2
CC
o
1

=

=

=

1k
1
o
oo11oo
v
v
1vp
1k
k
)vpvp(
1k
k
(3.13)

Nóỳu quaù trỗnh giaợn nồớ õúng entropi
cuớa hồi chuyóứn õọỹng õổồỹc bióứu thở trón
õọử thở pv ( Hỗnh.3.3) thỗ trong phổồng
trỗnh (3.12) tờch vdp seợ tổồng õổồng

vồùi dióỷn tờch phỏửn gaỷch soỹc, coỡn sọỳ gia
toaỡn bọỹ cuớa õọỹng nng seợ tổồng õổồng
vồùi dióỷn tờch õổồỹc giồùi haỷn bồới õổồỡng
thúng entropi, caùc õổồỡng thúng õúng aùp
p
o
vaỡ p
1
vaỡ truỷc tung.
Trong trổồỡng hồỹp phaới tờnh õóỳn
lổỷc ma saùt (S 0) thỗ chố coù thóứ lỏỳy tờch
phỏn phổồng trỗnh (3.12) õaợ bióỳt
S = S(x) vaỡ v = F(p).
Chuù yù rũng, nhổợng phổồng trỗnh trón õỏy õaợ õổồỹc chổùng minh cho ọỳng doỡng
vồùi phỏửn tổớ dióỷn tờch f
o
vaỡ f
1
coù thóứ mồớ rọỹng ra cho toaỡn tióỳt dióỷn cuớa raợnh. Nhổng
trong trổồỡng hồỹp õoù, caùc õaỷi lổồỹng c, v, p phaới lỏỳy theo giaù trở trung bỗnh.

4- Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng
Ta ổùng duỷng phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng cho doỡng hồi ọứn õởnh. Giaớ sổớ
doỡng hồi chuyóứn õọỹng qua hóỷ thọỳng bỏỳt kyỡ (Hỗnh.3.4)
Lổu lổồỹng troỹng lổồỹng cuớa doỡng hồi trong mọỹt giỏy laỡ G,kg/s.
Giaớ sổớ trong phaỷm vi cuớa hóỷ thọỳng seợ cung cỏỳp cho hồi mọỹt lổồỹng nhióỷt Q, J/s,
õọửng thồỡi trao õọứi cho mọi trổồỡng bón ngoaỡi cọng suỏỳt P,J/s.
Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng phaớn aùnh sổỷ cỏn bũng cuớa tọứng caùc daỷng
nng lổồỹng õổa vaỡo vaỡ ra khoới hóỷ thọỳng.
Kyù hióỷu : - Chố sọỳ 0 - Caùc thọng sọỳ trung bỗnh cuớa hồi ồớ tióỳ

t dióỷn vaỡo hóỷ thọỳng
0-0 ; - Chố sọỳ 1 - Caùc thọng sọỳ trung bỗnh cuớa hồi ồớ tióỳt dióỷn ra khoới hóỷ thọỳng 1-1.

p
p


v

a

b

1
u

u

p

1
dp

v



Hỗnh. 3.3. Cọng baỡnh trổồùng cuớa
doỡng chaớy

- 46 -





Sau thồỡi gian d tọứng caùc daỷng nng lổồỹng õổa vaỡo seợ laỡ

+++ QddxFpGd
2
C
GdU
ooo
2
o
o

õỏy
U
o
- nọỹi nng
cuớa 1 kg troỹng lổồỹng
hồi õổa vaỡo ;

2
2
0
C
- õọỹng
nng cuớa 1 kg troỹng

lổồỹng õổa vaỡo, chuyóứn
õọỹng vồùi tọỳc õọỹ C
o
;
p
o
F
o
dx
o
- cọng
cuớa hồi khi dởch
chuyóứn trón õoaỷn õổồỡng dx
o

Qd - lổồỹng nhióỷt õổa vaỡo hóỷ thọỳng sau thồỡi gian d.
Cuợng bũng caùch nhổ vỏỷy, ta vióỳt tọứng caùc daỷng nng lổồỹng ra khoới hóỷ thọỳng:

PddxFpGd
C
GdU +++
111
2
1
1
2

Trong õoù :
P - cọng cuớa doỡng hồi sinh ra trong mọỹt õồn vở thồỡi gian.
Cỏn bũng hai phổồng trỗnh trón vaỡ chia cho Gd, ta coù :

G
P
Gd
dx
F
p
2
C
U
G
Q
Gd
dx
F
p
2
C
U
111
2
1
1
ooo
2
o
o
+

++=+

++
(3-14)
óứ yù rũng, theo phổồng trỗnh lión tuỷc F.C/v = G vaỡ dx
o
/d = C
o
, dx
1
/d = C
1
;
Kyù hióỷu Q/G = q
o
- lổồỹng nhióỷt cung cỏỳp cho 1 kg hồi, P/G = l - cọng do 1 kg
hồi sinh ra, ta vióỳt phổồng trỗnh (3.15) dổồùi daỷng :

1
2
1
111
2
22
l
C
vpUq
C
vpU
o
o

ooo
++=++ (3-15)
hay laỡ , vỗ U + pv = i - entanpi cuớa hồi, ta coù :

1
2
1
1
2
22
l
C
iq
C
i
o
o
o
++=++

(3-16)
Bióứu thổùc naỡy õổồỹc goỹi laỡ Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng cho sổỷ chuyóứn
õọỹng ọứn õởnh cuớa hồi.
Phổồng trỗnh naỡy õuùng cho caớ doỡng hồi coù tọứn thỏỳt (S 0) hay khọng coù tọứn
thỏỳt (S = 0)
Phổồng trỗnh (3.16) coù thóứ vióỳt dổồùi daỷng vi phỏn:
dx
1
dx

a

a
'

a

a
'

b

b
'

b

b
'



G

p
c

u
,
t

,

i



,





,
G

u
,
c
t
,
p
i
1
1
1
1
1
1
Q

P


Hỗnh. 3.4. Doỡng hồi chuyóứn õọỹng trong hóỷ thọỳng bỏỳt kyỡ


- 47 -





di + CdC - dp - dl = 0 (3-17)
Nhỉỵng phỉång trçnh trãn âáy cho ta gii âỉåüc nhiãưu bi toạn thỉûc tãú trong viãûc
tênh toạn cạc rnh, cạc äúng phun håi, v.v

3.2- Nhỉỵng âàûc tênh v cạc thäng säú håi ch úu ca dng trong rnh
Dng chy mäüt chiãưu trong rnh âỉåüc chia ra dng tàng täúc v dng tàng ạp
(gim täúc)
Dng tàng täúc

l dng trong rnh våïi täúc âäü ca mäi cháút tàng lãn theo hỉåïng
dng.
Trong pháưn chuøn håi ca mạy túc bin (túc bin håi v khê, mạy nẹn) dng
tàng täúc l dng chy trong rnh äúng phun v cạnh âäüng túc bin, trong äúng vo ca
chụng v.v dng tàng ạp l dng chy trong rnh hỉåïng v cạ
nh âäüng ca mạy nẹn,
trong cạc äúng thoạt ca túc bin håi, túc bin khê v mạy nẹn, trong cạc bäü pháûn
khúch tạn ca van stop v van âiãưu chènh. Chụ ràòng, trong rnh cạnh âäüng nhỉỵng
táưng âàûc biãût dng chy ca håi hay khê cọ thãø l tàng ạp (gim täúc).

Nhỉỵng phỉång trçnh cå bn ca dng mäüt chiãưu â trçnh by trong mủc 3.1
cho ta tênh toạn dng chy trong cạc rnh túc bin.
Tỉì phỉång trçnh (3.16) tháúy ràòng, våïi dng tàng täúc, vê dủ, trong cạc äúng phun
túc bin, dc theo dng chy, cng våïi sỉû tàng täúc âäü ca mäi cháút, entanpi tàng, båíi
vç täúc âäü gim.
Trong cạc rnh äúng phun, khi entanpi gim, ạp sút dc theo rnh cng gim,
tỉï
c l mäi cháút (håi) gin nåí v ngỉåüc lải, trong cạc rnh tàng ạp, ạp sút tàng lãn
theo hỉåïng dng, tỉïc l mäi cháút bë nẹn.
Gi thiãút ràòng, håi chuøn âäüng trong rnh khäng trao âäøi nhiãût våïi mäi
trỉåìng bãn ngoi.
Tỉì phỉång trçnh (3.16) ta cọ säú gia âäüng nàng khi gin nåí s l :

to
t
ii
CC
1
2
0
2
1
2
−=
−
(3-18)
Âäúi våïi quạ trçnh thỉûc :

t1o
2

0
2
1
ii
2
CC
−=
−
(3-18’)
Trong âọ : [i] = [J/kg] ; [C] = [m/s]
Nhỉ váûy l sỉû thay âäøi âäüng nàng ca dng håi do sỉû thay âäøi entanpi quút
âënh.
Nãúu âäúi våïi “håi l tỉåíng”, cọ thãø viãút cäng thỉïc (3.18a) nhỉ sau :

- 48 -





)vpvp(
1k
k
2
CC
t11oo
2
0
2
t1

=

(3-19)
ọỳi vồùi doỡng thổỷc
)(
12
11
2
0
2
1
vpvp
k
k
CC
oo


=

(3-19)
Nhổ vỏỷy, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi (doỡng chaớy
õoaỷn nhióỷt) sọỳ gia õọỹng nng chố do traỷng thaùi õỏửu vaỡ cuọỳi cuớa hồi xaùc õởnh vaỡ khọng
phuỷ thuọỹc vaỡo õởnh luỏỷt thay õọứi caùc tọứn thỏỳt (trong quaù trỗnh giaợn nồớ).
Ta seợ xeùt nhổợng trổồỡng hồỹp ổùng duỷng
khaùc nhau cuớa caùc phổồng trỗnh õaợ tỗm õổồỹc
õóứ tờnh toaùn ọỳng phun theo sồ õọử trón hỗnh
Hỗnh.3.5.

Giaới phổồng trỗnh (3.18b) ta tỗm
õổồỹc.
2
o1o1
C)ii(2C +=
m/s (3-20)
Trong õoù i tờnh theo õồn vở J/kg ;
C - tờnh theo õồn vở m/s
Nóỳu i tờnh theo õồn vở kJ/kg thỗ:
2
o1o
3
1
C)ii(10.2C += m/s (3-20)
Entanpi i
o
cuớa hồi õổa vaỡo tỗm õổồỹc
ngay trón õọử thở i-s (Hỗnh 3.6). Nóỳu entanpi i
1
ồớ cuọỳi quaù trỗnh giaợn nồớ cuợng õaợ cho,
thỗ cọng thổùc (3-20a) cho ta tỗm õổồỹc tọỳc
õọỹ chuyóứn õọỹng cuớa hồi. Giaớ sổớ chuyóứn
õọỹng khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù trao
õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi, quaù
trỗnh giaợn nồớ cuớa hồi trong ọỳng phun laỡ
õúng entrọpi. Bióỳt õổồỹc aùp suỏỳt p
1
cuớa hồi
khi ra khoới ọỳng phun, veợ õổồỡng thúng
entrọpi a-a trón õọ thở i-s (Hỗnh 3.6), ta tỗm

i
1t
, vaỡ tờnh õổồỹc tọỳc õọỹ C
1t
, (3.20).
Nóỳu cỏửn tờnh tióỳt dióỷn ra cuớa ọỳng
phun thỗ theo traỷng thaùi hồi ồớ õióứm a, tỗm
õổồỹc thóứ tờch rióng v
1t
ồớ cuọỳi quaù trỗnh giaợn
nồớ, aùp duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc, ta coù :
p

1
1
p

1
p

p


C


p


C

C

1
C


C


Hỗnh 3.5. ọử thở thay õọứi aùp suỏỳt vaỡ
tọỳc õọỹ doỹc theo tỏm ọỳng phun
a

p


p

h

x
i

i


1
1
t

i

1
t
v


t

p

1
s

h

x
i


Hỗnh.3.6. Quaù trỗnh giaớn nồớ cuớa hồi
trón õọử thi i-s

- 49 -

t1
t1
1
C
v
.GF =

Trong õoù, G laỡ lổu lổồỹng hồi trong 1 giỏy õaợ cho trổồùc
Vồùi doỡng chaớy õúng nhióỷt tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa ọỳng phun, cuợng nhổ caùc thọng
sọỳ hồi ổùng vồùi tióỳt dióỷn ỏỳy, õóửu truỡng vồùi caùc giaù trở tồùi haỷn, tổùc laỡ, tọỳc õọỹ cuớa doỡng
hồi C
1
taỷi tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa ọỳng phun õaỷt tồùi tọỳc õọỹ truyóửn ỏm thanh a.
*Thọng sọỳ haợm
óứ tờnh toaùn doỡng mọỹt chióửu trong caùc raợnh ngổồỡi ta õổa ra khaùi nióỷm vóử caùc
thọng sọỳ haợm hoaỡn toaỡn cuớa doỡng taỷi tióỳt dióỷn õang xeùt.
Ta bióỳt rũng, sọỳ gia õọỹng nng cuớa doỡng chỏỳt loớng chởu neùn coù daỷng :
)vpvp(
1k
k
2
CC
11oo
2
0
2
1


=

Do õoù ,
2
C
)vpvp(
1k
k
2
C
2
o
11oo
2
1
+

= (3-21)
Ta thỏỳy rũng, õọỹng nng cuớa doỡng hồi khi ra khoới ọỳng phun do sổỷ thay õọứi caùc
thọng sọỳ nhióỷt õọỹng xaùc õởnh vaỡ phuỷ thuọỹc vaỡo õọỹng nng ban õỏửu.
Nóỳu õọỹng nng ban õỏửu C
o
2
/2 beù vaỡ coù thóứ boớ qua õổồỹc, thỗ tọỳc õọỹ doỡng chaớy
chố laỡ haỡm sọỳ cuớa caùc thọng sọỳ nhióỷt õọỹng maỡ thọi.

)(
12
11
2

1
vpvp
k
k
C
oo


= (3-21)
Nóỳu khọng thóứ boớ qua õọỹng nng ban õỏửu, thỗ coù thóứ coi rũng, õọỹng nng ỏỳy laỡ
kóỳt quaớ giaợn nồớ õúng entrọpi cuớa hồi tổỡ caùc thọng sọỳ aớo
o
p ,
o
v
naỡo õoù vồùi tọỳc õọỹ ban
õỏửu bũng khọng (C
o
= 0) tồùi thọng sọỳ cuớa doỡng p
o
, v
o
ồớ trổồùc ọỳng phun vồùi tọỳc õọỹ
bũng C
o
. Noùi mọỹt caùch khaùc, seợ õaỷt õổồỹc thọng sọỳ
o
p ,
o
v

nóỳu õem haợm hoaỡn toaỡn
doỡng õang chuyóứn õọỹng vồùi tọỳc õọỹ C
o
theo quaù trỗnh õúng entrọpi cho õóỳn khi coù tọỳc
õọỹ bũng khọng ( C
o
= 0).
Tổỡ õỏỳy, caùc thọng sọỳ
o
p
,
o
v
,
o
i õổồỹc goỹi laỡ thọng sọỳ haợm õúng entrọpi cuớa
doỡng, hay goỹi từt laỡ
caùc thọng sọỳ haợm
.
Ta seợ bióứu thở õọỹng nng ban õỏửu cuớa doỡng qua caùc thọng sọỳ haợm :

)vpvp(
1k
k
2
C
oo
o
o
2

o


=
(3-22)
Thay vaỡo phổồng trỗnh (3.21), ta coù :

)vpvp(
1k
k
2
C
11
o
o
2
1


= (3-23)
hay laỡ

- 50 -

=

k
1k
o
o
2
1
1vp
1k
k
2
C
(3-24)
Trong õoù :

o
1
p
p
= - Tyớ sọỳ aùp suỏỳt tộnh p
1

trón aùp suỏỳt haợm cuớa doỡng
o
p
Aẽp suỏỳt p
o
vaỡ p
1
õổồỹc goỹi laỡ aùp suỏỳt tộnh, khaùc vồùi aùp suỏỳt haợm (aùp suỏỳt toaỡn
phỏửn).
Coù thóứ tỗm thọng sọỳ haợm bũng nhióửu caùch;
Nóỳu duỡng giaớn õọử i-s (Hỗnh 3.8) thỗ õỷt
õoaỷn thúng entrọpi AA = C
o
2
/2 tổỡ õióứm A , ổùng
vồùi thọng sọỳ ban õỏửu p
o
vaỡ t
o
, ta tỗm õổồỹc ồớ
õióứm A caùc thọng sọỳ cuớa doỡng bở haợm
o
p ,
o
v
,
o
t

Nóỳu tờnh toaùn bũng phổồng phaùp giaới

tờch, õọỳi vồùi hồi quaù nhióỷt, õóứ xaùc õởnh
o
p ,
o
v
phaới thóm vaỡo phổồng trỗnh (3.22)
phổồng trỗnh õúng entrọpi pv
k
= const, tổùc laỡ p
o

v
o
k
=
o
p
o
v
= const.

Sau khi bióỳn õọứi ta coù :
1k
k
oo
2
o
o
o
vkp

C
2
1k
1
p
p










+=
(3-25)
Vaỡ
1k
k
oo
2
o
o
o
vkp
C
2
1k

1
v
v










+=

Nóỳu tọỳc õọỹ C
o
khọng lồùn lừm vaỡ khọng vổồỹt quaù 100
ữ
150m/s, thỗ coù thóứ
duỡng cọng thổùc gỏửn õuùng õóứ xaùc õởnh caùc thọng sọỳ haợm :

o
2
o
oo
v2
C
pp +=

o
2
o
o
o
kp2
C
vv +=
(3-26)
Tọỳc õọỹ ỏm thanh, tọỳc õọỹ giồùi haỷn.
ọỳi vồùi caùc õỷc tờnh cuớa doỡng tọỳc õọỹ ỏm thanh vaỡ tọỳc õọỹ tồùi haỷn coù yù nghộa
quan troỹng.
Tọỳc õọỹ ỏm thanh laỡ tọỳc õọỹ truyóửn ỏm õổồỹc xaùc õởnh theo caùc thọng sọỳ tộnh cuớa
doỡng :
i

s


t


t


p


p

A

A
'

C


2
2

Hỗnh.3.8. Xaùc õởnh thọng sọỳ haợm
bũng õọử thở i-s

- 51 -





a = kRTkpv = (3-27)
Coù thóứ bióỳn õọứi cọng thổùc (3.24) dổồùi daỷng :

11
2
1
vp
1k
k
2

C

+
0
o
vp
1k
k

=
(3-28)

hay laỡ :
1k
a
1k
a
2
C
2
o
2
1
2
1

=

+

õỏy, a
1
- tọỳc õọỹ ỏm thanh vồùi caùc thọng sọỳ hồi p
1
, v
1
;

o
a
- tọỳc õọỹ ỏm thanh vồùi caùc thọng sọỳ haợm
o
p
,
o
v
,
Nóỳu õem chia phổồng trỗnh (3.28) cho
1k
v
p
k
11

ta coù :
11
o
o
2
1

vp
v
p
1
2
1
k
M =+

(3-29)
Trong õoù :
M
1
= C
1
/a
1
- tọỳc õọỹ ỏm thanh cuỷc bọỹ tổồng õọỳi cuớa doỡng. Tyớ sọỳ tọỳc õọỹ naỡy
õổồỹc goỹi laỡ sọỳ Max.
Trổồỡng hồỹp coù giaợn nồớ õúng entrọpi, coù thóứ vióỳt :
k
k
1
11
o
o
vp
vp

=

vaỡ phổồng trỗnh (3.29) coù daỷng :

=+

1
2
1
k
M
2
1
k
k
1

(3-29)
Giaới õúng thổùc naỡy, ta tỗm õổồỹc :
M
1
=
()
k
k1
1
1k
2

Nóỳu trong quaù trỗnh giaợn nồớ, tọỳc õọỹ cuớa doỡng õaỷt õổồỹc tọỳc õọỹ ỏm thanh C
1
= a
1
= a
*

thỗ tọỳc õọỹ ỏỳy õổồỹc goỹi laỡ tọỳc õọỹ tồùi haỷn, vaỡ caùc thọng sọỳ tổồng ổùng - thọng sọỳ tồùi haỷn.
Roợ raỡng laỡ vồùi tọỳc õọỹ tồùi haỷn M
1t
= 1.
Thay giaù trở M
1t
vaỡo phổồng trỗnh (3.29), ta tỗm õổồỹc tyớ sọỳ aùp suỏỳt tồùi haỷn.
1k
k
1k
2








+
=
(3-30)

ọửng thồỡi tổỡ phổồng trỗnh (3.28) ta tỗm tọỳc õọỹ tồùi haỷn cuớa doỡng

1k
a
1k
a
2
a
2
o
2
*
2
*

=

+


- 52 -





Vaỡ a
*
=
o

a
o
o
vp
1k
k
2
1k
2
+
=
+
(3-31)
* Lổu lổồỹng tồùi haỷn :
Ta seợ aùp duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc
FC
1
= Gv
1

vaỡ thay thóỳ bũng caùc thọỳng sọỳ tồùi haỷn

*
*
*
v
a
F
G
=

Chuù yù rũng, vồùi quaù trỗnh õúng entrọpi

k
1
*
k
1
*
o
o
*
p
p
v
v
=

=

Ta tỗm õổồỹc :
)1k(2
1
k
o
o
k
1
*
*
*
1k
2
v
a
v
a
F
G

+

+
==







Sau khi bióỳn õọứi phổồng trỗnh naỡy, ta coù :

1k
1k
o
o
*
1k
2
v
pk
F
G

+

+
=






(3.32)
Nóỳu thay caùc giaù trở bũng sọỳ cuớa sọỳ muợ k vaỡo cọng (3.30) vaỡ (3.32) caùc thọng
sọỳ tồùi haỷn seợ coù daỷng nhổ trong baớng 3-1.
Baớng 3-1 : Caùc thọng sọỳ tồùi haỷn cuớa doỡng khi giaợn nồớ õúng entrọpi.


Mọi chỏỳt
Sọỳ muợ
õúng
entrọpi
k
Tyớ sọỳ
aùp suỏỳt
tồùi haỷn

*


Tọỳc õọỹ tồùi haỷn., C
*
m/s

Lổu lổồỹng tồùi haỷn
(G/F)
*
, kg/s.m
2

Khọng khờ
1,4 0,5283
C
*
= 0,913
o
o
o
vp08,1a =
(G/F)
*
= 0,57
o
o
va

= 0,685
o
o
vp /

Hồi quaù nhióỷt 1,3 0,5457
C
*

=0,932
o
o
o
vp064,1a =

(G/F)
*
= 0,585
o
o
va
= 0,667
o
o
v/p

Hồi baớo hoỡa
khọ
1,135 0,5774
C
*
= ,967
o
o
o
vp032,1a =

(G/F)
*

= 0,598
o
o
va
= 0,635
o
o
v/p



- 53 -





Caùc thổù nguyón duỡng ồớ õỏy nhổ sau :

o
p
- N/m
2
( 1bar = 10
5
N/m
2
) ;
o
v

- m
3
/kg ;
o
a
- m/s ; F - m
2
vaỡ G - kg ;
* Sổỷ thay õọứi caùc thọng sọỳ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa raợnh.
Ta seợ xem xeùt caùc thọng sọỳ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa raợnh thay õọứi nhổ thóỳ naỡo.
Chỏỳp nhỏỷn bióỳn sọỳ ồớ õỏy laỡ õọỹ giaợn nồớ, tổùc laỡ

= p
1
/
o
p

Bióỳn õọứi phổồng trỗnh (3.24) theo daỷng sau õỏy :

)1(
1k
2
aC
k
1k
o
t1

=
()
k
k
k
k
a
1
*
1
1
1
.



+
=


(3-33)
Nóỳu chia 2 vóỳ cuớa õúng thổùc trón cho tọỳc õọỹ tồùi haỷn a
*
, ta õổồỹc bióứu thổùc :

+
==

k
k
t
k
k
a
C
1
*
1
1
1
1

(3.34)
où laỡ sổỷ phuỷ thuọỹc cuớa tọỳc õọỹ khọng thổù nguyón (tờnh theo mọỹt phỏửn cuớa tọỳc
õọỹ tồùi haỷn) vaỡo õọỹ giaợn nồớ

.
Nóỳu hồi giaợn nồớ tồùi chỏn khọng tuyóỷt õọỳi ( = 0), tọỳc õọỹ cổỷc õaỷi seợ bũng:

1k

1k
max

+
=

ọỳi vồùi hồi quaù nhióỷt k = 1,3 ,
max
= 2,77 aùp duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc õọỳi
vồùi bỏỳt kyỡ naỡo ta coù thóứ tỗm õổồỹc bióứu thổùc :











===
+
k
1k
k
2
o
o
k

1
o
1
1
1
1k
2
v
a
v
C
v
C
F
G












=
+
k

1k
k
2
o
o
v
p
1k
k2
(3-35)
Mọỹt thọng sọỳ khọng thổù nguyón quan troỹng nổợa laỡ lổu lổồỹng quy dỏựn.
Lổu lổồỹng quy dỏựn hay lổu lổồỹng tổồng õọỳi laỡ tyớ sọỳ cuớa lổu lổồỹng troỹng lổồỹng õi qua
õồn vở dióỷn tờch G/F cuớa tióỳt dióỷn õang xeùt trón lổu lổồỹng troỹng lổồỹng õi qua õồn vở
dióỷn tờch G
*
/F cuớa tióỳt dióỷn ỏỳy vồùi caùc thọng sọỳ tồùi haỷn, tổùc laỡ
q =
**
G
G
G
F
.
F
G
=

Hay laỡ, sau khi thay thóỳ giaù trở cuớa
F
G

vaỡ
F
G
*

Ta coù q =
















+
=
+

+
k
1k
k

2
k1
k1
*
1k
2
1k
2
G
G
(3-36)

- 54 -





Vồùi lổu lổồỹng õaợ cho, quan saùt sổỷ thay õọứi dióỷn tờch cuớa tióỳt dióỷn ngang õổồỹc
bióứu thở bũng mọỹt phỏửn cuớa dióỷn tờch tồùi haỷn F
*
, tổùc laỡ f = F/F
*
thỗ thỏỳy rũng f laỡ õaỷi
lổồỹng nghởch õaớo cuớa lổu lổồỹng quy dỏựn q
*

vaỡ bũng :
f =

+
=


+
k
1k
k
2
k1
k1
*
2
1k
1k

2
F
F
(3-37)
Caùc quan hóỷ phuỷ thuọỹc trón õổồỹc dióựn õaỷt trón õọử thở hỗnh Hỗnh 3.9.
ọử thở naỡy cho ta thỏỳy rũng, õỷc tờnh
cuớa doỡng chỏỳt loớng chởu neùn õổồỹc chia ra
laỡm hai vuỡng : vuỡng doỡng chaớy dổồùi ỏm
trong phaỷm vi thay õọứi tổỡ 1 õóỳn
*
, vuỡng
trón ỏm trong phaỷm vi thay õọứi tổỡ
*
õóỳn
0. Trong vuỡng dổồùi ỏm tióỳt dióỷn cuớa raợnh seợ
giaớm khi hồi giaợn nồớ.
Trong vuỡng trón ỏm khi doỡng hồi
tng tọỳc õoỡi hoới phaới mồớ rọỹng dỏựn tióỳt dióỷn
cuớa raợnh.
Vồùi chuyóứn õọỹng õúng entrọpi tióỳt
dióỷn beù nhỏỳt cuớa raợnh ổùng vồùi traỷng thaùi tồùi
haỷn, tổùc laỡ khi tọỳc õọỹ cuớa doỡng chaớy C
1
= a
hay laỡ

= 1.
óứ dóự thỏỳy nguyón nhỏn phaới giaớm
tióỳt dióỷn ngang f ồớ vuỡng dổồùi ỏm vaỡ phaới
tng ồớ vuỡng trón ỏm, ta duỡng phổồng trỗnh

lión tuỷc dổồùi daỷng vi phỏn (3.7)

C
dC
v
dv
F
dF
=

vuỡng dổồùi ỏm
C
dC
>
v
dv
do õoù
F
dF
< 0 tổùc laỡ, tióỳt dióỷn ngang phaới giaớm (raợnh nhoớ
dỏửn).
vuỡng trón ỏm
C
dC
>
v
dv
vaỡ
F
dF

> 0 nghộa laỡ gia sọỳ cuớa thóứ tờch hồi trong quaù
trỗnh giaợn nồớ bừt õỏửu trọỹi hồn gia sọỳ tọỳc õọỹ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa doỡng tng lón (raợnh
to dỏửn).
Cọng thổùc (3.35) cuợng coù thóứ duỡng õóứ tỗm quan hóỷ phuỷ thuọỹc vaỡo aùp suỏỳt sau
ọỳng phun cuớa lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn vồùi tióỳt dióỷn ra F khọng õọứi.
1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
0,90,80,70,60,50,40,30,20,1 0
f

a
a
*

f
*

a
a

*

Hỗnh 3.9 Sổỷ thay õọứi caùc thọng sọỳ hồi,
tọỳc õọỹ cuớa doỡng vaỡ tióỳt dióỷn tổồng õọỳi
cuớa ọỳng phun theo õọỹ giaợn nồợ (k=1,3)

- 55 -





ổồỡng cung tổồng ổùng Oab
õổồỹc thóứ hióỷn trón õọử thở hỗnh
Hỗnh.3.10. Nhaùnh õổồỡng cong ab
õaợ õổồỹc thổỷc nghióỷm kióứm chổùng.
Nhổng bừt õỏửu tổỡ tyớ sọỳ aùp suỏỳt



*
thổỷc tóỳ laỡ lổu lổồỹng hồi giổợ
khọng õọứi vaỡ bũng lổu lổồỹng tồùi
haỷn ( G = G
*
). Sổỷ khaùc nhau giổợa
lổu lổồỹng hồi thổỷc vaỡ lổu lổồỹng

tờnh theo cọng thổùc (3.35) cho ta
thỏỳy rũng trong vuỡng
*
= 0,546
õóỳn = 0 khọng thóứ ổùng duỷng
phổồng trỗnh lión tuỷc õổồỹc, trong
khi vỏựn coi tióỳt dióỷn ồớ õỏửu ra cuớa
ọỳng phun laỡ khọng õọứi.
Quaớ vỏỷy, trón cồ sồớ cuớa phổồng trỗnh lión tuỷc cọng thổùc (3.35) seợ õuùng, nóỳu
vồùi caùc thọng sọỳ ban õỏửu õaợ cho, aùp suỏỳt ồớ tióỳt dióỷn ra cuớa ọỳng phun bũng aùp suỏỳt p
1
,
tổồng ổùng vồùi tyớ sọỳ aùp suỏỳt
1
.
Ta seợ xem trong tỗnh huọỳng naỡo thỗ coù thóứ thổỷc hióỷn õổồỹc õióửu kióỷn ỏỳy. Bióỳt
rũng, sổỷ lan truyóửn aùp suỏỳt trong mọi chỏỳt õaỡn họửi dióựn ra vồùi tọỳc õọỹ ỏm thanh a. Nóỳu
doỡng hồi thoaùt ra khoới mióỷng ọỳng phun vồùi tọỳc õọỹ C
1
thỗ tọỳc õọỹ lan truyóửn aùp suỏỳt
theo hổồùng ngổồỹc chióửu vồùi doỡng hồi seợ laỡ a
1
- C
1
. Cho nón sổỷ lan truyóửn aùp suỏỳt
ngổồỹc doỡng chố coù thóứ xaớy ra trong trổồỡng hồỹp C
1
< a
1
. Tổỡ luùc, khi C

1
õaỷt õổồỹc tọỳc
õọỹ ỏm thanh, tổùc laỡ C
1
= a
*
, traỷng thaùi hồi ồớ tióỳt dióỷn bỏỳt kyỡ cuớa ọỳng phun nhoớ dỏửn seợ
khọng coỡn phuỷ thuọỹc vaỡo traỷng thaùi hồi sau ọỳng phun nổợa. Sổỷ giaợn nồớ cuớa hồi tổỡ aùp
suỏỳt tồùi haỷn p
*
õóỳn aùp suỏỳt p
1
< p
*
seợ xaớy ra sau ọỳng phun, õọửng thồỡi vồùi moỹi giaù trở
cuớa p
1
< p
*
taỷi tióỳt dióỷn cuớa ọỳng phun aùp suỏỳt p
*
vaỡ lổu lổồỹng hồi giổợ khọng õọứi vaỡ
bũng lổu lổồỹng tồùi haỷn G
*
.
Nhổ vỏỷy, khi xaùc õởnh lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn chố coù thóứ duỡng
cọng thổùc (3.35) trong phaỷm vi thay õọứi

tổỡ õóỳn

*
.
Coù thóứ thay õọứi cọng thổùc (3.36) bũng cọng thổùc gỏửn õuùng trón cồ sồớ cho rũng
õổồỡng ab (H 3.10) laỡ cung enlip. Ta coù
q =
2
*
*
2
*o
*1
*
)1(21
1
1
pp
pp
1
G
G


=

=
(3.38)
G



=

1
,
0
0

b

a

G

=
p

1

p

o

= 0,546
*


Hỗnh 3.10 ọử thở vóử sổỷ thay õọứi lổu lổồỹng
hồi tuỡy thuọỹc vaỡo tyớ sọỳ aùp suỏỳt

- 56 -





Trong ráút nhiãưu trỉåìng håüp tênh toạn thỉûc tãú cäng thỉïc (3.38) â cho ta kãút qu
khạ chênh xạc.
Trong thỉûc tãú, nhỉ thê nghiãûm â chỉïng minh, lỉu lỉåüng håi tåïi hản khäng
bàòng lỉu lỉåüng håi tênh toạn theo quạ trçnh l tỉåíng, âàóng entropi.
T säú ca lỉu lỉåüng thỉûc tãú trãn lỉu lỉåüng l thuút gi l hãû säú lỉu lỉåüng
µ


µ
=
t*
*
G
G

V G

*
= µG
*t
= µG
*
o
o
1k
1k
v
p
1k
2
k
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
(3-39)
Âäúi våïi håi quạ nhiãût µ = 0,97 ÷ 0,95, tỉïc l bẹ hån 3 ÷5% so våïi khi tênh toạn
theo cäng thỉïc
G = 0,667F
*
q
o

o
v
p

Trong chuøn âäüng ca håi bo ha nãúu trảng thại håi ban âáưu gáưn våïi âỉåìng
cong giåïi hản trãn, theo kãút qu ca nhiãưu thê nghiãûm, lỉu lỉåüng håi tåïi hản qua äúng
phun s låïn hån lỉu lỉåüng håi tênh toạn theo cäng thỉïc
G = 0,635F
*
q
o
o
v
p

Mỉïc tàng áúy cọ thãø âảt tåïi gáưn 2 ÷ 5 % v Stodola â gii thêch ràòng âọ l do
sỉû quạ lảnh ca håi khi gin nåí trong äúng phun.
Qu váûy, khi håi chuøn âäüng våïi trảng thại quạ nhiãût nhẻ v bo ha, quạ
trçnh tảo thnh git nỉåïc v trao âäøi nhiãût trong häùn håüp håi khä v phán tỉí nỉåïc
chỉa âỉåüc hon thiãûn, vç thåìi gian m dng âi qua âoản nh dáưn ca äúng phun l quạ
ngàõn. Cho nãn, thỉûc cháút åí miãûng ra ca äúng phun cọ âäü áøm bẹ hån so våïi quạ trçnh
chy l thuút.
Nhiãưu thê nghiãûm â chỉïng minh ràòng, sỉû tảo thnh git nỉåïc khi håi bo ha
gin nåí
thỉåìng xy ra sau giåïi hản äúng phun v phán phäúi khäng âãưu theo tiãút diãûn
dng chy, cho nãn lỉu lỉåüng håi bo ha thỉûc tãú låïn hån håi âỉåüc tênh theo cäng
thỉïc åí trãn âäúi våïi håi bo ha.
Hãû säú lỉu lỉåüng trong chuøn âäüng ca håi bo ha cọ thãø láúy gáưn bàòng

µ

=1,02
÷
1,05.

3.3- Cạc täøn tháút nàng lỉåüng trong dng chy thỉûc
Trong dng thỉûc bao giåì cng cọ täøn tháút. Nhỉng täøn tháút ny phủ thüc vo
hçnh dạng ca rnh hồûûc dy cạnh, vo cạc thäng säú mäi cháút v mäüt säú úu täú khạc.

- 57 -





Trong trổồỡng hồỹp naỡy coù thóứ sổớ duỷng phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng (3.13), nóỳu bióỳt lổỷc
caớn doỡng S. Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng (3.16) thỗ coù thóứ sổớ duỷng cho trổồỡng
hồỹp coù vaỡ khọng coù tọứn thỏỳt.
ọỳi vồùi doỡng lyù tổồớng, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi,
nng lổồỹng cuớa hồi giaợn nồớ ồớ õỏửu ra khoới ọỳng phun seợ laỡ :
t1o
2
o
2
t1
ii
2
C
2
C
+= (3-40)

(kyù hióỷu caùc entanpi õaợ dỏựn trón hỗnh Hỗnh 3.6. Trong quaù trỗnh thổỷc mọỹt phỏửn
õọỹng nng bở taớn õi vaỡ truyóửn cho mọi chỏỳt dổồùi daỷng nhióỷt.
ọỹng nng thổỷc tóỳ
22
2
1
2
1
t
C
C
<

1o
2
o
2
1
ii
2
C
2
C
+=
(3-41)
Lỏỳy hióỷu sọỳ cuớa (3.40) vaỡ (3.41) ta coù:
to
t
C
ii

CC
h
1
2
1
2
1
2
=

=
(3.42)
où laỡ tọứn thỏỳt trong daợy ọỳng phun laỡm cho entanpi ồớ õỏửu ra khoới daợy caùnh tng
lón (i
1
> i
1t
).
óứ so saùnh doỡng thổỷc vồùi doỡng lyù thuyóỳt ta duỡng khaùi nióỷm vóử hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ

.
Tọỳc õọỹ trung bỗnh cuớa doỡng thổỷc coù thóứ bióứu thở bũng :
C
1
=

C
1t
(3.43)
Trong õoù < 1

Thay caùc õaỷi lổồỹng vaỡo (3.42), ta coù bióứu thổùc sau õỏy cho caùc tọứn thỏỳt trong
daợy ọỳng phun :

)1(
2
C
h)1(
2
C
1
1
2
C
h
2
2
o
o
2
2
t1
2
2
1
C

+==










=
(3.44)
Cuợng coù thóứ duỡng tọứn thỏỳt nng lổồỹng :
2
t1
1
2
t1
C
C
C
C
1
2
C

h








=

=
(3.45)
hay laỡ :








+=
2
C
hh
2
o
oCC
(3.46)

Sổỷ lión hóỷ giổợa hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ vaỡ hóỷ sọỳ tọứn thỏỳt nhổ sau :


C
= 1 -

2
(3.47)
=
C
1
(3.48)

- 58 -





Hiãûu säú η
C
= 1 - ζ
C
(3.49)
l hiãûu sút ca dng.
Nhỉỵng hãû säú â liãût kã thỉåìng âỉåüc ạp dủng cho sỉû thay âäøi cúi cng ca
trảng thại v âãø âạnh giạ täøn tháút täøng. Âäúi våïi cạc dy äúng phun hiãûn âải, våïi chiãưu
cao vỉìa phi v âỉåüc gia cäng cáøn tháûn thç täøn tháút khäng låïn làõm. Hãû säú täúc âäü
thỉåìng åí mỉïc ϕ = 0,96 ÷ 0,98 v tỉång ỉïng hãû säú täøn tháút ζ
C

= 8 ÷ 4%.
Do cọ täøn tháút m quạ trçnh gin nåí s chãûch khi âỉåìng thàóng entropi v
nghiãng vãư phêa tàng entropi (xem Hçnh 3.6). Sỉû chãnh lãûch áúy cng låïn khi täøn tháút
trong dng cng cao. Trong trỉåìng håüp giåïi hản cọ thãø coi ràòng âäüng nàng hon ton
máút âi v biãún thnh nhiãût. Lục ny hiãûu säú entanpi åí âáưu v cúi quạ trçnh gin nåí s
bàòng khäng.
i
o
- i
1
= 0 (3-50)
Quạ trçnh nhỉ váûy gi l qui trçnh tiãút lỉu. Nãúu b qua hiãûu säú âäüng nàng åí
âáưu vo ra âáưu ra (cäng thỉïc 3.50), thç âiãøm âáưu v cúi quạ trçnh s nàòm trãn âỉåìng
âàónh entanpi (âỉåìng thàóng gảch trãn hçnh Hçnh 3.11)
Khi xẹt cạc quạ trçnh ca dng chy
cọ täøn tháút (Hçnh 3.11), ta tháúy ràòng, khäng
lãû thüc vo tênh cháút cạc täøn tháút, trong
cạc quạ trçnh dng chy khạc nhau, bao giåì
cng âảt âỉåüc mäüt täúc âäü tåïi hản nhỉ nhau,
v nọ chè phủ thüc vo cạc thäng säú hm
âàóng entropi m thäi.
Tháût váûy, täúc âäü ám thanh âỉåüc xạc
âënh båíi âàóng thỉïc a =
kpv
v giỉỵ khäng
âäøi khi têch pv khäng âäøi. Vç thãú, vë trê hçnh
hc ca cạc âiãøm täúc âäü ám thanh trãn gin
âäư i-s l âỉåìng entanpi khäng âäøi i
*
=

const.
Âiãưu ny tha mn phỉång trçnh (3.2)
Nhiãût giạng tỉång âỉång ca täúc âäü tåïi hản :
h
*
=
2
kpv
2
a
2
=
cng giỉỵ khäng âäøi âäúi våïi trỉåìng håüp täúc âäü dỉåïi ám, ỉïng våïi i
*
= const
Váûy l, våïi trảng thại ban âáưu ca dng bë hm täúc âäü tåïi hản s âảt âỉåüc khi
trong quạ trçnh gin nåí entanpi s gim xúng âãún i
*
= i
O
- h
*

i

s

h
p

x
i

ο
i

p

ο
t

ο
∗
*
p

∗
p
'

a
a

=

c
o
n
s
t

p
'

1
Hçnh 3.11 Âỉåìng täúc âäü tåïi hản
khäng âäøi trãn âäư thë i-s

- 59 -





Chụ ràòng, t säú ạp sút tåïi hản ε
*
khäng phi l âải lỉåüng cäú âënh, m phủ
thüc vo sỉû diãùn biãún ca quạ trçnh, tỉïc l phủ thüc vo cạc täøn tháút trong âọ. Qu
váûy, tỉì hçnh H 3.11, täúc âäü tåïi hản s âảt âỉåüc våïi p
1
khạc nhau, ty thüc vo âỉåìng
thay âäøi trảng thại.
Âäúi våïi trỉåìng håüp l tỉåíng.
ε
*
=
1k
k
1k
2

−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+

Cn t säú ạp sút thỉûc
ε
*r
<
ε
*
, trong âọ täúc âäü ca dng bàòng täúc âäü tåïi hản
cọ thãø tçm tỉì (3.24) v (3.31):
ε
*r
=
1
1
1
.
1
1
1
−
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−
−
k
k
k
k
ζ

Âäưng thåìi, t säú ạp sút p
11
trãn ạp sút hm p
11
âỉåüc tênh theo täúc âäü C
1

(Hçnh.3.11) khäng lãû thüc vo hãû säú täøn tháút, váùn giỉỵ âỉåüc tåïi hản : p
11
/
p
11
=
ε
*

.
Hãû säú täøn tháút cng låïn thç t säú ε
*r
cng tháúp va ì t säú p
11
/ p
o
cng bẹ.

3.4.Dy äúng phun khi chãú âäü lm viãûc thay âäøi. ÄÚng phun nh dáưn
Khi ạp sút ban âáưu p
o
khäng âäøi v âäúi ạp p
1
thay âäøi thç lỉu lỉåüng håi âi qua
äúng phun nh dáưn thay âäøi theo âënh lût â trçnh by trãn hçnh Hçnh 3.10.
Báy giåì ta xẹt lỉu lỉåüng håi âi qua äúng phun nh dáưn s thay âäøi nhỉ thãú no,
nãúu âäưng thåìi thay âäøi ạp sút ca håi âỉa vo p
on
v ạp sút p
1
sau äúng phun.
Gi sỉí trãn âỉåìng äúng dáùn håi ta âàût äúng phun nh dáưn ( Hçnh. 3.12)
Tiãút diãûn ca âỉåìng äúng
ráút låïn, nãn cọ thãø b qua täúc âäü
C
o
ca håi dáùn vo äúng phun.
Lỉu lỉåüng håi âi qua äúng phun
âỉåüc âiãưu chènh bàòng cạc van A

v B âàût trãn äúng dáùn håi. Gi
thiãút ạp sút p
o
v nhiãût âäü t
o

ca håi dáùn vãư van A giỉỵ khäng
âäøi. Khi âi qua van B håi âỉåüc dáùn vãư bçnh ngỉng. Ạp sút tuût âäúi trong bçnh
ngỉng cọ thãø coi gáưn bàòng khäng (p
1

≈
0).
Nãúu måí hon ton van B v måí dáưn van A, thç lỉu lỉåüng håi âi qua äúng phun
s tàng lãn v ạp sút p
on
trỉåïc äúng phun cng tàng theo. Vç â gi thiãút ràòng, khi måí
van B ạp sút sau äúng phun bàòng ạp sút trong bçnh ngỉng, tỉïc l gáưn bàòng khäng,
p

1
p

o
n
A

B

p

ο
Hçnh 3.12 Så âäư âàût äúng phun trãn âỉåìng äúng
dáùn håi


- 60 -





dng chy trong äúng phun lm viãûc våïi t säú ạp sút ε = p
1
/p
on
≈ 0, nghéa l, trong
äúng phun cọ lỉu lỉåüng tåïi hản v bàòng :
G
*
= 0,667µF
on
on
v
P

Khi måí hon ton van A ạp sút trỉåïc äúng phun âảt âãún giạ trë p
o
, ỉïng våïi lỉu
lỉåüng tåïi hản cỉûc âải G

o
.
T säú ca lỉu lỉåüng håi tåïi hản (ỉïng våïi ạp sút p
on
), trãn lỉu lỉåüng tåïi hản
cỉûc âải bàòng ;
oon
oon
o
pv
vP
G
G
=
*
(3-51)
Trong vê dủ âang xẹt håi trỉåïc äúng phun cọ entanpi i
o
= const , v våïi âäü
chênh xạc cao cọ thãø viãút :
p
on
v
on
= p
o
v
o
,
hay l :

on
o
o
on
v
v
p
p
=

Thay thãú quan hãû ny vo phỉång trçnh (3.51), ta tçm âỉåüc

*
o
on
o
*
p
p
G
G
ε==
(3.52)
tỉïc l , lỉu lỉåüng tåïi hản t lãû thûn våïi ạp sút trỉåïc äúng phun.
Kãút qu ny chè âụng trong trỉåìng håüp entanpi i
o
giỉỵ khäng âäøi åí mi chãú âäü.
Trong trỉåìng håüp ngỉåüc lải, t säú cạc thãø têch riãng khäng chè phủ thüc vo t säú ạp
sút m cn phủ thüc vo nhiãût âäü. Cho nãn lỉu lỉåüng håi tỉång âäúi phi âỉåüc xạc
âënh trỉûc tiãúp theo (3.51) v âäúi våïi håi quạ nhiãût :

on
o
o
on
o
*
T
T
p
p
G
G
==
(3.53)
Trong âọ,
T
o
v T
on
- nhiãût âäü tuût âäúi ca håi. Nãúu giỉỵ ạp sút p
on
= const, thay âäøi ạp
sút åí âáưu ra ca âoản äúng dáùn håi ( vê dủ, âọng båït van B), thç quạ trçnh thay âäøi lỉu
lỉåüng håi âỉåüc thãø hiãûn bàòng âỉåìng ABC ( Hçnh.3.13), thãm vo âọ t säú ạp sút tåïi
hản s âảt âỉåüc khi.

on
1
p

p
= 0,546 hay l khi
o
1
p
p
= 0,546 ε
o
,

- 61 -





Cn lỉu lỉåüng s bàòng 0 khi:
on
1
p
p
= 1 tỉïc l khi
o
o
on
o
1
p
p
p

p
ε==
Nhỉ váûy l , ba âiãøm chênh ca
âỉåìng ABC
A - âiãøm ỉïng våïi lỉu lỉåüng tåïi hản G
*
,
B - âiãøm ỉïng våïi ạp sút tåïi hản ε
*
,
C - âiãøm ỉïng våïi lỉu lỉåüng bàòng G = 0
Khi thay âäøi ạp sút trỉåïc äúng
phun s dëch chuøn t lãû våïi ạp sút áúy.
K hiãûu cạc âải lỉåüng tỉång âäúi :

- Lỉu lỉåüng håi :
→=
o
o
q
G
G
G
o
- lỉu lỉåüng håi tåïi hản täúi âa
- Ạp sút ban âáưu tỉång âäúi :
o
o
on
p

p
ε=

- Ạp sút cúi tỉång âäúi :
1
o
1
p
p
ε=

Ngoi ra , chụ ràòng
o
o
*
G
G
ε= ; ε
*
= 0,546 ε
o

Sỉí dủng phỉång trçnh (3.38) ( trçnh by sỉû liãn hãû giỉỵa lỉu lỉåüng v ạp sút
trong vng dỉåïi tåïi hản );

1
pp
pp
G
G

2
*on
*1
2
*
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

V biãún âäøi ta cọ :
1
pp
pp

p
p
p
p
p
p
p
p
GG
GG
2
oon
on*
o
on
o
on
on
*
o
1
2
*o
o
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

Thay cạc k hiãûu åí trãn vo, ta âỉåüc :

1
)1(
)(p
2
*
2
o

2
o*1
2
*
o
=
ε−ε
εε−ε
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ε

Hay l :
2
o
2
o
2
*
2
o*1
q
)1(

)(
ε=+
ε−
εε−ε
(3-54)
G
ο
G
*
p

ο
p

o
n
p
=

1
p

o
n
p

1
p

p

=
A

B

C

G
ε

*
1
ο

Hçnh 3.13 Âäư thë vãư sỉû thay âäøi
lỉu lỉåüng håi

- 62 -





Phổồng trỗnh naỡy lión hóỷ chỷt cheợ lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn vồùi
aùp suỏỳt tổồng õọỳi ban õỏửu

o
vaỡ cuọỳi

1

.
Trón õọử thở hỗnh Hỗnh 3.14 laỡ lổồùi lổu lổồỹng phaớn aùnh quan hóỷ ỏỳy. Phổồng
trỗnh (3.54) chố õuùng trong vuỡng thay õọứi
1
tổỡ
1
=
o

*
õóỳn
1
=
o
.


Nóỳu choỹn õổồỹc tyớ
lóỷ thờch hồỹp cho cung
enlip (3.54), thỗ ta coù thóứ
thay thóỳ bũng cung voỡng
troỡn. Trong vuỡng tồùi haỷn (

1
=
o

*
) lổu lổồỹng hồi
giổợ khọng õọứi vaỡ bũng q

=

o
.
Khi bióỳt õổồỹc hai
trong ba õaỷi lổồỹng tổồng
õọỳi

o
,

1
, q
o
coù thóứ xaùc
õởnh õaỷi lổồỹng thổù ba.
ọử thở hỗnh Hỗnh.3.14
cuợng coù thóứ dổỷng trong
toỹa õọỹ khọng gian. Theo
0,5
0,7
0,1
0,1
0
0
0,4
0,2
0,3
0,5
0,6

0,30,2 0,4
1,0
0,8
0,9
0,6 0,7 0,8 0,9 1
= 0,1
o
o
= 0,1
0,9
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

o
1
,
G
q =
G
o
o

Hỗnh 3.14 Lổồùi lổu lổồỹng tổồng õọỳi cuớa hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn
1,0
0,8

0,6
0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,4
q
o

1

o
Hỗnh 3.15 Bóử mỷt cọn cuớa caùc lổu lổồng hồi
i qua ọỳng phun nhoớ dỏửn

- 63 -





ba trủc ta âäü ghi cạc giạ trë tỉång âäúi ca ε

o
, q , ε
1
ta âỉåüc hçnh Hçnh.3.15. bãư màût
cn biãøu thë sỉû thay âäøi lỉu lỉåüng håi tỉång âäúi âi qua äúng phun nh dáưn khi thay âäøi
ạp sút âáưu v cúi, nhỉng våïi entanpi ban âáưu khäng âäøi.
Tam giạc phàóng tiãúp tuún våïi bãư màût cäng ỉïng våïi vng lỉu lỉåüng tåïi hản.
ÄÚng phun to dáưn.
Sỉû lm viãûc ca äúng phun to dáưn khi chãú âäü lm viãûc khạc nhiãưu våïi sỉû lm
viãûc ca äúng phun nh dáưn.
Thäng thỉåìng khi tênh toạn ngỉåìi ta xạc âënh kêch thỉåïc ca tiãút diãûn bẹ nháút
v tiãút diãûn ra ca äúng phun {xem (3.35) v (3.37)}
Cạc tiãút diãûn trung gian s thỉûc hiãûn, sao cho diãûn têch ngang ca äúng phun
thay âäøi âãưu âàûn dc tám äúng phun v dãù
gia cäng.
Thỉåìng hay gàûp äúng phun cọ tám cán xỉïng hồûc äúng phun cọ vạch phàóng
song song åí phêa trãn v dỉåïi.
Âãø phán têch sỉû lm viãûc ca äúng phun to dáưn khi chãú âäü lm viãûc thay âäøi, ta
s xẹt mäüt säú hiãûn tỉåüng âàûc trỉng cho dng vỉåüt ám ca cháút lng chëu nẹn.
Gi sỉí dng håi âang chuøn âäüng våïi täúc âäü C
1
v trãn âỉåìng âi gàûp váût cn
tải âiãøm A (Hçnh 3.16) Váût cn áúy s gáy nãn chàõn âäüng v s lan truưn trong dng
chuøn âäüng våïi täúc âäü ám thanh a.
Trong mäi trỉåìng cháút lng ténh sọng cháún âäüng s lan truưn theo vng trn
âäưng tám våïi bạn kênh r sau thåìi gian cháún âäüng τ.
Trong dng chuøn
âäüng hiãûn tỉåüng áúy cng
xy ra tỉång tỉû, nhỉng sọng
bë dng cún âi v tám ca

sọng vng sau thåìi gian τ s
dëch âi mäüt âoản C
τ
. Nãúu
C
1
< a thç sọng vng s
truưn âi theo hỉåïng
chuøn âäüng cng nhỉ theo
hỉåïng ngỉåüc chiãưu.
Nãúu C
1
= a thç tám
cháún âäüng s dëch âi mäüt
âoản bàòng C
1
τ = a τ v táút c sọng vng s cọ chung mäüt âỉåìng tiãúp tuún thàóng
âỉïng tải âiãøm cháún âäüng A.
a
τ

c

τ

1
1
c

A

1
c

<

a
1
a
τ

c

τ

1
c

1
A

.
θ
c

>

a

Hçnh 3.16 Sỉû phán bäú sọng cháún âäüng trong
Dng chy dỉåïi ám v trãn ám