Đại số 7 chương i §2 cộng, trừ số hữu tỉ (3)

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II
Hàm số và đồ thị

Đại lượng
tỉ lệ thuận

Đại lượng
tỉ lệ nghịch

Một số bài toán
về đại lượng tỉ lệ thuận

Một số bài toán
về đại lượng tỉ lệ nghịch

Hàm số

Mặt phẳng tọa độ
Đồ thị y = ax

1


KHỞI ĐỘNG
Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta hay bắt gặp nhiều bài
toán thú vị, đơn giản như bài toán:
“Bạn Anh có 10 000đ mua được 20 viên kẹo, hỏi bạn B có
60 000đ thì mua được bao nhiêu viên kẹo cùng loại?”
Hai đại lượng trên liên hệ với nhau: khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc
giảm) bấy nhiêu lần.

Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa:
?
1

Hãy viết cơng thức tính

a. Qng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật
chuyển động đều với vận tốc 15 km/h; Là: S = 15.t
b. Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại
đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3). Là: m = V.D
(Chú ý: D là một hằng số khác 0);

3


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công
thức: y = k x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y
tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Công thức y = k.x (k khác 0)
Áp dụng: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị y và
x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận?

1
A. y =- x

7

B. y =0x

54
C. y =
x

D. y =x

4


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa:
?1a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t(h) của một vật
chuyển động đều với vận tốc 15 km/h;
- Chấp hành luật giao thơng
-Một
Thế vài
nhưng,
nhiều em
học tới
hay
đi
hìnhvẫn
ảnhcịn
vi phạm
giaođithơng
củatrường

các em
học
Nếu
giảtham
sử qng
đường
đó
làđạp
qng
đường
hàng
hàng
ba,
một
số em
đi xe
cịn
lách
sinh hai,
khi
gia …
giao
thơng
trên
đường
các lạng
em
xem
em
đếnvà

trường,
tức tình
làchoem
đãbạn
tham
giavigiao
ra
giữa
lịng
gặp
huống
có hành
như
nhanh
rútđường,
kinh nghiệm
mình
nhé.
- Nhắc nhở bạn khơng được đi hàng 2 hàng 3, … những
thế
em sẽ
làmthì
gì?ta phải làm gì khi tham gia giao
thơng
vậy
bạn đi xe đạp cần phải cẩn thận, không lạng lách, đi
đúng phần đường của mình để tránh những rủi ro có thể
thơng?
xảy ra.

5


Một số hình ảnh vi phạm an tồn giao thơng

6


05/02/22

7


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1, Định nghĩa: Công thức y = k.x (k là hệ số tỉ lệ khác 0)
?2

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

3
k =−
5

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

k '= −

Vậy khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k

5

3

Thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1
k

Chú ý: (sgk- 52)

- Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ
thuận với y, ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận
với y theo hệ số tỉ lệ 1
k
8


?3

Hình vẽ dưới đây là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng
của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở cột b, c, d, nặng
bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và
chiều cao các cột được cho trong bảng sau.
Cột

a

b

c

d

Chiều cao
h (mm)

10

8

50

30

Khối lượng
m ( tấn)

10

8

50

30

10tÊn

Chiều cao của cột (h) và khối
lượng (m) của khủng long là hai
đại lượng tỉ lệ thuận: m = k . h (k
≠ 0)
Ở cột a có m = 10; h = 10 nên 10 = k .10 => k

=1
Vậy m = h

9


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1) Định nghĩa: Công thức y = k.x (k ≠ 0)

Quanbiểu
sát đồ
hình
vẽ cột
ta thấy
biểuđồđồ
hìnhnhư
cộtbiểu
chỉ đồ
khối
Ngồi
hình
ta cịnđây
cáclàbiểu
khác
lượng
củabiểu
khủng
long,dạng
cột càng
cao thìvẽkhối

củatay
lồi
hình
trịn,
đồ dưới
ơ vng…
biểu lượng
đồ bằng
longvàđókhơng
thay đổi
thế nào?
takhủng
thấy lâu
chuẩn
xác từng tỉ lệ, để vẽ chính xác
hơn, nhanh hơn ta nên
áplên
dụng
mơn
học nào vào đây?
Tăng
theo
tỉ
lệ
Khủng long là lồi vậtMơn:Tin
đã bị tuyệt
học chủng khoảng 65 triệu
năm trước. Hiện nay cũng có một số loài đứng trước nguy cơ
tuyệt chủng, theo em nhà nước ta đã làm gì để hạn chế điều
mộtvệvài

hình
phá của
này?Các
Cácem
em cùng
làm gìxem
để bảo
động
vậtảnh
quý tàn
hiếm?

thiên nhiên, con người và hình ảnh lồi động vật có
trong sách đỏ ở Việt Nam .

10


11


12


05/02/22

Gv dạy: Phạm Phúc Đinh

13

Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1) Định nghĩa:

Thông qua các ví dụ trên, em nào có thể cho biết cách mô tả
ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Kết luận: Biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua
cơng thức y = kx (trong đó k là hệ số tỉ lệ khác 0)

14


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1) Định nghĩa: Công thức y = k.x (k ≠ 0)
Bài giải
2) Tính chất
a) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ Nên y = kx hay 6 = k.3 vậy k = 2
?4
1
1
lệ thuận với nhau
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k = 2
x
x = 3 x = 4 x = 5 x = 6 Vậy y = 2.x
1

y

y1 = 6

2

3

y2 =?

4

y3=?

y4=?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối
với x ?
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên
bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá
trị tương ứng: y1 y2 y3 y4

;

;

;

x1 x 2 x 3 x 4

b)

x

x1 = 3

x2 = 4

x3 = 5

x4 = 6

y

y1 = 6 y2 = 8

y3= 10

y4= 12

c)
So sánh:

=

=
15


Củng cố:
Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo cơng thức: y = k.x

x

…....

y

……

y3
y1 y2
;
;
;...
Hãy tính và so sánh các tỉ số:
x1 x 2 x 3
Và

và

16


Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1, Định nghĩa:

Công thức: y = k.x (k ≠ 0)

2. Tính chất

Haigiá

đạitrị
lượng
tỉ lệứng
thuận
tính chất
Tỉ số hai
tương
củacó
chúng
lngì?
khơng
y3
đổi.
y1 y2
•

x1

=

x2

=

x3

=. . .=k.

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng

kia.
x1
y1
x1
y1
=
;
=
; ...
x2
y 2 x3
y3
•

17


Củng cố: Bài 3 (sgk - 54)
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:
V

1

2

3

4

5

m

7,8

15,6

23,4

31,2

39

m
V

7,8

7,8

7,8

7,8

7,8

a) Điền số thích hợp vào các ơ trống trong bảng trên
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay khơng? Vì sao?

Bài giải

a)
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau vì:

18


Đại lượng tỉ lệ thuận cần nhớ
1. Định nghĩa: Liên hệ với nhau bởi công thức: y = k.x (k ≠ 0)
2. Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
a)

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

y3
y1 y2
=
=
=. . .=k.
x1 x 2
x3
b)

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá
trị tương ứng của đại lượng kia.

x1
y1
x1
y1

=
;
=
; ...
x2
y 2 x3
y3

19


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Hiểu và nắm vững tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Làm bài tập

2, 4 (sgk - 54)

20