Hình thành cho học sinh kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
1. Lời nói đầu:
1.1/ Lý do chọn đề tài.
Kính thưa qúy thầy cơ giáo !
Bác Hồ đã nói “ Vì lợi ích mười năm trồng cây, vì lợi ích trăm năm trồng
người ” qua đó chúng ta thấy được tầm quan trọng và ý nghĩa sâu xa trong câu nói
của Bác.
Chúng ta là những nhà sư phạm - cơng nhân trồng người. Để sản phẩm của
mình “ sánh vai với các cường quốc năm châu ” thì đúng là cơng việc khó khăn của
cả một trăm năm và lâu hơn nữa, nhất là mơi trường xã hội hiện nay khi khoa học
kĩ thuật, đang phát triễn như vũ bão thì cơng việc của người giáo viên càng trỡ nên
cấp thiết. Cơng việc của chúng ta là đào tạo những sản phẩm mang đầy đủ: chân,
thiện, mỹ. Chính vì thế việc nâng cao chất lượng giáo dục ln là nổi băn khoăn
thúc bách thầy cơ giáo.
1.2/ Nêu sơ lược lịch sử vấn đề
Trong hơn mười năm học vừa qua với q trình tiếp xúc và giảng dạy, tơi
ln suy nghĩ về mơn tốn. Một mơn, khoa học tự nhiên mà trong cả cuộc đời con
người ln phải cần đến nó, ln phải áp dụng nó. Quan tâm đến tốn học, ta càng
quan tâm đến cách dạy tốn. Đặt biệt là Phân tích đa thức thành nhân tử Đại số 8,
đây là nội dung đòi hỏi người học sinh phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, sắc
bén và hơn nữa đây là tiết đòi hỏi sự tổng hợp và tính suy luận lo gíc chặt chẽ. Vì
thế, Phân tích đa thức thành nhân tử - Đại số 8 là nội dung rất quan trọng bởi các
yếu tố sau :
- Là tiết để tổng hợp kiến thức đã học, từ đó đưa ra sự lựa chọn các kiến thức
có liên quan như: cơng thức, hằng đẳng thức… nhờ đó các em hệ thống lại kiến
thức của mình qua các tiết học nội dung này.
1
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
- Rèn luyện cho các em kỹ năng, kỹ xảo, trình tự làm một bài tốn theo một

hệ thống hợp lý, chặt chẽ và khoa học.
1.3/ Phạm vi đề tài
Để kiểm nghiệm lại xem các em đã nắm được những gì cho mình trong bài
học trước để kịp thời uốn nắn, lắp những lỗ hỏng mà các em còn thiếu. Chính vì
thế, tơi đã suy nghĩ và tìm tòi một số biện pháp để Hình thành cho học sinh kỹ năng
Phân tích đa thức thành nhân tử Đại số lớp 8 - Tập 1 mà tơi đã áp dụng với học sinh
của mình trong năm học 2008 - 2009 để qúy thầy cơ và các bạn đồng nghiệp tham
khảo, đóng góp ý kiến bổ sung cho tơi có thêm được nhiều kinh nghiệm sau này
giảng dạy được tốt hơn, hồn chỉnh hơn.
2.Thực trạng vấn đề:
2.1/ Thực trạng tình hình
a) Đối với giáo viên:
Theo phương pháp đổi mới của môn toán, nội dung và kiến thức khá
nhiều. Cho nên trong quá trình lên lớp của giáo viên còn hạn chế về phương
pháp và thời gian để hướng dẫn học sinh học theo giải pháp trên .Tuy nhiên
trong các tiết học lý thuyết hoặc luyện tập giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh
thực hiện một số kiến thức và giải bài tập mẫu theo giải pháp này.
b) Đối với học sinh
Khi học sinh học các kiến thức về lý thuyết củng như giải các bài toán
thường ít thấy được các mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau, cho nên trong
quá trình giải toán và học lý thuyết gặp nhiều khó khăn, do đó giải pháp sau có
thể giúp học sinh thấy được mối quan hệ giữa các kiến thức và có thể suy luận
được các kiến thức mới từ các kiến thức đã biết. Đối với học sinh bước đầu còn
2
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
lung túng và chưa quen khi áp dụng giải pháp này, nhưng khi tiếp xúc nhiều có
thể học sinh nắm được bài nhanh, tổng quát và vận dụng tốt.
2.2/ Những hạn chế khó khăn khi giải quyết vấn đề trong thực tế:
Tuy nhiên, xét về nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử Đại số 8, trong

cơng việc giảng dạy còn gặp nhiều khó khăn sau:
- Sự tổng hợp và vận dụng về kiến thức cơ bản để giải bài tập Phân tích đa
thức thành nhân tử của các em còn hạn chế.
- Do các em đã quen với cách giải bài tập tốn từ các lớp học trước (Số học
6, Đại số 7) bằng các phép tính cụ thể. Đại đa số các em mò mẫn và chỉ cần cù là
các em có thể nắm bắt được vấn đề và trình bày được bài giải. Đối với bài tập Phân
tích đa thức thành nhân tử là một dạng tốn mà các em phải tìm tòi, sàng lọc, tổng
hợp và mang tính tư duy cao, một dạng tốn mà các em giải trên cơ sở phát hiện
vấn đề, kiểm nghiệm tính đúng đắn bằng các tính chất, định lý, cơng thức chứ
khơng phải như “ một cộng một bằng hai ” mà các em quen từ lâu. Điều đó khiến
các em càng lúng túng. Nhiều em học sinh giỏi vẫn chưa trình bày được lời giải
một cách lo gic nhất dạng tốn này. Từ đó gây ra những bước trình bày lời giải rời
rạc: chưa xác định được mấu chốt vấn đề, một dung nào cần phân tích đễ đi đến kết
quả của bài tốn. Một bộ phận khơng nhỏ các em suy luận chưa có cơ sở, còn mập
mờ chưa nắm bắt được các định lý, tính chất, cơng thức, hệ thức một cách rõ ràng
chính xác…
- Sự chênh lệch giửa các em học giỏi và yếu trong một lớp học còn khá
nhiều, một số em thì nắm bắt q nhanh trong khi một số em cón q mơ hồ, chậm
chạp…
- Sự phân bố chương trình còn ít tiết cho nội dung này. Mặt khác, là dạng
tốn mới mẻ đối với các em nên đòi hỏi giảng kỉ, thấu đáo, thuyết phục, rõ ràng để
các em nắm kiến thức một cách sâu sắc, khơng bị mập mờ chồng lên nhau. Vì dạng
3
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
tốn này đòi hỏi phải nhớ tương đối nhiều cơng thức, hằng đẳng thức để các em
vận dụng vào giải bài tập.
- Bài tập dành cho phần Phân tích đa thức thành nhân tử là “ q nhiều ”
nhưng lại là “ q ít ” bài tập ở dạng dành cho học sinh trung bình và yếu. Do đó
các em giải số lượng bài tập khơng nhiều. Nên các em khơng hứng thú học, nghiên

cứu nội dung này nói riêng và mơn Đại số 8 nói chung.
- Khảo sát thực tế, bằng cách kiểm tra và qua đó tơi đã thống kê điểm kiểm
tra học sinh đạt được ở nội dung này trước khi thực hiện đề tài như sau:
Kết quả
Khối 8
Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
Tổng số học
sinh 82
3/82 học sinh
Tỷ lệ: 3,7 %
12/82 học sinh
Tỷ lệ: 14,6 %
20/82 học sinh
Tỷ lệ: 24,3 %
20/82 học sinh
Tỷ lệ: 24,3 %
27/82 học sinh
Tỷ lệ: 33,1%
3. Các biện pháp tiến hành và kết quả.
3.1/ Nêu và phân tích những giải pháp khắc phục khó khăn đã thực hiện
nhằm đạt được hiệu quả cao:
Với những khó khăn trên, tơi xin trình bày ý kiến “ Hình thành cho học sinh
kỹ năng giải bài tốn Phân tích đa thức thành nhân tử ” như sau :
+ Bước 1: Kiểm tra kiến thức cơ bản của học sinh. Có thể phát vấn cho học
sinh rồi sau đó tóm tắt lại một cách rõ ràng nhất, cơ động nhất tóm tắt ở bảng phụ
treo ở một phía góc bảng, bao qt tầm nhìn của tất cả học sinh, để giúp học sinh
vận dụng một cách dễ dàng.
Đây là bước có tính chất tiền đề nhằm củng cố kiến thức cho các em và nhằm
đi vào bài giải một cách dễ dàng, thuận tiện hơn.
+ Bước 2: Chọn một số bài tiêu biểu minh họa cho lý thuyết, học nội dung

nào chọn bài tập đó. Và sau cùng chọn bài chung nhất, có tính khái qt nhất để
tổng hợp kiến thức cho học sinh. Khơng nên chọn q nhiều bài gây sự dồn ép cho
học sinh, mặt khác gây tâm lý căng thẳng mệt mỏi, q tải. Mỗi tiết chỉ chọn hai
4
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
bài đặt trưng tiêu biểu. Những bài còn lại mang tính chất tương tự chỉ nên hướng
dẫn khơng nên chọn những bài q khó gây tâm lý sợ sệt, chống ngợp mất tự tin ở
các em.
Q trình giải bài tập trọng tâm này là một q trình quan trọng, nó rèn luyện
thao tác tư duy thói quen, cách trình bày của học sinh nên vai trò của người thầy
giáo là định hình cho các em cách giải, trình bày các bước hợp lí chính xác lo gic.
* Các bước của q trình Hình thành kỹ năng giải bài tốn Phân tích đa
thức thành nhân tử.
a) Tìm hiểu đề tốn:
Đặt câu hỏi để học sinh hiểu rõ nội dung của đề bài, điều cho biết, điều phải
tìm rồi ghi lên góc một phần của bảng. Phần còn lại đễ dành trình bày nội dung bài
giải. Dùng phấn màu gạch chân hoặc khoanh tròn những yếu tố đề bài đã cho,
những yếu tố cần phát vấn để các em dễ nhìn, dễ nắm bắt được vấn đề.
Nhắc lại kiến thức có liên quan đến bài tốn, tìm mối liên quan giửa các điều
đã cho và điều cần tìm.
Phân tích điều cần tìm để đi đến đích của bài tốn.
b) Tìm tòi lời giải:
Trong phần này đặt học sinh làm trọng tâm phát huy óc sáng tạo, khả năng tư
duy của học sinh, bằng cách phát vấn những câu hỏi có tính gợi mở. Thầy giáo chỉ
đóng vai trò uốn nắn, sửa chữa kịp thời những sai sót của các em. Trong cách giải
học sinh vẫn là yếu tố chủ đạo.
Đặt câu hỏi giải thích cơ sở lý luận của các biến đổi, củng cố kiến thức vận
dụng trong bài.
c) Trình bày lời giải:

Học sinh làm việc độc lập, hoặc làm việc theo nhóm tùy theo cấp độ của bài
tốn.Gọi một học sinh hoặc đại diện nhón lên bảng trình bày nội dung bài giải lên
5
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
bảng để cho cả lớp quan sát, nhận xét, bổ sung lẫn nhau. Sau đó giáo viên sửa lỗi
để bài giải chở thành một hệ thống gồm các bước logic chặt chẽ.
d) Nghiên cứu thêm về lời giải:
Kiểm tra kết quả, xem xét lại các bước giải.
Nhìn lại tồn bộ các bước giải, rút ra phương pháp giải một bài tốn nào đó,
từ đó rút ra kinh nghiệm giải tốn.
Khai thác thêm các kết quả có thể có được của bài tốn có thể đề xuất các bài
tốn tương tự, bài tốn đặt biệt, bài tốn tổng qt.
+ Bước 3: Giáo viên chốt lại vấn đề: Trong cách giải bài tập Phân hích đa
thức thành nhân tử học sinh cần ghi nhớ điều gì ? Phải làm được những dạng tốn
nào ? Sau đó giáo viên hướng dẫn các em về nhà cho tiết học sau.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. Đại số 8 - Tập 1.
+ Bước 1: Kiểm tra kiến thức cơ bản của phần Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách phát vấn học sinh các kiến thức có liên quan và có thể áp dụng vào để
giải bài tập, cụ thể như :
1. Tính chất của phép cộng và phép nhân biểu thức đại số:
Phép tính
Tính chất
Cộng Nhân
Áp dụng vào
PT ĐT TNT bằng PP:
Giao hốn A + B = B + A A . B = B . A Nhóm hạng tử.
Kết hợp (A+B)+C = A+(B+C) (A.B).C = A.(B.C) Nhóm hạng tử.
Nhân với số 1 A . 1 = 1 . A Dùng hằng đẳng thức
Phân phối của phép

nhân đối với phép cộng
A(B + C) = AB + AC
Đặt nhân tử chung
2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B).
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB

2
+ B
3
.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
).
6
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
A
3
- B

3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
).
+ Bước 2: Chọn một số bài tập tiêu biểu cho học sinh nhằm nhớ lại kiến thức
có liên quan.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung: 2x
2
- 4x. (Ví dụ 1 tr18 SGK Đại số 8 - Tập 1)
a) Tìm hiểu đề bài tốn:
Phát vấn học sinh:
Đề bài cho gì ?
u cầu ta làm gì ?
Em hiểu Phân tích đa thức thành nhân tử như thế nào ?
b) Tìm tòi lời giải:
Phát vấn học sinh:
* Em hãy viết mỗi hạng tử 2x
2
; 4x thành tích của hai đa thức mà trong đó có
một đa thức giống nhau:
2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
* Em hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của các đa thức:

2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
* Em hãy so sánh cơng thức Tính chất Phân phối của phép nhân đối với phép
cộng đa thức với 2x.x - 2x.2 có gì giống nhau ?







)(
2
2
2
22
CBACABA
xxxxx
+=+
* Từ đó em viết đa thức 2x.x - 2x.2 lại như thế nào ?
2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)
* Ta vừa biến đổi đa thức 2x
2
- 4x thành một tích của những đa thức 2x(x -
2)
c) Trình bày lời giải:
Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
7
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.

Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
Chỉnh sửa chỗ sai.
Cụ thể là chứng minh như sau:
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x - 2)
d) Nghiên cứu lời giải:
- Tổng kết: giảng dạy lại sơ lược bài vừa giải theo con đường trên.
- Lưu ý cho học sinh phát hiện nhân tử chung giữa 2x
2
và 4x là 2 hoặc x là
chưa thỏa đáng.
- Mở rộng bài tốn: cơng thức Tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng đa thức mở rộng thêm 3, 4…chữ cái in hoa và giáo viên chọn ra một số
bài tốn tiêu biểu mang cấp độ cao dần cho học sinh tự giải. Từ bài tốn ở ví dụ 1
nêu trên, ta có thể đưa ra các bài tập khác như sau:
Ví dụ: Tìm x sao cho 2x
2
- 4x = 0
Hoặc tính giá trị của biểu thức 2x
2
- 4x khi x = 102
Phát vấn học sinh:
* Phân tích đa thức 2x
2
- 4x thành nhân tử.
* Tích 2x(x - 2) = 0 khi nào ?
* Để tính giá trị của biểu thức 2x
2

- 4x ta làm gì ?
* Ta thay x = 102 vào biểu thức 2x
2
- 4x và vào biểu thức 2x(x - 2) thì biểu
thức nào dễ tính tốn hơn ? Vì sao ?
+ Bước 3: Giáo viên chốt lại vấn đề: Qua bài tập này các em phải biết phân
tích đa thức thành nhân tử, tìm x biết, tính giá trị của biểu thức, tính nhanh.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức: x
3
- 3x
2
+ 3x - 1. (Bài tập [?1] tr19 SGK Đại số 8 - Tập 1)
a) Tìm hiểu đề bài tốn:
Cho học sinh quan sát và đọc kỹ bài tốn bằng bảng phụ hoặc đã ghi sẵng
trên bảng.
Phát vấn học sinh:
8
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
* u cầu ta làm gì ?
* Em hiểu Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức như thế nào ?
b) Tìm tòi lời giải:
Phát vấn học sinh:
* Em hãy cho biết đa thức này có mấy hạng tử ?
* Các phép tốn giữa các hạng tử đó là gì ?
* Vậy theo em áp dụng hằng đẳng thức nào ?
* Vì sao em áp dụng hằng đẳng thức đó ? (Nếu như học sinh trả lời khơng
được giáo viên hỏi tiếp).

* em nào biểu diễn được 3x
2
có dạng 3A
2
B; 3x có dạng 3AB
2
và 1 có dạng
B
3
? (học sinh biểu diễn 3x
2
= 3x
2
.1; 3x = 3x.1
2
; 1 = 1
3
).
* Từ đó em viết lại biểu thức x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 như thế nào ?
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = x
3
+ 3.x

2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
.
* Ta vừa biến đổi đa thức x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 thành một vế ở dạng tổng qt của
hằng đẳng thức A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
. Và chính bằng (A - B)
3
.
c) Trình bày lời giải:
Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Chỉnh sửa chỗ sai.
Cụ thể là chứng minh như sau:
x
3
- 3x
2

+ 3x - 1 = x
3
- 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
- 1
3
.
= (x - 1)
3
.
d) Nghiên cứu lời giải:
- Tổng kết: giảng dạy lại sơ lược bài vừa giải theo con đường trên.
- Lưu ý cho học sinh áp dụng sai hằng đẳng thức. Thậm chí có học sinh đặt
nhân tử chung là x.
- Mở rộng bài tốn: Cũng bài tốn trên như ta có thể u cầu học sinh giải ở
các u cầu khác nhau như sau:
9
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
a) Tìm x sao cho x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = 0
b) Tính giá trị của biểu thức x
3
- 3x
2

+ 3x - 1 khi x = 11
c) Chứng minh biểu thức A = x
3
- 3x
2
+ 3x – 1
Nếu:





〉⇔〉
=⇔=
〈⇔〈
10
10
10
x
x
x
A
Phát vấn học sinh:
* Phân tích đa thức x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 thành nhân tử.
* Tích (x - 1)
3

= 0 khi nào ?
* Để tính giá trị của biểu thức x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 ta làm gì ?
* Ta thay x = 11 vào biểu thức x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 và vào biểu thức (x - 1)
3
thì
biểu thức nào dễ tính tốn hơn ? Vì sao ?
* Để xét các giá trị của A ta chỉ cần xét biểu thức nào với các giá trị đã cho
tương ứng ở trên ? (chỉ cần học sinh nêu được ta chỉ cần xét A = (x - 1)
3
với các giá
trị đã cho của x < 1, x = 1 và x > 1).
+ Bước 3: Giáo viên chốt lại vấn đề: có rất nhiều bài tốn mà muốn giải
quyết được thì các em phải biết phân tích đa thức thành nhân tử, rồi sau đó ta mới
giải quyết được các vấn đề kế tiếp. Qua đó ta thấy Phân tích đa thức thành nhân tử
là một trong những bước giải quan trọng của rất nhiều bài tốn nói chung.
3.2/ Kết quả đạt được:
Tương tự phương pháp trên, tơi áp dụng cho hai dạng bài tập còn lại là: Phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và Phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp tơi thấy: qua các tiết dạy
100% học sinh hiểu bài, nắm được các kiến thức cơ bản về lý thuyết và biết cách
giải. Từ chổ ngần ngại khơng tin vào bản thân của mình, nhưng khi áp dụng
phương pháp dạy học như trên tơi thấy có khoản trên 90% học sinh thích thú học

nội dung dung Phân tích đa thức thành nhân tử nói riêng và mơn đại số 8 nói
chung. Trừ học sinh q yếu còn lại hầu như trên 90% học sinh biết cách Phân tích
10
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
đa thức thành nhân tử. Bằng phương pháp kiểm tra, tơi đã tổng hợp được kết quả cụ
thể như sau:
Kết quả
HS K8
Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
Trước khi áp
dụng đề tài
3/82 học sinh
Tỷ lệ: 3,7 %
12/82 học sinh
Tỷ lệ: 14,6 %
20/82 học sinh
Tỷ lệ: 24,3 %
20/82 học sinh
Tỷ lệ: 24,3 %
27/82 học sinh
Tỷ lệ: 33,1%
Sau khi áp
dụng đề tài
5/82 học sinh
Tỷ lệ: 6,1 %
31/82 học sinh
Tỷ lệ: 37,8 %
40/82 học sinh
Tỷ lệ: 48,8 %

00/82 học sinh
Tỷ lệ: 00 %
8/82 học sinh
Tỷ lệ: 33,1%
4. Kết luận
4.1/ Tóm lược giải pháp:
Vậy Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử là rất
quan trọng. Nếu hình thành được kỹ năng này thì học sinh sẽ có một hệ thống
những kiến thức đã học một cách lo gic hơn, chặt chẽ hơn trong đó có sự so sánh,
đối chiếu giữa những khái niệm, những định lý, mà các em đã học từ đó rút ra kinh
nghiệm dạy của thầy để kết hợp giữa thầy và trò để hiệu quả dạy và học tốt hơn.
Tóm lại Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử
nói riêng hoặc Hình thành cho học sinh kỹ năng nào đó nói chung là hình thành cho
học sinh những yếu tố sau:
1.Trí nhớ khi quan sát.
2.Khả năng tư duy nhẹn bén, gồm có:
-Liên tưởng.
-So sánh và đối chiếu.
-Sàng lọc kiến thức và loại trừ.
…
3.Khả năng tổng hợp, lập luận.
Tuy nhiên để hình thành cho học sinh những yếu tố trên còn phụ thuộc vào
các điều kiện mơi trường, hồn cảnh khác nhau cũng ảnh hưởng khơng nhỏ tới việc
hình thành các yếu tố nêu trên, ví dụ như mơi trường học tập, hồn cảnh gia đình…
11
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
Và ta nhận thấy rằng các yếu trên có liên quan, hỗ trợ cho nhau, nhưng yếu tố tư
duy là quan trọng nhất, nó là yếu tố quyết định và là điều kiện đễ kiểm tra xem học
sinh có hình thành được kỹ năng mà ta nêu trên hay khơng.

Mặt khác, Đêcac nói rằng: “ Tơi tư duy thì tơi tồn tại ”. Quả thật vậy, tư duy
quyết định tồn tại với đầy đủ ý nghĩa của từ tồn tại. Con người muốn tồn tại phải tư
duy. Muốn có tư duy tốt phải rèn luyện, phải cần cù và biết tổng hợp. Vậy “ Hình
thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử ” nhằm giúp các em
rèn luyện tư duy, thái độ học tập một cách nghiêm túc và có hiệu quả khi còn ngồi
trên ghế nhà trường và sau này các em ứng dụng vào thực tiễn.
4.2/ Phạm vi áp dụng của đề tài:
Đại số 8 - Tập 1, từ tiết thứ 09 đến tiết thứ 14
4.3/ Bài học khinh nghiệm; kiến nghi:
Đây là một sáng kiến kinh nghiệm nhỏ bé của tơi rất mong sự đóng góp chân
thành của các đồng chí và đồng nghiệp để sáng kiến của tơi được hồn chỉnh và
hữu dụng.
Xin chân thành cảm ơn !
Đông Hưng A; ngày tháng năm
Ý KIẾN HĐKT CỦA TRƯỜNG Người viết
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
HỘI ĐỒNG THI ĐUA KHEN THƯỞNG PHỊNG GIÁO DỤC THỐNG
NHẤT XẾP LOẠI…………………………
12
Tên đề tài : Hình thành cho học sinh kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
Người viết : …………………………. Đơn vò : Trường THCS …………………………………………
13