BÁO cáo CUỐI kỳ môn xác SUẤT THỐNG kê ỨNG DỤNG CHO CNTT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.05 KB, 27 trang )
TỔNG LIÊN ĐỒN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC
TƠN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÁO CÁO CUỐI KỲ
MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT
BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC
SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
CHO CNTT
Người hướng dẫn: TS. NGUYỄN THỊ HUỲNH TRÂM
Người thực hiện: NGUYỄN CHÁNH ĐẠI – 51900021
Lớp
: 19050202
Khố
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021
: 23
TỔNG LIÊN ĐỒN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC
TƠN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÁO CÁO CUỐI KỲ
MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT
BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC
SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
CHO CNTT
Người hướng dẫn: TS. NGUYỄN THỊ HUỲNH TRÂM
Người thực hiện: NGUYỄN CHÁNH ĐẠI – 51900021
Lớp
:
19050202
Khố
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021
: 23
i
LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô Nguyễn Thị Huỳnh Trâm.
Người đã hổ trợ và hướng dẫn cho em hoàn thành bài báo cáo cuối kỳ.
Bên cạnh đó, em xin cảm ơn đến khoa Cơng Nghệ Thơng Tin cũng như nhà
trường vì đã tạo điều kiện cho em được tham gia nghiên cứu môn học này. Khoa đã
luôn sẵn sàng chia sẻ các kiến thức bổ ích cũng như chia sẻ các kinh nghiệm tham khảo
tài liệu, giúp ích khơng chỉ cho việc thực hiện và hoàn thành đề tài nghiên cứu mà cịn
giúp ích cho việc học tập và rèn luyện trong q trình thực hành tại trường Đại học Tơn
Đức Thắng nói chung.
Cuối cùng, do giới hạn về mặt kiến thức và khả năng lý luận nên em vẫn còn
nhiều thiếu sót và hạn chế, kính mong sự chỉ dẫn và đóng góp của Q thầy cơ giáo để
bài Nghiên cứu của em được hoàn thiện hơn. Hơn nữa, nhờ những góp ý từ thầy cơ, em
sẽ hồn thành tốt hơn ở những bài nghiên cứu trong tương lai. Mong Quý thầy cô –
những người luôn quan tâm và hỗ trợ em – ln tràn đầy sức khỏe và sự bình an.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!
ii
ĐỒ ÁN ĐƯỢC HỒN THÀNH
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG
Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi và được sự hướng dẫn của
TS. Nguyễn Thị Huỳnh Trâm. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là
trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Những số liệu trong
các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu
thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo.
Ngồi ra, trong đồ án cịn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu
của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
về nội dung đồ án của mình. Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến
những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong q trình thực hiện (nếu có).
TP. Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 07 năm 2021
Tác giả
(ký tên và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Chánh Đại
iii
Phần đánh giá của GV chấm bài
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm
(kí và ghi họ tên)
1
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................i
MỤC LỤC.....................................................................................................................1
PHẦN I..........................................................................................................................2
Câu 1................................................................................................................... 2
Câu 2................................................................................................................... 5
Câu 3................................................................................................................... 6
Câu 4................................................................................................................... 6
Câu 5................................................................................................................... 7
Câu 6................................................................................................................... 7
Câu 7................................................................................................................... 9
Câu 8................................................................................................................. 13
Câu 9................................................................................................................. 15
PHẦN II....................................................................................................................... 16
Câu 10............................................................................................................... 16
2
PHẦN I
Câu 1
Gọi x là tiền lương ứng với số thứ tự.
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
X21
X22
3
X23
X24
X25
X26
X27
X28
X29
X30
X31
X32
X33
X34
X35
X36
X37
X38
X39
X40
X41
X42
X43
X44
X45
X46
X47
X48
4
X49
X50
X51
X52
X53
X54
X55
X56
X57
X58
X59
X60
X61
X62
X63
X64
X65
∑
Trung bình tổng thể của mức lương:
∑
μ=
X1–μ=27–84=-57
X2–μ=61–84=-23
X3–μ=52–84=-32
X4–μ=69–84=-15
=1
5
………………….
X64–μ=146–84=62
X65–μ=41–84=-43
2
2
2
2
2
2
2
2
(X1 – μ) = (-57) = 3249
(X2 – μ) = (-23) = 529
(X3 – μ) = (-32) = 1024
(X4 – μ) = (-15) = 225
………………….
2
2
(X64 – μ) = (62) = 3844
2
2
(X65 – μ) = (-43) = 1849
2
∑(Xi – μ) = 3249 + 529 + 1024 + 225 + …… + 3844 + 1849 = 88560
Độ lệch chuẩn của mức lương:
σ = √∑ =1(
−μ)2
= √88560 = √1362.461538 = 36.91153666
65
Vậy giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mức lương khởi điểm lần lượt là 84
và 36.91153666.
Câu 2
Gọi A là sinh viên nữ có mức lương cao hơn mức lương trung bình.
Ta có:
- Số lượng sinh viên nữ có mức lương trên trung bình là: n(A) = 20
- Số lượng sinh viên là: n(Ω) = 65
Vậy tỉ lệ nữ có mức lương cao hơn mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 20/65 ≈ 0.30769
6
Câu 3
Gọi B là sinh viên nam có mức lương cao hơn mức lương trung bình.
Ta có:
- Số lượng sinh viên nam có mức lương trên trung bình là: n(B) = 12
- Số lượng sinh viên là: n(Ω) = 65
Vậy tỉ lệ nam có mức lương cao hơn mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 12/65 ≈ 0.1846
Câu 4
a.
Gọi A là sinh viên nam có mức lương thấp hơn mức lương trung bình.
Ta có:
=
- Số lượng sinh viên nam có mức lương dưới trung bình là: n(A) = 24
- Số lượng sinh viên nam là: n(Ω) = 37
- Tỉ lệ nam có mức lương thấp hơn mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω)
24/37 ≈ 0.676
Gọi B là sinh viên nữ có mức lương thấp hơn mức lương trung bình.
Ta có:
- Số lượng sinh viên nữ có mức lương dưới trung bình là: n(B) = 8
- Số lượng sinh viên nữ là: n(Ω) = 28
-
Tỉ lệ nữ có mức lương cao hơn mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 8/28 ≈ 0.286
Như vậy, xác suất chọn được người có mức lương thấp hơn mức lương trung bình là: P = (P(A) + P(B))*1/2 = (24/37 + 8/28)*1/2 = 121/259 ≈ 0.467
b.
Gọi A là sinh viên nam có mức lương cao hơn mức lương trung bình.
Ta có:
7
- Số lượng sinh viên nam có mức lương trên trung bình là: n(A) = 12
- Số lượng sinh viên nam là: n(Ω) = 37
-
Tỉ lệ nam có mức lương cao hơn mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 12/37 ≈ 0.324
Gọi B là sinh viên nữ có mức lương cao hơn mức lương trung bình.
Ta có:
- Số lượng sinh viên nữ có mức lương trên trung bình là: n(B) = 20
- Số lượng sinh viên nữ là: n(Ω) = 28
-
Tỉ lệ nữ có mức lương cao hơn mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 20/28 ≈ 0.714
Như vậy, xác suất chọn được một người có mức lương cao hơn mức lương trung
bình biế t rằng người đó là na m là: P = (12
+
2
37
Câu 5
Gọi S1 là mẫu gồm 30 sinh viên trong tổng số 65 sinh viên.
Như vậy, số cách chọn để lấy 1 tập mẫu S1 là:
Câu 6
30
65 =
3.00911×1018 Gọi S2 là mẫu gồm 15 sinh viên trong tổng số 65 sinh viên.
Như vậy, số cách chọn để lấy 1 tập mẫu S2 là:
15
65 =
2.07375×1014
Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên tập S1:
- Dùng chức năng Random Sequence Generator trên website random.org.
- Sau khi đã random thành công, chọn ngẫu nhiên 30 số để tạo mẫu S1.
- Cách chọn: từ trái qua phải, từ trên xuống dưới.
8
=> Ta có tập S1:
STT: 18, 56, 1, 8, 2, 55, 30, 43, 50, 24, 22, 36, 64, 3, 62, 12, 46, 11, 16, 19, 53,
33, 44, 51, 42, 47, 48, 35, 38, 58.
Số tiền: 59, 68, 27, 90, 61, 39, 145, 69, 47, 138, 128, 44, 146, 52, 66, 83, 106,
41, 131, 46, 124, 119, 102, 42, 128, 119, 139, 15, 45, 138.
Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên tập S2:
- Dùng chức năng Random Sequence Generator trên website random.org.
- Sau khi đã random thành công, chọn ngẫu nhiên 15 số để tạo mẫu S2.
- Cách chọn: từ trái qua phải, từ trên xuống dưới(do bị trùng giá trị trung bình
nên bỏ số 7 lấy số 22).
9
=> Ta có tập S2:
STT: 29, 4, 12, 55, 38, 56, 34, 43, 63, 11, 26, 2, 3, 64, 22.
Số tiền: 79, 69, 83, 39, 45, 68, 40, 69, 128, 41, 67, 61, 52, 146, 128.
Câu 7
- Tập S1:
Gọi x là tiền lương ứng với số thứ tự.
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
10
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
X21
X22
X23
X24
X25
X26
X27
X28
X29
X30
∑
Trung bình mẫu của mức lương:
∑
=1
x=
̅
30
11
X1 – x̅ = 59 – 85.233333 = -26.233333
X2 – x̅ = 68 – 85.233333 = -17.233333
X3 – x̅ = 27 – 85.233333 = -58.233333
………………….
X28 – x̅ = 15 – 85.233333 = -70.233333
X29 – x̅ = 45 – 85.233333 = -40.233333
X30 – x̅ = 138 – 85.233333 = 52.766667
2
2
2
2
2
2
(X1 – x̅) = (-26.233333) = 688.1877778
(X2 – x̅) = (-17.233333) = 296.9877778
(X3 – x̅) = (-58.233333) = 3391.121111
………………….
2
2
2
2
(X28 – x̅) = (-70.233333) = 4932.721111
(X29 – x̅) = (-40.233333) = 1618.721111
2
2
(X30 – x̅) = (52.766667) = 2784.321111
2
∑(Xi – x̅) = 688.1877778 + 296.9877778 + 3391.121111 + …… + 4932.721111
+ 1618.721111 + 2784.321111 = 49917.36667
Độ lệch chuẩn của mức lương:
∑
s=√
=1(
−xx̅)2
49917.36667
= √
−1
= √1721.288506 = 41.48841411
29
Vậy tập S1 có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mức lương khởi điểm lần
lượt là 85.233333 và 41.48841411.
- Tập S2:
Gọi x là tiền lương ứng với số thứ tự.
12
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
∑
Trung bình mẫu của mức lương:
x̅ =
∑
=1
74.333333
X1 – x̅ = 79 – 74.333333 = 4.6666667
X2 – x̅ = 69 – 74.333333 = -5.3333333
X3 – x̅ = 83 – 74.333333 = 8.6666667
………………….
X13 – x̅ = 52 – 74.333333 = -22.333333
13
X14 – x̅ = 146 – 74.333333 = 71.666667
X15 – x̅ = 128 – 74.333333 = 53.666667
2
2
(X1 – x̅) =(4.6666667) = 21.777778
2
2
(X2 – x̅) = (-5.3333333) = 28.444444
2
2
(X3 – x̅) =(8.6666667) = 75.111111
………………….
2
2
(X13 – x̅) = (-22.333333) = 498.777778
2
2
2
2
(X14 – x̅) = (71.666667) = 5136.111111
(X15 – x̅) = (53.666667) = 2880.111111
2
∑(Xi – x̅) = 21.777778 + 28.444444 + 75.111111 + ….. + 498.777778 +
5136.111111 + 2880.111111 = 16219.33333
Độ lệch chuẩn của mức lương:
∑
s=√
=1(
−xx̅)2
16219.33333
= √
−1
= √1158.52381 = 34.03709461
14
Vậy tập S2 có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mức lương khởi điểm lần
lượt là 74.333333 và 34.03709461.
=> Như vậy, ta có thể thấy giá trị trung bình của tập S1 là 85.233333 lớn hơn
giá trị trung bình của tổng thể là 84 và giá trị trung bình của tập S2 là 74.333333 nhỏ
hơn giá trị trung bình của tổng thể là 84.
Câu 8
+ Tập S1:
Gọi:
- Mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là μ và chưa biết độ lệch chuẩn
14
- Mức lương khởi điểm trung bình mẫu của một sinh viên là x̅ với mẫu n = 30
∑
=1
x=
=
̅
- Độ lệch chuẩn của mẫu s = √
(Thơng số để tính x̅ và s lấy ở câu 7)
-
Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.8 = 0.2. Vậy giá trị tới hạn
0.1,29 = 1.311
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
75.3028837 ≤ μ ≤ 95.1637823
Như vậy với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 75.3028837 đến 95.1637823 VNĐ.
-
Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.95 = 0.05. Vậy giá trị tới hạn
0.025,29 = 2.045
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
69.74304404 ≤ μ ≤ 100.723622
Như vậy với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 69.74304404 đến 100.723622 VNĐ.
+ Tập S2:
Gọi:
- Mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là μ và chưa biết độ lệch chuẩn
- Mức lương khởi điểm trung bình mẫu của một sinh viên là x̅ với mẫu n = 15
∑
79+69+83
=1
x=
=
̅
15
15
- Độ lệch chuẩn của mẫu s = √
∑
=1
( −xx̅ )2
−1
=√
16219.33333
14
= √1158.52381 = 34.03709461
(Thơng số để tính x̅ và s lấy ở câu 7)
-
Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.8 = 0.2. Vậy giá trị tới hạn
0.1,14 = 1.345
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
62.51301565 ≤ μ ≤ 86.15365035
Như vậy với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 62.51301565 đến 86.15365035 VNĐ.
-
Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.95 = 0.05. Vậy giá trị tới hạn
0.025,14 = 2.145
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
55.48234362 ≤ μ ≤ 93.18432238
Như vậy với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 55.48234362 đến 93.18432238 VNĐ.
=> Như vậy, ta có thể thấy các khoảng giá trị của tập S1 và tập S2 thì các khoảng giá trị của
tập S1 lớn hơn tập S2 và giá trị trung bình của tổng thể ln luôn nằm trong các khoảng
giá trị này (không nhỏ hơn giá trị liền trước và lớn hơn giá trị liền sau).
Câu 9
+ Tập
S1: Gọi:
- μ là mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên với độ lệch chuẩn σ =
36.91153666
- x̅ = 85.233333 là mức lương khởi điểm trung bình mẫu của một sinh viên với n = 30
16
(Thông số x̅ và σ lấy ở câu 1 và 7)
Đặt giả thuyết H0 : μ ≥ 84
Đối thuyết H1 : μ < 84
Với mức ý nghĩa = 0.05 => =
x̅−
Kiểm định thống kê z =
=
Vì z > - nên khơng có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ H0
Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có bằng chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương
khởi điểm trung bình của một sinh viên là 84 VNĐ.
0.05 = 1.645
85.233333−84
Bác bỏ H0 nếu: z ≤ -
= 0.183011699 σ/√ 36.91153666/√30
Đặt giả thuyết H0 : μ ≤ 84
Đối thuyết H1 : μ > 84
Với mức ý nghĩa = 0.05 => =
x̅−
Kiểm định thống kê z =
=
Vì z < nên khơng có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ H0
Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có bằng chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương
khởi điểm trung bình của một sinh viên là 84 VNĐ.
0.05 = 1.645
85.233333−84
Bác bỏ H0 nếu: z ≥
= 0.183011699 σ/√ 36.91153666/√30
Đặt giả thuyết H0 : μ = 84
Đối thuyết H1 : μ ≠ 84
Với mức ý nghĩa = 0.05 => =
x̅−
Kiểm định thống kê z =
=
Vì z < nên khơng có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ H0
Vậy với mức ý nghĩa 0.05, không có bằng chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương
khởi điểm trung bình của một sinh viên là 84 VNĐ.
2
0.025 = 1.960
85.233333−84
Bác bỏ H0 nếu: z ≥
= 0.183011699 σ/√ 36.91153666/√30
2
2
=> Như vậy kiểm định giả thuyết đối với tập S1 này sai so với thực tế vì H0
khơng được bác bỏ.
PHẦN II
Câu 10
Gọi:
17
- Mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là μ và chưa biết độ lệch chuẩn
tổng thể.
- Mức lương khởi điểm trung bình mẫu của một sinh viên x̅ với mẫu n = 65
x=
∑
= 27+61+52+59+88+85+99+90+77+ ……... +128+146+41 = 5460 = 84
=1
̅
- Đô lệch chuẩn của mẫu là s = √
(Thơng số để tính x̅ và s lấy ở câu 1)
-
Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.8 = 0.2. Vậy giá trị tới hạn
0.1,64 = 1.282
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
78.08492625 ≤ μ ≤ 89.91507375
Như vậy với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 78.08492625 đến 89.91507375 VNĐ.
- Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa = 1 – 0.95 = 0.05. Vậy giá trị tới hạn
0.025,64 = 1.960
2, −1=
Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên μ được xác
định:
(L, U) = x ±
̅
Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình của một sinh viên là
74.95667352 ≤ μ ≤ 93.04332648
Như vậy với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình của một sinh
viên từ 74.95667352 đến 93.04332648 VNĐ.
=> Như vậy, với độ tin cậy 95% thì khoảng giá trị này lớn hơn khoảng giá trị với độ tin cậy
80% và giá trị trung bình của tổng thể ln luôn nằm trong các khoảng giá trị này
(không nhỏ hơn giá trị liền trước và lớn hơn giá trị liền sau).
