Giải bài tập nguyên lý máy - chương 2

Hình 2.1c
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2
1) Xác định vận tốc và gia tốc của dao bào E trong cơ cấu máy bào xọc (hình 2.1a) khi tay quay
1 quay đều với vận tốc góc
1
1
10
−
= s
ω
tại vị trí
o
45
1
=
ϕ
. Cho biết kích thước các khâu của
cơ cấu:
mll
EDAB
2,0==
;
mll
CDAC
3,0==
; a = 0,35m.
Hình 2.1a Hình 2.1b
B
1
≡ B
2

≡ B
3
, khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp
quay, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp trượt

321
BBB
VVV ≠=
Giá trị :
smlVV
ABBB
/22,0.10.
1
21
====
ω
, có
phương vuông góc với khâu AB, chiều theo chiều vận tốc
góc khâu 1.

2323
BBBB
VVV +=
(1)
Trong phương trình (1),
3
B
V
vuông góc với BC,
23

BB
V
có phương song song với BC.
Chọn tỷ lệ xích để vẽ:
)//(
2
2
mmsm
pb
V
B
V
=
µ
. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.1b.
Đo giá trị véc tơ (
3
pb
) biểu diễn vận tốc điểm B
3
và nhân với tỷ lệ xích ta thu được giá trị thực vận
tốc điểm B
3
.

BC
V
BC
B
l

pb
l
V
3
3
.
3
µω
==
Vì
CD
BC
D
B
l
l
V
V
=
3
3
, từ đó suy ra vận tốc của điểm D
E
4
≡ E
5
và khâu 4 nối với khâu 5 bằng khớp quay:

44445
DEDEE

VVVV +==
(2)
Trong phương trình này:
4
E
V
có phương thẳng đứng.
44
DE
V
có phương vuông góc với
DE. Hoạ đồ được vẽ như ở hình 2.1b.
Ta đo đoạn
5
pe
và nhân với tỷ lệ xích đã chọn sẽ có giá trị vận tốc khâu 5, chiều đi lên.
Tương tự ta cũng xác định được gia tốc:
22
1
/202,0.100
21
smlaa
ABBB
====
ω
có chiều hướng từ B đi vào A
k
BBBB
aaaa ++=
2323

Mặt khác
τ
CB
n
CB
B
aaa
33
3
+=
, do vậy

τ
CB
n
CB
B
aaa
33
3
+=
=
k
BBB
aaa ++
232
(3)
A
B
C

D
E
1
2
3
4
5
ϕ
1
ω
1
a
p
b
1≡
b
2
b
3
d
3≡
d
4
e
5≡
e
4
ω
3
a

k
V
B1
Trong phương trình (3) :
AB
n
CB
la .
2
3
3
ω
=
; đã xác định về giá trịcó phương chiều hướng từ B đi vào C.
?.
3
3
==
AB
CB
la
ε
τ
; phương vuông góc với BC.
3232
.2.2
23
bbVa
VBB
k

µωω
==
; Phương chiều lấy theo chiều
23
BB
V
quay đi một góc 90
0
theo
chiều
3
ω
.
?
23
=
BB
a
, phương song song với BC.
Phương trình (3) chỉ tồn tại 2 ẩn số, chọn tỷ lệ xích hoạ đồ gia tốc:
)//(
2
2
2
mmsm
b
a
B
a
π

µ
=
.
Cách giải được trình bày trên hình 2.1c
Các giá trị được đo trực tiếp trên các véc tơ biểu diễn tương ứng sau đó nhân với tỷ lệ xích đã chọn.
Xác định gia tốc góc khâu 3:
BC
n
a
l
bb
3
3
3
µε
=
Xác định gia tốc điểm D
3
cũng bằng phương pháp đồng dạng
τ
4444
44
DE
n
DE
DE
aaaa ++=
(4)
Cách lý luận cũng tương tư. Cách giải trình bày trên hình 2.1c
2) Tính vận tốc và gia tốc điểm D

2
(∠ DBC = 120
0
) trên con trượt 2 của cơ cấu cu lít tại vị trí
ϕ
1
=90
0
. Tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20s
-1
. Cho biết kích thước các khâu của
cơ cấu: l
AB
= l
BD
= 0,5l
BC
= 0,2m.
Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c
Sự tương quan kích thước đã cho ta thấy rằng tam giác ABC là nửa tam giác đều,
(∠ABC=60
0
) BD thuộc khâu 2. Để xác định vận tốc điểm D, trước tiên ta phải biết vận tốc điểm B
2
và
vận tốc góc khâu 2, sau áp dụng định lý hợp vận tốc sẽ thu được vận tốc điểm D. Khâu 2 trượt trong
khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên tốc độ góc khâu 2 cũng chính là tốc độ góc khâu 3.
B

1
≡ B
2
≡ B
3
, khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp trượt

321
BBB
VVV ≠=
Giá trị :
smlVV
ABBB
/42,0.20.
1
21
====
ω
, có phương vuông góc với khâu AB, chiều theo
chiều vận tốc góc khâu 1.

2323
BBBB
VVV +=
(1)
Trong phương trình (1),
3
B
V
vuông góc với BC,

23
BB
V
có phương song song với BC
Trong trường hợp đặc biệt này ta không cần chọn tỷ lệ xích. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.2b.
Tam giác pb
2
b
3
đồng dạng với tam giác BCA, ta tính được vận tốc điểm b
3
:
smVV
BB
/22/
23
==
.
A
B
C
D
2
1
3
ω
1
ϕ
1
ω

3
p
b
1
≡ b
2
b
3
d
2
a
k
ε
3
b
1
≡ b
2
b
3
k
b
3
n
π
d
2
n
d
2

Tốc độ góc khâu 3 và khâu 2:
srad
l
V
BC
B
/5
4,0
2
3
32
====
ωω
. Chiều được xác định như hình vẽ

2222
BDBD
VVV +=
(2)
Trong phương trình (2) ta đã biết vận tốc điểm B
2
,
smlV
BDBD
/12,0.5.
2
22
===
ω
.

Chiều hướng từ trên xuống theo chiều ω
2
và vuông góc với BD. Hoạ đồ được vẽ tiếp như ở hình 2.2b.
Giá trị vận tốc điểm D được tính:

smVVV
BDBD
/514
2222
=+=+=
Tương tự ta cũng tính được gia tốc điểm D
2
:

321
BBB
aaa ≠=

22
1
/802,0.400.
21
smlaa
ABBB
====
ω

kBBBB
aaaa ++=
2323

τ
CB
n
CB
B
aaa
33
3
+=

kBBB
aaa ++
232
=
τ
CB
n
CB
aa
33
+
(2)
Trong phương trình trên (2) Ta có được:
2
B
a
: Đã xác định;
23
BB

a
: Giá trị chưa biết, phương song song với BC.
2
3
/32032.5.2.2
23
smVa
BBk
===
ω
22
3
/104,0.25.
3
smla
BC
n
CB
===
ω
?.
3
3
==
BC
CB
la
ε
τ
, có phương vuông góc với BC.

Phương trình (2) tồn tại 2 ẩn số, Hoạ đồ gia tốc được vẽ như ở hình 2.1c
Gia tốc góc khâu 2 và khâu 3 được tính như sau:

BC
CB
l
a
τ
εε
3
32
==
on
B
o
o
k
o
n
B
B
CB
tga
a
a
aa 6060sin)
60sin60cos
(
3
3

2
3
+










+−=
τ

2
/63,47310
2
3
)40580( sm=+−−=

2
32
/075,119
4,0
63,47
3
srad
l

a
BC
CB
====
τ
εε

τ
2222
22
BD
n
BD
BD
aaaa ++=
(3)
Trong phương trình (3) Ta đã biết:
22
2
/52,0.25.
22
smla
BD
n
BD
===
ω
2
2
/815,282,0.075,119.

2
smla
BD
BD
===
ε
τ
Hoạ đồ gia tốc được vẽ trên hình 2,2c
Giá trị gia tốc điểm D được tính:
( )
22
2
/27,88815,28580
2
sma
D
=++=
3) Tính vận tốc và gia tốc khâu 3 của cơ cấu tính tang một góc, nếu tay quay AB quay đều với
vận tốc góc ω= 10s
-1
, tại vị trí ϕ
1
= 60
o
. Cho trước h = 0,05m (hình 2.3a).
Hình 2.3a Hình 2.3b Hình 2.3c
Vì khâu 3 chuyển động tịnh tiến, cho nên mọi điểm trên khâu 3 đều có vận tốc và gia tốc như
nhau. Chúng ta đi xác định vận tốc và gia tốc điểm B
3
.

B
1
≡ B
2
≡ B
3
. Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay:

321
BBB
VVV =≠

smlV
ABB
/577,0
3
3
10.05,0.
3
3
2.
1
1
====
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)

//BC //AB
Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm B
2
và vận tốc tương đối giữa 2 điểm B
1
và
B
2
. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.3b.
Vận tốc điểm B
2
được tính như sau:
./67,0
3
3
2
22
smVV
BB
==
chiều được xác định như trên
hoạ đồ vận tốc (hình 2.3b).
Tương tự gia tốc ta cũng có:
321
BBB
aaa =≠
22
1
/
3

3
1005,0.
3
3
2.100.
1
smla
ABB
===
ω
kBBBB
aaaa ++=
1212
//BC // AB
:
k
a
có giá trị là
2
1
/
3
3
10
6
3
.10.2 2
12
smV
BB

==
ω
.
Phương chiều theo chiều của
12
BB
V
quay đi một góc 90
o
theo chiều ω
1
. Hoạ đồ gia tốc
được vẽ như ở hình 2.3c. Giá trị gia tốc khâu 3 được tính:
2
/7,6
3
3
.
3
3
.10.2
3
3
2
32
smaaa
kBB
====
4) Tính vận tốc và gia tốc điểm C (hình 2.4a), vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu 2 và 3
trong cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí ∠ABC = ∠BCD = 90

o
, nếu tay quay AB quay đều với vận
tốc góc ω
1
= 20s
-1.
Cho trước kích thước của các khâu 4l
AB
= l
BC
= l
CD
= 0,4m.
Hình 2.4a Hình 2.4b Hình 2.4c
p
b
1
b
2
, b
3
A
B
C
h
ϕ
1
1
2
3

a
k
b
1
k
b
3
, b
2
π
p
b
1
, b
2
, c
2
,c
3
b
1
, b
2
c
2
,c
3
π
A
B

C
D
1
2
3
ω
1
ω
3
ω
2
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =

smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tự: C
2

≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
⊥CD ⊥BC
Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C
2
và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C
2
và
B
2
. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.3b.
Từ hoạ đồ ta thấy răng vận tốc điểm C và vận tốc điểm B thuộc khâu 2 là bằng nhau, do vậy khâu 2
chuyển động tịnh tiến tức thời: ω
2
= 0.
Vận tốc góc khâu 3:

sr ad
l
V
CD

C
/5
4,0
2
3
3
===
ω
Chiều được xác định theo chiều V
C3
như hình vẽ .
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33

32
BC
n
BC
B
DC
n
DC
CC
aaaaaaa ++=+==
(2)
Trên phương trình 2:
n
DC
a
3
: Có giá trị bằng: ω
2
3
. l
CD
= 25 . 0,4 = 10m/s
2
τ
DC
a
3
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với CD
n
BC

a
22
: có giá trị bằng 0 vì ω
2
= 0.
τ
22
BC
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của 2 gia tốc tiếp. Cách giải được trình bày trên
hình 2.4c.
Gia tốc Điểm C bây giờ chỉ tồn tại gia tốc pháp có chiều hướng từ C đi vào D và có giá trị là
10m/s
2
. Gia tốc tiếp bằng 0.
Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C
2
đối với điểm B
2
là
τ
22
BC
a
được biểu
diễn bởi véc tơ
22
cb
có giá trị là : 40 – 10 = 30m/s

2.
Gia tốc góc khâu2 được xác định: ε
2
= 30 / 0,4 = 75rad/s
2
. chiều xác định như trên hình vẽ.
5) Tính vận tốc và gia tốc điểm C và vận tốc góc và gia tốc góc của thanh truyền 2 trong cơ cấu
tay quay con trượt (hình 1.5a) khi tay quay và thanh truyền thẳng hàng. Biết tay quay AB
quay đều với vận toccs góc ω
1
= 20s
-1
và kích thước các khâu : 2l
AB
= l
BC
= 0,2m.
Hình 2.5a Hình 2.5b Hình 2.5c
π
b
1
, b
2
c
2
n
, c
2
, c
3

p
b
1
, b
2
c
2
, c
3
A
B
C
1
2
3
ω
1
ω
2
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =

smlV

ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tự: C
2
≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//AC ⊥BC
Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C
2
và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C
2
và
B
2
. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.5b.
Từ hoạ đồ ta thấy răng vận tốc điểm C bằng 0, vận tốc điểm B và vận tốc tương đối giữa điểm C đối với
điểm B là bằng nhau về giá trị và ngược chiều nhau. Vận tốc góc khâu 2 được tính:

srad
l
V
BC
BC
/10
2,0
2
22
2
===
ω
Chiều xác định như hình vẽ (hình 2.5a)
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

τ
2222

232
BC
n
BC
BCC
aaaaa ++==
(2)
Trên phương trình 2:
n
BC
a
22
: có giá trị bằng:
22
2
/202,0.100. sml
BC
==
ω
τ
22
BC
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC.
2
C
a
: có phương song song với AC, giá trị chưa biết.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối
điểm C . Cách giải được trình bày trên hình 2.5c.

Gia tốc Điểm C có chiều như hình vẽ và có giá trị bằng 40 + 20 = 60m/s
2
.
Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C
2
đối với điểm B
2
là
τ
22
BC
a
được biểu
diễn bởi véc tơ
22
cc
n
có giá trị là 0, do vậy gia tốc góc khâu 2

bằng 0
6) Tính vận tốc và gia tốc điểm D trên khâu 2 của cơ cấu tay quay con trượt (hình 2.6a) tại vị trí
các góc
∠
CAB =
∠
CDB = 90
o
. Biết tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20s

-1
và kích
thước các khâu l
AB

=l
CD
= 0,5l
BC
= 0,1m.
Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tự: C
2

≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
A
B
C
1
2
3
ω
1
D
p
b
1
,b
2
,c
2
,c
3
π,d

2
b
1
,b
2
c
2
,c
3
//AC ⊥BC
Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C
2
và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C
2
và
B
2
. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.6b.
Từ hoạ đồ ta nhận thấy rằng vận tốc tại điểm B và điểm C thuộc khâu 2 đều bằng nhau, khâu 2 chuyển
động tịnh tiến tức thời, mọi điểm trên khâu 2 đều có vận tốc như nhau với giá trị bằng 2m/s, ω
2
= 0.
23221
DCCBB
VVVVV ====
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω
Chiều hướng từ B đi vào A

τ
2222
232
BC
n
BC
BCC
aaaaa ++==
(2)
Trên phương trình 2:
n
BC
a
22
: có giá trị bằng:
0.
2
2
=

BC
l
ω
τ
22
BC
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC.
2
C
a
: có phương song song với AC, giá trị chưa biết.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối
điểm C. Cách giải được trình bày trên hình 2.6c.
Áp dụng định lý đồng dạng thuận: Hình nối các mút véc tơ biểu diễn gia tốc tuyệt đối thì đồng
dạng thuận với hình nối các điểm tương ứng trên cùng một khâu. Ta tìm được điểm d
2
tương ứng với
điểm D
2
trên khâu 2, đó chính là cực hoạ đồ gia tốc. Gia tốc điểm D bằng 0.
7) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu trong cơ cấu culít (hình 2.7) ở vị trí góc ∠BAC =
90
o
, nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 10rad/s và kích thước các khâu là
l
AB
=l

AC
=0,2m.
Hình 2.7a Hình 2.7b Hình 2.7c
B
1
≡ B
2
≡ B
3
. Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay:

321
BBB
VVV =≠
và
smlV
ABB
/22,0.10.
1
1
===
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)
⊥BC //AB
Phương trình (2) tồn tại 2 ẩn số. Cách giải được trình bày trên hoạ đồ vận tốc (hình 2.7b).
Vận tốc điểm B

2
và B
3
được xác định theo hoạ đồ:

smVV
BB
/222
12
==

1
3
10
22,0
22
3
−
=== s
l
V
BC
B
ω
Như vậy: ω
1
= ω
2 =
ω
3

= 10rad/s, chiều xác định như hình vẽ.
Tương tự gia tốc ta cũng có:
321
BBB
aaa =≠

22
1
/202,0.100.
1
smla
ABB
===
ω
có chiều hướng từ B đi vào A.
p
b
1
b
2
,b
3
π
b
1
k
b
3
n
b

2
,b
3
A
B
C
1
2
3
ω
1
ω
3
a
k
ε
3

τ
CB
n
CB
kBBBB
aaaaaa
33
1212
+=++=
(2)

Trong phương trình trên (2) Ta có được:

1
B
a
: Đã xác định;
12
BB
a
: Giá trị chưa biết, phương song song với BC.
2
1
/402.10.2.2
12
smVa
BBk
===
ω
, chiều lấy theo chiều V
B2B1
quay đi một góc 90
o
theo chiều
ω
1
(hình 2.7a).
22
3
/22022,0.10.
3
smla
BC

n
CB
===
ω
?.
3
3
==
BC
CB
la
ε
τ
, có phương vuông góc với BC.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số. Cách giải được trình bày trên hình 2.7c.
Từ hình vẽ ta tính được gia tốc tiếp của điểm B
3
, biểu diễn bởi
33
bb
n
:
2
/220
3
sma
CB
=
τ
Gia tốc góc khâu 3:

2
3
/100
22,0
220
srad==
ε
Do khâu 1 quay đều và tốc độ góc khâu 2 luôn bằng khâu 3 cho nên: ε
1
= ε
2
= 0.
8) Tìm vận tốc góc lớn nhất của culits 2 (hình 2.8a) qua vận tốc góc ω
1
của tay quay 1 cho trước
ứng với ba trường hợp:
a) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,3m
b) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,225m
c) l
AB
= 0,075m; l
AC

= 0,150m
Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
ABB
lV .
1
1
ω
=
Chọn B
2
làm cực ta viết được phương trình véc tơ tính vận tốc điểm C
2
.

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//BC ⊥BC
Phương trình trên chỉ tồn tại 2 ẩn số giá trị. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.8b.

Gọi α là góc hợp bởi phương vận tốc điểm B với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2
được tính :

BC
B
BC
BC
l
V
l
V
α
ω
sin
2
22
2
==
(2)
Trong đẳng thức (2), muốn vận tốc góc khâu 2 đạt cực đại thì sinα = 1 và l
BC
bé nhất.
Khi đó α = 90
o
và A, B, C thẳng hàng (hình 2.8c)
a)
3075,03,0
075,0.
1
1

1
max2
ω
ω
ω
ω
=
−
=
−
=
ABAC
AB
ll
l
b)
2075,0225,0
075,0.
1
1
1
max2
ω
ω
ω
ω
=
−
=
−

=
ABAC
AB
ll
l
c)
11
1
max2
075,0150,0
075,0.
ωω
ω
ω
=
−
=
−
=
ABAC
AB
ll
l
A
B
C
1 2
3
ω
1

α
α
p
b
1
,b
2
c
2
A
B
C
9) Tính vận tốc điểm D trên khâu 3 của cơ cấu xy lanh quay (hình 2.9a và 2.9b) tại vị trí các góc
∠BAC=∠BCD = 90
o
, nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20rad/s và kích thước các
khâu là l
AB
= l
CD
= 0,1m, l
AC
= 0,173m.
a) Xét hình 2.9a:
Hình 2.9a
Ta thấy rằng điểm D thuộc khâu 3, khâu 3 đang quay quanh C. Khâu 3 quay theo khâu 2 do đó
tốc độ góc khâu 2 và khâu 3 là như nhau. Để tính được vận tốc điểm D chúng ta chỉ cần xác định
được vận tốc góc khâu 3 thì vấn đề coi như được giải quyết xong.

B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Chọn B
2
làm cực ta viết được phương trình véc tơ tính vận tốc điểm C
2
.

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//BC ⊥BC
Phương trình trên chỉ tồn tại 2 ẩn số giá trị. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.a1.
Gọi α là góc hợp bởi phương AB với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2 được tính :

srad
l
V
l
V
BC
B
BC
BC
/2,6
173,01,0
1,0
2
cos
22
2
2
22
=
+
===
α
ω

Vận tốc điểm D được tính như sau:
smlV
CDD
/62,01,0.2,6.
3

3
===
ω

Chiều được xác định theo chiều ω
3
như hình 2.9a.
b) Xét hình 2.9b:
Hình 2.9b Hình 2.9b1
Tương tự ta cũng tính được vận tốc góc khâu 3 thông qua phương trình véc tơ:

2323
BBBB
VVV +=
(2)
⊥BC //BC
Hoạ đồ vận tốc cũng giống như trường hợp trên (hình 2.9b1)
Giá trị vận tốc điểm D và phương chiều cùng kết quả như trên.
10) Tính vận tốc và gia tốc của điểm F trên cơ cấu sàng tải lắc (hình 2.10a) nếu tay quay AB
quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20rad/s tại vị trí AB và CE thẳng đứng. BC nằm ngang. Cho
trước kích thước các khâu: l
AB
= l
CE
= l
DE
= l
BC

/3 = 0,5l
DF
= 0,1m.
Hình 2.10a Hình 2.10b Hình 2.10c1 Hình 2.10c2
A
B
C
1
2
3
ω
1
D
p
b
1
,b
2
c
2
α
α
V
D
A
B
C
1
2
3

ω
1
D
p
b
1
,b
2
b
3
α
α
V
D
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
ω
1
b
1
,b

2
,c
2
,c
3
p
e
4
,f
4
,f
5
b
1
, b
2
c
2
,c
3
π π
,
c
2
,c
3
e
3
,e
4

f
4
,f
5
Đây là một tổ hợp gồm 2 cơ cấu hợp thành: Cơ câu 4 khâu bản lề ABCD (tương tự bài số 4) và
cơ cấu tay quay con trượt DEF (tương tự bài số 6)
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tư như những bài đã giải, vị trí các khâu của cơ cấu ở vị trí đặc biệt.Khâu 2 chuyển động
tịnh tiến tức thời:
 ω
2
= 0, Vận tốc điểm B và C của khâu 2 là bằng nhau
322
CCB

VVV ==
Tương tự trên khâu 4, vận tốc điểm E và điểm F cũng băng nhau:

2
3
5443
C
FFEE
V
VVVV ====
Khâu 4 tịnh tiến thức thời  ω
4
= 0. V
F
= 1m/s
Vận tốc góc khâu 3:
srad
l
V
CD
C
/10
2,0
2
3
3
===
ω
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33
32
BC
n
BC
B
DC
n
DC
CC
aaaaaaa ++=+==
(2)
Trên phương trình 2:
n

DC
a
3
: Có giá trị bằng: ω
2
3
. l
CD
= 100 . 0,2 = 20m/s
2
τ
DC
a
3
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với CD
n
BC
a
22
: có giá trị bằng 0 vì ω
2
= 0.
τ
22
BC
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của 2 gia tốc tiếp. Cách giải được trình bày trên
hình 2.10c1.
Gia tốc Điểm C bây giờ chỉ tồn tại gia tốc pháp có chiều hướng từ C đi vào D và có giá trị là

20m/s
2
. Gia tốc tiếp bằng 0.
Gia tốc điểm E
3
bằng nửa gia tốc điểm C.
Xác định gia tốc điểm F

τ
4444
454
EF
n
EF
EFF
aaaaa ++==
(2)
Trên phương trình 2:
n
EF
a
44
: có giá trị bằng:
0.
2
4
=
EF
l
ω

τ
44
EF
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với EF.
4
F
a
: có phương song song với DF, giá trị chưa biết.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối
điểm C. Cách giải được trình bày trên hình 2.10c2 ( Kế tiếp của hình 2.10c1)
Do sự tương quan đồng dạng cới cơ cấu ta có hệ thức:
DF
a
DE
a
E
F
44
=

2
/5
2,0
1,0.10
.
4
4
sm
DF

DEa
a
E
F
===