2nguyên lý máy , chương 2 động học cơ cấu

ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI
CƠ SỞ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

NGUYÊN LÝ MÁY
CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
NỘI DUNG
2.1. Phương pháp hoạ đồ
2.2. Phương pháp giải tích
2.3. Phương pháp đồ thị và thực nghiệm

Ths. Vũ Thế Truyền


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp họa đồ
2.1.1. Bài tốn vị trí
Cho trước lược đồ cơ cấu -> Xác định quỹ đạo của một số khâu hoặc một số
điểm của cơ cấu
VD: Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm, có lAB = 0,045m, lBC = 0,136m. Hãy
B
xác định quỹ đạo của C khi tay quay AB quay 1 vòng
Bài giải

C

+ Bước 1:
Vẽ đường tròn (A,AB).

B4

Chia (A,AB) ra n phần bằng nhau (n=8),

B3

B5

A

Vẽ các cung tròn (Bi,BC) cắt phương trượt
xx của con trượt C tại Ci tương ứng
+ Bước 3:
Tập hợp các điểm Ci ->quỹ đạo của điểm C

x

B
B2

đánh số các điểm chia là Bi
+ Bước 2:

x

A

C5 C4 B C3
C6 1 x C7

C

C2 C
C8 1 x

Hành trình con trượt

B8

B6
B7


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp họa đồ
2.1.2. Bài toán vận tốc
a. Bài toán
Cho lược đồ cơ cấu và vận tốc khâu dẫn. Xác định vận tốc dài của điểm và vận tốc
góc của các khâu bị dẫn của cơ cấu?

b. Phần ôn tập
* Khi A,B thuộc cùng một khâu, vecto vA đã biết, vecto vB xác định như sau:
VBA =ωAB.lAB, đặt tại B, ┴BA, cùng chiều ωAB
*Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động tịnh tiến với nhau ,
vecto vA2 xác định như sau:

VA2A1 : // với phương trượt


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp họa đồ

B

1

2.1.2. Bài tốn vận tốc

2

ω1

c. Ví dụ

C

4

A

3

Cho cơ cấu tay quay con trượt ABC như hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s. Xác
định vận tốc dài của điểm C và vận tốc góc của khâu 2 của cơ cấu?

Bài giải
- Khâu 1: B quay quanh A

VB = ω1.lAB =10x0,6=6 (m/s)

- Khâu 2: B,C cùng thuộc

(1)

1

(2)

2

ω1

- C3, C4 trùng nhau tại C, khâu 3 và 4 chuyển động
tịnh tiến với nhau nên:
- Vẽ họa đồ vận tốc

B

A

4

C
3

+ Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1
+ Chọn gốc P bất kỳ
+ Từ P vẽ vecto VB, từ ngọn vecto VB vẽ đg thẳng ┴ BC
+ Từ P vẽ đg thẳng // AC -> 2 đg thẳng cắt nhau ở C=>VC
Từ họa đồ có : VC = VB.√2 = 6√2 (m/s)

C
Họa đồ vận tốc

P


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp họa đồ
2.1.2. Bài toán gia tốc
a. Bài toán
Cho lược đồ cơ cấu, vận tốc và khâu dẫn. Xác định gia tốc dài của điểm và gia tốc
góc của các khâu bị dẫn của cơ cấu?

b. Phần ôn tập
* Khi A,B thuộc cùng một khâu, áp dụng phương trình vecto:

* Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động tịnh tiến với nhau:
- Khâu 1 chuyển động quay hoặc chuyển động song phẳng, áp dụng phương
trình:

: G/tốc coriollis

: Gia tốc tương đối A2;A1

- Khâu 1 chuyển động tịnh tiến hoặc cố định, áp dụng phương trình:


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp họa đồ

B

1

2.1.2. Bài tốn gia tốc

2

ω1

c. Ví dụ

C

4

A

3

Cho cơ cấu tay quay con trượt ABC như hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s =const.
Xác định gia tốc dài của điểm C và gia tốc góc của các khâu 2 của cơ cấu?

Bài giải
Ta có ω1 = const

=> ɛ1 = 0

=> aτΒΑ = 0

B

aB = anBA = ω21.lAB =102.0,6 = 60 (m/s2)

1

(1)

B và C cùng thuộc khâu 2, ta có:
Từ bài tốn vận tốc ta có ω2 = 10 rad/s

┴BC

A

anCB = ω2.lBC = 102.0,6 = 60 (m/s2)
Con trượt 3 tịnh tiến trên khâu 4 cố định, ta có:
(2)

2
ω1
4

C

C
3
π

Vẽ họa đồ gia tốc

+ Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1
+ Chọn gốc π bất kỳ, vẽ vecto aB = vecto anBA
+ Từ ngọn vecto aB vẽ vecto anCB và vecto atCB
t

Họa đồ gia tốc
Từ họa đồ có : aC = aB.√2 = 60√2 (m/s2)

atCB = ɛ2.lBC = 0 => ɛ2 = 0 (rad/s2)


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
y

2.2. Phương pháp giải tích

Xét cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm
có vị trí đang xét như hình vẽ

x
H1

Cho: lAB, lBC, ω1 là hằng số và độ lệch
tâm e
Xác định: xC, νC, aC

H2

xC
Bài giải

ϕ1 = ϕ1 (t ) = ω1t ; ϕ 2 = ϕ 2 (t ) = f (ϕ1 )
xC = l1cosϕ1 + l2cosϕ 2 với 
l1 sin ϕ1 + e
l
sin
ϕ
+
e
=
l
sin
ϕ
⇒
ϕ
=
arcsin
1
2
2
2
1
l2

xC = xC ( ϕ1 ) = xC ( ω1 (t ) )

vC = vC (t ) = −l1ω1 (sin ϕ1 + cosϕ1 tan ϕ2 )

l1cos 2ϕ1 


2  cos(ϕ1 +ϕ 2 )
+

3
aC = aC (t ) = −l1ω1  cosϕ
l
c
os
ϕ

2
2
2



CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2.1. Phương pháp đồ thị

Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đang xét như hình vẽ
Cho: lAB, lBC, lDA, ω1 là hằng số
Xác định: ϕ3, ω3, ε3
Xác định giá trị ϕ3 từ phương
pháp vẽ, đo và lập bảng
Bài giải

Xây dựng đồ thị ϕ3 = ϕ3 ( ϕ1 )


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU

2.1. Phương pháp đồ thị


CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
So sánh các phương pháp

Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài tóan, ta có thể sử dụng các phương
pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector…
Phương pháp đồ thị (graphical method), phương pháp họa đồ vector.
Ưu điểm
+ Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra.
Nhược điểm
+ Thiếu chính xác do sai số dựng hình, sai số đọc…
+ Phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng động học
theo một thông số nhất định thường là khâu dẫn.
+ Phương pháp họa đồ vector, kết quả không lien tục, chỉ ở các điểm rời rạc.
 Phương pháp giải tích (analytical method)
Ưu điểm
+ Cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho
việc khảo sát dung máy tính.
+ Độ chính xác cao
Nhược điểm
+ Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra