đề ôn tập toán giữa học kì 2 lớp 7 (có giải chi tiết) đề 05

ĐỀ ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ SỐ 5
MƠN TỐN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

I. TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Bậc của đa thức A  y 9  3x 3 y  2 xy 2  3x3 y  y 9  xy là:
A. 9

B. 2

D. 3

C. 4

Câu 2. Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

1. Mốt của dấu hiệu là:
A. 10

B. 7

C. 8

D. 9

C. 7,3

D. 8,3

2. Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

A. 7

B. 7,5

Câu 3. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7cm và 3cm . Khi đó chu vi tam giác đó là:
A. 13cm

B. 17cm

C. 15cm

D. 21cm

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số 0 khơng phải là một đa thức.
B. Nếu ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba
cạnh cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Nếu ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba
cạnh cùng nằm trên một đường tròn.
D. Số 0 được gọi là một đa thức không và có bậc bằng 0
Câu 5. Cho ABC vng tại A có AB  AC kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho
HD  HA .

1. Chứng minh ABH  DBH .
2. Chứng minh CB là tia phân giác của ACD .
3. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh BC tại E Chứng minh DE / / AB .(Vận dụng)
4. Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K . Chứng minh HK 

1
AD .

2

1


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

I. TRẮC NGHIỆM
1.D

2.1.B

2.2.C

3.B

4.B

Câu 1 (NB)
Phương pháp:
Thu gọn đa thức sau đó tìm bậc của đa thức. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức
đó.
Cách giải:

A  y 9  3x 3 y  2 xy 2  3x3 y  y 9  xy  y 9  y 9  3x 3 y  3x 3 y  2 xy 2  xy  2 xy 2  xy
Vậy bậc của đa thức A là 3 .
Chọn D.
Câu 2 (TH)
1. Phương pháp:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Cách giải:
Vì giá trị 7 có tần số lớn nhất là 10 nên mốt của dấu hiệu là 7 .
Chọn B.
2. Phương pháp:
Áp dụng cách tính trung bình cộng.
Cách giải: Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
X 

4.1  5.4  6.7  7.10  8.9  9.6  10.3
 7,3
40

Chọn C.
Câu 3 (TH)
Phương pháp:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác để xác định độ dài ba cạnh của tam giác đó. Chu vi của tam giác bằng tổng số
đo ba cạnh của tam giác đó.
Cách giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: 7  3  7  7  3  độ dài ba cạnh của tam giác đó là: 7cm,7cm,3cm.
Chu vi của tam giác đó là: 7  7  3  17cm.
Chọn B.

2


Câu 4 (VD)
Phương pháp:
Áp dụng định nghĩa về đa thức và tính chất tam giác cân.
Cách giải:

Xét từng đáp án:
A. Số 0 khơng phải là một đa thức. Sai Vì số 0 là đa thức 0
B. Nếu ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh
cùng nằm trên một đường thẳng. Đúng: (vẽ một tam giác cân và xác định trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3
đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh ta thấy chúng cùng nằm trên một đường thẳng)
C. Nếu ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh
cùng nằm trên một đường trịn. Sai Vì chúng nằm trên cùng 1 đường thẳng.
D. Số 0 được gọi là một đa thức khơng và có bậc bằng 0. Sai Vì số 0 được gọi là đa thức khơng và nó là đa
thức khơng có bậc.
Chọn B
Câu 5 (VD)
Phương pháp:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết tia phân giác của một góc, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Tính chất hai tam
giác bằng nhau, tam giác vuông: Trong tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa
cạnh ấy. -Tính chất hình bình hành.
Cách giải:

1) Xét v AHB và  v DHB có:

AH  HD gt 
HB chung (gt)

 v AHB  v DHB (hai cạnh góc vng)
2) Vì  v AHB   v DHB cmt   AB  BD (hai cạnh tương ứng) và ABD  DBH (hai góc tương ứng) hay

ABC  DBC .
Xét ACB và DCB có:

3

AB  BD cmt 

ABC  DBC  cmt 
BC chung

 ACB  DCB c  g  c   ACB  DCB (hai góc tương ứng)

 CB là tia phân giác của ACD .
3) Vì AE / / BD gt   EAH  HDB SLT 
Xét v AHE và  v DHB có:
 AH  HD gt 

  v AHE   v DHB (cạnh huyền – góc nhọn)


EAH  HDB cmt 

 AE  BD (hai cạnh tương ứng) mà AE / / BD gt  AEDB là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình
hành)

 DE / / AB (tính chất hình bình hành)
4) Vì ACB  DCB cmt   CAB  CDB  900 (hai góc tương ứng)
CD  BD , lại có AE / / BD( gt ) AK  CD (do A, E, K thẳng hàng)

 AKD vuông tại K (dấu hiệu nhận biết tam giác vuông) (1)
Mặt khác, AH  HD gt  KH là đường trung tuyến của AKD (dấu hiệu nhận biết đường trung tuyến của
tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: HK 

1
AD (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh
2

ấy).

4