Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (486.95 KB, 9 trang )

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2021 - 2022
MƠN TỐN HỌC 12
Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 7 trang)
Mã đề 177

Họ tên : ................................................... Số báo danh : .........
Câu 1:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y =
− x3 + 2 .
Câu 2:

C.

4π a 3
.
3

D. 4π a 3 .

B. S xq = 2π rl .

C. S xq = π rl .

D. S xq = π rh .

B. 6a 3 .

C. a 3 .

D. 18a 3 .

Hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1;3] cho trong hình dưới. Trên
đoạn [ −1;3] , hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. x = 0 .
Câu 6:

2π a 3
.
3

Một khối lăng trụ có chiều cao 3a , diện tích đáy 2a 2 thì có thể tích bằng
A. 2a 3 .

Câu 5:

B.

Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích
xung quanh S xq của hình nón là.
1
A. S xq = π r 2 h .
3

Câu 4:

C. y =
− x 4 + 3 x 2 − 2 . D. y =x 3 − 3 x 2 + 2 .

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 2π a 3 .

Câu 3:

B. y = x3 + 3 x − 4 .

B. x = 2 .

C. x = 5 .

D. x = 1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 1/7 - Mã đề 177

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. ( −3; −1) .
Câu 7:

Câu 8:

B. ( 0; 2 ) .

C. ( −1;1) .

Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. log a x n = n log a x với x > 0 .

B. log a x có nghĩa với mọi x .

C. log a a = 1 và log a 1 = a .

D. log a

x log a x
(với x > 0, y > 0 ).
=
y log a y

Hàm số nào cho dưới đây luôn đồng biến trên tập  ?
x

x

 2022 
A. y = 
 .
 2021 

 2021 
B. y = 

 .
 2022 
x

x

3


D. y = 
 .
 2022 − 3 

e
C. y =   .
π 

Câu 9:

D. (1;3) .

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

.

Câu 10: Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 2 .
A. V =

32π
.
3

B. V = 32π .

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = −1 .

B. y = −3 .

C. V =

16π
.
3

D. V = 16π .

3− x
là
x+3

C. x = −3 .

D. x = 3 .

Câu 12: Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm là
A. x = 1 .

B. x = 3 .

C. x =

5
.
2

D. x =

3
.
2

Trang 2/7 - Mã đề 177

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x < 32 là

A. ( −∞ ;5 ) .

B. ( 0;5 ) .

C. [ 0;5 ) .

D. ( 5; +∞ ) .

Câu 14: Chọn công thức đúng?
′
A. ( log
=
a x)

x
; ( x > 0). .
ln a

B. ( ln=
4 x )′

′
C. ( log=
a x)

1
; ( x > 0). .
x

D.

=
( ln x )′

1
; ( x > 0). .
x
1
; ( x > 0). .
x ln a

Câu 15: Cho x, y là hai số thực dương khác nhau và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào dưới đây
sai?
A. x m .x n = x m + n .

B. ( xy ) = x n . y n .

C. ( x n ) = x n.m .

D. x m . y n = ( xy )

n

m

m+n

.

Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vng có cạnh bằng 3 . Khi đó, thể tích
khối lăng trụ bằng

B. 135 .

A. 15 .

C. 75 .

D. 45 .

C. x = 7 .

D. x = 11 .

2 có nghiệm là
Câu 17: Phương trình log 3 ( x − 1) =
A. x = 8 .

B. x = 10 .

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) như sau

Số điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) là
A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

C. ( −∞;1) .

D. [1; +∞ ) .

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y= (1 − x) −2022
A.  \{1} .

B.  \{0} .

Câu 20: Bảng biến thiên trong hình là của hàm số nào dưới đây?

A. y =
−8 x 4 + 16 x 2 + 3 .

B. y = x 2 − 3 x + 4 .

C. y =8 x 4 − 16 x 2 + 3 .

D. y = x 3 − 3 x + 4 .

 x−6
Câu 21: Tập xác định D của hàm số y = log 2 
 là:
 1+ x 

=
A. D

( 6; +∞ ) .

B. D =

D. D =

( −∞; −1) ∪ ( 6; +∞ ) .
( −1;6 ) .

C.

D
=

[6; +∞ ) .

Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , biết AB = 4a ,
Trang 3/7 - Mã đề 177

AC = 5a . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích
V của khối trịn xoay đó.
B. V = 8π a 3 .

A. V = 16π a 3 .

D. V = 4π a 3 .

C. V = 12π a 3 .

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu
đường tiệm cận?

A. 2.

Câu 24: Phương trình 27
A. S = {1;7} .

B. 3.
2 x −3

1
= 
3

C. 1.

D. 4.

2

x +2

có tập nghiệm S bằng:

{1; −7} .

B. S=

{−1;7} .

C. S =

D. S ={−1; −7} .

Câu 25: Hàm số y =
− x 4 + 8 x 2 + 6 có giá trị cực tiểu yCT bằng
A. yCT = 6 .

B. yCT = 2 .

C. yCT = 0 .

D. yCT = 22 .

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
x

-∞

y'

+

3

5

0

0

7
+

0
5

3

y

1

-∞

+∞

-∞

0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Phương trình f ( x ) − 4 =
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ 0 là
2

A. (1; 2 ) .

B. [1; 2] .

C. (1; 2] .

D. ( −∞; 2] .

Câu 28: Hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 4 trên khoảng ( 0; +∞ ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. min y = 4 .
( 0;+∞ )

B. min y = 2 .
( 0;+∞ )

C. min y = −1 .
( 0;+∞ )

D. min y = 0 .
( 0;+∞ )

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp

S .BCD biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a .
A. a 3 . .

B. 2a 3 . .

C.

2a 3
..

3

D. 3a 3 . .

Câu 30: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 .
A. π .

B. 3π .

C. 2π .

D. 4π .

Câu 31: Hàm số y = 2 x3 − 9 x 2 + 12 x + 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 4/7 - Mã đề 177

A. ( 2;3) .

B. ( 2; + ∞ ) .

2x −1
3

C. y′ =

( x 2 − x + 1)
2x −1
3

2

3 x − x +1

2

D. (1; 2 ) .

1

( x 2 − x + 1) 3

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y=
A. y′ =

C. ( −∞ ;1) .

B. y′ =

.

D. y′ =

.

1
3 3 ( x 2 − x + 1)

2

2x −1
3

3

(x

2

− x + 1)

2

.

.

Câu 33: Số cạnh của hình đa diện mười hai mặt đều (thập nhị diện đều) là
A. Ba sáu.

B. Mười hai.

C. Ba mươi.

D. Hai mươi.

0 có 2 nghiệm x1 ; x2 trong đó x1 < x2 . Giá trị của
Câu 34: Phương trình log 3 ( 5 x − 3) + log 1 ( x 2 + 1) =
3

=
P 2 x1 + 3 x2 là:
A. 13 .

B. 5 .

D. 3 .

C. 14 .

Câu 35: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng.

A. y = 2 x. .

B. y =

( )

x

3 ..

x

1
C. y =   . .
3

x

1
D. y =   . .
2

=
log
=
log 25 ( m + n ) , và
Câu 36: Giả sử m, n là các số thực dương thỏa mãn log
16 m
20 n
a, b là các số nguyên). Tính T= a + b .

A. T = 8 .

B. T = 5 .

C. T = 6 .

m a+ b
(với
=
n
2

D. T = 4 .

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 25 x  2(m 1).5 x  m 1  0 có hai nghiệm
phân biệt x1 , x2 và x1  x2  2 là

A. m  26 .

B. m  12 .

C. m  3 .

D. m  15 .

Câu 38: Biết bất phương trình log 3 ( 3x − 1) .log 9 ( 3x+1 − 3) ≤ 1 có tập nghiệm là đoạn [ a; b ] . Giá trị của
a + b bằng

A. −2 + log 3 10 .

B. 2 + log 3 10 .

C. −2 + log 3 40 .

D. 2 + log 3 40 .

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt
đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp là

3a 3
A.
.
12

B.

3a 3

.
6

C.

3a 3
.
3

D.

3a 3
.
4

0 có
Câu 40: Số các giá trị nguyên dương của m để phương trình log 4 ( x 2 − 3 x + m − 2 ) + log 1 ( x − 1) =
4

Trang 5/7 - Mã đề 177

đúng một nghiệm thực là
A. 6 .

B. 0 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 41: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60 . Gọi
 S  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu  S  bằng
A.

343a 3
.
77

B.

435a 3
.
162

C.

343a 3
.
162

D.

32a 3
.
81

Câu 42: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , SA ⊥ ( ABC )
và SA = 3a . Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho SE =

SC . Tính thể tích V1 của khối chóp A.BCFE .
A. V1 =

3a 3
.
8

Câu 43: Cho hàm số y =

B. V1 =

a3
.
4

C. V1 =

1
EB và F là trung điểm của cạnh
2

5a 3
.
6

D. V1 =

3a 3
.
4

ax − 1
( a, b, c ∈  ) có bảng biến thiên như sau:
bx − c

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?
A. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

C. 0 .

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , BC  a 2,
A B tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ bằng
a3
A.
.
2

3a 3
B.
.
2

C.

3a 3
.

2

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

D.

3a 3
.
4

x+6
nghịch biến trên khoảng
x + 5m

(15;+∞ ) ?
A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. Vơ số.

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , khoảng cách từ điểm
a 6
. Thể tích của khối chóp C '. ABC bằng
A đến mặt phẳng ( A ' BC ) bằng
2
A.

4a 3
.
3

B.

4 3a 3
.
3

C.

3a 3 .

D. a 3 .

0 có hai nghiệm
Câu 47: Gọi m0 giá trị của tham số m để phương trình log 22 x − ( m − 3) log 2 x + 3 − 2m =
x1 , x2 thoả mãn x1 x2 = 64. Khi đó:
A. m0 ∈ ( 8;10 ) .

B. m0 ∈ ( 5;8 ) .

C. m0 ∈ ( 2;5 ) .

D. m0 ∈ (10;14 ) .

Câu 48: Cho hai số thực thỏa mãn log x2 + y 2 (2 + 2 x − 2 y ) =
1 . Tính P= x + 2 y khi biểu thức S= 3 x − 4 y
Trang 6/7 - Mã đề 177

đạt giá trị lớn nhất.
A. P = −5 .

B. P = −3 .

C. P = 8 .

D. P = 10 .

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của
tham số m để phương trình f

A. [1;5] .

(

)

8 x − x 2 − 2 = m − 2 có nghiệm là

B. [ −4;0] .

C. [ −2; 2] .

D. [ −1;3] .

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên.

Hàm số g ( x ) = f (1 − 2 x ) + x 2 − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1

A.  −1;  .
2


B. ( −2; − 1) .

C. ( 0;1) .

 3
D. 1;  .
 2

------ HẾT ------

Trang 7/7 - Mã đề 177

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
177
276
1
2
3