KĨ NĂNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ HAY
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.07 KB, 1 trang )
KĨ NĂNG ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ ( PP UCT)
6− 4 2
1.
. Ta có:
6 − 4 2 = (a + b 2)2 ⇔ 6 − 4 2 = a2 + 2 2ab + 2b2
a2 + 2b2 = 6
a= 2
⇔
⇔
−4 2 = 2 2ab b = −1
Vậy
6 − 4 2 = (2− 2)2 = 2 − 2
3
2.
20 + 14 2
. Ta viết :
20+ 14 2 = (a + b 2)3 ⇔ 20 + 14 2 = a3 + 3a2b 2 + 6ab2 + 2 2b3
⇔ 20 + 14 2 = (a3 + 6ab2 ) + (3a2b 2 + 2 2b3)
a3 + 6ab2 = 20(1)
⇔
2
3
3a b 2 + 2 2b = 14 2(2)
-
7a3 + 42ab2 = 30a2b + 20b3
Nhân chéo hai vế hai PT của hệ:
Dùng CAISO SOLVE: x=100, y bỏ qua, =, ta so sánh thấy a = 2b. Đi đến
phân tích giải PT như sau:
(
) (
) (
7a3 + 42ab2 = 30a2b + 20b3 ⇔ 7a3 − 14a2b + 32ab2 − 16a2b + 10ab2 − 20b3
⇔ 7a2 ( a − 2b) + 16ab( 2b − a) + 10b2 ( a − 2b) = 0
(
)
⇔ ( a − 2b) 7a2 + 16ab + 10b2 = 0
a = 2b
⇔ 2
2
7a + 16ab + 10b = 0(vn)
-
Thay a= 2b vào (1) ta được a = 2 , b=1.
3
Vậy
20 + 14 2 =
3
(
2+ 2
)
3
= 2 + 2.
3
20 + 14 2
3
20 + 14 2
)
