Tài liệu Ôn thi Lý: Phần dao động cơ học doc

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC

* Dao động điều hòa và con lắc lò xo
:
A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời
gian:
x = Asin(
tω+
ϕ
)
B. Vận tốc tức thời v =
dx
Acos( t )
dt
=ω ω +ϕ

C. Vận tốc trung bình v
TB
=
21
21
(x x )x
t(tt)
−
Δ
=
Δ−

D. Gia tốc tức thời: a =
2

dv
Asin( t )
dt
=−ω ω +ϕ

E. Gia tốc trung bình: a
TB
=
v
t
Δ
Δ

F. Hệ thức độc lập: A
2
= x
2
+ v
2

2
ω
2
ω
O
-A
K
l
a = -
ω

x
2
G. Chiều dài q đạo bằng 2A
H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A
I. Độ biến dạng tại vò trí cân bằng thẳng đứng

0
p
fm
g
Kl=→ =Δ
hay
m
g
l
K
Δ=

J. Chu kỳ: T =
m
2
K
π
=
l
2
g
Δ
π

K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc
α
so với phương nằm ngang
m
g
sin
l
K
α
Δ=

L. Chiều dài tại vò trí cân bằng l
CB
= l
0
+ l
Δ

M. Chiều dài tối đa: l
max
= l
0
+ + A lΔ
N. Chiều dài tối thiểu: l
min
= l
0
+ - A lΔ
Ta suy ra: l
CB

=
max min
ll
2
+

O. Cơ năng: E = E
t
+ E
đ
=
1
2
KA
2
Với E
đ
=
1
2
KA
2
cos
2
(
tω+
ϕ
) = Ecos
2
(

t
ω
+
ϕ
)
E
t
=
1
2
KA
2
sin
2
(
tω+
ϕ
) = Esin
2
(
t
ω
+
ϕ
)
P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng của q đạo:
* Tần số góc của dao động điều hòa bằng vật tốc góc
ω
t

Δ
α
ω=
Δ
của chuyển động tròn
đều.
* Thời gian chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian
tΔ t
Δ
dao động điều hòa di
chuyển trên trục Ox.
x
+A
Δ

r
P
l
0
r
0
f
Q. Lực phục hồi là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vò trí cân
bằng:
r
PH
f
F
PH
= -Kx = -KAsin(

tω+
ϕ
)
* Tại vò trí cân bằng x = 0 nên f
min
= 0
* Tại vò trí biên x
max
= A nên f
max
= KA
r
R. Lực đàn hồi = -Kx
*
Với x
*
là độ biến dạng của lò xo
ĐH
f
Về độ lớn
ĐH
f
= Kx
*
,
1. Khi lò xo treo thẳng đứng:
* Tại vò trí cân bằng thẳng đứng: x
*
=
m

g
l
K
Δ=
nên

0
f
= K lΔ
* Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x
1


1
f
= K( + x
1
) = K(lΔ l
Δ
+ Asin(
1
t
ω
+ϕ))
* Giá trò cực đại (lực kéo): f
max kéo
= K( l
Δ
+ A)
* Giá trò cực tiểu phụ thuộc vào l

Δ
so với A
a/ Nếu A < thì lΔ
min
fK(lA)
=
Δ−

b/ Ngược lại A thì ≥ lΔ
+
min
f
= 0 lúc vật chạy ngang vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên.
+ Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x
*
max
= A - sinh lực đẩy đàn
hồi cực đại : f
max đẩy
= K(A - )
lΔ
lΔ
* Do f
max kéo
> f
max đẩy
nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo
2. Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi
nhưng :
f

max đẩy
= K( + A) lΔ
f
max kéo
= K(A - ) Khi A >
lΔ l
Δ

3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng
α
thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng
=
lΔ
m
g
sin
K
α

S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l
0
, độ cứng K
0
nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l
1
và l
2
thì độ cứng
K
1

và K
2
của chúng tỉ lệ nghòch với chiều dài:

0
1
10
K
l
Kl
=
;
0
2
20
K
l
Kl
=

- Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l
1
= l
2
giảm phân nửa so với
l
0
nên độ cứng tăng gấp 2: K
1
= K

2
= 2K
0

T. Ghép lò xo có 2 cách
1/ Ghép song song: Độ cứng K
//
= K
1
+ K
2

- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc

222
/
/1
111
TTT
=+
2

- Hai lò xo giống nhau ghép song song
K
1
= K
2
= K thì K
//
= 2K

2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống
K
1
K
2

m
K
1
K
2
m
K
1
K
2
m

nt 1 2
111
KKK
=+

- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì

22
nt 1 2
TTT=+
2
- Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì K

nt
=
K
2

Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH chất lượng cao Vónh Viễn