Đại số 7 chương i §11 số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai (7)

TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO


HÃy đánh dấu X vào ô vuông để chỉ ra
các số thập phân hữu hạn và các số thập
phân vô hạn tuần hoàn trong các số thp
phõn sau:
Cỏc s
Thp
Thp phõn
phõn hữu vơ hạn tuần
hạn
hồn
a) -1,25

X

b) 2,343434…

X

c) 1,41421356…
1,41421356...
d) 0,2(3)

X

e) 2,2583618…
f) 6,1107

X

Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Số vơ tỉ:
a) Bài tốn

E

Cho hình 5, trong đó hình vng AEBF
1m
có cạnh 1(m), và hình vng ABCD
có cạnh là AB (AB là đường chéo
A
hình vng AEBF ).
a) Tính diện tích hình vng ABCD ?
b) Tính độ dài đường chéo AB?

B

F
C

D
H×nh
5


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC

1) Số vơ tỉ:
a)Bài toán (sgk/40)
Giải
E
a) Ta thấy: SABCD = 2. SAEBF
SAEBF = 1.1 = 1 ( m2 ) 1m
SABCD = 2 . 1 = 2 (m2)
A
b) Gọi độ dài cạnh AB là x (m) (x>0).
SABCD = x.x = x2 = 2

B

x

F

 x = 1,4142135623730950488016887…

Cóhãy
số
nào
bình
Vậy
diện
tíchtỉthị
hình
vng
Muốn
tìmhữu

diện
tích
hình
Em
biểu
diện
tích
phương
lên
bằng
2theo
khơng?
ABCD
bằng
baotrước
nhiêu?
vng
ABCD
thì
hình
vng
ABCD
x?
tiên ta phải tìm gì?

D

Hình 5.

C

Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
1) Số vơ tỉ:

a)Bài toán (sgk/40)
x2 = 2 (x > 0)
 x = 1,4142135623730950488016887…

Em có nhận
xét gì về số x?

x là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.

b) Khái niệm:

Vậy số như thế nào
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thậpgọi
phân
vô vơ
hạntỉ?
khơng tuần
là số

hồn.

* Tập hợp các số vơ tỉ được kí hiệu là: I.
Số hữu tỉ

Số thập phân hữu hạn
Nêu
khác
nhau giữa
Số thập phân vơ
hạnsự
tuần
hồn

Q

Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn

I

số hữu tỉ và số vơ tỉ?

Số vơ tỉ


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Số vơ tỉ:

a) Bài tốn (sgk/40)
b) Khái niệm:
c) Áp dụng:
Điền kí hiệu ��
, , thích hợp vào chỗ trống.

I
Q;
2,5 …
5…
2,2360679… 
…I;

Q
0,2(3)…


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
1) Số vơ tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai :
a) Ví dụ:
4
Tính:

4

Ở VD trên 2, -2 là
các căn bậc hai
của 4. Vậy số nào
là a, số nào là
x??

Ta nói: 2 và -2 là các căn bậc hai của 4
Nói cách khác:

Căn bậc hai của 4 là số sao cho bình phương của nó bằng 4

4
4
Căn bậc hai của
là số sao cho bình phương của nó bằng
9

b) Định nghĩa:

9

Cho căn bậc hai của số a khơng
2
Căn bậc hai của
một
số
a
khơng
âm
là
số
x
sao
cho
x
=a
âm là số x thì ta có điều gì?


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Số vơ tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai :
b) Định nghĩa:

a >160 là
thìsốa có
TaVới
thấy
lớn
mấy
căn
bậc16hai?
hơn 0,
vậy
có
bậccho
hai?x2 = a
Căn bậc hai của một số a khơng âmmấy
là sốcăn
x sao

?1 Tìm các căn bậc hai của 16 và 0.
Giải: Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 vì 42= (-4)2=16
Căn bậc hai của 0 là 0 vì 02= 0
c) Kí hiệu:
Kí hiệu căn bậc hai:

a>0

a có 2 căn bậc hai

Chú ý: Khơng được viết 16  �4 .


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Số vơ tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai :
b) Định nghĩa:

Với a =< 0 thì a có
mấy căn bậc hai?

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
c) Kí hiệu: Kí hiệu căn bậc hai:

a>0

a có 2 căn bậc hai

a có 1 căn bậc hai

a=0
a<0

Khơng có căn bậc hai.

Tiết 17: SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Khái niệm về căn bậc hai :

?2

Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25.
Giải.
Các căn bậc hai của 3 là

3 và  3

Các căn bậc hai của 10 là 10 và  10


Tiết 17: SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số dương
2 có2 hai
Số dương
có
căn
bậccăn
haibậc
là: hai?
mấy
2 và - 2

B

E

x

1m

Bài tốn mở đầu
x2 = 2 và x > 0

A

m
F

Nên x = 2
D

Các số

2 ,

3 ,

5 ,... là những số vô tỉ.

C

Tiết 17: SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Khái niệm về căn bậc hai :
d) Áp dụng:

Bài 82

Theo mẫu: Vì 22 = 4 nên

25 nên
a/ Vì 52 = .....
2
.....

b/ Vì 7 = 49 nên
2
.....

c/ Vì 1 = 1

nên

... 
55
....
25
49 = 7
......

1
1 ...

2

4
 2
d/ Vì   ...
9
 3

nên

4 2
… =…
9 3

4 2


Tiết 17: SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC
Sơ đồ tư duy


Bài 83 sgk – T41
Ta có
Theo mẫu hãy tính:

Giải:

Bài 84 (SGK/41)
Nếu

x 2 thì x2 bằng:

A. 2;

B. 4 ;

C. 8 ;

D. 16

Hãy chọn câu trả lời đúng (giải thích vì sao).
2

2

2

x 2  x 2  x 4  x 4 16


Hng
ng dẫn
dẫn bài
bài về
về nhà.
nhà.

H
Học thuộc khái niệm số vô tỉ,
định nghĩa căn bậc hai.
Nắm chắc chú ý, kí hiệu về
căn bậc hai.
Làm bài tập 85; 86/ 42 (SGK).
Hớng dẫn bài 86: - Nghiên cứu kỹ
ví dụ SGK đà đa ra.
- Vận dụng
dùng máy tính bỏ túi để tính các
biểu
đà cho.
Đọc trthức
c bài
Số thực.