đề ôn tập toán giữa học kì 2 lớp 7 (có giải chi tiết) đề 04

ĐỀ ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ SỐ 4
MƠN TỐN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong Bảng 1:
Tháng
9/2007 10/2007 11/2007 12/2007 1/2007
2/2007
3/2007
4/2007
Điểm
6
7
7
8
8
9
10
8
Tần số của điểm 8 là:
A.12 ; 1 và 4
B. 3
Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là:
Tháng
Điểm

9/2007
6

10/2007

7

11/2007
7

12/2007
8

C. 8
1/2007
8

D. 10
2/2007
9

3/2007
10

A. 3
B. 8
C. 9
2
Câu 3. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3xy
A. −3x2 y

B. ( −3xy ) y

5/2007
9

C. −3 ( xy )

4/2007
8

5/2007
9

D. 10
2

D. −3xy

Câu 4. Kết quả của phép tính −5x2 y5 − x 2 y 5 + 3x 2 y 5
A. −3x 2 y5

B. 8x 2 y 5

C. 4x 2 y5

D. −4x2 y5

Câu 5. Giá trị của biểu thức 3x2 y + 3x2 y tại x = − 2 và y = − 1 là:
B. −9
C. 18
D. −24
0
Câu 6. Tam giác có một góc 60 thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. ba góc nhọn

B. hai cạnh bằng nhau.
C. hai góc nhọn
D. một cạnh đáy
Câu 7.
Điểm thi đua trong các tháng 1 của năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
80
90
70
80
80
90
80
70
80
A. 12

1) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. Mốt của dấu hiệu là:
A. M 0 = 80
B. M 0 = 70

C. M 0 = 90
2) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A.
A. 70,8
B. 80,25
C. 80,5
II. TỰ LUẬN
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng:
1) BNC = CMB

D. M 0 = 60
D. 80

2) BKC cân tại K .
3) BC  4 KM .

1


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM
1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.1.A

7.2.D

Câu 1 (NB)
Phương pháp:
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
Quan sát bảng số liệu, đếm xem điểm 8 xuất hiện bao nhiêu lần ? số điểm 8 chính là tần số của điểm 8.
Cách giải:
Trong bảng 1, điểm 8 xuất hiện 3 lần.
Vậy tần số của điểm 8 là 3.
Chọn B
Câu 2 (NB)
Phương pháp:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Cách giải:
trong bảng 1 ta thấy điểm 8 xuất hiện với tần số lớn nhất là 3.
Vậy mốt của dấu hiệu là : điểm 8
Chọn B
Câu 3 (TH)
Phương pháp:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng hệ số, nhưng khác phần biến.
Cách giải:
Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức −3xy 2 là: ( −3xy ) y = − 3xy 2
Chọn B
Câu 4 (TH)

Phương pháp:
Cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Cách giải:
Ta có: −5 x 2 y 5 − x 2 y 5 + 3x 2 y 5 = ( −5 − 1 + 3) x 2 y 5 = − 3x 2 y 5
Chọn A.
Câu 5 (TH)

2


Phương pháp:
Thu gọn đa thức rồi thay giá trị của x , y vào.
Cách giải:
Thu gọn đa thức ta được: 3x2 y + 3x2 y = 6 x 2 y
Thay x = − 2; y = − 1 vào biểu thức đã được thu gọn ta có: 6. ( −2 ) ( −1) = − 24
2

Chọn D
Câu 6 (TH)
Phương pháp:
Ta có:Tam giác cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều.
Cách giải:
Tam giác có một góc bằng 600 và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Chọn B
Câu 7 (VD)
1) Phương pháp:
Lập bảng tần số theo bảng thống kê ban đầu.
Bước 1: Liệt kê các giá trị không trùng nhau.
Bước 2: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó. Rồi sắp xếp các số liệu tương ứng vào bảng.
Tìm mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Dựa trên bảng tần số và giá trị trung bình,

đưa ra nhận xét.
Cách giải:
+ Bảng tần số:
Giá trị (x)
Tần số (n)

70
2

80
5

90
2

+ Mốt của dấu hiệu là:

M 0 = 80
Chọn A
2) Phương pháp:
Điểm trung bình: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung
bình cộng và kí hiệu là X ) như sau :
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
Ta có cơng thức : X =

x1n1 + x2 n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

3


Trong đó : x1 , x2 ,...., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

n1 ,n2 ,..., nk là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
Cách giải:
Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là :

X =

70.2 + 90.2 + 80.5
= 80
9

Chọn D
Câu 8 (VD)
Phương pháp:
1) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
2) Chứng minh hai góc ở đáy của tam giác bằng nhau.
3) Áp dụng tính chất tam giác cân, đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
Cách giải:
1) Xét BNC và CMB có:

AB
;
2
AC
CM = AM =

;
2
AB = AC
BN = AN =

 BN = CM

B = C ( ABC cân tại A)
BC cạnh chung.
Do đó: BNC = CMB ( c.g.c )
2) Chứng minh: KBC cân tại K.
Do BNC = CMB ( cmt )

 MBC = NCB (hai góc tương ứng)

 KBC cân tại K.
3) Chứng minh BC  4KM
Ta có: KBC cân tại K. (cmt)

 BK = CK
Ta có : BK + CK = BK + BK = 2BK = 2.2KM = 4KM (tính chất đường trung tuyến).
Mà KBC có : KB + KC  BC (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra BC  4.KM (đpcm).

4