Đại số 7 chương i §2 cộng, trừ số hữu tỉ (7)

HS 1: Thế nào là số hữu tỉ? Số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm?
Cho ví dụ số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm.
Trả lời:

a
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z , b ≠ 0
b
Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0. VD 1 ; −3
2 −4

Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0. VD

−2 1
; ; 2
7 3

HS 2. Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
* Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dới
dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
* Vy mun cụng, tr hai số h÷u tØ ta làm như thế nào?


1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ.
Mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số

a
(a, b ∈ Z , b ≠ 0)
b

Khi đó ta có thể cộng,trừ hai số hữu tỉ x,y bằng cách viết chúng
dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương. Sau đó áp dụng quy

tắc cộng trừ phân số.
- Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số :
 Tính chất giao hốn.
 Tính chất kết hợp.
 Tính chất cộng với số 0.
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.


1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ.
a
b
Với : x = , y = ; (a, b, m ∈ Z ; m > 0)
m
m
Ta có:

a b a+b
x+ y = + =
m m
m

a b a −b
x− y = − =
m m
m


Ví dụ

Tính:

−5 4
a) +
2 7
Bài làm :

2
b)(−2) −
3

−5 4 −35 8
−27
+
a) + =
=
2 7 14 14
14
2 −6 2 −6 − 2 −8
=
− =
b)(−2) − =
3
3
3 3 3


?1

1
b) − (−0, 4)

3

2
Tính: a )0, 6 +
−3
Bài làm :

a )0, 6 +

2
3 −2
= +
−3 5 3
9 −10
=
+
15 15
9 + (−10)
=
15

−1
=
15

1
1  2
b) − (−0, 4) = −  − ÷
3
3  5

=

=

5  6 
−− ÷
15  15 

5 − ( −6 )
15

11
=
15


?

Tìm số ngun x biết: x + 5 =
17
Ta có: x + 5 = 17 ⇒ x = 17 – 5
⇒ x = 12
Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z ?

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Tương tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x,y,z ∈ Q :

x+ y = z ⇒ x = z− y


2.Quy tắc “chuyển vế” :
Quy tắc (SGKtr9)

x
+
y
=
z
⇒
x
=
z
−
y
3
1

Khi
một∈số
từ vế này sang vế kia của một đẳng
Vớichuyển
mọi x,y,z
:
Q hạng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

x+ y = z⇒ x = z− y

VíVới
dụ:mọi
Tìmx,y,z
x biết
∈ Q− : + x =
7
3

Giải: Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có:
1 3
x= +
3 7
7
9
16
x=
+
=
21 21
21
Vậy x =

16
21


?
2

Tìm x biết :

1
2
a) x − = −
2
3

2
3
b) − x = −
7
4

Giải: Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có:

−2 1 −4 3 −1
a) x =
+ =
+ =
6
6
6
3
2
Vậy

−1
x=

6

2 3
b) x = +
7 4
Vậy

29
8
21
=
=
+
28 28
28
29
x=
28

Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi
chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý
như các tổng đại số trong Z


Phép cộng số hữu tỉ có các
tính chất của phép cộng
phân số.

Đổi chỗ các số hạng
Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng

3: Luyện tập
Bài 1:

−1
2
7
2

−1 1 −1
2 2 2

1
2

7
7 7
3 2+3 5

1
1
2
2
3
3
12
5

1

2

7
2

7 21 14 35
3 6 6 6

1
3

1
3

1
1
2
2
3
3

12 − 9
5

3
5

12
5

7
3

7
3

12 45 −33
5 5 5


Bài 2(BT6SGKtr10) Tính:
−1 −1
a)
+
21 28

− 8 15
b) −
18 27

−5
c)
+ 0,75
12

Bài giải:
−1 −1 − 4 − 3 − 7
a)
+
+

=
=
21 28 84 84
84

− 8 15 − 24 30
=
−
b) −
54
54
18 27
− 24 − 30 − 54
=
=
= −1
54
54

−5 9
−5
4 1
+ =
c)
+ 0,75 =
=
12 12 12 3
12

 2  49 4

53
d )3,5 −  −  =
=
+
14
 7  14 14

 2
d )3,5 −  − 
 7


Bài4(BT8SGKtr10)

Tính:

3  5  3
a) +  −  +  − 
7  2  5
4  2 7
c) −  −  −
5  7  10

Giải
3  52  7 3  4 3 2 5 73
4
ca)) 7 +−  −− 2 +− − 5= = +7 − −2 − 5
5  7 10  5 7 10
56
20 4942 30

56
+
20
−
49
30
175
−
175
−
42
== +− −− =
70 70
70 7070
70
70
==−

187
27
70
70

Lưu ý: Khi cộng trừ nhiều số hữu tỉ ta có thể bỏ dấu ngoặc trước rồi quy đồng
mẫu các phân số sau đó cộng, trừ tử của các phân số đã quy đồng.


Bài 9: (SGK/10)
Tìm x, biết.
1 3

a) x + =
3 4

Bài giải
3 1
a) x = -

4 3
9 4
= 12 12
9-4
=
12
5
=
12
5
Vậy x =
12

2
6
c) -x - = 3
7

c)

6 2
7 3
9 14

=
21 21

x=

9 - 14
=
21
-5
=
21
-5
Vậy x =
21


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ và quy tắc
chuyển vế
Bài 6; 7b; 8b,d; 9b,d;10 (SGKtr10)
Bài 2.1; 2.2; 2.3; 2.4 ; 2.5 (SBTtr7;8)