Tài liệu Chương 3: Biến dạng ngang và lượng dãn rộng khi cán pdf

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

32
Chơng 3
biến dạng ngang và lợng dãn rộng khi cán
3.1- Khái niệm và công thức thực nghiệm xác định lợng dãn rộng b
Lợng dãn rộng tuyệt đối

b đợc đặc trng bởi hiệu số giữa hai chiều rộng
của vật cán sau và trớc khi cán:

b = b - B (3.1)
Lợng dãn rộng

b phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạng
trong không gian ba chiều, thế nhng trên thực tế, trong quá trình cán nó là một đại
lợng biến dạng không mong muốn vì nó là một thông số biến dạng chịu ảnh hởng
của nhiều thông số công nghệ cán, nó cũng chính là nguyên nhân gây ra phế phẩm
ở nhiều trờng hợp.
Vì vậy, mà việc nghiên cứu đại lợng biến dạng ngang và lợng dãn rộng

b
khi cán là rất cần thiết nhằm mục đích khống chế hoặc cỡng bức khi cần thiết.
Song, vấn đề lại rất khó giải trong lý thuyết cán bởi vì mọi sự diễn biến các thông số
công nghệ đều xảy ra trong vùng biến dạng.
Đã có nhiều tác giả và cũng đã có nhiều công trình đợc công bố, mọi
nghiên cứu đều tập trung vào các yếu tố làm ảnh hởng đến lợng dãn rộng b.
Ta biết rằng khi một phân tố kim loại bị nén theo mọt chiều thì sẽ chảy dẻo
theo hai chiều còn lại, trên cơ sở đó ta thấy đại lợng h là yếu tố công nghệ đầu

tiên ảnh hởng đến lợng biến dạng ngang b.
Ví dụ:
h
H
ln.l.Cb
x1
=









=
H
h
.l.Cb
x2
(3.2)

=
h
h
,
H
H
.l.Cb
x3

trong đó, l
x
: chiều dài cung tiếp xúc.
C
1
, C
2
, C
3
: các hệ số thực nghiệm.
Biểu thức (3.2) cho thấy, trị số b chịu ảnh hởng trớc hết là độ dài cung
tiếp xúc (yếu tố hình học vùng biến dạng), tiếp theo là lợng ép

h (biến dạng cao).
Một số công trình nghiên cứu khác đem lại các biểu thức tính

b đơn giản hơn:


b = C
j

.

h (3.3)

h.R
h
h
.Cb
p


= (3.4)










=
f2
h
h.R
H2
h
.15,1b
(3.5)

trong đó, C
j
; C
p
: hệ số thực nghiệm
Với biểu thức (3.5) (công thức Petrov), tác giả đã đề cập đến nhiều yếu tố
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

33
công nghệ ảnh hởng đến

b nh là trạng thái ứng suất trung bình

2
, hệ số ma sát,
yếu tố hình dáng vùng biến dạng, lợng ép

h

H
h
f2
h
h.R.f.
H
h
1b

+=
(3.6)
Qua các biểu thức trên ta nhận xét: Lợng dãn rộng

b phụ thuộc vào các
yếu tố công nghệ: chiều rộng ban đầu vật cán B, chiều cao vật cán H, lợng ép tuyệt
đối

h, đờng kính trục cán D, hệ số ma sát f, ứng suất pháp

, ứng suất tiếp


3.2- Phân tích lợng dãn rộng b theo phơng pháp thứ nguyên
Nếu ta ký hiệu lợng biến dạng ngang bằng một đại lợng a thì:

A = f(B, H,

h, D,

,

) (3.7)
Chính lợng biến dạng ngang a là tỷ số giữa khối lợng kim loại di chuyển
theo hớng ngang so với khối lợng kim loại di chuyển theo chiều cao.

h
b
h
b
V
V
h
H
ln.V
B
b
ln.V
h
dh
.V
b
db
.V
dV
dV

a ====
(3.8)
trong đó, V
b
: khối lợng kim loại di chuyển theo chiều rộng.
V
h
: khối lợng kim loại di chuyển theo chiều cao.
Hoặc:


==
1
ln
ln
h
H
ln
B
b
ln
a
(3.9)
Trên cơ sở hai biểu thức (3.7) và (3.8), ta có:
V
b
= V
h
.a = V
h

.f(B, H, h, D, , ) (3.10)
Biểu thức (3.10) gồm 8 đại lợng vật lý nhng đợc đo bằng 3 thứ nguyên
độc lập nhau là độ dài (m), trọng lợng (kg), thời gian (s). Vì thế mà lợng dãn
rộng khi cán phải xác định bằng 5 thông số không có thứ nguyên, đó là cả hai vế
của phơng trình các đại lợng có trong phơng trình phải nh nhau .
Ví dụ:

== y.x.AqQ
ba
n
1
(3.11)
trong đó, q: các số hạng có cùng thứ nguyên.
Q: tổng các thứ nguyên đó.
X, y: các đại lợng xác định giá trị của Q.
Biểu thức (3.10) có vế phải là một số hạng luỹ thừa, vì vậy áp dụng phơng
trình thứ nguyên, ta có:


=
n
1
qnfnlndnCnKn
nhb
DhHBAVV
(3.12)
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

34
trong đó, n: số lợng các số hạng có cùng thứ nguyên. Để có đợc thứ nguyên
của vế trái và vế phải nh nhau thì tồn tại một quan hệ:

(
)( )
qnfn2qnfnqnfnlndnCnKn33
s.m.kg.m.mm
++++++
=

hoặc:
(
)
qnfn2qnfnqnfnlndnCnKn33
s kg.mm
+++++++
=
Do đó, 3 = 3 + Kn + Cn + dn + ln - fn - qn
0 = fn + qn (3.13)
Thực tế là vế phải và vế trái của các biểu thức trên là tập hợp các đại lợng
có cùng một thứ nguyên, cho nên:
m
3
= A
n
.m
3 + Kn + Cn + dn + ln
1 = A
n

.s
-2fn - 2qn
1 = A
n
.kg
fn + qn

A
n
= A
n
+ A
n
+ A
n

Từ (3.13) ta suy ra:
Cn = -(Kn

+ dn + ln)
fn = -qn
và do đó,
()

=
++
n
0
qnqnlndnlndnKnKn
nhb

DhHBAVV

hoặc là:

=
n
0
qnlndnKn
n
h
b
H
D
H
h
H
B
A
V
V

Theo định luật Amonton:
f=


: hệ số ma sát
Trở lại với biểu thức (3.8), ta có:

=
n
0
qn
lndnKn
n
f
H
D
H
h
H
B
Aa (3.14)
Nên nhớ rằng khối lợng kim loại di chuển theo chiều rộng V

b
chính là tích
số giữa b với chiều cao H và khối lợng kim loại di chuyển theo chiều cao V
h
lại
là tích số giữa h với chiều rộng B cho nên ta có:

B.h
H.b
V
V
a
h
b


== (3.15)
Suy ra,
H
B
.a
h
b
=


là chỉ số dãn rộng

b so với lợng ép

h.
Nh vậy trên cơ sở của biểu thức (3.14) ta có thể viết:





















=


n
0
qn
lndnKn

n
f
H
D
H
h
H
B
A
H
B
h
b
(3.16)
Từ biểu thức (3.16) ta có thể hình thành các biểu thức về dãn rộng theo chiều
dài cũng nh theo chiều rộng của vùng biến dạng nếu nh ta biết đợc các số luỹ
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

35
thừa Kn, dn, ln, qn và An. Ta biết rằng trên một độ dài cung tiếp xúc l
x
của vùng
biến dạng luôn tồn tại 3 vùng: vợt trớc, dính và trễ; song trong vùng dính lực ma
sát đổi hớng khi qua tiết diện trung hoà. Vậy trong vùng dính có thể coi có hai
vùng riêng biệt khi lực ma sát đổi hớng.
Tóm lại, trên một độ dài cung tiếp xúc l
x
của vùng biến dạng có 4 điều kiện

vầ ma sát cho nên để cho tiện lợi cho việc tính toán thì trong biểu thức (3.16) ta
chọn lấy 4 số hạng. Ví dụ, theo thí nghiệm của Gupkin chọn:
A
1
= 1 với k
1
= 0; d
1
= 1/2; l
1
= 1/2; q
1
= 1
A
2
= -1/2 với k
2
= 0; d
2
= 1; l
2
= 0; q
2
= 0
A
3
= 1 với k
3
= 0; d
3

= 3/2; l
3
= 1/2; q
3
= 1
A
4
= 1/2 với k
4
= 0; d
4
= 3/2; l
4
= 0; q
4
= 0
Thay các số liệu này vào (3.16), ta có:

+

=


2
3
2
1
3
2
2
1
2
1
H
h
2
1
f
H
D
.
H
h
H
h
2

1
f.
H
D
.
H
h
H
B
h
b
(3.17)
Khai triển và biến đổi ta nhận đợc biểu thức:

+=


H
h
2
1
H
D
.
H
h
.f
H
h
1
H
B
h
b
(3.18)
Nếu nh tiết diện phôi là hình vuông (B/H = 1) thì:

+=


H
h
2
1
H
D
.
H
h
.f
H
h
1
h

b
(3.19)
Hai biểu thức thực nghiệm (3.18) và (3.19) đợc sử dụng để tính lợng dãn
rộng. Song khi tỷ số B/H

1 theo thực nghiệm sử dụng biểu thức (3.18) và khi B/H
1 sử dụng biểu thức (3.19).
Từ (3.19), riêng số hạng
H
D
H
h
f

đợc biến đổi và rút gọn:

H
l
.f.2hR.f.
H
2
H
hR2
f
H
D
H
h
f
x

2
==

=


Vậy,















+=


H
h
2
1
H

l
.f.2
H
h
1
h
b
x
(3.20)
Biểu thức (3.20) cho ta thấy b/h là một hàm số của hệ số ma sát, tỷ số l
x
/H
và h/H. Trên cơ sở của các biến số này, ngời ta xây dựng đồ thị để tiện lợi cho
việc tính toán chỉ số dãn rộng.
3.3- Phân tích lợng biến dạng ngang trên bề mặt tiếp xúc
Khi nghiên cứu quá trình chảy của các chất điểm kim loại trên bề mặt tiếp
xúc để hình thành đại lợng biến dạng ngang có hai quan điểm khác nhau.
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

36
1. Quan điểm cho rằng sự hình thành lợng biến dạng ngang là do sự di
chuyển các chất điểm của khối lợng kim loại kề sát biên mép vật cán (có nghĩa là
cho rằng biến dạng ngang phân bố không đều trên toàn bộ chiều rộng của vật cán).
2. Quan điểm cho rằng sự hình thành lợng biến dạng ngang là do sự di
chuyển các chất điểm của toàn bộ khối lợng kim loại có trong vùng biến dạng theo
chiều rộng B của vật cán (có nghĩa là cho rằng biến dạng ngang phân bố đều trên
toàn bộ chiều rộng của vật cán).
Để giải thích và chứng minh quan điểm nào có tính thuyết phục thì Galovin

làm thí nghiệm sau:
é
p nhiều mẫu thử có tiết diện hình học khác nhau (tròn, vuông,
tam giác, ôvan ) với một lợng ép

h nhất định. Sau khi thử nén, ngời ta nhận
thấy bề mặt tiếp xúc giữa dụng cụ và vật liệu nén (tiết diện phôi nén) có xu hớng
trở thành hình tròn. Từ kết quả thí nghiệm của nhiều tác giả khác nhau, ngời ta đi
đến kết luận: Các chất điểm của kim loại trên bề mặt tiếp xúc khi chịu biến dạng sẽ
di chuyển theo phơng và hớng nào có sức cản trở sự di chuyển của nó là nhỏ
nhất. Kết luận trên về sau trở thành định luật trở kháng biến dạng nhỏ nhất.
Trong quá trình biến dạng dẻo kim loại cũng cần nhớ rằng, lực cản trơt trên
bề mặt tiếp xúc chủ yếu vẫn là lực ma sát tiếp xúc. Vì vậy mà đoạn đờng đi càng
ngắn thì trở lực càng bé. Nếu thừa nhận định luật trở kháng biến dạng nhỏ nhất
thì quan điểm lợng biến dạng ngang khi cán là không đều trên bề mặt tiếp xúc.
Các nghiên cứu tiếp theo Galovin là của Bakhơtinôp; Tselicôp; Startrenco
cũng chứng minh đợc rằng là phân bố không đều trên cơ sở hình dáng hình học
khác nhau của diện tích tiếp xúc giữa trục cán và vật cán l
x
/B
TB
(B
TB
: chiều rộng
trung bình của vật cán, B
TB
= (B + b)/2).
Để tìm đợc quy luật chảy dẻo của các chất điểm, ngời ta chia diện tích tiếp
xúc thành 4 vùng khác nhau và tùy theo tỷ số l
x

/B
TB
ta nhận đợc quy luật chảy
khác nhau và do đó biết đợc khả năng biến dạng ngang (hình 3.1).










Từ hình ta thấy lợng biến dạng ngang nhiều là ở khu vực gần biên mép phôi
vì có sức cản trở sự di chuyển bé (đoạn đờng đi ngắn). Nếu phân tích ứng suất tiếp
trên bề mặt tiếp xúc ta nhận thấy: vectơ ứng suất tiếp luôn có chiều ngợc với chiều
chuyển động của các chất điểm trên bề mặt tiếp xúc. Vì vậy, càng đi xa vùng giữa

z

x
a

a

b

b

c

d


x

z
c

d

a

a

b

b

c

d


z

x
a)

b) c)

Hình 3.1- ứng suất chắn dọc và ngang trên bề mặt tiếp xúc khi:
a) Chồn, ép phôi hình chữ nhật; b) Độ dài cung tiếp xúc lớn;
c) Độ dài cung tiếp xúc nhỏ.

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

37
của phôi về phía biên mép thì góc giữa phơng cán với vectơ ứng suất tiếp sẽ tăng
lên, càng đến gần biên mép càng mạnh và có thể vợt quá 45
0
, vì thế khả năng chảy
của kim loại sẽ mạnh hơn.
Sự di chuyển của các chất điểm theo phơng ngang xảy ra trên toàn bộ chiều
cao của vật cán cho nên nếu nh trong quá trình di chuyển dẻo của các chất điểm
khi cán mà ma sát tiếp xúc trên bề mặt bằng trị số ma sát giữa các lớp trợt dẻo
trong kim loại thì biên mép phôi có dạng phẳng sau khi cán, nhng nếu nh có sự
khác nhau giữa trị số ma sát trên bề mặt tiếp xúc với các lớp trợt dẻo trong nội bộ
kim loại thì biên mép vật cán có thể có dạng lõm (khi ma sát trên bề mặt bé hơn ma
sát trong nội bộ kim loại) và có dạng lồi (khi ma sát trên bề mặt lớn hơn ma sát
trong nội bộ kim loại). (hình 3.2)

3.4- Phơng pháp xác định chiều rộng tại một tiết diện bất kỳ trong vùng biến
dạng
Nh ta đã biết, khi có biến dạng nén theo phơng nào đó, nếu phơng thứ hai
không có biến dạng thì toàn bộ lợng biến dạng nén sẽ chuyển thành biến dạng kéo
theo phơng thứ ba. Qúa trình biến dạng nh vậy ngời ta gọi là biến dạng phẳng.
Trên cơ sở biểu thức:

.

.

= 1 trong đó :

= h/H;

= b/B;

= l/L, ta có:
ln

+ ln

+ ln

= 0
suy ra:
l
dl
ln;

b
db
ln;
h
dh
ln === (3.21)
Biểu thức (3.21) biểu thị sự biến đổi kích thớc của vật cán, chiều cao, chiều
rộng và chiều dài. Vì vậy,

0
l
dl
b
db
h
dh
=++ (3.22)
Trong trờng hợp biến dạng phẳng thì:

0
l
dl
hoặc0
b
db
==
Giả thiết,
0
b
db

= (B = b), từ biểu thức (3.22) ta có:

l
dl
h
dh
K
x
=
(K
x
: hệ số tỷ lệ) (3.23)
b b b
H
ình 3.2- Hình dạng biên mép phôi khi ma sát tiếp xúc trên bề mặt
và trong vật cán khác nhau.
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

38

b
db
h
dh
K
z
= (K
z

: hệ số tỷ lệ) (3.24)
Đa hai biểu thức (3.23) và (3.24) vào (3.22) ta có:

0K
h
dh
K
h
dh
h
dh
xz
=
Suy ra: 1 - K
z
- K
x
= 0

K
z
= 1 - K
x
(3.25)
Ta coi K
z
là một hệ số đặc trng cho lợng biến dạng ngang.
Khi giải phơng trình vi phân (3.24) ta cũng có thể xác định đờng dãn rộng
thế nhng vì K
z

nh ta đã biết là một hàm số của nhiều biến số:










= ,
K2
,f,
l
b
,
h
l
,
h
H
lnK
10
xTB
x
z

Vì vậy mà tại từng tiết diện quan sát trong vùng biến dạng ta có thể coi K
z

lại
là một hằng số. Ví dụ ta khảo sát chiều rộng phôi tại một tiết diện bất kỳ X-X trong
vùng biến dạng:
Cách mặt phẳng mà tại đó phôi đi vào
trục cán một khoảng là dl
x
, tại tiết diện X-
X ta có chiều rộng của phôi là b
x
, chiều
cao của phôi là h
x
. Từ biểu thức (3.24) khi
K
z
là một hằng số, ta có:


=
zx
h
H
z
b
B
h
dh
K
b
db

Vậy,
z
z
x
h
H
lnK
B
b
ln =

Suy ra,
zz
K
x
x
K
x
x
h
H
BB:hoặc
h
H
B
b

=








=

Lợng dãn rộng tuyệt đối tại tiết diện X-X là:


b
x
= b
x
- B
Vậy,

=








= 1
h
H
BB
h
H
Bb
zz
K

x
K
x
x
(3.26)
Trong biểu thức (3.26), K
z
có giá trị sau:

h
H
ln
B
b
ln
K
x
z
= (3.27)
Biểu thức (3.27) cho ta nhận xét: Nếu K
z
= 0 thì 0
B
b
ln
x
= . Do vậy, b
x
= B và
b

x
dl
x
l
x
x

x

b

B

H
ình 3.3- Sơ đồ xác định b
x
.

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

39

b
x
= 0 và khi K
z
= 1 thì
h

H
ln
B
b
ln
x
= có nghĩa là toàn bộ biến dạng nén theo chiều
cao trở thành lợng dãn rộng, cũng có nghĩa là chiều rộng trở thành chiều dài.
Tóm lại, K
z
là một hệ số có thể biến đổi trong phạm vi từ 0 đến 1.
Giả thiết, K
z
= 1/2 (0

K
z


1) thì ta có lợng biến dạng theo chiều cao đợc
biến thành lợng biến dạng theo chiều rộng và chiều dài vật cán.
Nếu ta cho rằng diện tích tiếp xúc giữa trục cán và vật cán là một hình thang
cân (hình 3.3) thì trên cơ sở phân tích và biến đổi hình học đồng dạng ta có thể tính
b
x
nh sau:

+=
x
x
l
x
1hBb
(3.28)
trong đó, x: khoảng cách đợc tính từ tiết diện mà tại đó phôi ra khỏi cùng biến
dạng đến tiết diện có giá trị b
x
.


h: lợng ép tuyệt đối.
L
x
: độ dài cung tiếp xúc.
3.5- Những yếu tố ảnh hởng đến lợng dãn rộng (biến dạng ngang)
3.5.1- Lợng ép

h

Khi nghiên cứu ảnh hởng của lợng ép đến lợng dãn rộng bằng thực
nghiệm, ngời ta nhận đợc đồ thị nh hình 3.4.
Dạng đồ thị đợc giải thích nh sau: Khi

tăng lợng ép thì lợng dãn rộng đợc tăng
lên vì nếu tăng

h thì ứng suất chắn theo
hớng dòng chảy dọc của kim loại tăng điều
đó làm cho kim loại chảy theo hớng ngang
dễ dàng hơn nên

b/

h tăng. Thế nhang nếu
lợng ép cứ tiếp tục tăng thì áp lực của kim
loại lên trục cán tăng, lại làm cho ứng suất
chắn dọc giảm đi cho nên khả năng chảy dọc
của các phần tử kim loại dễ dàng hơn và lúc đó
đơng nhiên chỉ số kim loại chảy theo hớng ngang giảm đi.
3.5.2- Đờng kính trục cán D

Đồ thị thực nghiệm về ảnh hởng của đờng kính trục cán D đến chỉ số dãn
rộng b/h nh hình 3.5.
Chúng ta đã có mối quan hệ:
h.Rl
x
=

Nếu nh R tăng thì l
x
cũng tăng. Do đó mà sức cản lại sự chảy dọc của kim
loại cũng tăng lên, tạo điều kiện cho

b tăng lên. Do l
x
tăng lên nên tỷ số l
x
/b
TB

(thông số hình học vùng biến dạng) thay đổi có lợi cho kim loại chảy theo hớng
0,4
0,6
0,8
1,0
0,4
b/h
0,2
0,6 0,8
h/H
H
ình 3.4- Sự phụ thuộc
của chỉ số dãn rộng

b/

h
và lợng ép tỷ đối

h/h
0
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

40
ngang. Khi tham khảo các số liệu thực nghiệm về

b trong các tính toán công nghệ,
ngời ta nhận thấy đối với các máy cán hình bé thì

b

2
ữ
3 mm; với các máy cán
phá và cán phôi thì

b

15
ữ
25 mm.
3.5.3- Chiều rộng vật cán B trớc lúc cán

Mối quan hệ của chiều rộng vật cán B (trớc lúc cán) đến lợng dãn rộng b
đợc thể hiện ở hình 3.6 và 3.7.
Khi chiều rộng của vật cán còn nhỏ thì trong quá trình cán trị số ứng suất
2

còn nhỏ, sức cản theo hởng ngang cũng nhỏ nên kim loại chảy theo hớng ngang
dễ dàng và khi chiều rộng B tăng có nghĩa là

2
cũng tăng làm cản trở cho kim loại
chảy theo hớng ngang và đến một chiều rộng nào đó (B tới hạn) thì ứng suất

2

cản trở hoàn toàn khả năng chảy theo hớng ngang của vùng biến dạng và do đó

b
= 0. Đơng nhiên trị số b còn phụ thuộc vào lợng ép tỷ đối.

3.5.4- Tốc độ cán

Nếu nh cán với một tốc độ bé dới 4 m/s thì khi tốc độ cán càng tăng,
lợng dãn rộng b càng tăng. Nếu nh tốc độ cán vợt trên 4 m/s ngời ta nhận
thấy tốc độ không ảnh hởng đến dãn rộng b (vấn đề này có thể giải thích đợc
thông qua hệ số ma sát f).
0,4
0,8
1,2
400

b/

h
200 600 D
Hình 3.5- ảnh hởng của
đờng kính trục cán D đến
chỉ số dãn r
ộ
n
g


b/

h
0
6
8
10

80

b
40
120
B
Hình 3.6- ảnh hởng của
chiều rộng trớc lúc cán B
đến l
ợ
n
g
dãn r
ộ
n
g


b.
0
2
4
160
Hình 3.7- Sự phụ thuộc của dãn rộng

b (a) và chỉ
số dãn rộng

b/

h (b) vào chiều rộng vật cán
0,4
0,8
1,2
0 102030405060 70 B/H
4
8
12
20
10
30 B
0
a) b)
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

41

3.5.5- Nhiệt độ cán

Sự phụ thuộc vào chỉ số dãn rộng

b/

h vào nhiệt độ cán có dạng đò thị nh
sự phụ thuộc của hệ số ma sát f vào nhiệt độ, có nghĩa là thong qua mối quan hệ
giữa sự dãn rộng

b và hệ số ma sát f khi cán.

3.5.6- Ma sát tiếp xúc

Bình thờng, nếu tăng ma sát tiếp xúc thì lợng dãn rộng b tăng. Điều đó
có nghĩa là lợng ma sát d theo hớng dọc tăng lên, cản trở sự chảy của kim loại.
Mặt khác, độ lớn của vùng vợt trớc tăng lên làm cho ứng suất chắn dọc
3
tăng
lớn hơn

2
cho nên tạo điều kiện chảy cho kim loại theo hớng ngang.
3.5.7- Thành phân hoá học của vật cán

Khi làm thí nghiệm cán các kim loại khác nhau trong điều kiện các thông số
công nghệ giống nhau, ngời ta nhận đợc kết quả: Với thép không gỉ X18H9T;
40XH có lợng dãn rộng

b lớn hơn thép C và sau đó đến kẽm (Zn) rồi đến nhôm
(Al). Ngời ta nhận thấy rằng, lợng dãn rộng của thép hợp kim lớn hơn dãn rộng
thép C từ 25% đến 30%, điều này đợc giải thích bởi cấu trúc mạng tinh thể của vật
liệu và bởi
3
>
2
.
3.5.8- Chiều dày ban đầu của vật cán

Nếu tăng chiều cao H ta nhận thấy b tăng. Có nghĩa là khi h không đổi, nếu
tăng H cũng có nghĩa là làm tăng

h. Do đó, độ dài cung tiếp xúc l
x
tăng lên, nên
chỉ số dãn rộng

b/

h tăng (hình 3.4).
3.5.9- Số lần cán

Ngời ta tiến hành cán một phôi với một lợng ép h qua một lần cán, song
với lợng ép ấy ngời ta cán nhiều lần. Kết quả nhận đợc là lợng dãn rộng b khi
cán một lần lớn hơn tổng lợng dãn rộng khi cán nhiều lần. Vấn đề này cũng có thể
giải thích đợc thông qua giá trị độ dài cung tiếp xúc l
x
.
3.5.10- ảnh hởng của lực kéo phôi

Khi cán liên tục thờng tồn tại lực kéo trớc hoặc sau phôi. Khi phôi có tác
dụng của lực kéo trớc thì nhận thấy b có giảm, nhng phôi có tác dụng của lực
kéo sau thì dãn rộng b có thể có trị số âm. Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy,
khi cán nóng, lực kéo trớc phôi không làm ảnh hởng đên dãn rộng

b kể cả khi
trị số lực kéo lớn. Nh đã biết, lực kéo phôi làm thay đổi quan hệ giữa các ứng suất
dọc

3
và ứng suất ngang

2
. Vì vậy, làm thay đổi trị số biến dạng ngang và dọc.
3.5.11- Hình dáng của lỗ hình
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

42

Nếu ta cán phôi vuông trong lỗ hình hộp chữ nhật thì lợng dãn rộng

b
đợc coi nh

b cán trên trục phẳng. Nếu cán phôi trong các lỗ hình có đáy là lồi
thì lợng dãn rộng

b nhận đợc lớn hơn so với khi cán trên trục phẳng và khi cán
trong lỗ hình có đáy lõm thì dãn rộng b bé hơn. Tùy thuộc vào kết cấu của lỗ hình
mà lợng biến dạng ngang có thể bị cỡng bức hoặc bị hạn chế (so với dãn rộng tự
do cán trên trục phẳng).