Tài liệu Kiểm tra toán 12 Giải tích hàm số lũy thừa mũ logarit doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 84 trang )
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
1
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12.
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
Câu1(QID: 90. Câu hỏi ngắn)
Đơn giản biểu thức
-1
1 3 3
2 2 2
1
2
2a+(ab) a -b a-b
A = -
3a
a+ b
a-(ab)
Đáp số:
A=3 b
(a>0;b>0;a≠b)
Câu2(QID: 91. Câu hỏi ngắn)
Đơn giản biểu thức
1
2
2
1
-1
2
1 a b
B = 2(a+b) (ab) 1+ -
4 b a
Đáp số:
1
|a+b|
1
a+b
B
Câu3(QID: 92. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
2x+1
x-1
2
4.9 = 3.2
Đáp số:
3
2
x
Câu4(QID: 93. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
11
21
22
4 3 3 2
xx
xx
Đáp số:
3
2
x
Câu5(QID: 94. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình 8
x
+ 18
x
= 2.27
x
.
Đáp số:
x = 0
Câu6(QID: 95. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
(2 3) (2 3) 14
xx
.
Đáp số:
x= ± 2
Bài tập thực hành 6
Câu7(QID: 96. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
2
Đơn giản biểu thức
a+1 ab+ a a+1 ab+ a
+ -1 : - +1
ab+1 ab-1 ab+1 ab-1
Đáp số:
ab
Câu8(QID: 97. Câu hỏi ngắn)
Đơn giản biểu thức
-1
22
3 -3 3 -3
1
-
2
2 a-b
1 a +b
( a b - b a ): +1
2 ab
(ab)
Đáp số:
1
Câu9(QID: 98. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
22
2
2 2 3
x x x x
Đáp số:
x = -1 hoặc x=2.
Câu10(QID: 99. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1
8 3.4 3.2 8 0
xxx
Đáp số:
x = 0; x = 2.
Câu11(QID: 100. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2 3 2
4 10.3 2.3 11.2
x x x x
Đáp số:
x = 3.
Câu12(QID: 101. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2 3 2 3) 4
xx
Đáp số:
x = -2 hoặc x = 2.
Câu13(QID: 102. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2 1 2 1 2 2 0
xx
Đáp số:
x = -1 hoặc x = 1.
Câu14(QID: 103. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
27 12 2.8
x x x
Đáp số:
x=0.
Câu15(QID: 104. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
3
Giải phương trình sau:
2 1 1
2 2 1 2 1
x x x
Đáp số:
x ≥ -1.
Câu16(QID: 105. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
3 2 3 4
2 1 2 1
.2 2 .2 2
xx
xx
xx
.
Đáp số:
x≥3 và
1
2
x
Câu17(QID: 106. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1
4
3
x
x
.
Đáp số:
x = -1.
Câu18(QID: 107. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2
3
2 6 9.
4
x
xx
Đáp số:
Phương trình vô nghiệm
Câu19(QID: 108. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
22
3.16 (3 10).4 3 0
xx
xx
.
Đáp số:
Phương trình vô nghiệm
Câu20(QID: 109. Câu hỏi ngắn)
Đơn giản biểu thức
1 1 1
2n
a
aa
A
log x log x log x
Đáp số:
( 1)
2
a
nn
A
log x
Câu21(QID: 110. Câu hỏi ngắn)
Đơn giản biểu thức
( 2)( ) 1
a b a ab b
B log b log a log b log b log a
.
Đáp số:
a
B log b
Câu22(QID: 111. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
1
(4.3 ) 2 1
x
3
log x
.
Đáp số:
3
log 4x
Câu23(QID: 112. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
4
Giải phương trình:
lg(2 4)
2
lg 4 7
x
x
.
Đáp số:
15
8
x
.
Câu24(QID: 113. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
8
2
4 16
log 4
log
log 2 log 8
x
x
xx
Đáp số:
x=2 và x=2
-4
.
Câu25(QID: 114. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
4
4
2
1 2log 2.log (10 )
log
x
x
x
.
Đáp số:
x = 2; x = 8
Câu26(QID: 115. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
2
lg(10 ) lg lg(100. )
4 6 2.3
x x x
.
Đáp số:
1
100
x
.
Câu27(QID: 116. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
2 2 2
5 5 1
lg (1 ) lg (1 ) 2.lg ( )
52x x x
.
Đáp số:
1 11x
;
1
(3 29)
2
x
.
Câu28(QID: 117. Câu hỏi ngắn)
Tìm các giá trị của a để phương trình
2
22
(a-4)log (2 ) (2 1)log (2 ) 1 0y a y a
có hai
nghiệm y
1
,y
2
thoả mãn 0<y
1
<y
2
<2.
Đáp số:
17
4
8
a
.
Câu29(QID: 118. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
32
22
log log 3
1
xx
x
x
.
Đáp số:
x = 1; x = 2,x = 4.
Câu30(QID: 119. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
5
Giải phương trình:
3log
log
8
2
2. 2. 5 0
x
x
xx
.
Đáp số:
1
2
x
, x=2.
Câu31(QID: 120. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
2
33
log log
3 9 2. 0
xx
x
Đáp số:
x=3;
1
3
x
.
Câu32(QID: 121. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
5 3 5
log log log 3 1xx
.
Đáp số:
Phương trình có nghiệm duy nhất x=3.
Câu33(QID: 122. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
2
log 3xx
.
Đáp số:
Phương trình có nghiệm duy nhất x=2
Câu34(QID: 123. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình:
2
22
log ( 1)log 6 2x x x x
.
Đáp số:
2
2x
và x=2.
Câu35(QID: 124. Câu hỏi ngắn)
Tìm nghiệm dương của phương trình
22
log 3 log 5
x x x
Đáp số:
x=2.
Câu36(QID: 125. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
1
2
log 1 log ( 1)
33
1
2
2( 1)
9
xx
x
Đáp số:
x=3
Bài tập thực hành 7
Câu37(QID: 126. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2
lg 1 3lg 1 lg 1 2x x x
.
Đáp số:
Phương trình vô nghiệm.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
6
Câu38(QID: 127. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
lg
10
x
x
.
Đáp số:
x=10
2
; x=10
-2
.
Câu39(QID: 128. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
log (lg 2 lg 1) 2log ( lg 1) 1
24
x x x
.
Đáp số:
x=10.
Câu40(QID: 129. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1
log (4 4) log (2 3)
22
xx
x
.
Đáp số:
x=2.
Câu41(QID: 130. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1
log (4 15.2 27) 2log 0
22
4.2 3
xx
x
Đáp số:
2
log 3x
.
Câu42(QID: 131. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
22
33
log log 3xx
xx
.
Đáp số:
x = 3.
Câu43(QID: 132. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
82
21
3
1
log 2 3 2log 4 log
2
x
x
.
Đáp số:
5
2
x
.
Câu44(QID: 133. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1
33
log (3 1).log (3 3) 6
xx
.
Đáp số:
3
log 28 3x
;
3
log 10x
.
Câu45(QID: 134. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
7
Giải phương trình sau:
1
3
log 4xx
.
Đáp số:
x=3.
Câu46(QID: 135. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2
lg( 6) 4 lg( 2)x x x x
.
Đáp số:
x=4.
Câu47(QID: 136. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
log 2x
x
x =4
.
Đáp số:
Phương trình vô nghiệm.
Câu48(QID: 137. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
log (2x+3)
1
2
log (2x -1)
1
3
2
4 =( )
3
.
Đáp số:
x=-1.
Câu49(QID: 138. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
log 2x log x
22
3 -2-9 +2=0
Đáp số:
x=2.
Câu50(QID: 139. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
2
21
2
2
log 3log log 2x x x
.
Đáp số:
1
2
x
;
2x
.
Câu51(QID: 140. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
4 2 2 4
log log log log 2xx
.
Đáp số:
x= 16.
Câu52(QID: 141. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
x
x
x+2
3 8 =6
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
8
Đáp số:
x=1;
2
2(1 log 3)x
.
Câu53(QID: 142. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
1 1 1
2 (2 3 ) 9
x x x x
.
Đáp số:
3
2
log 3x
.
Câu54(QID: 143. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
22
x+3 x +2x-8 x +2x-5 x
2 -3 =3 -2
Đáp số:
x=2;
3
log 2 4x
.
Câu55(QID: 144. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình sau:
x+1+ x-1
1
-x
9=
2
.
Đáp số:
3
log 2x
.
Câu56(QID: 145. Câu hỏi ngắn)
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn 4 <x
1
< x
2
< 6.
2
(m-3)log (x-4)-(2m+1)log (x-4)+m+2=0
11
22
Đáp số:
25
0
8
m
hoặc m>3.
Câu57(QID: 146. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2.14 3.49 4 0.
x x x
Đáp số:
7
2
1
log
3
x
.
Câu58(QID: 147. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
1
2
1
2
3
3
xx
xx
.
Đáp số:
x≥2.
Câu59(QID: 148. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2 3 4 1 2
2 2 2 5 5
x x x x x
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
9
Đáp số:
x >0.
Câu60(QID: 149. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
3x x-1
11
- -128³0
48
.
Đáp số:
4
3
x
.
Câu61(QID: 150. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
1
2 2 1
0
21
xx
x
.
Đáp số:
0 < x < 1.
Câu62(QID: 151. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2x x+ x+4 x+4
3 -8.3 -9.9 >0
.
Đáp số:
x>5.
Câu63(QID: 152. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2 2 2
2 x +1 x 2 x
4x +x.2 +3.2 >x 2 +8x+12
Đáp số:
- 2<x<-1
;
23x
.
Câu64(QID: 153. Câu hỏi ngắn)
Tìm các giá trị của a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
cosx cosx
2
4 2(2 1)2 4 3 0aa
.
Đáp số:
Không tồn tại giá trị nào của a thoả mãn yêu cầu bài toán.
Bất phương trình logarit
Câu65(QID: 154. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2
1
2
log ( 3 2) 1xx
.
Đáp số:
01x
và
23x
.
Câu66(QID: 155. Câu hỏi ngắn)
Tìm tất cả các số x thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:
1)
11
23
log 5 log (3 )xx
; 2)
1
3
x
là số nguyên.
Đáp số:
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
10
5
3
x
;
8
3
x
là nghiệm.
Câu67(QID: 156. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
5
5
log (1 2 ) 1 log ( 1)xx
.
Đáp số:
21
52
x
.
Câu68(QID: 157. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2
lg( 1)
1
lg(1 )
x
x
.
Đáp số:
-2 < x < -1.
Câu69(QID: 158. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình sau:
2
5 5 5
log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
xx
.
Đáp số:
2 < x < 4.
Câu70(QID: 159. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
23
23
2
log ( 1) log ( 1)
0
34
xx
xx
.
Đáp số:
-1 < x < 0; x > 4.
Câu71(QID: 160. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
22
(log 2)(log 2)(log 4 ) 1
xx
x
.
Đáp số:
2
11
2
2
x
và
2
12x
.
Câu72(QID: 161. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình
2
1
2
( 4)log 0xx
.
Đáp số:
1 < x < 2.
Hệ phương trình mũ và logarit
Câu73(QID: 162. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình:
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
11
32
1
2 5 4
42
22
x
xx
x
yy
y
Đáp số:
Hệ phương trình có hai nghiệm (0,1); (2,4).
Câu74(QID: 163. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình:
log (3 2 ) 2
log (2 3 ) 2
x
y
xy
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm (5,5).
Câu75(QID: 164. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình:
23
93
1 2 1
3log (9 ) log 3
xy
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có hai nghiệm: x=1, y=1 và x=2, y=2.
Câu76(QID: 165. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình:
14
4
22
1
log ( ) log 1
25
yx
y
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm là: x=3; y=4.
Câu77(QID: 166. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình:
2
2
44
log log 1
log log 1
y
xy
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có hai nghiệm: x=8, y=2 và x=2,
1
2
y
Câu78(QID: 167. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
2 2 2
2
lg lg lg ( )
lg ( ) lg .lg 0
x y xy
x y x y
Đáp số:
Hệ phương trình có 2 nghiệm: x=2,y=1 và
2x
,
1
2
y
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
12
Bài tập thực hành 8
Câu79(QID: 168. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
11
12
4 2 3 0
xx
.
Đáp số:
x<0;
1
2
x
.
Câu80(QID: 169. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
2
( 2)
2( 1)
3
4 2 8 52
x
xx
.
Đáp số:
x>3.
Câu81(QID: 170. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
63
2 1 1
11
22
x x x
Đáp số:
x < -1; 0 < x < 1; x > 1.
Câu82(QID: 171. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
25.2 10 5 25
x x x
Đáp số:
0 < x < 2.
Câu83(QID: 172. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
2 1 1
5 6 30 5 .30
x x x x
Đáp số:
56
1
log 6 log 5
2
x
.
Câu84(QID: 173. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
12
3 3 3 11
x x x
.
Đáp số:
04x
.
Câu85(QID: 174. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình mũ:
13
2 3 1
1 1 1 1
22
2 3 3 4
x x x x
Đáp số:
5
2
x
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
13
Câu86(QID: 175. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
2
log 2log 4 3 0
x
x
Đáp số:
0 < x < 1.
Câu87(QID: 176. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
2
1 9log 1 4log
11
88
xx
.
Đáp số:
1
1
2
x
.
Câu88(QID: 177. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
2
5
log ( 8 16) 0
x
xx
.
Đáp số:
x≥3 và x ≠ 4; x ≠ 5.
Câu89(QID: 178. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
29
log (1 2log ) 1x
Đáp số:
1
3
3
x
.
Câu90(QID: 179. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
215
3
log log log 0x
Đáp số:
3
15x
Câu91(QID: 180. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
31
3
2log (4 3) log (2 3) 2xx
.
Đáp số:
3
3
4
x
.
Câu92(QID: 181. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
22
2 log logxx
.
Đáp số:
1
2
4
x
.
Câu93(QID: 182. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
32
log 1
x
x
.
Đáp số:
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
14
x>0.
Câu94(QID: 183. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình logarit:
2log 3 1
log
3
x
.
Đáp số:
1 < x < 3 hoặc x>3
9
.
Câu95(QID: 184. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
1
2 2.3 56
3.2 3 87
x x y
x x y
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm x=1, y=2.
Câu96(QID: 185. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
2
1
x y x y
xy
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có các nghiệm: x = 1, y = 1; x = -1, y = 1;
3
3
1
,9
3
xy
.
Câu97(QID: 186. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
log
4
2
2
log log 1
22
x
y
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm: x=4, y=2.
Câu98(QID: 187. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
22
33
22
log 1 2 log
log log 4
x
y
y
xy
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm:
19
,
22
xy
.
Câu99(QID: 188. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình sau:
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
15
1
3
3 2 18
log ( ) 1
xy
xy
Đáp số:
x=2, y=1.
Câu100(QID: 189. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
3 5 6 2
xx
x
.
Đáp số:
x=0 và x=1.
Câu101(QID: 190. Câu hỏi ngắn)
Cho phương trình
22
33
log log 1 2 1 0x x m
(m là tham số) (1)
1) Giải phương trình (1) khi m=2.
2) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
.
Đáp số:
1)
3
3x
.
2) m [0,2].
Câu102(QID: 191. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình
2
lg( 3 2)
2
lg lg2
xx
x
.
Đáp số:
3 33 1
62
x
.
Câu103(QID: 192. Câu hỏi ngắn)
Xác định a để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2
31
3
log ( 4ax)+log (2 2 1) 0x x a
.
Đáp số:
a=0;
11
2 10
a
.
Câu104(QID: 193. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình
2
3 3 2
0
42
x
x
x
Đáp số:
1
2
2
x
.
Câu105(QID: 194. Câu hỏi ngắn)
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
16
Giải hệ phương trình
2 4 4
3 9 9
4 16 16
log log log 2
log log log 2
log log log 2
x y z
y z x
z x y
Đáp số:
Hệ phương trình có nghiệm
2 27 32
;;
3 8 3
x y z
.
Câu106(QID: 195. Câu hỏi ngắn)
1) Giải bất phương trình:
21
1
11
3 12
33
xx
. (1)
2) Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của bất phương trình
22
( 2) 3( 6) 1 0m x m x m
. (2)
Đáp số:
1) -1 < x < 0.
2) -1 ≤ x ≤ 5.
Câu107(QID: 196. Câu hỏi ngắn)
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
2
1
2
log ( 2 ) 3x x m
.
Đáp số:
m < 9.
Câu108(QID: 197. Câu hỏi ngắn)
Tìm y để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
2
1 1 1
2 2 2
2 log 2. 1 log 2 1 log 0
1 1 1
y y y
xx
y y y
.
Đáp số:
-2 < y < 1.
Câu109(QID: 198. Câu hỏi ngắn)
Tìm m để mọi x [0,2] đều thoả mãn bất phương trình
22
24
log 2 4 log ( 2 ) 5x x m x x m
.
Đáp số:
2 ≤ m ≤ 4.
Câu110(QID: 199. Câu hỏi ngắn)
Cho các bất phương trình:
22
11
24
log log 0xx
(1)
x
2
+mx+m
2
+6m < 0 (2)
Hãy giải bất phương trình (1) và xác định m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2).
Đáp số:
1 < x < 2.;
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
17
Mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) khi m có giá trị thoả mãn:
7 3 5
4 2 3
2
m
.
Câu111(QID: 200. Câu hỏi ngắn)
1) Giải bất phương trình
2
25 5 1
5
1
2log ( 1) log .log ( 1)
2 1 1
xx
x
. (1)
2) Tìm m để mọi nghiệm của 1) đều thoả mãn bất phương trình x|x - 3| ≤ m.
Đáp số:
1) 2 < x ≤ 5.
2) m ≥10.
Bài tập thực hành 9
Câu112(QID: 201. Câu hỏi ngắn)
Giải phương trình
3
5 21 7(5 21) 2
x
xx
.
Đáp số:
x = 0 và
5 21
2
log 7x
.
Câu113(QID: 202. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
2.2 3.3 6 1
x x x
.
Đáp số:
x < 2.
Câu114(QID: 203. Câu hỏi ngắn)
Giải bất phương trình:
log 64 log 16 3
22x
x
.
Đáp số:
1
3
1
2
2
x
; 1< x ≤ 4.
Câu115(QID: 204. Câu hỏi ngắn)
Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm
9 3 3 0
xx
mm
.
Đáp số:
m < -3; m ≥ 6.
Câu116(QID: 205. Câu hỏi ngắn)
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số a
log (ax)
4
(ax)
a
x
.
Đáp số:
1) 0 < a < 1,
4
1
ax
a
.
2) a>1,
1
0 x
a
hoặc x ≥ a
4
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
18
Câu117(QID: 206. Câu hỏi ngắn)
Với những giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x
22
22
log (7 7) log ( 4 )x mx x m
.
Đáp số:
2<m ≤5.
Câu118(QID: 207. Câu hỏi ngắn)
Giải hệ phương trình
2
1
3
3
log ( ) log ( ) 4
22
xy
xy
x y x y
Đáp số:
x=5, y=3.
Câu119(QID: 208. Câu hỏi ngắn)
Tìm tất cả các số dương (x,y) thoả mãn hệ phương trình:
5
4
3
31
x
y
yx
xy
xy
.
Đáp số:
x=1, y=1; x=2,
1
8
y
.
Câu120(QID: 561. Câu hỏi ngắn)
Tính các biểu thức sau đây với giả thiết x, y ≠ 0
a)
2
1
2
42
4
0,3
2
x
xy
y
b)
4
3
22
24
33
12
3
xx
xy
yy
Đáp số:
Đáp số:
a)
12
6
0,36
y
x
.
b)
9
8
27
16
y
x
.
Câu121(QID: 562. Câu hỏi ngắn)
Với a, b, c ≠ 0, hãy rút gọn các biểu thức sau:
a) A
42
2 1 2 1
3
2 2 1 1
ab a b ab
a b a b a b
b) B
1
1
2 2 2
2
1
1
1
2
a b c
b c a
abc
bc
a b c
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
19
Đáp số:
Đáp số:
a) A =
85
ab
.
b) B =
1
2bc
.
Câu122(QID: 563. Câu hỏi ngắn)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A
23
35
0,75
11
256 4.
27 32
b) B
5
24
4
0
33
1
0,001 8 12 .
81
Đáp số:
Đáp số:
a) A
609
64
.
b) B
22701
100
.
Câu123(QID: 564. Câu hỏi ngắn)
Với a > 0, hãy rút gọn các biểu thức sau:
a) A
1 1 5 1
13
3 6 3 6
44
:a a a a a a
b) B
1 2 2 4 2 1
5 5 5 5 5 5
a a a a a a
c) C
1 1 1
2 2 2
11
22
2 2 1
1
21
a a a
a
a a a
.
Đáp số:
Đáp số:
a) A =
1
12
aa
.
b) B =
84
55
aa
.
c) C =
2
1a
.
Câu124(QID: 565. Câu hỏi ngắn)
Viết số a dưới dạng lũy thừa của số b trong mỗi trường hợp sau:
a) a =
2
, b = 32
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
20
b) a
3
3
3
, b =
1
27
c) a
3
1
2
, b =
82
d) a =
3
222
, b=
4
1
2
Đáp số:
Đáp số:
a) a
1
10
b
.
b) a
4
9
b
.
c) a =
2
21
b
.
d) a =
10
3
b
.
Câu125(QID: 566. Câu hỏi ngắn)
Chứng minh rằng số
11
33
5 2 5 2
là số nguyên.
Đáp số:
Giải:
Trước hết ta để ý rằng số đã cho là số dương.
Đặt x =
11
33
5 2 5 2
, x
0
Khi đó
11
3
33
3
5 2 5 2 3 5 2 5 2 5 2 5 2x
Hay
32
4 3 1 4 4 0 1x x x x x x
.
Vậy
11
33
5 2 5 2
là số nguyên.
Câu126(QID: 567. Câu hỏi ngắn)
Chứng minh rằng
a)
4 4 4
44
11
1
2 4 8 16 2
b)
44
4
44
5 1 3 2 5
5 1 3 2 5
Đáp số:
Giải:
a) Ta có
4 4 4
44
11
2 4 8 16 2
=
4
44
32
44
11
2
2 2 2 2 1
=
44
4 4 4
4
2 1 1 2 1 1
1
2 2 2
2 2 1
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
21
b) Đặt a =
4
5
. Ta có
4
2
1 2 1 3 2a a a
4
2
1 2 1 3 2a a a
Như thế
4
1 3 2
1 3 2
aa
aa
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh.
Câu127(QID: 568. Câu hỏi ngắn)
Có thể nói gì về cơ số a (a > 0) nếu:
a)
23
57
aa
b)
42
73
aa
Đáp số:
Đáp số:
a)
01a
.
b)
1a
.
Câu128(QID: 569. Câu hỏi ngắn)
Tính các biểu thức:
a)
27
3
0,5
b)
3 2 5 5 1
3 .9
c)
2 3 2
33
1
4:
16
Đáp số:
Đáp số:
a)
1
512
.
b) 3.
c)
1 5 3
4
Câu129(QID: 570. Câu hỏi ngắn)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A =
cos sin
1
3
xx
b) B =
2
21
5
xx
với -1
x
1.
Đáp số:
Đáp số:
a) max A =
2
3
tại x =
4
và min A =
2
1
3
tại x =
.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
22
b) max B = 5 tại x = 1 và min B = 1 tại x =
1
.
Câu130(QID: 571. Câu hỏi ngắn)
So sánh các số:
a) a =
1
4
21
và b =
2
2
21
b) a =
3
6
7
và b =
3
3
2
Đáp số:
Đáp số:
a) a
b.
b) a
b.
Câu131(QID: 572. Câu hỏi ngắn)
Viết dưới dạng số nguyên hoặc phân số tối giản các số sau đây:
1
4 .5
;
2
5
3
;
1
2
5
;
3
2
2.5
;
2
0
33
. . 1,2
7 49
;
52
23
12 .3
2 .9
.
Đáp số:
Đáp số:
1
4 .5
=
5
4
;
2
5
3
= 45 ;
1
2
5
=
5
2
3
2
2.5
=
15625
8
;
2
0
33
. . 1,2
7 49
=
343
3
;
52
23
12 .3
2 .9
= 12288.
Câu132(QID: 573. Câu hỏi ngắn)
Viết dưới dạng khoa học của các số thập phân sau:
5
145.10
;
8
6,4.2
;
5
402.10
;
4
0,245.10
;
5
25,54.10
.
Đáp số:
Đáp số:
5
145.10
= 1,45.10
3
;
8
6,4.2
= 1,6384.10
3
;
5
402.10
=4,02.10
7
;
4
0,245.10
= 2,45.10
3
;
5
25,54.10
=
6
2,554.10
.
Câu133(QID: 574. Câu hỏi ngắn)
Thực hiện các phép tính:
a)
2
5
3
32
3
0,6
2
x
xy
y
b)
21
2
22
34
34
12
6
xx
xy
yy
c)
2
2
3
35
22
4
.:
2
y
xy
xx
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
23
d)
23
1
22
34
2 2 1 2 3
12
.:
85
xx
xy
x y x y y
.
Đáp số:
Đáp số:
a)
12
0,864x
y
b)
18
4
72
y
x
c)
2 16
1
64xy
d)
3
64
125
xy
Câu134(QID: 559. Câu hỏi ngắn)
Viết dưới dạng số nguyên hoặc phân số tối giản của các số sau:
1
5 .3
;
2
8
4
;
1
5
4
;
2
1
3.9
;
1
0
55
. 1,25
48
;
43
52
6 .3
2 .9
.
Đáp số:
Đáp số:
1
5 .3
=
3
5
;
2
8
4
64
;
1
5
4
4
5
;
2
1
3.9
9
;
1
0
55
. 1,25
48
= 2 ;
43
52
6 .3
2 .9
27
2
.
Câu135(QID: 560. Câu hỏi ngắn)
Viết dưới dạng khoa học của các số thập phân sau:
4
15.10
;
6
6,4.2
;
3
0,0345.10
;
3
23,14.10
.
Đáp số:
Đáp số:
4
15.10
3
1,5.10
;
6
6,4.2
=
2
4,096.10
;
3
0,0345.10
3,45.10
;
3
23,14.10
4
2,314.10
.
Câu136(QID: 575. Câu hỏi ngắn)
Thực hiện các phép tính:
a)
2 2 2
2
1
2
a b a
a b ab
b)
1
1
2 3 3 2
3
3
ab a b a b a b
c)
1
1
2 2 2
2
1
1
1
2
a b c
b c a
abc
bc
a b c
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
24
d)
42
2 1 2 1
3
2 2 1 1
ab a b ab
a b a b a b
Đáp số:
Đáp số:
a) a
b.
b) 1.
c)
1
2bc
.
d)
85
ab
.
Câu137(QID: 576. Câu hỏi ngắn)
Tìm x biết:
a)
2
1
4
64
x
b)
3
1
.3 9
27
x
c)
3
2 16
xx
d)
100 2008
3 .9 .27 3 3
x
x x x
Đáp số:
Đáp số:
a) x =
3
2
.
b) x =
11
3
.
c) x = 0.
Câu138(QID: 577. Câu hỏi ngắn)
Tính giá trị của biểu thức
Q
a x a x
a x a x
khi x =
2
2
1
ab
b
,
0b
.
Đáp số:
Đáp số: Q = b khi | b |
1
, Q =
1
b
khi | b |
1
, b
0
.
Câu139(QID: 578. Câu hỏi ngắn)
Tính:
a)
44
1 1 1x x x x x x
,
0x
b)
6 3 3
25 4 6 1 2 6 1 2 6
Đáp số:
Đáp số:
a)
2
1xx
.
b) 0.
KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
25
Câu140(QID: 579. Câu hỏi ngắn)
Tính:
a)
2
33
44
23aa
b)
1 2 2 4 2 1
5 5 5 5 5 5
a a a a a a
Đáp số:
Đáp số:
a)
33
22
4 9 12aa
.
b)
84
55
aa
.
Câu141(QID: 580. Câu hỏi ngắn)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a)
1
3
34x
b)
2
5
21x
c)
1
3
32x
d)
3
2
4
21xx
Đáp số:
Đáp số:
a) x
4
3
.
b) x
1
2
.
c) x
2
3
hoặc x
2
3
.
d) x
Câu142(QID: 581. Câu hỏi ngắn)
Rút gọn các biểu thức sau
a)
11
22
22
33
a b a b
ab
b)
1
6
2
2
a a b
ab
ab
ab
c)
1
2
21
2 1 2
1
11
4
:
ab
a a b
b a b a
