Tài liệu TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích) Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM I/ pdf

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích)
TRƯỜNG THPT Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM


I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN,
GTNN và khảo sát hàm số của học sinh.
+ Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN,
tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể.
+ Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung
thực của học sinh.
II/ Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
'1 Đồng biến,
nghịch biến
2
0,8
2
0,8
1
0,4

'2 Cực trị

1
0,4
1
2

'3 GTLN,

GTNN
1
0,4
1
2
'4 Tiệm cận

1
0,4
1
0,4
1
0,4

'5 Khảo sát

1
2

Tổng

4 điểm 3,2 điểm 2,8 điểm


ĐỀ:
I> PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1) Cho hàm số: f(x) = -2x
3
+ 3x
2

+ 12x - 5
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3)
2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x
4
+ 2x
2
– 3 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x
3
+ 2x
2
– 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là:
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
4) Hàm số y =
2x 3
x1
−
−
đồng biến trên :
A. R B. ( 1 ; + ∞) C. (-∞ ; 1) D. R \{1}
5) Giá trị của m để hàm số: y =
3
x
3
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R là:

A. -3 B. -3 < m < 1 C. -2 m1≤≤ m2
≤
≤ D. -2 < m < 2
6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
4x
12x
−
+
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

1
7) Hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 3x + 1 nghịch biến trên:
A. R B. (-∞ ; 1), (1; +∞) C. (-∞ ; 1) D. (1; +∞)
8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-∞ ;1), (1;+∞):
A. y = x
2
– 3x + 2 B. y =
1
3
x
3
-
1
2
x

2
+ 2x + 1
C. y =
x2
x1
−
−
D. y =
2
xx
x1
1
+
−
−

9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
x2
x1
+
−
là:
A. y = 1 và x = 1 B. y = 1 và x = -2
C. y = -2 và x = 1 D. y = 2 và x = 1
10) Các giá trị của m để hàm số: y =
2
mx 4
x1
−
−

có hai tiệm cận là:
A. m và m B. m
R2≠ 2≠−
∈

C. m 1 D. m = 2 hoặc m = -2
≠
II> PHẦN TỰ LUẬN:
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
x2
2x 1
−
+

2) Định m để hàm số: y = x
3
– 3mx
2
+ m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B,
C thẳng hàng.
Biết điểm A(-1; 3)
3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
x4
+
trên đoạn [0 ; 3].


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Đáp án trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Chọn B D C D A B A C A A

II/ Đáp án tự luận:
Đáp án Điểm
Câu 1: (2điểm)
+ D = R \ {-
1
2
}
+ y’ =
2
5
0 x D
(2x 1)
>∀∈
+

+
xx
1
lim y lim y
2
→+∞ →−∞
==

+
1
x
2

lim y
+
→−
=−∞
+
1
x
2
lim y
−
→−
=
+∞

x = -
1
2
là tiệm cận đứng
y =
1
2
là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên:




0.5

0.5




2
x - ∞ -
1
2
+∞
y’ + +
y +∞
1
2


1
2
- ∞

Đồ thị: x = 0 => y = -2
y = 0 => x = 2

Câu 2: (2điểm)
+ D = R
+ y’ = 3x (x – 2m)
y' = 0 <=> x
1
= 0 , x
2
=2m
Để y có 2 điểm cực trị khi m 0.
≠
Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m
3
)
Ta có: = ( 1, m – 3)
AB
uuur
= (2m + 1; m – 4mAC
uuur

3
-3)
YCBT<=>
AB
uuur
AC
uuur
<=> m(4m
2
+ 2m – 6) = 0
<=>

m 0 (loai)
3
m1 hay m = -
2
=
⎡
⎢
⎢
=
⎣

ĐS:
m 1
3
m = -
2
=
⎡
⎢
⎢
⎣


Câu 3: (2điểm)
y = (x – 6)
2
x4
+

y’ =

2
2
x
x4(x6).
x4
++ −
+

y’ =
2
2
2x 6x 4
x4
−+
+

y’ = 0 <=>
1
2
x 1 chon
x 2 chon
=
⎡
⎢
=
⎣


Tính:
f(1) = -5 5

f(2) = -8
2

f(0) = -12
f(3) = -3 13


0.5





0.5







0.5



0.7



0.5

0.25







0.5


0.5







0.5


0.5


3
ĐS:
[0;3]

max y 3 13=−


[0;3]
min y 12=−

4