Đề cuối kì môn Xác Suất Thống Kê 2009 hệ Chính Quy Đại học khoa học tự nhiên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Khoa: Toán - Tin học
Học kỳ: 1 Năm học: 2009 − 2010
Đề thi môn: Xác suất Thống kê B
Lớp: Hóa học 2009
Thời gian làm bài: 90 phút
- Sinh viên chỉ được phép sử dụng bảng tra các phân phối xác suất.
Câu 1. (3đ) Hai lô thuốc A và B có tỷ lệ lọ thuốc hỏng lần lượt là 0.10 và 0.07. Giả
sử các lô thuốc này có rất nhiều lọ.
a. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô một lọ. Tính xác suất được một lọ tốt và một lọ hỏng.
b. Chọn ngẫu nhiên một trong hai lô, rồi lấy từ lô đó ra hai lọ. Tính xác suất được
một lọ tốt và một lọ hỏng.
c. Lấy ngẫu nhiên 3 lọ ở lô thuốc A. Tính xác suất có ít nhất một lọ thuốc hỏng.
Cần lấy tối thiểu mấy lọ để xác suất có ít nhất một lọ hỏng là trên 90%.
Câu 2. (2đ) Cho biết trọng lượng trẻ sơ sinh có phân phối chuẩn với kỳ vọng là 3.2
kg và phương sai 0.16 kg
2
. Một trẻ sơ sinh được gọi là bình thường nếu trọng lượng
từ 2.688 đến 3.712 kg. Cân ngẫu nhiên 100 trẻ sơ sinh. Tính xác suất gặp được ít
nhất 75 trẻ bình thường.
Câu 3. (4đ) Đo lượng cholesterolemie X (Đv: mg%) trên 30 người bình thường, kết
quả
X 125-149 150-174 175-199 200-224 225-249 250-274 275-299 300-324
n 2 5 5 7 10 10 8 3
Giả sử hàm lượng cholesterolemie tuân theo luật phân phối chuẩn.
a. Tìm khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng cholesterolemie trung bình.
b. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ người có hàm lượng cholesterolemie trên 225
mg%.
c. Đo lượng cholesterolemie của 25 bệnh nhân mắc bệnh B thấy lượng choles-
terolemia trung bình là 245 mg% và S = 50 mg%. Hỏi bệnh B có làm thay đổi
lượng cholesterolemie trung bình của người bình thường không (α = 5%)?

Câu 4. (1đ) Nghiên cứu trên 22000 người đàn ông, một nửa cho uống thuốc aspirin
với liều nhất định và một nửa còn lại cho uống giả dược. Kết quả trong nhóm uống
thuốc có 104 người gặp phải cơn đau ngực, trong nhóm uống giả dược có 189 người
gặp phải cơn đau ngực. Hỏi aspirin có làm giảm tỷ lệ đau ngực (α = 1%)?