Đại số 7 chương i §7 tỉ lệ thức (2)

§7. TỈ LỆ THỨC


1. TỈ LỆ THỨC
a. Định nghĩa:

a c
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số =
( b; d ≠ 0
b d
Tỉ lệ thức a = c còn được viết là a : b = c : d
b d
3 6
VD: tỉ lệ thức = còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8
4 8

* Ghi chú: (sgk/24)
Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d được gọi là các
số hạng của tỉ lệ thức:
• a và d là các số hạng ngồi hay ngoại tỉ
• b và c là các số hạng trong hay trung tỉ


?1 Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức khơng?
2
4
: 4 và : 8
5
5

Giải

2
2 1 1
Tacó : : 4 = . =
5
5 4 10

4
4 1 1
:8 = . =
5
5 8 10
2
4
⇒ :4 = :8
5
5
2
4
Nên : 4 và : 8
5
5

=> lập được tỉ
lệ thức.


b) Tính chất:
* Tính chất 1: (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

a c
=
Nếu
thì ad = bc
b d

Áp dụng: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

x −3
=
8 6

⇒ x.6 = 8.( −3)
8.(−3)
x=
6
x = −4


* Tính chất 2:

Bài
Như47-a
vậy:(SGK/26)
Với a, b, c, d ≠ 0 từ một trong năm đẳng
thức Lập
sau đây
ta có
ra các
đẳng

thức
lại:
tất cả
cácthể
tỉ lệsuy
thức
có thể
được
từcịn
đẳng

thức sau: 6 . ad
63 == bc
9 . 42
Giải: Các tỉ lệ thức là:
6 42
6
9
63 42 63 9
, a =
=d . b
a c=
b ,
d= c ,
=9 63
= 63
42
9 =6
42 6=
b d

c d
b a
c a


Kiến thức trọng tâm
 Nắm được định nghĩa tỉ lệ thức
 Hai tính chất của tỉ lệ thức


Bài tập
( Ghi bài làm ra vở, chụp gửi lại )


BÀI 51-Sgk/28:
28 Lập các tỉ lệ thức có thể lập được
từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.
Giải:

1, 5.4,8 = 2.3, 6
1,5 = 3,6
2
4,8

4,8 = 3,6
2
1,5

1,5 = 2
3,6 4,8

4,8 = 2
3,6 1,5


§8. TÍNH CHẤT DÃY
TỈ SỐ BẰNG NHAU


Cặp đôi thông minh :
2 3
=
4 6
2 + 3 và 2 − 3 với các tỉ số
Hãy so sánh các tỉ số
4+6
4−6
trong tỉ lệ thức đã cho.
*Bài toán 1. Cho tỉ lệ thức:

2 3 4
*Bài toán 2. Cho tỉ lệ thức
= = .
4 6 8
Hãy so sánh các tỉ số sau với các tỉ số đã cho:

2+3+ 4
;
4+6+8

2−3+ 4
4−6+8


Cặp đôi thông minh


1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a+c a−c
= =
=
(b ≠ d và b ≠ −d )
b d b+d b−d
Mở rộng: Từ dãy tỉ số bằng nhau a = c = e ta suy ra:
b d f
a−c+e
a c e a+c+e
= = =
...
=
...
b d f b+d + f
b−d + f
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

VD: Từ dãy tỉ số 1 = 5 = 6 , áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau ta có: 3 15 18

1 5
6

1+ 5 + 6
12
= = =
=
3 15 18 3 + 15 + 18 36


Bài tập 1 : Cho dãy số bằng nhau

a
b
c
=
=
2
3
5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, câu
nào đúng, câu nào sai ? Hãy chọn đáp án
thích
hợp tính
. chất dãy tỉ số bằng nhau Đúng Sai
Áp dụng

a b c a+b−c
= = =
2 3 5 2+3−5
a b c a+b−c
= = =

2 3 5 2−3+5

X
X

a b c a+b−c
= = =
2 3 5 5+3−2

a b c a −b−c
= = =
2 3 5 2−3−5

X

X


2.Chú ý:

a b c
Khi có dãy tỉ số : 2 = 3 = 5
Ta cũng viết a, b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5

Ta cũng viết

a : b : c = 2 : 3 : 5.

? : Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thẻ hiện để
thể hiện câu nói sau :

Giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A ; 7B ; 7C
Ta có dãy tỉ số bằng nhau:

x y
z
= =
8 9 10

Hay: x:y:z =

8:9:10


Bài 54: SGK/30

x y
Tìm hai số x và y biết :
= và x + y = 16
3 5
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y x + y 16
=2
= =
=
3 5 3+5
8

x
Từ: * = 2 ⇒ x = 2.3 = 6
3
y
* = 2 ⇒ y = 2.5 = 10
5
Vậy x = 6, y = 10.


Bài 57: SGK/30

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4; 5.
Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.

Giải :

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c(viên bi)

a b c
Theo đề bài ta có: = =
và a + b + c = 44
2 4 5

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau :

a b c
a b c= a +=b + c =?
44
⇒ = =2 = 4 5 = = 4
2 4 5 2 + 4 + 5 11

VËy Minh cã 8 viªn bi
Hïng cã 16 viªn
bi

⇒

a
* = 4 ⇒ a = 4.2 = 8
2
b
* = 4 ⇒ b = 4.4 = 16
4
c
* = 4 ⇒ c = 4.5 = 20
5


 Học thuộc tỉ lệ thức, 2 tính chất của tỉ lệ thức,
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất
mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau.
 Tiết sau luyện tập


Hướng dẫn bài : 55 tr30-SGK

Tìm hai số x và y, biết: x:2 = y:(-5) và x - y = -7
Theo đề bài : x: 2 = y: (-5) và
x- y= -7

x y

Suy ra: =
2 −5

và x - y = -7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:

x y
x − y −7
= =
= = −1
2 −5 2 − (−5) 7