20 bộ đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm học 2014 2015 đề kiểm tra học kì i môn toán lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (473.16 KB, 20 trang )
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 01
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 1 (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến đó vng góc
x
3
với đường thẳng y .
Câu II: (3.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y e x .( x 2)2 trên đoạn 1;3.
x 1
2) Cho hàm số y e x . Chứng minh x2 . y ' y 0 .
1
2
Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log7 36 log 7 14 3log 7 3 21 .
Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số y x3 2x2 (1 m) x m (1). Tìm m để hàm số (1) cắt
trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 thỏa mãn điều kiện:
x12 x22 x33 4 .
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-1-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 02
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y 3x2 x3 (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
3x2 x3 3m 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) 2025 2011x trên đoạn 0;1.
2) Cho hàm số y e x x . Giải phương trình y '' y ' 2 y 0 .
2
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của
hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) x (7 4 3) x 14
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón trịn xoay có đỉnh là S, đường trịn đáy có tâm O,
độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường
trịn đáy là
Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
4 .
theo a.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-2-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 03
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 mx m 2 (Cm ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho khi m 3 .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) ln x x trên đoạn 1; e.
2) Giải phương trình 3log 21 x 2log3 x 5 .
3
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A,
BC=a, SB vng góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
1
) . Chứng minh x. y ' 1 e y
1 x
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y ln(
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy
r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của
đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-3-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 04
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 3x (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y 3x.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) ( x 6) x2 4 trên đoạn 0;3.
2) Giải phương trình 4x1 29.2x1 96 0 .
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA
vng góc với đáy và cạnh SB=a 3 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho log 2 5 a. Tính log 4 1250 theo a .
Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ bằng mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ của
khối trụ, ta được thiết diện là một hình vng cạnh 2a, biết rằng khoảng cách
từ OO’ tới mặt phẳng ( ) bằng a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-4-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 05
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 2 x2 1 (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau
x4 2 x2 1 m 0
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) e x ( x2 x 1) trên đoạn 0; 2.
2) Giải phương trình log 21 x log3 x2 3 0 .
3
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC 450 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x) ln( x2 x 2) 3 Giải bất phương
trình f '( x) 0
Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam
giác vng cân có cạnh huyền bằng a 2. Cho dây cung BC của đường tròn
đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón
một gốc 600 . Tính diện tích tam giác SBC.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-5-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 06
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 2 x2 3 (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau
x4 2 x2 2 m 0
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x.ln x trên đoạn 1; e.
2) Giải bất phương trình 16x 4x 6 0 .
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng 600 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log 1 9.log 2 3
3
1
2014
log9 2
Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm.
Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên đường trịn
đáy. Tính độ dài đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-6-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 07
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 2(m 1) x2 2m 1 (Cm ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho khi m 0 .
2) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) 2 x3 4 x2 2 x 2 trên đoạn 1;3.
2) Giải phương trình 9x 6 3x .
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng
a.
1) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.
2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log3 2.log 4 3.log5 4.log 6 5.log 7 6.log8 7
Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Tính
diện tích thiết diện đi qua trục của hình nón.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-7-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 08
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 4 x2 3 (C ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 3 .
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x( x ln x) trên đoạn 1; e2 .
2) Giải phương trình 2log32 x log 3 (3x) 14 0 .
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt
bên (SAB) và (SAD) vng góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và mặt đáy bằng 600 ,
AB = 2a, BC = a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
1
3
Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y (m2 6m) x3 2mx 2 3x 1 đạt cực đại tại
x 1
Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a và có chiều cao
bằng h . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính
diện tích của mặt cầu đó.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-8-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 09
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y
x 1
(C ).
x2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x 2e x trên đoạn 1;1.
2) Giải phương trình 9x1 4.3x2 3log 8 0 .
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác
vng cân tại A và AC=a, góc ACB 600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (AA’C’C)
một góc 300 .
1) Tính độ dài AC’
2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
2
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y e2 x . Chứng minh e2 x 0
x
2 4
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Xác định tâm và
bán kính của mặt cầu tiếp xúc 12 cạnh của hình lập phương.
---------------------------Hết--------------------------x
1
y'
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
-9-
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 10
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y
2x 1
(C ).
x2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -3.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x
x 1
trên đoạn
x2
3
0; 2 .
2) Giải phương trình log 1 x log 22 x 2 .
2
Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vng tại C , AB
vuông gốc với (BCD). Biết BC= a 3, CD a. . Gọi H là trung điểm của cạnh CD,
cạnh bên AH tạo với đáy một góc 300 .
1) Tính độ dài AB theo a.
2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a.
log 2 x log 2 y 1
Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình
2
4 y x 12 0
.
Câu V: (1.0 điểm) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD, có
AC a 5, AB a. .Tính diện tích tồn phần của hình trụ và thể tích của khối
trụ được sinh bởi hình chữ nhật trên khi nó quay quanh cạnh BC.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
- 10 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 11
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 1 .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó
bằng 9.
Câu 2: (3,0 điểm).
1. Tính giá trị của biểu thức: A log3 5.log5 9 eln 2014 3
a 1
.31 a , (a 0)
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x2 2 x ln x trên đoạn 1; 2 .
3. Cho hàm số y x ln(1 x) . Giải phương trình: y ' y ''1 0
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 31 x 3x 2 0
2
x log0,2 x 6 0
2. Giải bất phương trình log0,2
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vng tại B. Có
AB 2a, AC a 5 . Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy. Góc hợp giữa bên ( SBC ) và
mặt đáy ( ABC ) bằng 600 .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Xét hình trụ trịn xoay, có một trong hai đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và SA là đường sinh. Xác định a, biết rằng diện tích tồn phần hình trụ là
Stp 2 (5 4 15) .
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 11 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 12
1
4
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 4 2 x 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x0 , biết
f '' ( x 0 ) 1
Câu 2: (2,0 điểm).
50
theo a.
10
1. Cho a log5 2 . Tính giá trị của biểu thức: A log 3
2. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)
trên đoạn 0;1 bằng 2 .
Câu 3: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình e6 x 3e3x 2 0
2. Giải phương trình xlog9 9log x 6 0
x m2 m
x 1
2
. Chứng minh rằng xy ' 1 e y .
2 x
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy
3. Cho hàm số y ln
bằng a, góc hợp giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 600 .
1. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a.
2. Tính S xq ; Stp của hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' .
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 12 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 13
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y
2x 1
2x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y x 2 .
Câu 2: (3,0 điểm).
1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Hãy tính giá trị của biểu thức:
A 9log3 5 4log 2 2
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x ln x trên đoạn e2 ; e .
3. Cho hàm số y x2 .e2015 x . Chứng minh rằng x. y ' 2 y 1 2015 x 0
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 2x 8.2 x 6 0
2. Giải bất phương trình log2 x log2 ( x 4) log2 (2 x2 3)
2
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a; SA a 2 .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 13 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 14
1
4
3
2
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x 2 5
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 3 6 x 2 m 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm).
2
1
2
1
1. Rút gọn biểu thức: A 2(a b)1.(ab) 2 . 1 1 a b , với a, b 0 .
4 b
a
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x2 ln(1 2 x) trên đoạn 2;0 .
3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y x3 2 x2 mx 1 đạt cực tiểu tại
x 1.
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình log2 ( x 3) 2log4 3.log3 x 2
2. Giải bất phương trình 3x 5.9x 6
Câu 4: (2,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại
C, AC a; BC a 3 . Biết góc hợp bởi AC’ với ( A ' B ' C ') bằng 600 .
1. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' .
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 14 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 15
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x4 2 x2 1 có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Với giá trị nào của m thì phương trình x4 2 x2 m 0 có 2 nghiệm.
Câu 2: (3,0 điểm).
2
1 2
4
13
23
3
3 3
1. Rút gọn biểu thức: A a b . a b a b 3 ; (a; b 0) .
x2
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) ln(1 2 x) trên đoạn 3;0 .
3
3. Tìm tập xác định của tham số m để hàm số y log 1 x 2 4 x 3 .
3
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : log4 x log 2 4 x 5
2. Giải bất phương trình: log32 x 5log3 x 6 0
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng
a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối
nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 15 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 16
Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y
3x 1
(1) có đồ thị là (C).
x2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng dm : y mx 4 cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm).
1
1
1
14
14
12
4
4
2
A
a
b
.
a
b
.
a
b
1. Rút gọn biểu thức:
với a, b 0 .
1
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x(ln x 2) trên đoạn ;e2 .
e
3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 3 x2 mx 5 đạt cực tiểu
tại x 2 .
Câu 3: (2,0 điểm)
2 x
1. Giải phương trình 5x.2 x 40
2. Giải bất phương trình log2 ( x2 4 x 3) 1.
Câu 4: (2,0 điểm). Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B,
AB a; SA ( ABC) .Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng SMtạo với mặt
phẳng (ABC) bằng 450 .
1. Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a.
2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 16 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 17
Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2.
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương
trình: x3 3x 1 m 0
Câu 2: (3,0 điểm).
1. Rút gọn biểu thức: A 625
0,25
1
27
2
3
3
0, 25 2 .
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)
1
.
cos x cos x 1
2
3. Cho hàm số y esin x . Chứng minh rằng y 'cos x ysin x y '' 0 .
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 25x 10x1 4x2 0
2. Giải bất phương trình log0,5 x log 1 ( x 3) 2 .
2
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A, cạnh huyền BC 2a 3 .Góc hợp giữa ( A ' BC ) và ( ABC ) một góc
600 .
1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a.
2. Tính S xq ; Stp và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ và thể tích của
khối trụ tương ứng.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 17 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 18
Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y x4 2 x2 4 có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
2 x4 4 x2 6k 0
Câu 2: (3,0 điểm).
1
1. Tính giá trị của biểu thức: A
25
3
2
1
1000
2
3
43log2 3 với a, b 0 .
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) x 4 x2 .
3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu tại điểm
x0 2
y x3 3mx2 (m2 1) x 2
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình log 21 x 6log9 x 1 0
3
2
2. Giải bất phương trình
1
1 x 1 x
12 0 .
3 3
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10 cm,
góc giữa mặt bên mặt đáy bằng 600 .
1. Tính thể tích khối chópS.ABC.
2. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón ngoại tiếp hì nh
chóp đó.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 18 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 19
Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y
2x 1
có đồ thị là (C).
x3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2 .
Câu 2: (3,0 điểm).
25log5 6 49log7 8 3
1. Tính giá trị của biểu thức: A 1log9 4 2log2 3 log125 27 .
3
4
5
2sin x 1
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)
.
sin x 2
3. Cho hàm số y a.e x b.e2 x . Chứng minh rằng: y '' 3 y ' 2 y 0
Câu 3: (2,0 điểm)
x
1
2
1. Giải phương trình 81 8.9x 1 0
2. Giải bất phương trình log 1 ( x2 5 x 6) 3 .
2
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp đềuS.ABCD,có tất cả các cạnh đều bằng a.
1. Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a.
2. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể của khối tứ diện MABC.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 19 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 20
Câu 1:(3,0 điểm). Cho hàm số y x3 (m 1) x2 (2m 1) x 2 (1) , với m là tham số
thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1 .
2. Tìm các giá trị của m để hàm số(1) có cực trị tại các điểm có hoành độ x1; x2
thỏa mãn: x12 x22 2 .
Câu 2:(3,0 điểm).
1. Cho loga x 2;logb x 3 và logc x 5 . Tính giá trị của A log abc x .
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y
x 1
x2 1
trên đoạn 1; 2 .
3. Cho a, b là hai số dương. Chứng minh rằng, nếu a2 4b2 12ab thì:
log
a 2a 1
log a log b
4
2
Câu 3:(2,0 điểm)
1. Giải phương trình
3x 1
2x
1
.
2 x 3x
3x 1
2. Giải bất phương trình 4log 2 x log 2
x2
4 log 2 ( x 1) log 22 x. .
8( x 1)
Câu 4:(2,0 điểm). Cho hình chópSABC có mặt bên (SAB) là tam giác vng cân ở
đỉnh S và vng góc với mặt đáy (ABC). Hai mặt bên cịn lại hợp với mặt đáy một
góc 600 . Biết
SA a 2 ; AC
a 6
.
3
1. Tính thể tích khối chópS.ABC theo a.
2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC.
---------------------------Hết--------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:………
- 20 -
