Đại số 7 chương i §3 nhân, chia số hữu tỉ (12)

KHỞI ĐỘNG ( 5 phút)

THI AI NHANH HƠN
Tìm tên nhà Toán học nổi tiếng trên thế giới.
Em hãy thực hiện các phép tính. Rồi viết chữ cái tương ứng với
kết quả tìm được của mỗi phép tính vào ơ tương ứng với mỗi kết
quả ấy ở bảng dưới. Em sẽ tìm được tên nhà Tốn học cần tìm.
A. −8 . −3
5 4
S. −15 : 5
7 14

G
−1
10

U.

0,5 +

1
− 0, 6
2

G.

A
6
5

U

−3
2

S

−1 −6

S

−6


HỒNG TỬ TỐN HỌC - GAUSS
Nhà tốn học (Nhà khoa học) người Đức.

GAUSS (1777 – 1855)


1.Nhân hai số hữu tỉ.
a cviết achúng
×c dưới
Ta có thể nhân
hai sốc hữu tỉ bằng cách
a
Với x = ; y =
ta có x.y= × =
dạng hai phân
b nhân

d bhai
×dphân số.
b số rồidáp dụng quy tắc

a −3 1c −3 5 (−3).5a −c15 a.c
ta có. x.=y =
.
Với x = a ) ;y =
=
=
=
.2
Ví dụ
b 4 2d 4 2
4.2 b d8 b.d

-15 6 -15 6.(-15) -9
11b) 0,24.
= .
=
=
4 25 4
25.4 10


TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ
1. Tính chất giao hốn:

x.y = y.x

2. Tính chất kết hợp: (x.y).z = x.(y.z)
3. Tính chất nhân với số 1: x.1 = 1. x = x
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

x (y + z) = x.y + x.z
- Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
1
1
Nếu x. = 1( x ≠ 0) thì
là số nghịch đảo của
x
x

x


2.Chia hai số hữu tỉ.
a
c
x =hai ;số yhữu
taviết
có chúng dưới
= tỉ (bằng
y ≠ 0)
Ta có thểVới
chia
cách
b
d
dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc chia hai phân số.

a c a d a ×d
a x: y = c: = × =
Với x = ; y = b (dy ≠
b 0)
c btcó
c

d
a d a.d
a c
x−:0, y4 : =− 2 ÷: = −4=:  −2 ÷. = −=2 . 3 = ( −2 ) .3
3  d10  b3  c 5 b−.c
 b
2
5.( −2)
b

Ví dụ:

3
=
5


?

 2
Tính: a) 3,5.  -1 5 ÷;



b)

-5
: ( -2 )
23

Bài làm :
−49
9
7 -7
 2
a) 3,5.  -1 ÷ =
.
=
= −4
2 5
 5
10
10

-5
b)
: ( -2 ) = -5 : -2 = -5 . 1 = 5
23
46
23 1 23 -2

* Chú ý: (SGK Tr11)
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y( y ≠ 0) gọi là tỉ

số của hai số x và y, ký hiệu là x : y hay x

y

Ví dụ: Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là -5,12 : 10,25 h
−5,12
10, 25



3: Luyện tập
Bài 1:

 7  2.(−7) −7
2.  − ÷ =
=
12
6
 12 
 3
 3  6 −18
−
:
6
=

÷
 − ÷. =
 25 
 25  1 25

Đ

Đ
−3.1 −1
 31
−
.
=

÷ =
25.6 50
 25  6

S

S

 3
 − ÷: 6 =
 25 

 11 33  3  12 33  3 27
 : ÷. =  . ÷. =
 12 16  5  11 16  5 20

S

S

 11 33  3  11 16  3 4 3 4
 : ÷. =  . ÷. = . = 15
 12 16  5  12 33  5 9 5

−2 4 −1 4 4  −2 −1  −4
: + : = :  + ÷=
3 5 3 5 5 3 3 5

S

S −2 : 4 + −1 : 4 =−2 . 5 + −1 . 5
3 5 3 5 3 4

5  −2 −1  −5
= . + ÷ =
3 4 43 3 4


Bài 2(BT12SGKtr10)

−5
Ta có thể viết số hữu tỉ
dưới các dạng sau đây:
16
−5 −5 1
−5
a)
là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ:
= .
16

16 2 8
b) −5 là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:
16

−5 −5
= :8
16 2

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một VD:
Bài làm

−5 −5 1 5 −1 −5 1 −5 1
a) = . = . = . = . = ....
16 4 4 4 4 8 2 2 8

−5 −5
5
−1 1 1 −2
b) = : 4 = : (−2) = : = : = ...
16 4
8
16 5 8 5


Bài 3(BT14SGKtr10)

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào chỗ trống:

−1
16

x

2

:

x

-4

−1
−
4

:

=

-1
8

:
=

16

=

=

=

1
64

-1
2

-1
128

x

=


Đố

Bài 4(BT15SGKtr10)

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép
tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá
trị đúng bằng số ở bông hoa.
Bài làm

(-25).4+10: (-2)
= -100+(-5)
= -105

-105
10
4

-2
-25


Đố

Bài 4(BT15SGKtr10)

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép
tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá
trị đúng bằng số ở bông hoa.
Bài làm

-50,7
1
2

5,6

b)

-100
8

1
.(−100) − 5,6 :8

2

= −50 − 0,7
= −50, 7


Hướng dẫn về nhà

Học thuộc công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ
Bài 11;13;16(SGKtr12;13)
Bài 10;11;12;13;14(SBTtr8;9)
Ôn lại: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Và quy tắc cộng, trừ hai số nguyên.