NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA MÁY ĐIỆN ( THÂN NGỌC HOÀN NGUYỄN TRỌNG THẮNG)

GS. TSKH. THÂN NGỌC HOÀN- TS. NGUYỄN TRỌNG THẮNG

NGUYÊN LÝ
HOẠT ĐỘNG CỦA MÁY ĐIỆN

NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG 2016


LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “Nguyên lý hoạt động của máy điện” là giáo trình dùng cho sinh
viên các trường đại học và cao đẳng cơng nghệ, nó cũng giúp ích cho những kỹ sư và kỹ
thuật viên chuyên ngành điện và cơ khí khi tìm hiểu về máy điện trong thực tế.
Khi viết cuốn sách này, các tác giả đã bám sát các yêu cầu về giảng dạy và học
tập môn máy điện trong các trường đại học và cao đẳng công nghệ và kỹ thuật, những
yêu cầu của các kỹ sư khi tiếp cận với các máy điện trong thục tế.
Cuốn sách cung sấp các kiến thức cơ bản về các loại máy điện thông dụng như
biến áp, máy điện một chiều, máy điện xoay chiều không đồng bộ và đồng bộ. Do hiện
nay sự xuất hiện của vật liệu đất hiếm cho phép chế tạo các loại nam châm vĩnh cửu có
mật độ từ thơng lớn đã giúp phát triển các máy điện nam châm vĩnh cửu loại một chiều
và xoay chiều, nên cuốn sách cũng cung cấp những kiến thức cơ bản về loại máy điện
nam châm vĩnh cửu, loại động cơ đang được áp dụng nhiều ở ô tô và xe điện điện đương
đại.
Cuốn sách cũng cung cấp kiến thức một số máy đặc biệt như động cơ bước, máy
sen sin, biến áp quay giúp cho sinh viên các ngành điều khiển tự động.
Nội dung cuốn sách khơng đi nặng về lý thuyết tính tốn, thiết kế mà chủ yếu là
giải thích về nguyên lý hoạt động, những tính chất cơ bản của máy điện, giúp cho người
đọc có thể hiểu về nguyên lý máy điện.
Các tác giả hy vọng rằng cuốn “Nguyên lý hoạt động của máy điện” sẽ phần
nào giúp bạn đọc giải đáp những yêu cầu, mong muốn của mình về các máy điện, bổ
sung cho mình những vấn đề đang cần tìm hiểu.Với các bạn sinh viên, cuốn sách là tài
liệu giúp các bạn học tốt về máy điện.

Để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn các tác giả mong nhận được những
đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và bạn đọc về nội dung cuốn sách.
Mọi góp ý xin gửi về Nhà xuất bản Xây Dựng, 37 Lê Đại Hành, Hà Nội.
Các tác giả
GS. TSKH Thân Ngọc Hoàn
TS. Nguyễn Trọng Thắng
1


MỤC LỤC

MỤC LỤC ................................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. CÁC PHẦN CHUNG ......................................................................................... 9
1.1. Hệ thống đơn bị đo lường ............................................................................................... 9
1.2. Các định luật dùng trong máy điện ................................................................................ 10
1.2.1. Định luật mạch từ................................................................................................... 10
1.2.2. Định luật cảm ứng từ.............................................................................................. 14
1.2.3. Định luật lực điện từ .............................................................................................. 19
1.3. Những đại lượng đặc trưng ........................................................................................... 19
1.3.1. Cảm ứng từ và hỗ cảm ........................................................................................... 19
1.3.2. Sức điện động cảm ứng .......................................................................................... 20
1.4. Điện áp cảm ứng trong khung dây quay trong từ trường ................................................ 23
1.5. Mơ men của khung dây mang dịng điện ....................................................................... 24
1.6. Các loại từ trường dùng trong máy điện và cách tạo ra chúng........................................ 25
1.7. Vec tơ không gian quay ................................................................................................ 29
1.8. Quan hệ giữa tần số điện và tốc độ từ trường quay ........................................................ 30
1.9. Sức từ động (Stđ) của dây quấn..................................................................................... 31
1.9.1. Stđ trên một pha do dây quấn stator tạo ra .............................................................. 31
1.9.2. Stđ do dây quấn rotor của máy điện DC tạo ra ........................................................ 32
1.9.3. Stđ do dây quấn rotor của máy điện DC tạo ra ........................................................ 32

1.10. Phân bố từ thông dưới cực từ ...................................................................................... 33
1.11. Phân loại máy điện...................................................................................................... 33
1.12. Cấu tạo của máy điện .................................................................................................. 35
1.13. Vật liệu dùng trong máy điện ...................................................................................... 37
1.13. Tổn hao và hiệu suất máy điện .................................................................................... 39
1.14. Điều kiện làm việc của máy ........................................................................................ 41
CHƯƠNG 2. MẠCH TỪ, MẠCH ĐIỆN CỦA MÁY ĐIỆN .................................................. 43
2.1. Mở đầu ......................................................................................................................... 43
2.2. Mạch từ, mạch điện của máy biến áp ............................................................................ 43
2


2.2.1. Mạch từ máy biến áp một pha ................................................................................ 43
2.2.2. Mạch điện (Cuộn dây) máy biến áp ........................................................................ 45
2.3. Mạch từ của máy điện quay .......................................................................................... 46
2.3.1. Mạch từ máy điện một chiều .................................................................................. 46
2.3.2. Mạch từ máy điện dị bộ (không đồng bộ) ............................................................... 49
2.3.3. Mạch từ máy điện đồng bộ ..................................................................................... 50
2.4. Mạch điện của máy điện ............................................................................................... 52
2.4.1. Mạch điện của máy điện một chiều ........................................................................ 52
2.4.2. Cuộn dây máy điện xoay chiều ............................................................................... 65
2.5. Các phần tử cơ khí của máy điện................................................................................... 80
2.5.1. Phần phụ của máy biến áp ...................................................................................... 80
2.5.2. Các phần cấu tạo phụ của máy điện một chiều ........................................................ 81
2.5.3. Các phần cơ khí của máy dị bộ ............................................................................... 82
2.5.4. Các phần cơ khí của máy đồng bộ .......................................................................... 83
CHƯƠNG 3. MÁY BIẾN ÁP ................................................................................................ 86
3.1. Máy biến áp một pha .................................................................................................... 86
3.1.1. Mở đầu .................................................................................................................. 86
3.1.2. Nguyên lý làm việc của máy biến áp ...................................................................... 87

3.1.3. Chế độ không tải của máy biến áp .......................................................................... 91
3.1.4. Chế độ tải của máy biến áp................................................................................... 100
3.1.5. Xác định thông số của sơ đồ tương đương ............................................................ 107
3.1.6. Điều chỉnh điện áp ở máy biến áp ........................................................................ 108
3.1.7. Tính tốn biến áp một pha .................................................................................... 109
3.1.8. Xác định đầu cuộn dây biến áp ............................................................................. 110
3.2. Máy biến áp ba pha ..................................................................................................... 112
3.2.1. Mở đầu ................................................................................................................ 112
3.2.2. Cách nối cuộn dây của máy biến áp 3 pha ............................................................ 112
3.2.4. Tổ nối dây của máy biến áp 3 pha ........................................................................ 114
3.2.5. Phạm vi sử dụng các tổ nối dây và hệ số biến áp của máy biến áp 3 pha ............... 118
3.2.6. Các sóng bậc cao của dịng điện và từ thơng......................................................... 119
3.2.7. Chế độ tải của máy biến áp 3 pha ......................................................................... 121
3


3.3. Máy biến áp đặc biệt ................................................................................................... 127
3.3.1. Mở đầu ................................................................................................................ 127
3.3.2. Biến áp tự ngẫu .................................................................................................... 127
3.3.3. Biến áp dùng trong các bộ biến đổi ...................................................................... 129
3.3.4. Máy biến áp hàn [2] ............................................................................................. 130
3.3.5. Biến áp đo lường .................................................................................................. 131
3.4. Làm việc song song các biến áp .................................................................................. 133
3.4.1. Mở đầu ................................................................................................................ 133
3.4.2. Điều kiện để các biến áp làm việc song song và phương pháp kiểm tra các điều kiện
ấy .................................................................................................................................. 134
3.5. Quá trình quá độ máy biến áp [1] ................................................................................ 136
CHƯƠNG 4. MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ .................................................................... 141
4.1. Mở đầu ....................................................................................................................... 141
4.2. Nguyên lý làm việc cảu máy điện dị bộ ....................................................................... 141

4.3. Các chế độ làm việc của máy điện dị bộ ...................................................................... 142
4.4. Máy điện dị bộ làm việc với rô to hở........................................................................... 144
4.5. Động cơ dị bộ có rơ to quay ........................................................................................ 145
4.5.1. Phương trình cân bằng sđđ ................................................................................... 145
4.5.2. Sơ đồ tương đương............................................................................................... 146
4.6. Đặc tính cơ của động cơ khơng đồng bộ ...................................................................... 150
4.6.1. Thống kê năng lượng của động cơ ........................................................................ 150
4.6.2. Mô men quay (mô men điện từ) của động cơ dị bộ ............................................... 151
4.6.3. Đặc tính cơ của động cơ khơng địng bộ ba pha .................................................... 152
4.6.4. Đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo ........................................................ 155
4.7. Khởi động động cơ không đồng bộ ............................................................................. 157
4.7.1. Khởi động trực tiếp .............................................................................................. 157
4.7.2. Khởi động dùng phương pháp giảm dòng khởi động ............................................ 157
4.8. Điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ .................................................................. 165
4.8.1. Mở đầu ................................................................................................................ 165
4.8.2. Thay đổi tần số nguồn điện cung cấp f1 ................................................................ 166
4.8.3 Thay đổi số đôi cực ............................................................................................... 168
4


4.8.4. Điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi điện áp nguồn cung cấp...................................... 170
4.8.5. Điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi điện trở mạch rô to ............................................. 170
4.8.6. Thay đổi điện áp ở mạch rô to .............................................................................. 171
4.9. Máy điện không đồng bộ làm việc như máy phát điện ................................................. 174
4.10. Động cơ dị bộ rô to dây quấn cấp điện từ 2 phía ........................................................ 175
CHƯƠNG 5. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ ................................................................................... 179
5.1. Mở đầu ....................................................................................................................... 179
5.2. Nguyên lý hoạt động ................................................................................................... 179
5.3. Phản ứng phần ứng của máy phát điện đồng bộ ........................................................... 181
5.4. Phản ứng phần ứng của máy điện cực hiện (cực lồi) .................................................... 184

5.5. Phản ứng phần ứng máy phát cực ẩn ........................................................................... 187
5.6. Đồ thị vector của máy phát đồng bộ 3 pha................................................................... 189
5.6.1. Đồ thi vec-tơ sđđ máy phát cực ẩn ....................................................................... 189
5.6.2. Đồ thị vector của máy phát đồng bộ cực hiện ....................................................... 192
5.6.3. Đồ thị vector của máy phát đồng bộ khi ngắn mạch.............................................. 196
5.7. Các đặc tính của máy phát đồng bộ ............................................................................. 196
5.7.1. Đặc tính khơng tải ................................................................................................ 197
5.7.2. Đặc tính ngắn mạch.............................................................................................. 199
5.7.3. Đặc tính tải .......................................................................................................... 201
5.7.4. Đặc tính ngồi ...................................................................................................... 202
5.7.5. Đặc tính điều chỉnh .............................................................................................. 204
5.8. Tổn hao và hiệu suất ................................................................................................... 205
5.9. Các máy phát điện làm việc song song ........................................................................ 206
5.9.1. Mở đầu ................................................................................................................ 206
5.9.2. Các điều kiện của các máy phát làm việc song song ............................................. 206
5.9.3. Hoà song song các máy phát đồng bộ ................................................................... 207
5.9.4. Tính chất của máy phát điện khi làm việc song song [1] ....................................... 213
5.9.5. Mômen điện từ của máy đồng bộ ......................................................................... 215
5.9.6. Mômen đồng bộ và dao động máy........................................................................ 219
5.10. Động cơ đồng bộ ...................................................................................................... 221
5.10.1. Tính chất động của động cơ đồng bộ .................................................................. 221
5


5.10.2. Khởi động động cơ đồng bộ ............................................................................... 223
5.11. Máy bù đồng bộ ........................................................................................................ 227
5.12. Ngắn mạch ổn định máy phát đồng bộ ...................................................................... 228
5.13. Ngắn mạch không ổn định ........................................................................................ 231
CHƯƠNG 6. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU ............................................................................... 239
6.1. Khái niệm ................................................................................................................... 239

6.2. Nguyên lý hoạt động của máy điện một chiều ............................................................. 239
6.3. Biểu thức sđđ của máy điện một chiều ........................................................................ 241
6.4. Phản ứng phần ứng máy điện một chiều ...................................................................... 242
6.4.1 .Khái niệm về phản ứng phần ứng ......................................................................... 242
6.4.2. Phản ứng phần ứng ngang .................................................................................... 242
6.5. Chuyển mạch dịng điện ở cổ góp ............................................................................... 246
6.5.1. Bản chất ............................................................................................................... 246
6.5.2. Sđđ xuất hiện trong quá trình đảo chiều dòng điện ............................................... 248
6.6. Tia lửa điện ở chổi và cách giảm tia lửa điện ở chổi .................................................... 249
6.6.1. Nguyên nhân xuất hiện tia lửa điện ...................................................................... 249
6.6.2. Các phương pháp giảm tia lửa .............................................................................. 249
6.7. Máy phát điện một chiều ............................................................................................. 251
6.7.1. Phân loại máy phát điện một chiều ....................................................................... 251
6.7.2. Phương trình cân bằng sđđ của máy phát .............................................................. 252
6.7.3. Mô men điện từ của máy phát .............................................................................. 252
6.7.4. Máy phát kích từ độc lập ...................................................................................... 254
6.7.5. Máy phát kích từ song song.................................................................................. 258
6.7.6. Máy phát kích từ nối tiếp ..................................................................................... 262
6.7.7. Máy phát kích từ hỗn hợp .................................................................................... 263
6.7.8. Các máy phát điện một chiều làm việc song song ................................................. 264
6.8. Động cơ một chiều ...................................................................................................... 268
6.8.1. Phân loại động cơ một chiều ................................................................................ 268
6.8.2. Phương trình cân bằng sđđ của động cơ ............................................................... 268
6.8.3. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều ............................................................... 269
6.8.4. Khởi động động cơ một chiều .............................................................................. 273
6


6.8.5. Điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều ................................................................... 274
CHƯƠNG 7. CÁC LOẠI ĐỘNG CƠ KHÁC ........................................................................ 282

7.1. Động cơ dị bộ một pha ................................................................................................ 282
7.1.1. Mạch từ của máy điện dị bộ một pha .................................................................... 282
7.1.2. Nguyên lý hoạt động ............................................................................................ 283
7.1.3. Khởi động động cơ dị bộ một pha ........................................................................ 284
7.1.4. Động cơ dị bộ 3 pha ở chế độ 1 pha..................................................................... 285
7.2. Động cơ bước ............................................................................................................. 287
7.2.1 Mở đầu ................................................................................................................. 287
7.2.2. Cấu tạo của động cơ bước .................................................................................... 287
7.2.3 Nguyên lý hoạt động [4]........................................................................................ 290
7.2.4 Mô men đồng bộ và trạng thái ổn định tĩnh của động cơ bước ............................... 292
7.2.5. Ba chế độ điều khiển động cơ bước ...................................................................... 296
7.3. Động cơ không chổi than dòng một chiều(BLDC) ...................................................... 297
7.3.1. Giới thiệu chung .................................................................................................. 297
7.3.2. Cấu tạo của động cơ BLDC .................................................................................. 299
7.3.3. Chuyển mạch dòng điện ....................................................................................... 305
7.3.4. Nguyên lý hoạt động (Điều khiển chuyển động động cơ BLDC) .......................... 307
7.3.5. Phương trình sđđ và mơ men [12] ........................................................................ 314
7.3.6. Đặc tính cơ của động cơ ....................................................................................... 319
7.3.7. Mơ hình tốn của máy điện BLDC ....................................................................... 320
7.3.8. Điều khiển tốc độ độcng cơ BLDC ....................................................................... 321
7.4. Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM) .......................................................... 323
7.4.1. Mở đầu ................................................................................................................ 323
7.4.2. Cấu tạo của động cơ PMSM ................................................................................. 324
7.4.3. Nguyên lý hoạt động của động cơ PMSM ............................................................ 325
7.4.4. Mơ hình máy PMSM ............................................................................................ 325
7.4.5. Điều khiển tốc độ động cơ PMSM........................................................................ 327
7.5. Động cơ từ trở (Động cơ đóng ngắt trở kháng SRM) ................................................... 331
7.5.1. Nguyên lý hoạt động ............................................................................................ 332
7.5.2. Nguyên lý điều khiển ........................................................................................... 333
7

CHƯƠNG 8. MÁY ĐIỆN ĐẶC BIỆT................................................................................... 335
8.1. Máy điện một chiều từ trường ngang........................................................................... 335
8.1.1. Mở đầu ................................................................................................................ 335
8.1.2. Máy Rosenberg .................................................................................................... 338
8.1.3. Amplidyn (Máy điện khuyeechs đại) .................................................................... 339
8.1.4. Máy điện một chiều khơng cổ góp........................................................................ 342
8.2. Máy điện đặc biệt dòng xoay chiều ............................................................................. 343
8.2.1. Cuộn dây máy điện một chiều nằm trong từ trường biến đổi................................. 343
8.2.2. Động cơ một pha xoay chiều cổ góp..................................................................... 346
8.2.3. Động cơ đầy (Thomson)....................................................................................... 348
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................... 350

8


CHƯƠNG 1
CÁC PHẦN CHUNG
1.1. Hệ thống đơn bị đo lường
Trong máy điện nói riêng và kỹ thuật điện nói chung người ta phải dựa vào
những đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, độ thẩm từ, cường độ dòng
điện v.v. Các đại lượng này hợp lại thành các hệ đo lường. Ở bảng 1 cho các đại lượng
của 3 hệ đo lường trên cùng tỷ số của chúng.
Bảng 1: Các đại lượng của hệ MKS0, SI và MKSA
Tên gọi các đại
lượng

Thời gian
Tần số

Độ dài
Tốc độ dài
Gia tốc
Khối lượng
Lực cơ học
Cơng và năng
lượng
Cơng suất
Điện tích
Cường độ dịng
điện
Cường độ từ
trường
Từ thông
Cảm ứng từ
Điện dung
Điện trở

Tên gọi và ký hiệu 1 đơn vị của hệ đo lường

MKSA
Giây[s]
Hers[Hz]
Mét[m]
m/s
m/s2
Ki lô gam
Niu tơn[N]
Jun[J]

SI
Giây[s]
Hers[Hz]
Mét[m]
m/s
m/s2
Ki lô gam
Niu tơn[N]
Jun[J]

MKS0
Giây[s]
Hers[Hz]
Centimet[cm]
cm/s
cm/s2
Gam
Đin
Erg[eg]

Tỷ số các đại
lượng của hệ
MKSA, SI so với
hệ MKS0
1
1
102
102
102
103

105
107

Woat[W]
Cu-lông[C]
Ampe[A]

Woat[W]
Cu-lông[C]
Ampe[A]

eg/s
eg/s
eg/s

107
10-1
10-1

Am-pe/m

Am-pe/m

Oested(Oe)

10-3

Wen-be[Wb]
Wb/m2
Fara[F]

Ohm[]

Wen-be[Wb]
Tesla[T]
Fara[F]
Ohm[]

Maxoen(Mx)

108
109
109
109

Trong kỹ thuật điện hệ MKSA khác hệ SI là độ cảm ứng từ. Hệ MKSA thì độ
cảm ứng từ đo bằng [Wb/m2] cịn ở hệ SI thì đo bằng Tesla [T].

9


Trong thực tế tính tốn, việc áp dụng các hệ đo lường đều có những phức tạp, do
vậy người ta sử dụng các hệ đo lường một cách hỗn hợp. Do đó xuất hiện các hệ số ở các
cơng thức cho trước. Ví dụ biểu thức suất điện động (sđđ) dòng một chiều thường gặp
e=Blv.10-8.
Để sđđ đo bằng von [V] thì B phải đo bằng Gauss, độ dài đo bằng [cm] cịn tốc
độ v đo bằng [cm/s].
Nếu muốn viết cơng thức trên khơng có hệ số 10-8 mà B,l,v vẫn đo bằng các đại
lượng cũ thì sđđ sẽ đo ở đơn vị MKS0 (khơng có tên gọi). Nếu B đo bằng [T], l đo bằng
[m], v đo bằng [m/s] thì e đo bằng [V], biểu thức khơng có 10-8.
1.2. Các định luật dùng trong máy điện

1.2.1. Định luật mạch từ
Như ta đã biết, giữa dịng điện và từ trường có mối quan hệ mật thiết với nhau.
Những định luật về điện động đã xác định mối quan hệ giữa chúng và cho phép ta lập
những cơng thức tính tốn các đại lượng cần thiết. Muốn nghiên cứu các hiện tượng của
từ trường, ta phải xây dựng được hình ảnh chính xác của từ trường.
Theo Faraday thì từ trường là một khơng gian, trong đó có phân bố các đường
sức vật lý gọi là đường sức từ trường. Đường sức từ trường (gọi tắt là đường sức) giúp
xác định cường độ từ trường bằng cách đo số đường sức đi qua một tiết diện theo
phương vng góc với véc tơ của cường độ từ trường.
Trong chân không hoặc trong môi trường gần như thế, véc tơ cường độ từ








trường H và độ cảm ứng từ B trùng phương. Ở những môi trường khác H và B




không trùng phương nhau, quan hệ giữa H và B là quan hệ phi tuyến.
Một đường sức từ biểu diễn bằng một đường khép kín khơng đầu không cuối.
Các đường sức từ không thể cắt ra làm đứt qng và tìm kiếm các đầu của nó trong bất
kỳ một quá trình nào xảy ra trong từ trường.
Như vậy từ thơng tồn phần xun qua một mặt kín sẽ bằng khơng. Về tốn học
mối quan hệ trên biểu diễn như sau:

10


(1.1)

 S   B cos  ds  0
S

Ở đây Bcos là thành phần vng góc của véc tơ cảm ứng từ.
Ta có thể đặc trưng trường của khoảng khơng gian khơng có dịng điện bằng từ
thế vơ hướng thay đổi theo từng điểm. Gradien hoặc tốc độ thay đổi của trường theo một
hướng nhất định bằng cường độ của từ trường theo hướng đó với dấu ngược lại. Thế từ
cho ta biểu diễn mặt phẳng từ thành những lớp cắt vng góc với đường sức. Bằng cách
đó nhận được mặt phẳng đẳng thế từ U=const và hệ thống đường sức F=const.
Thế từ được biểu diễn bằng phương trình Laplace:
 2u
 2u  2u


0
x 2
y 2 z 2

(1.2)

Nếu cắt một từ trường thành những ống từ có tiết diện sao cho mọi điểm của
tiết diện có H khơng đổi thì đại lượng của từ thơng cơ bản  xun qua một tiết diện bất
kỳ nào đó của ống từ sẽ bằng:
(1.3)

   HS

Trong đó S là tiết diện của ống từ.
Nhận đường tích phân theo đường trục và vì ống cảm ứng từ khép kín nên định
luật từ thơng tồn phần có thể biểu diễn như sau:




 

 H dl   H dl cos( H , dl )   i

(1.4)

Trong đó dl là đoạn chuyển dịch cơ bản theo một đường nào đó từ điểm A1A2
trong từ trường (hình 1.1).




i - tổng dịng điện có trong vịng tích phân; cos(H , dl ) - hệ số góc giữa hướng
chuyển dịch và hướng của đường sức từ (hình 1.1).

11


Hình 1.1

Hình 1.2

Như vậy nếu ta ký hiệu  là tổng từ thơng thì ta có thể biểu diễn bằng cơng
thức:

=i
Khi tính i phải chú ý tới dấu của dịng điện. Ví dụ ở hình 1.2, có 2 vịng O1 và

O2. Ở vịng O1 có:
 1   i  I1  I 2  5  2  7 A

Ở vịng O2 có:
 2   i  I1  I 2  I 3  I 4  5  2  6  1  12 A

Vì I5 nằm ngồi vịng nên khơng tính. Thơng thường đường tích phân được chọn




là đường sức nên cos(H , dl )  1 .
Vậy định luật mạch từ phát biểu như sau:
“Tích phân theo một đường khép kín thì tích của cường độ từ trường với đoạn


dl theo phương dl có giá trị bằng tổng từ thơng có ở trong vịng này”.
Ở máy điện, từ thơng khép kín chủ yếu trong mạch từ. Mạch từ máy điện gồm
nhiều đoạn: stato, khe hở khơng khí, rơ to, thân máy... cường độ từ trường các đoạn này
coi như không đổi vậy biểu thức (1.4) có thể viết:

H
 dl  H 1l1  H 2 l 2  ...H n l n 

i

(1.5)

Phía phải của (1.5) còn gọi là độ sụt từ của mạch, tương ứng với độ sụt điện áp ở
mạch điện. Cịn phía trái được gọi là sức từ động (stđ).
Ta thường gặp một từ trường sinh ra do dòng điện chạy qua một cuộn dây tập
trung. Nếu số vòng của cuộn dây là W, cường độ dòng điện là I thì std biểu diễn bởi biểu
thức:
12


F=IW

(1.6)

Biểu thức (1.6) giải thích rõ vì sao đơi khi gọi stđ là am-pe vòng. Nếu trong một
mạch từ chỉ có một từ thơng, có thể biến đổi phía trái của (1.5) như sau:


 H dl  


dl   i  IW  F
S

(1.7)

Dựa vào định luật Ohm có thể viết định luật mạch từ như sau:



IW
F
F


dl
dl R
 S  S 

1.8)

Trong đó R là trở từ, cịn F là stđ tác dụng theo mạch từ. Khi tiết diện mạch từ
nhỏ so với độ dài của nó thì định luật mạch từ giống như định luật Ohm của mạch điện.
Trong những mạch từ phức tạp ngồi từ thơng khép kín trong mạch từ cịn có từ thơng
khép kín ngồi mạch từ được gọi là từ thông tản.
Như vậy giữa  và S của mạch từ ở những đoạn khác nhau sẽ khác nhau. Nếu
giả thiết giá trị của l, , S của n phần tử thuộc mạch từ như nhau thì có thể viết:
  n  n

IW
dl
 S

(1.9)

Để đơn giản tính tốn ta chia mạch từ làm thành những đoạn riêng biệt, lúc này
có:
dl

dl1

dl2

 S =   S +   S
1 1

2

2

+...+ 

dln
 n Sn

Giả thiết rằng 1=2=...=n = const và S1=S2=..Sn = cosnt ta được công thức
gần đúng cho mạch từ:
n
lk
dl

 S 
k 1  n S n

(1.10)

Đây là định luật Hopkinson. Định luật này khơng thể hồn tồn tương đương với
định luật Ohm ở mạch điện vì điện trở của mạch điện khơng phụ thuộc vào dịng điện

cịn trở từ của mạch từ thì phụ thuộc vào từ thông.
13


1.2.2. Định luật cảm ứng từ
Định luật cảm ứng từ phát biểu như sau (hình 1.3):
“Khi từ thơng móc vịng với một cuộn dây nào đó thay đổi thì trong vòng dây sẽ
xuất hiện một sđđ”. Về giá trị sđđ này có thể biểu diễn theo biểu thức:
e=

d
dt

(1.10a)

Hình 1.3: Giải thích định luật cảm ứng từ

Hiện tượng xuất hiện sđđ trong vịng dây khi từ thơng móc vịng với nó thay đổi
hoàn toàn độc lập với nguyên nhân biến đổi từ thơng. Sự biến đổi từ thơng có thể do
dịng điện biến đổi chạy trong vòng dây (tự cảm) hoặc do cuộn dây ngoại lai (cảm ứng)
hoặc bởi sự dịch chuyển bộ phận sinh ra từ trường (do dịch chuyển cuộn dây) hay do cả
2 nguyên nhân nêu trên.
Bây giờ ta xét chiều của sđđ cảm ứng. Theo Lens thì chiều của sđđ cảm ứng là
chiều sao cho dòng điện do nó sinh ra sẽ tạo ra từ thơng có chiều chống lại sự biến đổi
của từ thơng đó. Điều đó có nghĩa là nếu từ thơng tăng thì sđđ cảm ứng có chiều tạo ra
dịng điện sinh ra từ thơng ngược chiều từ thơng móc vịng, cịn nếu từ thơng giảm thì
chiều từ thơng do sđđ cảm ứng sinh ra cùng chiều với từ thơng móc vịng.. Để xác định
chiều của sđđ ta dùng mũi tên chỉ hướng. Với dịng một chiều, chiều của mũi tên sẽ
khơng thay đổi cịn với dịng xoay chiều thì chiều mũi tên sẽ thay đổi. Bây giờ ta xét qui
luật thay đổi đó.

Khi dùng mũi tên chỉ hướng ta qui định như sau:

14


1. Với giá trị tức thời dương của từ thông, thì chiều đường sức từ trùng với chiều
mũi tên chỉ hướng, cịn với giá trị tức thời từ thơng âm thì chiều đường sức từ ngược với
chiều của mũi tên chỉ hướng.
2. Với giá trị tức thời dương của sđđ thì chiều mũi tên chỉ hướng điện áp sẽ
hướng tới điểm có điện thế cao(+) cịn ngược lại sẽ hướng tới điểm có điện thế thấp (-).
Ta có thể dùng 2 phương pháp đánh mũi tên chỉ hướng cho cùng một hiện tượng
(hình 1.4a,b). Theo qui ước trên đây thì hiện tượng xảy ra trong vịng dây khi từ thơng
thay đổi có thể biểu diễn như sau:

Hình 1. 4: Hai phương pháp ký hiệu chiều của sđđ cảm ứng trong cuộn dây
a) phương pháp ngược chiều, b)phương pháp thuận chiều.

- Nếu

d
 0 thì sđđ cảm ứng trong cuộn dây ở hình 4a,b đều có chiều từ cực a
dt

đến cực b. Tuy nhiên trên hình 4°, ta dùng mũi tên chỉ hướng sđđ ngược, cịn trên hình
4b mũi tên chỉ hướng sđđ thuận. Như vậy nếu tính sđđ theo (1.10a) ở trường hợp hình
4a, ta phải đặt dấu trừ (-) trước biểu thức, cịn trong trường hợp hình 4b ta đặt dấu cơng
(+) trước biểu thức. Cụ thể là:
- Cho hình 1.4a:

e

d
dt

(1.11)

15


- Cho hình 1.4b:

e

d
dt

(1.11a)

Tương tự
- Nếu

d
 0 thì sđđ cảm ứng trong cuộn dây ở hình 4a,b đều có chiều từ cực b
dt

đến cực a. Trong trường hợp này trên hình 4a mũi tên chỉ hướng sđđ thuận, cịn trên hình
4b mũi tên chỉ hướng sđđ ngược. Như vậy nếu tính sđđ theo (1.10a) ở trường hợp hình
4a ta phải đặt dấu trừ (-) trước biểu thức, còn trong trường hợp hình 4b ta đặt dấu cơng
(+) trước biểu thức. Do đó để nhận được kết quả tính sđđ cảm ứng trong cuộn dây đúng
khi đạo hàm

d
<0 thì phải đặt dấu trừ (-) trước biểu thức (10a) cho trường hợp đánh
dt

mũi tên như hình 4a và phải đặt dấu (+) trước biểu thức (10a) cho trường hợp đánh mũi
tên như hình 4b. Ta nhận được một biểu thức e = -

d
(cho trường hợp hình 4a) và e = +
dt

d
cho trường hợp hình 1.4b.
dt

Như vậy dấu (-) hoặc (+) ở biểu thức (1.11, 1.11a) có một ý nghĩa vật lý nhất
định. Khi đã xác định chiều mũi tên chỉ hướng của e và , dấu này cho phép xác định
một cách nhất quán chiều của điện áp cảm ứng trong cuộn dây tại thời điểm bất kỳ khi từ
thơng móc vịng với cuộn dây thay đổi. Phương pháp nhận chiều véc tơ như biểu thức
(1.11, 1.11a) là nhận chiều mũi tên theo qui tắc vặn nút chai. Giáo trình này nhận chiều
véc tơ theo cơ sở này.
Nếu từ thơng móc vịng với W vịng dây thay đổi thì sđđ cảm ứng trong cuộn
dây biểu diễn bằng biểu thức:
e  W

d
dt

(1 .12)

Thực ra các vòng dây của cuộn dây nằm cạnh nhau trong một khơng gian nhất
định, nên những vịng dây khác nhau móc vịng với số lượng từ thơng khác nhau nên
biểu thức (1.12) khơng hồn tồn đúng (hình 1.5).
Do đó ta hãy xác định từ thơng móc vịng tổng, đó là tổng các từ thơng móc
vịng với tất cả các cuộn dây:
16


w

    x Wx

(1.13)

x 1

Để giải thích khái niệm trên ta dùng hình 1.5.

Hình 1. 5

Hình 1.6

Từ hình 1.5 ta thấy:
Cuộn 1,2 và 6 gồm 4 đường sức từ (1), cuộn 3 và 5 móc vịng với 6 đường sức
(2) cịn cuộn 4 móc vịng với 8 đường sức (3).
Như vậy tổng từ thơng móc vịng bằng:
= 31+22+3 = 3.4+2.6+1.8= 32.
Ta thấy rằng ở cuộn dây phân tán, tổng từ thơng móc vịng ln nhỏ hơn, cùng
lắm là bằng tích số vịng dây với số đường sức đang tồn tại (trong trường hợp xét thì

=32 cịn W= 6.8=48). Ở cuộn dây tập trung mỗi vịng dây sẽ móc vịng với tất cả các
cuộn dây do đó: =W (hình 1.6).
Với khái niệm tổng từ thơng móc vịng thì định luật cảm ứng từ cịn có thể viết:
e

d
dt

(1.14)

Hoặc:
e  -W .

d
dt

(1.14a)

17


Sự biến đổi từ thơng móc vịng có thể theo thời gian, cũng có thể thay đổi theo
vị trí giữa cuộn dây và từ trường, nên từ thơng móc vịng có thể biểu diễn một cách tổng
quát:

 =(t,x)

(1.15)

Sự thay đổi vị trí cũng là thay đổi theo thời gian x=x(t). Lúc này biểu thức (1.14)

có thể biểu diễn:
e

 x
d dx
. 
x  t
dx dt

(1.16)

Trên hình 1.7 biểu diễn các trường hợp này.
Sự thay đổi từ thơng móc vịng với cuộn dây (hình 1.7a) do có sự chuyển động
của thanh dẫn với độ dài l nằm trong từ trường có độ cảm ứng từ B=const, nên có thể
biểu diễn bằng:
d=Bldx

(B=const)

(Sở dĩ có như vậy vì =BS và ldx=S)

Hình 1.7: Hiện tượng cảm ứng từ a)mơ hình, b)sđđ biến áp,
c) sđđ quay, d) sức điện động biến áp và sđđ quay
18

(1.17)


Vậy:

dx
d
 Bl cịn
 v tốc độ dài, do đó:
dx
dt

e =Blv

(1.18)

Người ta gọi sđđ này là sđđ quay, ta gặp trong máy điện một chiều, chiều của
sđđ quay xác định theo qui tắc bàn tay phải.
Trên hình 7d biểu diễn sự thay đổi cảm ứng từ trong trường hợp tổng quát nhất,
khi cả độ cảm ứng từ và tốc độ đều biến đổi.
Sđđ cảm ứng trong trường hợp này biểu diễn bằng:
e

d
 Blv
dx

(1.19)

1.2.3. Định luật lực điện từ
Định luật lực điện từ xác định độ lớn và chiều của lực tác dụng tương hỗ giữa từ
trường và thanh dẫn có dịng điện chạy qua nằm trong từ trường.
Giả sử có một thanh dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều có độ
cảm ứng từ B thì thanh dẫn sẽ chịu một lực tác dụng:
F=BIlsin

(1.20)

Trong đó l là chiều dài của thanh dẫn nằm trong từ trường,  là góc tạo bởi
chiều của từ trường và dịng điện. Nếu thanh dẫn đặt vng góc với từ trường thì:
F = BIl

(1.21)

Chiều của lực F xác định theo qui tắc bàn tay trái.
1.3. Những đại lượng đặc trưng
1.3.1. Cảm ứng từ và hỗ cảm
Dòng điện i chạy qua cuộn dây, tạo ra một từ thơng móc vịng  thì độ tự cảm L
của cuộn dây tính bằng:
L


i

(1.22)

Nếu là cuộn dây tập trung có số vịng dây W thì tổng từ thơng móc vịng 
=W, mặt khác =F mà F=IW, cịn độ dẫn từ  =1/R do vậy:
L=W2

(1.23)
19


Từ (1.23) ta thấy: khi một cuộn dây có một dạng cấu tạo nhất định, có số vịng

dây khơng đổi, sẽ có độ tự cảm khơng đổi nếu dịng điện chạy qua không đổi.
Sử dụng khái niệm về độ tự cảm, biểu thức sđđ cảm ứng có thể viết:
e=-

d
di
dL
=-( L  i )
dx
dt
dt

Với L= const thì:
e =- L

di
dt

(1.24)

Khi có 2 cuộn dây đặt cạnh nhau, cho dòng điện chạy trong cuộn 1 thì sẽ có từ
thơng móc vịng 12 với cuộn 2. Độ cảm ứng từ tương hỗ giữa cuộn 1 đối với cuộn 2
xác định như sau:
L12 

d  12
dt

Ngược lại, khi cho dòng điện chạy qua cuộn 2 thì có từ thơng 21 móc vịng với
cuộn 1. Độ cảm ứng từ tương hỗ giữa cuộn 2 với cuộn 1 xác định như sau:

L21 

d 21
dt

Người ta đã chứng minh được rằng: L12 = L21.
Do 12 =W212 mà 12=F1, F1=I1W1 do đó L12= W1W212, ở đây 12 là độ
dẫn từ tương hỗ giữa cuộn 1 và cuộn 2.
Khi 2 cuộn dây đặt cạnh nhau mà qua cuộn 1 chạy dịng i1, cuộn 2 chạy dịng i2
thì có hiện tượng móc vịng tương hỗ giữa 2 cuộn dây, trong trường hợp đó tổng từ
thơng móc vịng cuộn 1 là 1 còn của cuộn 2 là 2, giá trị của chúng như sau:

1 =L1i1L21i2
2 =L2i1L12i1
Ở đây dấu ‘+’ dùng cho trường hợp từ trường ngồi móc vịng cùng chiều với từ
trường chính, cịn dấu ’-‘ là khi chiều 2 từ trường này ngược nhau.
1.3.2. Sức điện động cảm ứng
1.3.2.1. Sức điện động cảm ứng khi từ thơng móc vịng cuộn dây biến đổi
20


Khi từ thơng móc vịng với một vịng dây biến đổi thì trong vịng dây sẽ cảm
ứng sức điện động (sđđ) có gía trị:
eind  

d
dt

(1.25)

Chiều của sđđ cảm ứng sao cho từ thơng nó sinh ra ngược chiều với từ thơng
ban đầu. Nếu có W vịng dây thì sđđ này có giá trị:
eind   W

d
dt

(1.26)

Trên hình1.8 biểu diễn chiều từ thông và chiều sđđ cảm ứng trong cuộn dây.

Hình.1.8: Giải thích ngun lý xuất hiện sđđ cảm ứng trong vòng dây

1.3.2.2. Sđđ cảm ứng khi dây dẫn chuyển động trong từ trường
Trên hình1.9 là hình ảnh một dây dẫn chuyển động trong từ trường có từ thơng
Ф khơng đổi. Nếu thanh dẫn chuyển động với vận tốc v thì sđđ cảm ứng trong cuộn dây
sẽ là:
eind = Blv

(1.27)

Trong đó:
v–vận tốc dài của dây, B –mật độ từ trường, l – chiều dài của dây trong từ
trường.

21


Hình 1.9: Mơ tả sự xuất hiện sđđ trong thanh dẫn
khi nó chuyển động trong từ trường

1.3.2.3. Lực điện từ
Khi có dịng điện chạy trong một dây dẫn, theo định luật lực điện từ thì trên dây
dẫn sẽ xuất hiện một lực, gọi là lực điện từ và biểu diễn bằng biểu thức:
F=B.i.l
Trong đó: i – dịng điện chảy trong thanh dẫn, B – mật độ từ trường. Chiều của
lực F xác định theo qui tắc bàn tay trái.
Trên hình 1.10a giải thích nguyên lý xuất hiện lực cùng chiều của nó khi cho
biết chiều dịng điện, cịn hình 1.10b là ký hiệu lực, chiều dòng điện trong dây dẫn nằm
trong từ trường.

Hình1.10: Mơ tả ngun lý xuất hiện lực điện từ
trong dây dẫn nằm trong từ trường

Nguyên tắc bàn tay trái như sau: ngửa bàn tay để cho từ thơng xun vng góc
với lịng bàn tay, các ngón trỏ chỉ hường dịng điện thì ngón cái chỉ hướng lực điện từ.
22


1.4. Điện áp cảm ứng trong khung dây quay trong từ trường
Trên hình 1.11 là sơ đồ giải thích sự hình thành sđđ trong khung dây quay trong
từ thường khơng đổi.

Hình.1.11: Giải thích ngun lý xuất hiện sđđ
trong khung dây quay trong từ trường

Có một từ trường với độ cảm ứng B=const. Một khung dây abcd quay trong từ
trường này thì trên 2 cực da sẽ xuất hiện một sđđ được giải thích như sau: khi mặt của
khung dây vng góc với từ trường thì tại cạnh ab xuất hiện sđđ theo chiều từ a đến b có
giá trị eab=Blvsin900 cịn trong cd là sđđ có chiều từ c đến d cũng với giá trị

ecd=Blvsin900, cạnh bc và da không cảm ứng sđđ nào. Nhưng do khung dây quay nên
các cạnh ab, cd hợp với chiều từ thơng một góc θ do đó tổng quát có:
eab =eind=Blvsinθ và ecd=Blvsinθ
Vậy sđđ ở 2 điểm a, d tính như sau:
ead=eab+ecd=2Blvsinθ

(1.28)

Nếu khung dây quay với vận tốc góc khơng đổi ω, góc quay θ của khung dây sẽ
tăng tuyến tính: θ = ωt
Vận tốc dài của cạnh khung dây: v = rω
23


Do đó: eind = 2rωBl.sinωt trong đó, diện tích khung dây S = 2rl
Vậy:
eind = BSωsinωt

(1.29)

Từ thông quét qua khung dây cực đại khi khung dây vng góc với từ trường B
xác định như sau:
Фmax=B.S
Ta có:
eind= Фmaxω sinωt

(1.30)

Nếu khung dây gồm N vịng dây thì:
eind=NФmaxω sinωt

Hay:
eind=Esinωt
Trong đó: E  N

(1.31)

 max

2

Đối với dây quấn 3 pha, N trở thành kdqNph với Nph là số vòng dây nối tiếp trên
1pha, kdq là hệ số dây quấn, phụ thuộc vào cách quấn dây.
1.5. Mơ men của khung dây mang dịng điện
Trên hình 1.12 giải thích sự xuất hiện lực điện từ ở khung dây mang dòng điện
đặt trong từ trường.
Khi khung dây abcd đặt trong từ trường có dịng điện chạy với hướng như hình
vẽ, ta nhận thấy: ở cạnh ab xuất hiện lực có chiều xác định bằng bàn tay trái có chiều
hướng vào trong tờ giấy, cịn cạnh cd lực xuất hiệu có chiều hướng về chúng ta. Cịn
cạnh bc và ad không suất hiện lực nào. Về giá trị 2 lực này bằng F= Bilsinθ (θ là góc
hợp bởi chiều của dòng điện và cảm ứng từ B).
Do 2 lực này cách nhau một khoảng bc=2r nên chúng là ngẫu lực, vậy mô men
do chúng tạo ra gọi là mơ men điện từ bằng:
me =(Bil sinθ).bc=2r.F
Dịng điện trong khung dây sẽ tạo ra một từ trường Bloop có độ lớn:

24

(1.32)