Đại số 7 chương i §7 tỉ lệ thức (4)

Câu 1: Tỉ số của hai số a và b với b� 0 là gì ? Viết kí hiệu.
Trả lời: Tỉ số của hai số a và b với b �0 là thương của phép chia a cho b.

a
Kí hiệu
b

hoặc

a:b

Câu 2: So sánh hai tỉ số:
a) 3 : 4 và 6 : 8
Giải:
3
3
:
4
=
;
a) Ta có:
4
6 3
6:8 = = ;
8 4
=> 3 : 4 = 6 : 8

b)

15
12,5

và
21
17,5

b) Ta có:

15 5
=
21 7

12,5 125 5
=
=
17,5 175 7

15 12,5
=
=>
21 17,5


Tiết 11 –

TỈ LỆ THỨC

Đẳng thức của hai tỉ số được gọi là gì ?


Tiết 11: TỈ LỆ THỨC

1. Định nghĩa
a. Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

a c
 (với b; d ≠ 0)
b d

b. Kí hiệu:

a
a c
c
Tỉ lệ thức =
còn được viết là a : b = c : d
b d
d
b

3 6
 còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8
Chẳng hạn, tỉ lệ thức
4 8
c. Ví dụ: SGK/24
d. Ghi chú:
Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d được gọi là các số hạng
của tỉ lệ thức:
•

a và d là các số hạng ngồi hay ngoại tỉ.

•

b và c là các số hạng trong hay trung tỉ.


Tiết 11: TỈ LỆ THỨC

1. Định nghĩa

a c
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
b d

?1 Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?

a)

2
4
: 4 và : 8
5
5

Giải

2
2
1
:4 


5
20 10
4
4
1
:8 

5
40 10
2
4
� : 4 = :8
5
5
2
4
Nên :
: 4 và : 8 lập được tỉ lệ thức
5
5

a) Ta có :

1
2
1
b)  3 : 7 và  2 : 7
2
5

8

b) Ta có :
1
 7
 1
 3 :7 
:7 
2
2
2
2
1  12 36  12 5
1
 2 :7 
:

.

5
5
5
5
5 36
3

1
2 1
 -3 : 7 -2 : 7
2

5 5

1
2
1
Nên :  3 : 7 và  2 : 7
2
5
5
Không lập được tỉ lệ thức


2. Tính chất

Tiết 11: TỈ LỆ THỨC

Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
Xét tỉ lệ thức

18 24 . Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích 27. 36

27 36

18
24
.(27.36)  .(27.36)
27
36
hay
18.36 24.27

Ta được:

?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức
Xét tỉ lệ thức

, ta có thể suy ra ad = bc khơng ?

a c

. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích b.d
b d

a
c
.(b.d)  .(b.d)
b
d
hay
a.d b.c

Ta được:

a c
=
b d

a c
 thì ad = bc
Vậy: Nếu

b d


Tiết 11: TỈ LỆ THỨC

2. Tính chất
Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

a c
 thì ad = bc
Nếu
b d

=>

bc
a=
d

bc
d=
a

b=

ad
c

c=

ad
b


2. Tính chất

Tiết 11: TỈ LỆ THỨC

Tính chất 2
Từ đẳng thức 18.36 = 24.27. Ta có suy ra được tỉ lệ thức
Ta có thể làm như sau:

18 24

khơng?
27 36

Chia 2 vế của đẳng thức 18.36 = 24.27 cho tích 27.36, ta được:
18.36 24.27

27.36 27.36
18 24
hay

27 36
?3 Bằng cách tương tự, từ đẳng thức ad = bc , ta có suy ra được tỉ lệ thức
a c
=
không ?
b d

Chia 2 vế của đẳng thức ad = bc cho tích b.d

a.d b.c
a c
=
hay =
Ta được
b.d b.d
b d
Vậy: Từ ad = bc với b,d ≠ 0 

a c

b d


Tương tự ta có:
Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức

a c
a b
d c
d b
=
;
=
;
=
;
= .

b d
c d
b a
c a
(1)
(2)
(3)
(4)

Như vậy, với a,b,c,d ≠ 0 từ một trong năm đẳng thức sau đây ta có thể
suy ra các đẳng thức còn lại:

ad = bc

a c
=
b d

a b
=
c d

d c
=
b a

d b
=
c a

Bài 47 a (SGK/26)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng
thức sau: 6 . 63 = 9 . 42
Bài làm
Các tỉ lệ thức là:

6 42
=
,
9 63

6
9
= ,
42 63

63 42 63 9
=
,
= .
9
6
42 6


Bài tập 1: (Bài 46 – a – SGK/26)
Bài tập
Bài3:
tập 1: (Bài 46 – b – SGK/26)

3
6
Lấy ví
8 tỉ=lệ6.8
3thức.
Bài tập 2: Từ
đúng hay sai?
=dụ=một
>3.4
Tìm
x biết
=>ngoại
= tỉ của
. tỉđúng
Từra3.8
=trung
2.12
hay
sai?
4
8
Chỉ
các
tỉ
và
lệ
thức
đó
Tìm x biết: -0, 52 : x =2 -9,36
12 : 16,38

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa tỉ lệ thức.
- Học thuộc cơng thức của tính chất 1 và tính chất 2 của tỉ lệ thức
- Làm bài tập 44; 45; 48 trang 26 SGK
- Tiết sau luyện tập.


Củng cố - Luyện tập
1) Bài 47 (trang 26 - SGK)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46

a) 6.63 = 9.42
Giải
a) Từ : 6.63 = 9.42 ta có:

6 42
6
9
63 42
63 9

;

;

;


9 63
42 63
9
6
42 6

b) Từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46 ta có:
0,24 0,46

0,84 1,61
1,61 0,46

0,84 0,24

;
;

0,24 0,84

0,46 1,61
1,61 0,84

0,46 0,24


Bài 46 (trang 26 - SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
x
 2

27 3,6

a)

b)

 x.( 9,36) ( 0,52).16,38

 x.3,6 27.(  2)

( 0,52).16,38
 9,36

x

27.( 2)

3,6

x

x

  15

x 0,91

1
4  x 
7 1,61
2

8

4
c)

 0,52 : x  9,36 : 16,38

7
1
2 .x  4 .1,61
8
4
1
4 .1,61
x 4
7
2
8
x

4,25.1,61
2,875

x 2,38