Tài liệu Một quy luật phổ quát trong vật lý pdf

Một quy luật phổ quát trong vật lý ?



Những bài cùng tác giả
Bài này mong giới thiệu một công trình lý thuyết cơ bản về vật lý của giáo sư Đàm
Thanh Sơn ở Đại học Washington (Seatle, Mĩ) mà tạp chí Physics Today tháng 5
năm 2010 đề cập và ca ngợi trong ba bài liên tiếp, điều khá hiếm. Những tiên đoán
và kết quả tính toán của ông cùng cộng tác viên, gọi tắt là nhóm ĐTS[1] vừa được
hai thực nghiệm kiểm chứng thành công. Điều đáng chú ý là hai thực nghiệm nói
trên nằm ở hai thái cực, một bên với nhiệt độ cực kỳ lớn (hàng tỷ lần tỷ độ tuyệt
đối K) ở Trung tâm máy gia tốc ion nặng tương đối tính (Relativistic Heavy Ion
Collider, RHIC), và một bên với nhiệt độ cực kỳ nhỏ (một vài phần triệu độ K) ở
Đại học Duke. Tuy đối cực đến như vậy mà hai thực nghiệm đều quan sát được
một dòng chảy gần hoàn hảo và đo lường được độ nhớt  của nó: ở RHIC khi cho
hạt nhân của nguyên tử vàng va chạm nhau cực mạnh, và ở Đại học Duke khi để
các nguyên tử của Lithium đông lạnh cùng cực.
Điều này minh họa công trình phong phú của nhóm KSS mang tính chất phổ cập,
đáp ứng với nhiều hệ thống vật lý rất khác biệt. Nó đòi hỏi các tác giả phải có một
kiến thức vừa sâu sắc vừa tổng thể, bao trùm đa ngành vật lý và thấu triệt nhiều
phương pháp tiếp cận khác nhau để đặt đúng vấn đề, giải thích nó thoả đáng cùng
tiên đoán những hiện tượng mới mẻ, quan sát đo lường được bởi thực nghiệm.
Công trình của nhóm ĐTS mở đường cho một loạt nghiên cứu về những địa hạt
tưởng chừng không chút liên hệ với nhau (Thuỷ động lực học, Vũ trụ và Thiên văn
vật lý, Siêu dây và Hạt, Siêu dẫn và vật lý chất đặc, Chất hạt nhân) nhưng mang
một đặc tính chung phổ quát và cơ bản.
Trong cuốn “Kỷ Yếu Max Planck “[2], công trình trên đã được nhà vật lý Nguyễn
Trọng Hiền ở Đại học Caltech nhắc đến trong bài “Sự đo đạc hằng số Planck”,
thực thế nhóm ĐTS chứng minh là độ nhớt  tỷ lệ thuận với h, hằng số cơ bản
Planck. Hằng số h của vật lý lượng tử, như ta biết đóng vai trò khai phóng, vừa
làm nền móng cơ bản cho khoa học vừa thú vị, thiết thực trong kỹ thuật và đời

sống hàng ngày. Theo J. A. Wheeler ước tính, một phần ba tổng sản lượng kinh tế
của cường quốc số một hiện nay có gốc nguồn từ những ứng dụng trực tiếp của
công nghệ lượng tử, điều này cho thấy biết bao ứng dụng thực tiễn trong đời sống
con người đã hầu như khởi đầu từ những công trình nghiên cứu thuần cơ bản.
Cũng trong cuốn Kỷ Yếu này, nhiều lý thuyết cao siêu mà nhóm ĐTS hòa hợp để
tìm kiếm sợi dây liên đới giữa chúng - như thuyết Siêu dây, Nguyên lý Toàn ảnh ,
Lỗ đen lượng tử phóng xạ ra ngoài chân trời tối kín - đều được phác họa trong bài
“Tồn tại chăng một Lý thuyết của Tất cả ? “ của giáo sư Cao Chi thuộc Viện
Năng lượng Nguyên tử Việt Nam.
Có lẽ đây là lần đầu tiên mà sự kết hợp hòa nhịp giữa hai thuyết Siêu dây và Lỗ
đen lượng tử trong một không-thời gian đa chiều khá xa vời với đời sống bình
thường đã diễn tả được một thực tại trên trái đất: với tài tổng hợp mầu nhiệm các lý
thuyết trừu tượng này, nhóm ĐTS đã giải thích sự hiện hữu của một lớp các chất
lỏng lượng tử cùng tính toán được độ nhớt của chúng, điều mà cả hai thực nghiệm
nói trên vừa kiểm định.

Mấy dặm sơn khê

1- Độ nhớt của một chất lỏng là đại lượng vật lý để chỉ định tích chất đặc thù của
dòng chảy, nôm na độ nhớt (hay độ ma sát) diễn tả xu hướng chống lại lưu lượng
nhẹ nhàng đều đặn của chất lỏng. Độ nhớt càng nhỏ thì dòng chảy càng hoàn hảo,
tuy vậy nước và ngay cả chất siêu lỏng (như Helium siêu chảy có thể tự nhiên chảy
ngược dòng để thoát khỏi ống chứa nó bởi lực mao dẫn) cũng chưa phải là chất
lỏng hoàn hảo. Xét về khía cạnh vi mô của những phần tử cấu thành nên chất lỏng
thì độ nhớt tỷ lệ nghịch với cường độ của lực tương tác giữa những phần tử vi mô
đó, lực càng lớn thì độ nhớt càng nhỏ. Trái lại độ nhớt lớn vô hạn trong những chất
khí lý tưởng, vì các phần tử cấu thành khí loãng đó xa biệt nhau, chẳng tương tác
với nhau do lực gắn kết chúng rất nhỏ.

2- Entropi S (hay mật độ entropi s), một đại lượng phổ biến trong nhiệt động học

chỉ định mức độ hỗn loạn của một hệ vật lý, nó che dấu phần nào sự hiểu biết
khiếm khuyết của chúng ta về hệ vật lý đó. Theo nguyên lý thứ hai của Nhiệt động
học[3] entropi của một hệ cô lập luôn luôn tăng trưởng, mọi vật đều có xu hướng
tiến về trạng thái hỗn loạn hơn lên. Entropi liên quan tới việc tính toán ra con số
chỉ định có bao nhiêu cách thức sắp xếp khả dĩ những thành phần sơ cấp của một
hệ vật lý mà không ảnh hưởng đến tính chất tổng thể vĩ mô (như năng lượng hay
áp suất) của hệ đó. Người cha của vật lý thống kê Ludwig Boltzmann nhận xét
rằng phép thống kê là gốc nguồn của nguyên lý thứ hai trong nhiệt động học và
entropi của một hệ tỷ lệ thuận với logarithm của tổng số các cách thức sắp xếp mọi
trạng thái sơ cấp vi mô khả dĩ của hệ đó[4].

3- Theo sự hiểu biết hiện nay thì quark và electron là hai viên gạch sơ đẳng của vật
chất. Qua sự trao đổi gluon giữa các quark, chúng gắn kết với nhau để cấu tạo nên
các hạt nhân nguyên tử, còn electron trao đổi photon với quark sẽ dao động chung
quanh quark để tạo nên các nguyên tử. Định luật điều hành tương tác mạnh của
quark với gluon được gọi là Sắc động lực học lượng tử (Quantum
Chromodynamics hay QCD), ngôn từ vay mượn chữ Ðiện động lực học lượng tử
(Quantum Electrodynamics hay QED). Thuyết QED diễn tả tương tác điện từ trong
thế giới vi mô của các hạt cơ bản mang điện tích. Hai danh từ sắc và điện để chỉ
định hai tính chất lượng tử riêng biệt, sắc tích (color charge) của quark và điện tích
(electric charge) của electron. Sắc động lực học lượng tử có một đặc tính duy nhất
và độc đáo mà các lực khác không có, đó là tính chất "Tự do Tiệm tiến"
(Asymptotic Freedom)[5]. Trái ngược với lực điện từ bị giảm đi theo bình phương
khoảng cách của hai điện tích (luật Coulomb), tính "tự do tiệm tiến" của QCD
khiến cho lực mạnh gắn quark với nhau không giảm với khoảng cách giữa hai
quark, càng tìm cách đẩy chúng ra xa nhau để tách rời chúng thì thế năng gắn kết
chúng lại càng mạnh hơn lên để kéo giữ chúng. Nhờ đó có thể giải thích tại sao ở
nhiệt độ (hay năng lượng) bình thường trong đời sống hằng ngày thì quark bị “cầm
tù” [6] trong hạt nhân nguyên tử, chúng không sao thoát ra ngoài để lộ mặt, khác
với electron nhan nhản khắp nơi.

4- Trong những năm gần đây, các nhà vật lý tại RHIC đã tạo ra được vật chất ở
nhiệt độ cao chưa từng có trên Trái đất. Mục tiêu của thí nghiệm này là tái tạo
trạng thái vật chất từng tồn tại trong mấy phần triệu giây đầu tiên sau vụ nổ lớn
(Big Bang), từ đó khi nguội dần đã hình thành vũ trụ chúng ta đang sống. Hiểu
được pha ban đầu này của vật chất để tiến xa hơn nữa, hoặc kiểm nhận hoặc bác bỏ
những lý thuyết nhằm giải đáp nguồn gốc của vũ trụ, từ đâu và như thế nào cái vô
cùng bé (diễn tả bởi thuyết Trường Lượng tử) sinh nở ra cái vô cùng lớn (diễn tả
bởi thuyết Tương đối rộng). Trong thời gian ngắn ngủi đầu tiên cực nóng ấy, các
quark và gluon - theo QCD với đặc tính Tự do Tiệm tiến - vì không gắn kết chặt
chẽ với nhau nên ở trạng thái nhầy nhẽo gọi là quark-gluon plasma (QGP). Chúng
chưa hợp lại để trở thành proton, neutron, rồi nguyên tử, phân tử và muôn vật
chung quanh ta khi vũ trụ nguội dần. Do tính Tự do Tiệm tiến, lực QCD gắn kết
các thành phần cơ bản của vật chất phải rất nhỏ ở thời điểm ban đầu cực nóng nên
QGP thông thường ra phải giống chất khí (xem đoạn 1), nhưng thực nghiệm tại
RHIC không thấy như vậy mà lại thấy chất lỏng, một ngạc nhiên lớn !
Hoàn toàn khác với RHIC, thực nghiệm ở Đại học Duke thuộc vào lãnh vực thủy
động học, và vật lý siêu dẫn với dòng chảy của đông tụ Bose-Einstein (hay của
cặp Cooper liên kết hai electron có spin đối nghịch).

Nhóm ĐTS giải thích tại sao trong những trường hợp rất khác biệt như vậy mà
trạng thái của vật chất là chất lỏng và hơn nữa còn tính toán được độ nhớt phổ quát
 của nó,  chỉ phụ thuộc duy nhất vào hai hằng số cơ bản (h của Planck và k
B
của
Boltzmann). Để đạt tới kết quả kỳ diệu này, các tác giả sử dụng và hòa nhịp mấy lý
thuyết sau đây:

A- Lý thuyết Siêu dây cho rằng các hạt cơ bản của vật chất không phải là những
điểm, mà là những dao động khác nhau của một vật thể gọi là dây (1 chiều không

gian). Theo trải nghiệm bình thường thì không - thời gian chỉ có bốn chiều (3 cho
không gian và 1 cho thời gian). Vậy mà theo lý thuyết siêu dây thì không - thời
gian có tới những 10 chiều (hay 11 chiều của thuyết siêu dây mở rộng gọi là thuyết
M như Màng). Sáu (hay bảy) chiều dư đã cuộn lại giấu mình thành một đa tạp có
cấu trúc nhất định với kích thước l
c
cực nhỏ, chỉ vào khoảng một phần triệu tỉ tỉ tỉ
(10
 33
) cm mà ta gọi là chiều dài Planck. Lý thuyết Siêu dây hay Màng này được
đề xuất để mở đường dung hòa hai trụ cột của vật lý đương đại, Lượng tử và
Tương đối rộng (thuyết này mô tả trọng lực). Thực thế, ở thời điểm vô cùng bé 10

41
giây (gọi là thời gian Planck) sau Big bang, khi vũ trụ còn nhỏ nhoi với đường
kính khoảng chiều dài Planck thì xảy ra cuộc xung đột mạnh mẽ giữa hai lý thuyết
trụ cột nói trên vì lượng tử là cả một vũ đài náo nhiệt, sôi sục thăng giáng liên hồi
còn mọi sự lại trơn tru theo thuyết tương đối rộng. Sự dung hòa hai trụ cột nói trên
sao cho chúng tương thích với nhau mang tên là thuyết hấp dẫn lượng tử (quantum
gravity), đó là cả một quá trình nghiên cứu gian lao chưa đến hồi chung kết và
thuyết Siêu dây được coi là ứng cử viên sáng láng nhất trong quá trình dung hòa
này.

B- Nguyên lý Toàn ảnh. Trong quang học như ta biết có một phương pháp gọi là
toàn ảnh để ghi một vật thể 3 chiều bằng một ảnh 2 chiều. Như vậy mọi thông tin
mô tả vật thể ba chiều (3d) có thể mã hóa trong mặt biên hai chiều (2d). Đem
nguyên lý toàn ảnh áp dụng vào thuyết siêu dây, Gerard ‟t Hooft cho rằng ta có thể
thay thế cách mô tả thuyết hấp dẫn lượng tử (ngự trị trong một vùng không-thời
gian d+1 chiều) bằng một lý thuyết phi hấp dẫn (như QCD của quark chẳng hạn) ở
mặt biên d chiều. Ta gọi nó là phép đối ngẫu toàn ảnh (holographic dual), hơn nữa

đó lại là một đối ngẫu “mạnh  yếu”, nghĩa là một thuyết có hằng số tương tác
liên kết mạnh thì thuyết đối ngẫu của nó lại có hằng số tương tác liên kết yếu ở
chiều nhỏ hơn, và ngược lại. Câu chuyện xảy ra như sau:

C- Lỗ đen lượng tử. Năm 1916 khi giải lần đầu tiên phương trình Einstein của
thuyết tương đối rộng, Karl Schwarzschild tìm ra một kết quả đáng kinh ngạc: nếu
một vật thể hình cầu bán kính R có khối lượng rất lớn M = c
2
R/ 2G (với c là vận
tốc ánh sáng và G là hằng số trọng lực Newton) thì sẽ xuất hiện một vùng không
gian (với mặt biên kỳ dị mà ngày nay ta gọi là chân trời sự kiện của lỗ đen) trong
đó vật chất, ánh sáng, tín hiệu thông tin chẳng cái gì thoát ra khỏi[7]. Ây thế mà
năm 1974 Stephen Hawking, dùng cơ học lượng tử, đã khám phá ra là lỗ đen
không tối đen kín mít nữa mà thực ra cũng bức xạ, nó phát ánh sáng ra ngoài như
một lò nóng (vật đen), như vậy lỗ đen có nhiệt độ và có entropi mà Jacob
Bekenstein trước đấy đã đề xuất.
Điều mấu chốt là lỗ đen bức xạ có entropi tỷ lệ thuận với diện tích (2 chiều) của
mặt biên, chứ không phải với thể tích (3 chiều) của vùng không gian mà mặt biên
bao bọc, quả là một thí dụ cụ thể của nguyên lý toàn ảnh. Như vậy, định luật hấp
dẫn của lỗ đen cũng có thể mô tả được bằng nhiệt động học (phi hấp dẫn) trong
một bối cảnh cực hạn của trọng lực.
Lỗ đen là vật thể vĩ mô xem ra cũng phổ cập, nghĩa là nó có khối lượng M, điện
tích Q và xung lượng góc J, ba thông số này xác định tính chất vật lý của nó, vậy
nào có khác gì một hạt cơ bản vi mô. Như vậy luật hấp dẫn và phi hấp dẫn, qua
phép đối ngẫu toàn ảnh trong các môi trường từ cực nóng đến cực lạnh, có thể vận
hành bởi định luật cơ bản của lỗ đen. Kỹ thuật tính toán sử dụng phép nhiễu loạn
(trường hợp hằng số tương tác nhỏ) của thuyết Siêu dây nay được áp dụng để khảo
sát những hệ có hằng số tương tác lớn của vật lý phi hấp dẫn. Một thuyết hấp dẫn
lượng tử có thể, bằng một cách khác, được mô tả bởi một lý thuyết phi hấp dẫn
trong một không gian ít chiều hơn. Trong thuyết dây, thông số để tính toán theo

phép nhiễu loạn là l
s
/l
c
 1 (l
s
tỷ lệ

nghịch với lực căng T của dây và nhỏ hơn độ
cong l
c
của chiều dư không gian ẩn cuộn). Cái đáng chú ý của đối ngẫu toàn ảnh là
hằng số tương tác

 của phi hấp dẫn lại lớn,   (l
c
/l
s
)
4
 1 tương thích với hai
thực nghiệm ở RHIC và ở Đại học Duke.
Tóm lược
- Nhóm ĐTS đã sử dụng lý thuyết Siêu dây (qua lỗ đen bức xạ) để lý giải một vấn
đề của vật lý thực nghiệm với năng lượng cao cũng như thấp và tìm ra công thức
phổ quát cho độ nhớt của dòng chảy lỏng ở trái đất ngày nay cũng như ở giây phút
ban đầu của vũ trụ nguyên thủy.


Máy gia tốc RHIC (NewYork, Mĩ)

(a) Tổng quan nhìn từ trên cao, (b) trong hầm sâu của máy, ống dẫn hai chùm ion
va chạm nhau, (c) và (d) hàng ngàn vết của các hạt bắn ra trong hai máy dò
PHENIX và STAR.

[1] P.Kovtun, D.T. Son, A. O. Starinets, Phys. Rev. Lett 94, 111601 (2005); D.T.
Son and A. O. Starinets, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. vol. 57, 95 (2007).

[2] Max Planck, Người khai sáng thuyết lượng tử, nxbTri thức Hanoi (2008).
[3] Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học là định luật bảo toàn năng lượng.

[4] Hãy lấy một thí dụ để minh họa khái niệm entropi liên đới đến sự hỗn loạn.
Trong một bàn cờ tướng gồm 10 x 10 = 100 ô vuông, mở đầu ta để n con bọ chét
trên một ô nào đó và ta để cho chúng tự do nhảy. Sau một thời gian, chúng được
phân phối trên tất cả các ô vuông, vậy trạng thái cuối cùng rõ ràng hỗn loạn hơn
trạng thái ban đầu. Ta có thể định lượng sự tăng trưởng của mức độ hỗn loạn như
sau. Ở trạng thái cuối cùng, mỗi bọ chét có thể ở bất kỳ một trong 100 ô, vậy con
số các trạng thái có thể có đối với một con bọ chét là 100, nếu có 2 con bọ chét thì
tổng cộng các trạng thái của chúng là 100 x 100 hay 100
2


và với n bọ thì tổng số
các cấu hình khả dĩ xảy ra cho chúng là 100
n
. So với trạng thái ban đầu với duy
nhất một cấu hình (n con bọ chét chỉ ở trong một ô vuông chọn sẵn) thì ta thấy
ngay sự tăng trưởng hỗn loạn ở trạng thái cuối cùng. Một cách tổng quát hơn, nếu
diện tích (hay thể tích) của trạng thái cuối cùng tăng lên r lần so với trạng thái ban
đầu thì tổng số  các cấu hình khả dĩ xảy ra cho n phần tử độc lập của một hệ vật
lý sẽ tăng lên r

n
, và ta biết log (r
n
) = n log (r). Entropi S = k
B
log  với k
B
là
hằng số Boltzmann.

[5] Giải Nobel vật lý 2004 vinh tặng H. D. Politzer, D. J. Gross và F. Wilczek đã
khám phá ra đặc tính Tự do tiệm tiến của QCD. Chi tiết chứng minh Tự do tiệm
tiến của QCD có thể tìm trong chương 15 của Elementary Particles and their
Interactions, Concepts and Phenomena của Hồ Kim Quang và Phạm Xuân Yêm,
nxb Springer, Berlin, New York (1998). Cụ thể tự do tiệm tiến có nghĩa là hằng số
tương tác mạnh g
s
của quark với gluon trong QCD phải giảm đi với năng lượng E
của chúng, g
s
(E) ~ 1/ log (E). Khi năng lượng tăng "tiệm tiến" đến vô hạn, E → ∞
thì g
s
(E) → 0, tương tác gắn bó quark mất đi và quark được tự do. Đó là trường
hợp ta có thể thấy quark ở những máy gia tốc cực kỳ mạnh, hay ở trên các thiên thể
đang bùng phá.

[6] Ngược lại ta suy đoán ra (nhưng chưa chứng minh nhất quán được) là khi E
nhỏ thì g
s

(E) lớn (E → 0 thì g
s
(E) → ∞), tính chất này được gọi là nô lệ hồng
ngoại (infrared slavery) nghĩa là tìm quark với ánh sáng hồng ngoại (năng lượng
nhỏ) không nổi, quark bị cầm tù trong vật chất ở nhiệt độ bình thường. Viện toán
học Clay (Clay Mathematics Institute) treo giải một triệu dollars cho ai chứng
minh được tính nô lệ hồng ngoại của QCD. Cũng viện Clay năm 2004 đã vinh tặng
hai giáo sư Gérard Laumon và Ngô Bảo Châu giải nghiên cứu hàng năm vì chứng
minh được một trường hợp đặc biệt của bổ đề Langlands.

[7] Coi phần 5c về Lỗ đen trong bài „‟Lược giải về thuyết Tương đối, hình thành,
hiện tình và triển vọng‟‟, Phạm Xuân Yêm
Trái đất nếu trở thành lỗ đen thì mật độ khối lượng phải tăng lên một tỷ lần, hay
bán kính co hẹp lại còn khoảng 6 mm , còn mặt trời thành lỗ đen thì phải có trọng
lượng tăng gấp một triệu lần.