CAU 47 PTDMH 2021 PT MU LOGA NGUYỄN văn KHỎI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (373.14 KB, 28 trang )
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 47: PT MŨ-LOGARIT DẠNG ĐẶC
LỚP
BIỆT CĨ THAM SỐ
12
ƠN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
GIẢI ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
CHỦ ĐỀ CÂU 47: TÌM THAM SỐ ĐỂ BIẾN SỐ PHỤ
THUỘC VÀO BIỂU THỨC CHO TRƯỚC
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
CÂU
47
A
ĐỀ
PHÁT
MINH
TRIỂN
HỌA
ĐỀ 31/3/2021
MINH HỌA
ĐỀ CÂU
47: PT
MŨ-LOGARIT
CHỦCHỦ
ĐỀ CÂU
47: TÌM
THAM
SỐ ĐỂ BIẾNDẠNG
SỐ PHỤ
THAM
SỐTRƯỚC
THUỘCĐẶC
VÀOBIỆT
BIỂUCĨ
THỨC
CHO
(ĐMH-BGD-2021) Có bao nhiêu số ngun
tồn tại số thực thoả mãn: ?
B
C
Bài giải
Điều kiện
Đặt thì .
Từ đó ta có hệ:.
Do nên hàm số là đồng biến trên
Giả sử thì sẽ kéo theo tức là phải có
sao cho
D
Vơ số.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
CÂU
47
A
ĐỀ
PHÁT
MINH
TRIỂN
HỌA
ĐỀ 31/3/2021
MINH HỌA
(ĐMH-BGD-2021) Có bao nhiêu số ngun
tồn tại số thực thoả mãn: ?
B
Bài giải
ĐỀ CÂU
47: PT
MŨ-LOGARIT
CHỦCHỦ
ĐỀ CÂU
47: TÌM
THAM
SỐ ĐỂ BIẾNDẠNG
SỐ PHỤ
THAM
SỐTRƯỚC
THUỘCĐẶC
VÀOBIỆT
BIỂUCĨ
THỨC
CHO
C
sao cho
D
Tương tự nếu
Vì thế, ta đưa về xét phương trình với hay .
Ta phải có và
Ngược lại, với thì xét hàm số liên tục
có : và Nên sẽ có nghiệm trên
Do đó, mọi số đều thỏa mãn.
Chọn A.
Vô số.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.1
Có
bao nhiêu ngun để phương trình
có nghiệm?
A
B
Bài giải
Phương trình
Đặt
Mặt khác, PT(*) trở thành:
(1) trừ vế với vế cho (2), ta được
C
D
212.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.1
Có
bao nhiêu ngun để phương trình
có nghiệm?
A
B
Bài giải
2020
C
2023
Xét hàm số
Ta có Suy ra hàm số đồng biến trên
Mà PT (3)
Thay vào PT (1), ta được .
Xét hàm số , với .
Ta có
D
212.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.1
Có
bao nhiêu ngun để phương trình
có nghiệm?
A
B
2020
C
2023
D
212.
Bài giải
Bảng biến thiên:
Từ đó suy ra PT đã cho có nghiệm
y có 2023 số nguyên thỏa mãn yêu cầu.
Chọn C
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho47.2
các số thực thỏa mãn . Có bao giá trị nguyên của để có đúng
hai cặp thỏa mãn đẳng thức trên.
A
B
Bài giải
C
D
Ta có .
+ Nếu thay vào ta được
Do đó .
Từ suy ra
+ Nếu
.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho47.2
các số thực thỏa mãn . Có bao giá trị nguyên của để có đúng
hai cặp thỏa mãn đẳng thức trên.
A
B
Bài giải
Ta có bảng biến thiên
C
Đặt . Xét .
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho47.2
các số thực thỏa mãn . Có bao giá trị nguyên của để có đúng
hai cặp thỏa mãn đẳng thức trên.
A
B
C
D
Bài giải
Nhận xét với mỗi giá trị tương ứng với duy nhất 1 cặp
thỏa mãn bài tốn do đó
u cầu bài tốn tương đương .
Vì là số ngun nên có giá trị thỏa mãn.
Chọn B
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình
47.3
, ( là tham số). Có bao nhiêu số ngun dương sao cho phương
trình đã cho có nghiệm thực.
A
B
Bài giải
Điều
kiện:
Đặt
Phương trình trở thành
Xét hàm số trên
C
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình
47.3
, (là tham số). Có bao nhiêu số ngun dương sao cho phương
trình đã cho có nghiệm thực.
A
B
Bài giải
C
D
Ta
có
Suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó phương trình hay phương trình
có nhiều nhất 2 nghiệm
Ta thấy thỏa mãn. Do đó phương
trình
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình
47.3
, (là tham số). Có bao nhiêu số ngun dương sao cho phương
trình đã cho có nghiệm thực.
A
B
C
D
Bài giải
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (1) hoặc (2) có nghiệm
có nghiệm khi và chỉ khi
có nghiệm khi và chỉ khi
Do đó phương trình đã cho có nghiệm kết hợp nguyên dương.
Vậy có 64 số
Chọn D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Tổng
tất
cả
các
giá
trị
ngun
của
m
để
phương
trình
47.4
có 3 nghiệm phân biệt là
A
B
Bài giải
Đặt:
C
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Tổng
tất
cả
các
giá
trị
ngun
của
m
để
phương
trình
47.4
có 3 nghiệm phân biệt là
A
B
C
Bài giải
Xét
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Tổng
tất
cả
các
giá
trị
ngun
của
m
để
phương
trình
47.4
có 3 nghiệm phân biệt là
A
B
C
Bài giải
Dựa vào đồ thị:.
Suy ra tổng các giá trị là 27.
Chọn C
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.5
Có
bao nhiêu số ngun để phương trình
có nghiệm thực
A
B
C
Bài giải
Đặt: .
Khi đó phương trình trở thành .
Khi đó ta có PT: .
Xét hàm số
Có .
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.5
Có
bao nhiêu số ngun để phương trình
có nghiệm thực
A
B
C
D
Bài giải
Ta có bảng biến thiên
Từ BBT ta thấy PT có nghiệm
;
Mà
Chọn D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.6
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A
B
C
Bài giải
Điều kiện:
Đặt thế vào phương trình
Ta có vì
Khi đó ta có hệ phương trình:
Xét hàm số (Do ).
Nên hàm số đồng biến trên .
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
47.6
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A
B
C
D
Bài giải
Khi đó:
Từ (2) :
Do nên
Nên hay
Chọn C
TỐN
12
ƠN THI
THPT QG
CÂU
47.7
A
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
Có bao nhiêu giá trị nguyên của với
sao cho tồn tại số thực thỏa mãn: .
B
Bài giải
C
Điều kiện:
Đặt thay vào phương trình
ta được: .
Vì . Từ đó ta có hệ Phương trình .
Xét hàm đặc trưng trên .
Do . Suy ra hàm số đồng biến trên .
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
CÂU
47.7
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
Có bao nhiêu giá trị nguyên của với
sao cho tồn tại số thực thỏa mãn: .
B
A
Bài giải
C
D
Do đó, .
Vì thế, ta đưa về xét phương trình:
Do nên nên .
Suy ra .
Chọn B
Vậy, có giá trị tham số thỏa mãn.
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình: .
47.8
Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt
có dạng . Tổng bằng:
A
B
C
Bài giải
Ta có:
.
Xét hàm số trên .
Ta có: Hàm số đồng biến trên .
Mà
.
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình: .
47.8
Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt
có dạng . Tổng bằng:
A
B
Bài giải
Xét hàm số trên .
Ta có: .
.
C
D
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
CÂU
Cho phương trình: .
47.8
Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt
có dạng . Tổng bằng:
A
B
Bài giải
C
D
Bảng biến thiên:
Phương trình
có 3 nghiệm phân biệt phương trình (**) có 3 nghiệm phân biệt
.
Chọn A
ƠN THI
THPT QG
TỐN
12
CÂU
47.9
ĐỀ MINH HỌA
31/03/2021
31/3/2021
CHỦ
ĐỀĐỀ
CÂU
47:47:
TÌM
SỐ ĐỂ BIẾN
SỐ PHỤ
CHỦ
CÂU
PTTHAM
MŨ-LOGARIT
DẠNG
ĐẶC
THUỘC VÀO
BIỂU
CHO
BIỆT
CĨTHỨC
THAM
SỐ TRƯỚC
Tổng các nghiệm của phương trình sau bằng
A
B
C
Bài giải
Điều kiện:
Đặt thì ta có hệ phương trình
(2)
Xét hàm số với thì
đồng biến nên
D
