1.GIAOTRINH-KCBTCT

MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: VẬT LIỆU

1

1.1. THÀNH PHẦN HỖN HỢP BÊ TÔNG ........................................................................ 1
1.2. LỰA CHỌN THÀNH PHẦN VÀ CẤP PHỐI BÊ TƠNG ........................................... 3
1.3. CÁC TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA BÊ TƠNG ................................................................ 5
Mơ đun đàn hồi ..................................................................................................... 5
Độ bền chịu nén của bê tông f c ............................................................................ 5
Độ bền chịu kéo của bê tông ................................................................................. 6
Độ bền theo 2 trục của bê tông .............................................................................. 7
Đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông ..................................................... 8
Giãn nở nhiệt của bê tông...................................................................................... 9
1.4. CỐT THÉP DÙNG CHO KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP ..................................... 9
Thanh thép gờ cán nóng ........................................................................................ 9
Lưới thép hàn ...................................................................................................... 13
Tính chất cơ lý ..................................................................................................... 15
CHƯƠNG 2: NHỮNG CƠ SỞ TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

17

2.1. KHÁI NIỆM VỀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN ............................................................. 17
Trạng thái giới hạn về độ bền .............................................................................. 17
Trạng thái giới hạn về sử dụng ............................................................................ 17
Trạng thái giới hạn đặc biệt ................................................................................. 18
2.2. TẢI TRỌNG ................................................................................................................ 18
Tĩnh tải ................................................................................................................ 18
Hoạt tải ................................................................................................................ 18
i

Tải trọng gió ........................................................................................................ 22
Tải trọng động đất ............................................................................................... 26
Tải trọng khác...................................................................................................... 26
2.3. YÊU CẦU VỀ ĐIỀU KIỆN ĐỘ BỀN VÀ SỬ DỤNG .............................................. 26
Yêu cầu về độ bền ............................................................................................... 26
Tổ hợp tải trọng ................................................................................................... 27
Yêu cầu về sử dụng ............................................................................................. 28
2.4. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU ........................... 30
CHƯƠNG 3: CỐT THÉP VÀ YÊU CẦU CẤU TẠO

32

3.1. MÓC TIÊU CHUẨN TẠI ĐẦU THANH THÉP ....................................................... 32
3.2. KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC THANH THÉP DỌC ................................................ 32
3.3. BÓ CÁC THANH THÉP DỌC ................................................................................... 33
3.4. LỚP BÊ TÔNG BẢO VỆ CỐT THÉP ....................................................................... 34
3.5. CẤU TẠO CỐT THÉP CỘT THAY ĐỔI TIẾT DIỆN .............................................. 36
3.6. CỐT THÉP ĐAI TRONG CỘT DẦM ........................................................................ 36
3.7. CỐT THÉP CHỊU TÁC DỤNG CỦA CO NGÓT VÀ NHIỆT ĐỘ ........................... 37
3.8. CHIỀU DÀI NEO VÀ NỐI CỐT THÉP ..................................................................... 39
Chiều dài neo ....................................................................................................... 39
Nối cốt thép ......................................................................................................... 51
3.9. CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN .......................................................................................... 56
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ DẦM CHỊU UỐN VÀ CẮT

60

4.1. GIẢ THIẾT CƠ BẢN: ................................................................................................ 60

4.2. Các giai đoạn làm việc của BTCT thường: ................................................................. 61
4.3. Tính tốn cường độ chịu uốn cho tiết diện chữ nhật: .................................................. 64
ii


Những giả định bổ sung trong lý thuyết uốn cho thiết kế ................................... 64
4.4. BÀI TOÁN CỐT THÉP ĐƠN CHO TIẾT DIỆN HÌNH CHỮ NHẬT ...................... 73
Xác định lượng thép As cho trường hợp mặt cắt khống chế kéo hoặc chuyển
tiếp

............................................................................................................................. 73

4.5. THIẾT KẾ DẦM CHO TIẾT DIỆN CHỮ T .............................................................. 75
Giới thiệu ............................................................................................................. 75
Những ứng dụng thực tế của dầm chữ T ............................................................. 76
Chiều rộng hiệu dụng của bản cánh dầm và cốt thép ngang ............................... 78
Xác định hàm lượng cốt thép As cho trường hợp mặt cắt khống chế kéo hoặc
chuyển tiếp. ......................................................................................................................... 80
Kiểm tra khả năng chịu lực: ................................................................................ 82
4.6. THIẾT KẾ THEO TTGH SỬ DỤNG (KHỐNG CHẾ VẾT NỨT VÀ BIẾN DẠNG)
........................................................................................................................................ 83
CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM CHỊU CẮT

86

5.1. GIỚI THIỆU ................................................................................................................ 86
5.2. LÝ THUYẾT CƠ BẢN ............................................................................................... 87
Ứng suất trong một dầm đàn hồi chưa nứt .......................................................... 87
Ứng suất cắt trung bình giữa các vết nứt ............................................................ 90
5.3. TÁC ĐỘNG DẦM VÀ TÁC ĐỘNG VÒM ............................................................... 92

5.4. CỐT THÉP CHỊU CẮT .............................................................................................. 93
Thiết kế theo lực cắt cho dầm khơng có cốt thép chịu cắt .................................. 94
Vùng B và vùng D ............................................................................................... 97
Sự hình thành vết nứt xiên .................................................................................. 99
Nội lực trong dầm khơng có cốt đai .................................................................. 100

iii


Các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền chịu cắt của các dầm khơng có cốt thép thân
dầm

........................................................................................................................... 101
Trạng thái làm việc của dầm có cốt thép thân dầm ........................................... 104

5.5. PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TỐN THIẾT KẾ CÁC DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU
CẮT – TIÊU CHUẨN ACI .......................................................................................... 106
Các phương trình tính tốn thiết kế đối với độ bền cắt của các cấu kiện khơng có
cốt thép thân dầm .............................................................................................................. 107
5.6. LỰC CẮT TRONG DẦM HOẶC CỘT CHỊU TẢI TRỌNG DỌC TRỤC ............. 114
5.7. VÍ DỤ ........................................................................................................................ 116
Ví dụ 1: .............................................................................................................. 116
Ví dụ 2: .............................................................................................................. 119
Ví dụ 3: .............................................................................................................. 122
CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ CỘT

126

6.1. CỘT CHỊU NÉN DỌC TRỤC .................................................................................. 126
6.2. CỘT CHỊU NÉN VÀ UỐN ....................................................................................... 128

6.3. CỘT VỚI CỐT THÉP BỐ TRÍ THEO CHU VI....................................................... 139
6.4. CỘT TIẾT DIỆN HÌNH TRỊN ................................................................................ 140
6.5. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO HAI PHƯƠNG ............................................ 145
6.6. CỘT MẢNH .............................................................................................................. 151

iv


CHƯƠNG 1: VẬT LIỆU
THÀNH PHẦN HỖN HỢP BÊ TÔNG
 Hỗn hợp bê tông: cốt liệu + xi măng + nước + phụ gia (nếu có).
 Cốt liệu của bê tơng
Cốt liệu chiếm 70% - 80% khối tích bê tơng. Cốt liệu trong bê tông chủ yếu là các
sản phẩm từ đá thiên nhiên, sỏi cuội (cốt liệu thô), cát (cốt liệu mịn).
Kích cỡ của cốt liệu dùng cho bê tơng theo Tiêu Chuẩn Hoa Kỳ ASTM C33
(Standard Specifications for Concrete Aggregates) được tóm tắt qua bảng 1.1.
Bảng 1.1. Kích cỡ cốt liệu thơ và mịn cho bê tơng
ASTM

mm

in.

3 in.

75

3

2 ½ in.

63

2,5

2 in.

50

2

1 ẵ in.

37,5

1,5

1 in.

25

1

ắ in.

19

0,75

ẵ in.

12,5

0,5

3/8 in.

9,5

0,375

No. 4

4,75

0,187

No. 8

2,36

0,0937

No. 16

1,18

0,0469

No. 30

0,6 (600μm)

0,0234

No. 50

300μm

0,0124

No.100

150μm

0,0059

Cốt liệu thô

Cốt liệu mịn

1


Các quy định về giới hạn tỉ lệ (%) cốt liệu lọt qua sàng được giới thiệu qua bảng
1.2 và 1.3.
Bảng 1.2. Giới hạn đối với cốt liệu thô (ASTM C33)
Tỷ lệ (%) lọt qua mỗi sàng (kích thước danh ngha ln nht)
1 ẵ in.
1 in.

3/4 in.
1/2 in.
95 ữ 100
100



95 ÷ 100
100
–
35 ÷ 70
–
90 ÷ 100
100
–
25 ÷ 60
–
90 ÷ 100
10 ÷ 30
–
20 ÷ 55
40 ÷ 70
0÷5
0 ÷ 10
0 ÷ 10
0 ÷ 15
–
0÷5
0÷5
0÷5

Cỡ sàng
1 ½ in.
1 in.
3/4 in.
1/2 in.
3/8 in.
No. 4
No. 8

Bảng 1.3. Giới hạn đối với cốt liệu mịn (ASTM C33)
Cỡ sàng

Tỉ lệ lọt qua sàng

3/4 in.

100

No. 4

95 ÷ 100

No. 8

80 ÷ 100

No. 16

50 ÷ 85

No. 30

25 ÷ 60

No. 50

10 ÷ 30

No.100

2 ÷ 10

Nếu không thỏa mãn các giới hạn đã nêu ở trên, hỗn hợp bê tông cần phải cần
nhiều vữa xi măng hơn và khả năng phân tầng bê tông sẽ lớn hơn.
 Xi măng Portland theo ASTM C150 (Specifications for Portland Cement) gồm
các loại sau đây :


I - Thơng thường;



II - Bền sulfate trung bình, tỏa nhiệt ưung bình khi thuỷ hóa;



III - Độ bền ban đầu cao (nhưng tỏa nhiệt nhiều);



IV - Xi măng Portland tỏa nhiệt thấp, hạn chế nứt do nhiệt, nhưng phải khống
chế nhiệt độ ban đầu;



V - Bền sulfate (trong môi trường biển).
2


Trong hỗn hợp bê tông, thành phần vữa xi măng chiếm 1/4 thể tích.
 Nước dùng để trộn bê tơng phải là nước sạch, khồng bị nhiễm dầu, axit, kiềm,
muối, các chất hữu cơ và các chất có hại cho bê tông hoặc cốt thép [mục 3.4, ACI
318].
 Tỷ lệ nước/xi măng (N/XM) ưong hỗn hợp bê tơng có ảnh hưởng đến độ bền, tuổi
thọ và tính linh động của hỗn hợp. Tỷ lệ nước cần thiết để xi măng thuỷ hóa vào
khoảng N/XM = 0,25. Tuy nhiên, với N/XM = 0,25 thì hỗn hợp "rất cứng", độ
linh động tháp và không thuận lợi cho thi công.
LỰA CHỌN THÀNH PHẦN VÀ CẤP PHỐI BÊ TÔNG
 Lựa chọn cấp phối các thành phần của hỗn hợp bê tông không những phải đảm
bảo các yêu cầu về độ bền và tuổi thọ mà cịn phải đảm bảo thuận lợi cho q
trình thi công. Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 211.2 (Standard Practice for Selecting
Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete) đưa ra các phương
pháp thực hành lựa chọn cấp phối thành phần bê tông thông thường, bê tông nặng
và bê tông khôi lớn.
 Kích cỡ lớn nhất của cốt liệu thơ
Đối với kết cấu bê tơng cốt thép, kích cỡ danh nghĩa lớn nhất của cốt liệu không
được lớn hơn [mục 3.3.2, ACI 318] :


1/5 kích thước nhỏ nhất giữa các mặt ván khuôn;



1/3 chiều dày của tấm, bản;



3/4 khoảng cách thông thuỷ giữa các thanh thép, bó thép, các thép căng hoặc
ống lồng cốt thép (ứng suất trước).

Thơng thường, kích cỡ lớn nhất của cốt liệu vào khoảng 20 ÷ 25mm (3/4 ÷ 1 in.).
 Tỷ lệ nước/xi măng (N/XM)
Tỷ lệ nước/xi măng được xác định ưên cơ sở thí nghiệm. Khi khơng có các số liệu
thí nghiệm tại hiện trường, tỷ lệ N/XM tối đa [mục 5.4.1, ACI 318] được quy định
như sau :

3


Bảng 1.4. Tỷ lệ N/XM tối đa
Độ bền nén của bê tông ( f c )
2500psi (175kg/cm2)
3000psi (210kg/cm2)
3500psi (245kg/cm2)
4000psi (280kg/cm2)
4500psi (315kg/cm2)
5000psi (350kg/cm2)

Bê tơng khơng bọt khí

0,67
0,58
0,51
0,44
0,38
+

Bê tơng bọt khí
0,54
0,46
0,40
0,35
+
+

Ghi chú : (+) đối với bê tơng có độ bền lớn hơn 315kg/cm2 (4500psi), tỷ lệ N/XM xác
định theo thí nghiệm.

Độ bền của bê tông tỷ lệ nghịch với tỷ lệ N/XM và có thể biểu diễn bằng quan hệ
sau đây :

f c =
f c =

A
B1,5N/XM
0,07A
B1,5N/XM

(psi)

(1.1a)

(kg/cm 2 )

(1.1b)

trong đó:

f c – độ bền của mẫu bê tông
A = 14000
B = 4 (phụ thuộc loại xi măng)
N/XM – tỉ lệ nước chia xi măng
Lưu ý : mẫu bê tơng khối hình trụ có kích thước tiều chuẩn là (6x12)in. hay
(150x300)mm.
 Độ sụt của hỗn hợp bê tông
Bảng 1.5. Độ sụt của hỗn hợp bê tơng, cm (in.)
Loại kết cấu
Móng
Dầm, tường
Cột nhà
Sàn
Bê tơng khối

max
7,5 (3)
10 (4)
10 (4)
7.5 (3)
7.5 (3)

min
2,5 (1)
2,5 (1)
2,5 (1)
2,5 (1)
2,5 (1)

Ghi chú: Các giá trị trong ( ) tính bằng inch.

4


CÁC TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA BÊ TƠNG
Mơ đun đàn hồi
Mối quan hệ giữa mô đun đàn hồi và độ bền của bê tông được biểu diễn bởi biểu
thức [mục 8.5.1, ACI 318]:

E c =57000 f c

(psi)

(1.2a)

E c =15000 f c

(kg/cm2 )

(1.2b)

E c =33γ1,5 f c

(psi)

(1.3a)

(kg/cm 2 )

(1.3b)

hoặc

E c =0.136γ1,5 f c
trong đó

E c - mơ đun đàn hồi của bê tông, psi (kg/cm2 ) ;
f c - độ bền chịu nén của bê tông (mẫu trụ), psi;

γ - trọng lượng thể tích của bê tơng, lbs/ft 3 ( kg/m3 ). Với bê tông thông
thường, γ = 2400 kg/m3 (150 lbs/ft 3 ).
Độ bền chịu nén của bê tông fc
Mẫu thử độ bền chịu nén của bê tông là mẫu khơi hình trụ có đường kính 150mm
(6in.) và chiều cao 300mm (12in.). Mẫu được chế tạo, bảo dưỡng và thí nghiệm
phù hợp với tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASTM C31 (Practice for Making and Curing
Concrete Test Speciments in the Field) và tiêu chuẩn ASTM C39 (Test Method
for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Speciments):


Nhiệt độ : 20°C (70°F);



Bảo dưỡng ẩm thường xuyên ở nhiệt độ 23°C (73°F);



Khi mẫu đạt 28 ngày tuổi (có thể sớm hơn nếu có yêu cầu), tiến hành thử mẫu.
Tốc độ gia tải bằng 2,5 kg/cm2/s (35 psi trong 1 giây).

Độ bền của bê tông tăng theo thời gian. Tuy nhiên, độ bền của bê tông sau 28
ngày tuổi tăng chậm. Mối quan hệ giữa độ bền của bê tông và thời gian được biểu
5


diễn qua biểu thức thực nghiệm sau đây.

f ct =

t

f c,28
4+0,85t

(1.4)

trong đó:

fct – độ bền của bê tơng ở t ngày tuổi, psi (hoặc kg/cm2 );

 – độ bền của bê tông ở tuổi 28 ngày, psi ( kg/cm2 );

f c,28
t – thời gian tính tốn độ bền, ngày.
Độ bền chịu kéo của bê tông
Độ bền chịu kéo của bê tông bằng 8 + 15% độ bền khi nén. Giá trị độ bền chịu
kéo của bê tông chịu ảnh hưởng rất lớn của các yếu tố như dạng thí nghiệm, dạng
cốt liệu, độ bền khi nén và sự xuất hiện ứng suất nén cắt ngang qua ứng suất kéo.
Có hai dạng thí nghiệm độ bền bê tơng khi kéo thường được áp dụng :
(1)

Xác định độ bền chịu kéo của bê tơng bằng thí nghiệm uốn dầm bê tơng có kích
thước 15×15×75cm (6×6×30in.) , chất tải ở các điểm cách các gối tựa một khoảng
bằng 1/3 nhịp 60cm (24in.) cho đến khi xuất hiện vết nứt ở mặt chịu kéo. Độ bền
chịu kéo khi uốn của bê tông được xác định theo biểu thức :

fr =

6M
bh 2

(1.5)

trong đó:

f r - độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông;
M – mô men;
b, h – chiều rộng và chiều cao của dầm.
Độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông fr cịn được gọi là mơ đun phá hoại khi uốn
(modulus of rupture) và chúng được xác định theo ASTM C78 hoặc C293.
(2)

Xác định độ bền chịu kéo của bê tông bằng cách thí nghiệm mẫu hình trụ nứt tách.
Mẫu hình trụ có kích thước 150 × 300mm (6 × 12in.). Khi thí nghiệm, mẫu trụ

6


được nén dọc theo phương đường kính của mẫu cho đến khi xuất hiện vết nứt tách
mẫu. Độ bền chịu kéo nứt tách của bê tông được xác định theo biêu thức :

f ct =

2P
πld

(1.6)

trong đó:
P – lực phá hoại mẫu;
l – chiều dài của mẫu;
d – đường kính của mẫu.
Độ bền chịu kéo nứt tách của bê tông (Splitting tensile strength) f ct được xác định
theo ASTM C496 (Standard Test Method for Splitting Tensile Strength of
Cylindrical Concrete Speciments).
Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm, độ ben chịu kéo của bê tơng khi uốn f r
bằng l,5fct . Khi thí nghiệm kéo thuần t mẫu trụ có tiết diện hình vuông với cạnh
bằng 15cm (6in.), độ bền kéo trực tiếp bằng 86%f ct.
Giá trị độ bền chịu kéo của bê tơng tính theo độ bền chịu nén f c được quy định
như sau [mục 9.5.2.3, ACI 318]:

f r =7,5 f c

(psi)

(1.7a)

f r =2,0 f c

(kg/cm 2 )

(1.7b)

trong đó:

f r - độ bền chịu kéo của bê tông khi uốn, psi ( kg/cm2 );
f c - độ bền chịu nén của bê tông, psi ( kg/cm2 ).
Độ bền theo 2 trục của bê tông
Độ bền theo 2 trục của bê tông lớn hơn 20% so với độ bền chịu nén theo 1 trục.
Trạng thái ứng suất nén theo 2 trục thường có ttong các kết cấu vỏ, tường, vách
lõi.

7


Hình 1.1. Các mẫu thí nghiệm xác định độ bền của bê tông
theo tiêu chuẩn của Hoa Kỳ (ASTM)

Đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông
Đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông khi nén các mẫu khối trụ (nén theo
1 trục) được thể hiện trên hình 1.2. Kết quả thí nghiệm cho thấy biến dạng lớn
nhất của bê tông khi nén tương ứng với giá trị độ bền f c nằm trong khoảng 0,002

÷ 0,003. Biến dạng giới hạn của bê tông khi nén bằng 0,003 và đối với bê tơng có
độ bền tháp giá trị này bằng 0,005.

8


Hình 1.2. Đường cong ứng suất – biếng dạng khi nén đối với

bê tơng có độ bền thấp, trung bình và cao
Giãn nở nhiệt của bê tông
Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông α phụ thuộc nhiều các yếu tố như cấu trúc bê tông,
độ ẩm và tuổi của bê tông. Đối với bê tông thông thường, hệ số giãn nở nhiệt (lấy
tròn) α = 1,48.10-5 / 0 C (5,5.10-6in./in./ 0 F).
CỐT THÉP DÙNG CHO KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Thanh thép gờ cán nóng
Thanh thép gờ cán nóng dùng cho kết cấu bê tông cốt thép được sản xuất theo tiêu
chuẩn Hoa Kỳ ASTM có kích thước, thành phần hóa học và đặc trưng cơ học như
sau.
(1)

ASTM A 615 (Standard Specifications for Deformed and Plain Biller - Steel Bars
for Concrete Reinforcement). Đây là loại thép dùng phổ biến trong các cơng trình
xây dựng. Kích cỡ thanh thép từ #3 ÷ #18 đối với thép có cấp độ bền (Grade)
60ksi (giới hạn chảy 60ksi hoặc 4200kg/cm2), #3 ÷ #6 đối với thép có cấp độ bền
9


40ksi (2800kg/cm2), #6 ÷ #18 đối với thép có cấp độ bền 75ksi (5250kg/cm2).
Hàm lượng phốt pho trong thép < 0,06%;
(2)

ASTM A 616 (Standard Specifications for Rail - Steel Deformed and Plain Bars
for Concrete Reinforcement). Các thanh thép loại này được cán từ các thanh ray
đường sắt bị thải. Chúng có tính dẻo và độ uốn kém hơn loại thép A 615. Loại
thanh thép theo A 616 ít được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Kích cỡ thanh thép
loại này từ #3 ÷ #11 đối với thép có cấp độ bền 60ksi (4200kg/cm2);

(3)

ASTM A 617 (Standard Specifications for Axle - Steel Deformed and Plain Bars
for Concrete Reinforcement). Thanh thép loại này được cán từ các thép thải từ
trục toa tàu hỏa. Chúng được chế tạo với các kích cỡ #3 ÷ #11 đối với thép có cấp
độ bền 40ksi và 60ksi (2800 và 4200kg/cm2). Loại thép này có tính dẻo thấp hơn
loại thép A 615 và chúng không được sử dụng rộng rãi;

(4)

ASTM A 706 (Standard Specifications for Low - Alloy - Steel Deformed Bars
for Concrete Reinforcement). Đây là loại thép sử dụng cho những yêu cầu đặc
biệt (ví dụ như tính hàn, tính dẻo hoặc tính dễ uốn). Loại thép A 706 giới hạn hàm
lượng carbon, măng gan, phốt pho, sun phua và silic và lượng carbon tương đương
phải < 0,55%. Kích cỡ các thanh thép từ #3 ÷#18 với thép có cấp độ bền 60
(4200kg/cm2).

Hình 1.4. Tiêu chuẩn các ký hiệu trên thanh thép

10


Hình 1.5. Hình dạng các loại thanh thép gờ

với cấp độ bền 60 và 40 (4200kg/cm2 và 2800kg/cm2).

Các loại thép thanh dùng cho bê tông cốt thép gồm 4 câp độ bền 40, 50, 60 và 75
(giới hạn chảy fy = 2800, 3500, 4200 và 5250kg/cm2). Thép với cấp độ bền 40ksi
có tính dẻo cao nhất.
Bảng 1.7. Đặc trưng của thanh thép theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ
No

Đường kính
danh nghĩa, db

Diện tích
tiết diện

Trọng lượng
danh nghĩa

in

mm

in2

cm2

lb/ft

kg/m

3

0,375

9,52

0,11

0,71

0,376

0,560

4

0,500

12,70

0,20

1,29

0,681

1,013

5

0,625

15,88

0,31

2,00

1,043

1,552

6

0,750

19,05

0,44

2,84

1,502

2,235

7

0,875

22,22

0,60

3,87

2,044

3,042

8

1,000

25,40

0,79

5,10

2,670

3,973

9

1,128

28,65

1,00

6,45

3,400

5,060

10

1,270

32,26

1,27

8,19

4,303

6,404

11

1,410

35,81

1,56

10,06

5,313

7,907

14

1,693

43,00

2,25

14,52

7,650

11,380

18

2,257

57,33

4,00

25,81

13,600

20,240

ASTM A 615 và A 706 cũng đưa ra các loại kích cỡ thanh thép theo hệ mét (SI).
Ký hiệu kích cỡ thanh thép theo hệ SI được bắt đầu từ chữ No, sau đó là chỉ số
kích cỡ và cuối cùng là chữ M. Chỉ số kích cỡ là đường kính danh nghĩa của thanh
thép đã làm trịn số. Diện tích tiết diện thanh thép theo hệ mét được phân theo bội
11


số của 100mm2 (200, 300, 500, 700, 1000, 1500 và 2500mm2) tương ứng với các
kích cỡ thanh thép 10 (15, 20, 25, 30, 35, 45 và 55). Ví dụ : thanh thép No. 10M
sẽ có diện tích tiết diện ngang là 100mm2, đường kính thanh thép tương ứng với
db = 1 l,3mm.
Theo hệ mét, ASTM A 615 quy định cấp độ bền của thanh thép có các loại 300,
400 và 500MPa (giới hạn chảy). Tiêu chuẩn ASTM (hệ mét) sau 1995 có sự thay
đổi : (1) giữ lại kích cỡ các thanh thép tính bằng inch theo hệ US gán sang đơn vị
mm tương ứng; (2) giá trị giới hạn chảy của cốt thép là 300, 420 và 520MPa.
Khác với thực tế xây dựng ở Việt Nam, các loại thép sử dụng phổ biến trong xây
dựng ở Hoa Kỳ là thép gờ. Đối với kết cấu bê tông cốt thép, cốt thép dọc và cốt
thép đai thường sử dụng các thanh thép có đường kính danh nghĩa nhỏ nhất là
No.3 (9,5mm). Như vậy những loại thép có đường kính 5mm, 6mm và 8mm như
thực tế xây dựng ở Việt Nam ít được nêu trong quy phạm ACI 318. Các loại sợi
thép nhỏ hơn No.3 (9,5mm) chỉ được sử dụng chủ yếu trong lưới thép hàn, mặc
dù các loại sợi thép này có thể sử dụng làm cốt thép đai thường hay đai xoắn [mục
7.10, ACI 318] nếu thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo (của dầm hoặc cột) và được
chứng minh bằng các thí nghiệm và tính tốn.
Bảng 1.8. Đặc trưng thanh thép theo ASTM (hệ mét)
No

Đường kính
danh nghĩa, db
in
mm

Diện tích
tiết diện
2
in
cm2

Trọng lượng
danh nghĩa
lb/ft
kg/m

10M

0,44

11,3

0,155

100

0,53

0,79

15M

0,66

16,0

0,310

200

1,05

1,56

20M

0,77

19,5

0,465

300

1,58

2,35

25M

0,99

25,2

0,775

500

2,64

3,93

30M

1,18

29,9

1,08

700

3,68

5,48

35M

1,38

35,7

1,55

1000

5,28

7,86

45M

1,72

43,7

2,32

1500

7,92

11,78

55M

2,22

56,4

3,87

2500

13,2

19,64
12


Lưới thép hàn
Lưới thép hàn được chế tạo trong nhà máy. Các lưới thép được hình thành với các
sợi hay thanh thép gờ hoặc trơn theo các lưới hình vng hay chữ nhật.
Các tiêu chuẩn kỹ thuật Hoa Kỳ dành cho các loại sợi làm lưới thép :
(1)

ASTM A 82 (Standard Specification for Steel Wire, Plain, for Concrete
Reinforcement);

(2)

ASTM A 496 (Standard Specification for Steel Wire, Deformed, for Concrete
Reinforcement).
Theo các tiêu chuẩn này, đường kính các sợi thép trong lưới thép hàn từ 0,125in.
(3mm) đến 0,625in. (15,88mm). Ký hiệu cho lưới thép hàn gồm: chữ W (sợi thép
trơn) hoặc D (sợi thép gờ) và các số tiếp theo là chỉ số diện tích tiết diện sợi thép
nhân với 0,01in.2 (0,065cm2). Ví dụ : W2 là lưới các sợi thép ươn, diện tích tiết
diện bằng 2 × 0,01 = 0,02in.2 (0,13cm2).
Các lưới thép hàn trên thị ưường đều có các ký hiệu với quy cách sau : [khoảng
cách ô lưới theo chiều dài × khoảng cách ơ lưới theo chiều ngang - kích cỡ sợi

thép theo chiều dài X kích cỡ sợi thép theo chiều ngang]. Ví dụ: 6 × 6 - W2.9 ×
W2.9 có nghĩa là lưới thép có ơ lưới 6in. (150mm) × 6in. (150mm) - sợi thép trơn
có diện tích sợi dọc là 2,9 × 0,01in.2 × sợi thép trơn có diện tích sợi ngang là
2,9 × 0,01in.2 (0,189cm2).

Bảng 1.9. Lưới thép hàn
Kích cỡ sợi thép

Đường

Diện tích trên đơn vị dài in.2/ft tính cho

kính,

khoảng cách ơ lưới, in. (cm)

trơn

gờ

(in.)

4(10)

6(15)

10 (25)

12 (30)

W31

D31

0,628

0,930

0,620

0,372

0,310

W11

D11

0,374

0,330

0,220

0,132

0,110

13

Kích cỡ sợi thép

Đường

Diện tích trên đơn vị dài in.2/ft tính cho

kính,

khoảng cách ơ lưới, in. (cm)

trơn

gờ

(in.)

4(10)

6(15)

10 (25)

12 (30)

W10

D10

0,356

0,300

0,200

0,120

0,100

W9

D9

0,338

0,270

0,180

0,108

0,090

W8

D8

0,319

0,240

0,160

0,096.

0,080

W7

D7

0,298

0,210

0,140

0,084

0,070

W6

D6

0,276

0,180

0,120

0,072

0,060

0,264

0,165

0,110

0,066

0,055

W5.5
W5

D5

0,252

0,150

0,100

0,060

0,050

W4

D4

0,225

0,120

0,080

0,048

0,040

W3.5

0,211

0,105

0,070

0,042

0,035

W2.9

0,192

0,087

0,058

0,035

0,029

W2.5

0,178

0,075

0,050

0,030

0,025

W2.1

0,162

0,063

0,042

0,025

0,021

W1.4

0,135

0,042

0,028

0,017

0,014

Ghi chú : các giá trị diện tích tiết diện trên đơn vị. chiều dài từ in.2/ft sang cm2/m sẽ
nhân giá trị trong bảng với 21,17, nghĩa là 1 in.2/ft = 21,17cm2/m. Ví dụ : 0,042 ỉn.2/ft
sẽ thành 0,042 × 21,17 = 0,89cm2/m.

14


Tính chất cơ lý
(1)

Đường cong ứng suất – biến dạng
Hai đặc trưng cơ bản của cốt thép là điểm chảy và mơ đun đàn hồi Es. Theo các
kết quả thí nghiệm, quy phạm ACI áp dụng giá trị Es = 2.106 kg/cm
(29.000.000psi).
Đối với thép carbon cường độ thấp (ví dụ như thép có cấp độ bền 40), ứên đường
cong ứng suất - biến dạng, sau phần đàn hồi là thềm chảy tương đốì rõ rệt. Tuy

nhiên, đối với thép carbon cường độ cao hơn (ví dụ như thép có cấp độ bền 60,
75, 90), thềm chảy không rõ rệt. Do đó, quy phạm ACI đã quy định giới hạn chảy
fy của các loại thép này là ứng suất tương ứng với biến dạng bằng 0,0035 in./in.

Hình 1.6. Đường cong ứng suất – biến dạng của thép
(2)

Cấp độ bền của cốt thép
Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASTM phân chia các loại thép dùng làm cốt cho bê tông thành
các cấp độ bền. cấp độ bền tương ứng với giới hạn chảy của cốt thép.
15


Ví dụ : cấp độ bền 40 tương ứng với giới hạn chảy của cốt thép f y = 40ksi
(2800kg/cm2).
Tiêu chuẩn ASTM đưa ra hai giá trị tối thiểu về độ bền đối với mỗi loại thép: giới
hạn chảy và giới hạn bền (hay còn gọi là giới hạn kéo đứt).
Bảng 1.10. Cốt thép theo tiêu chuẩn ASTM
Sản phẩm
cốt thép

ASTM

kg/cm2

40

40

2800

70

4900

60

60

4200

90

6300

50

50

3500

80

5600

60

60

4200

90

6300

40

40

2800

70

4900

60

60

4200

90

6300

60

60

4200

80

5600

A 82

70

4900

80

5600

A 496

75

5250

85

5950

A 185

65

4550

75

5250

Thép thanh
A 617
A 706

Lưới sợi thép

Giới hạn bền

ksi

A616

Sợi có gờ

Giới hạn chảy

bền

A615

Sợi ươn

Cấp độ

Ghi chú : ASTM A497 quy định giới hạn chảy đối với sợi thép tương ứng với hiến dạng

hằng 0,005. Tuy nhiên, theo mục 3.5.3.5 và 3.5.3.6 ACI 318 quy định rằng khi giới hạn
chảy của sợi thép (trơn và gờ) sử dụng trong thiết kế lớn hơn 60ksi (4200kg/cm 2), phải
sử dụng giá trị giới hạn chảy bằng 60ksi hoặc ứng suất tương ứng với biến dạng hằng
0,0035.

16


CHƯƠNG 2: NHỮNG CƠ SỞ TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ KẾT CẤU
BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
KHÁI NIỆM VỀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
Khi kết cấu hoặc một bộ phận kết cấu bắt đầu khơng cịn đảm bảo khả năng sử dụng
nữa, ta gọi chúng đã đạt đến trạng thái giới hạn.
Trạng thái giới hạn của kết cấu bê tơng có thể chia thành ba nhóm cơ bản sau đây:
Trạng thái giới hạn về độ bền
Trạng thái giới hạn này chủ yếu bao gồm :
(a)

Mất khả năng cân bằng của một phần hay toàn bộ kết cấu;

(b)

Phá hoại xảy ra ở một bộ phận và làm cho các bộ phận lân cận bị quá tải hay sụp
đổ một phần hay toàn bộ kết cấu. Dạng phá hoại này có thể ưánh được nhờ các
biện pháp cấu tạo giằng trong hệ kết cấu, tạo ra khả năng truyền tải trọng sang các
bộ phận khác trong trường hợp kết cấu bị phá hoại cục bộ;

(c)

Hình thành các khớp dẻo dẫn đến kết cấu khơng có khả năng giữ ổn định;

(d)

Kết cấu không ổn định do biến dạng;

(e)

Kết cấu bị phá hoại do tác dụng của tải trọng lặp lại theo chu kỳ.
Trạng thái giới hạn về sử dụng
Trạng thái giới hạn về sử dụng là trạng thái kết cấu bắt đầu mất khả năng sử dụng
trong khi kết cấu chưa bị phá hoại. Trạng thái giới hạn này của kết cấu bao gồm:

(a)

Kết cấu bị biến dạng lớn, vượt quá mức độ cho phép, làm ảnh hưởng đến quá trình
sử dụng hoặc thậm chí có thể dẫn đến nguy cơ làm mất khả năng chịu lực của kết
cấu;

(b)

Kết cấu xuất hiện những vết nứt có chiều rộng lớn vượt quá mức độ cho phép.
Khi bề rộng vết nứt quá lớn, cốt thép trong kết cấu sẽ bị ăn mòn và cấu trúc bê
tông sẽ bị phá hỏng;

(c)

Kết cấu bị rung q mức cho phép, khơng đảm bảo cho q trình sử dụng cơng
trình.

17

Trạng thái giới hạn đặc biệt
Trạng thái giới hạn đặc biệt bao gồm các hư hỏng hay phá huỷ kết cấu do những
điều kiện hoặc tải trọng đặc biệt gây ra. Các tải trọng và điều kiện đó bao gồm:
(a)

hư hỏng do động đất;

(b)

tác động của cháy, nổ, va chạm xe cộ lên kết cấu;

(c)

tác động của ăn mòn đến kết cấu;

(d)

tính khơng ổn định về mặt hóa lý trong một thời gian dài (bình thường khơng ảnh
hưởng đến kết cấu);

TẢI TRỌNG
Tải trọng tác dụng lên kết cấu nhà và cơng trình được phân thành các loại như sau:
Tĩnh tải
Tĩnh tải là tải trọng có độ lớn khơng đổi, vị trí cố định và tác dụng trong suốt thời
gian tồn tại của cơng trình. Các tải trọng sau đây thuộc về tĩnh tải: trọng lượng
bản thân kết cấu và các bộ phận của nhà và cơng trình (tường ngăn và bao che,
trần, các lớp hoàn thiện, các thiết bị vệ sinh, các hệ thống đường ống và đường
dây kỹ thuật trong cơng trình, v.v...).

Hoạt tải
Hoạt tải là tải trọng có những đặc điểm: tác dụng lên một phần hoặc toàn bộ kết
cấu; độ lớn và sự phân bố của chúng trên kết cấu có thể thay đổi theo thời gian;
cường độ tối đa của tải trọng khơng được biết chính xác trong suốt thời gian tồn
tại của cơng trình.
Trong tính tốn và thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép, có thể sử dụng các giá trị hoạt
tải tối thiểu được quy định trong Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737 - 1995 (Tải
trọng và tác động. Tiêu chuẩn thiết kế) hoặc tham khảo thêm tiêu chuẩn Hoa Kỳ
ANSI A 58.1 - 1982 “Tải trọng thiết kế tối thiểu dùng cho kết cấu nhà và cơng
trình khác” (Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures).

18


Bảng 2.1. Họat tải phân bố đều theo ANSI A 58.1 - 1982
Các trường hợp

psf(+)

kg/m2

1

2

3

Phòng ngủ và hành lang phục vụ

40

200

Phịng sinh hoạt chung và hành lang

100

500

Ban cơng

100

500

Hành lang

100

500

Phịng nhảy

100

500

Phịng thể dục

100

500

Cầu thang, lối thốt hiểm

100

500

Phịng lớp học

40

200

Hành lang

80

400

Phịng ăn và nhà hàng (restaurant)

100

500

Văn phòng

50

250

Sảnh (lobbies) và hành lang tầng 1

100

500

Hành lang các tầng trên

80

400

Phòng để thiết bị văn phòng

100

500

Phòng mổ, phịng thí nghiệm

60

300

Các phịng bệnh nhân

40

200

Hành lang

80

400

Cửa hàng tầng 1

100

500

Cửa hàng tầng trên

75

350

Cửa hàng buôn bán các loại

125

600

Nhà ở căn hộ

Trường học

Nhà văn phòng

Bệnh viện

Cửa hàng

19


1

2

3

Phòng đọc

60

300

Kho sách

150

200

Hành lang các tầng

80

400

Nhẹ

75

375

Nặng

125

600

Nhẹ

125

600

Nặng

250

1200

Đường xe chạy, đường đi bộ

250

1200

Sân vận động và chỗ ngồi khán đài

100

500

Phòng máy điều hịa khơng khí

200

1000

Phịng nồi hơi

300

1500

Kho lạnh

250

1250

Thiết bị máy tính

150

750

Buồng kỹ thuật thang máy

150

750

Phòng quạt

150

750

Phòng lưu trữ

150

750

Bếp nấu ăn ttong nhà bếp cơng cộng

150

750

Các phịng thí nghiệm khoa học

100

500

Các phịng vệ sinh cơng cộng

60

300

Phịng nghỉ cơng cộng

60

300

Phịng để máy biến thế

200

1000

Tổng đài điện thoại

150

750

Thư viện

Nhà máy

Kho

Ghi chú: (+) đơn vị psf là lb/ft2 (4,9kg/m2). Các giá trị tải trọng phân bố đều tương ứng
tính theo đơn vị kg/m2 đã được làm tròn số.

20


Ngoài tải trọng phân bố đều đã nêu ở trên, tiêu chuẩn Hoa Kỳ cũng quy định các
tải trọng tập trung trên sàn [mục 4.3, ANSI A 58.1 - 1982] cần phải xét đến trong
thiết kế nếu các tải trọng này gây nguy hiểm hơn so với tải trọng phân bố đều. Tải
trọng tập trung được tính bằng đơn vị lb (hoặc kg) trên diện tích tập trung 2,5ft x
2,5ft = 6,25ft2 (0,6m2).
Bảng 2.2. Tải trọng tập trung theo ANSI A 58.1 - 1982
Vị trí đặt tải trọng

lb

kg

300

130

Sàn nhà văn phòng

2000

900

Bậc cầu thang

300

130

Đường đi bộ

8000

3600

Gara xe khách đến 9 chỗ ngồi

2000

900

Gara xe buýt chở khách, lực trên 1 bánh xe

1500

700

Buồng thang máy (trên diện tích 0,01m2)

Khi tính tốn hoạt tải trên sàn các tầng nhà, Quy chuẩn xây dựng thống nhất của
Hoa Kỳ UBC ( mục 2306, phần V, UBC) cho phép giảm hoạt tải theo các nguyên

tắc sau đây:
(1)

Trừ các trường hợp hoạt tải lớn hơn 500kg/m2 (100psf), có thể giảm hoạt tải khi
diện tích chịu tải của cấu kiện lớn hơn 14m2 (150ft2) theo phương trình sau:
R = r(A-150)

% (US)

(2.1a)

R = 10,75r(A-14)

% (SI)

(2.1b)

trong đó:
R - tỷ lệ giảm hoạt tải, %;
r - cường độ giảm tải, r = 0,08 đối với sàn;
A - diện tích sàn do câu kiện đỡ tải, ft2 (m2, đối với công thức 2.1b); hoặc tính
theo phương trình:

21