[Đại số] Tiết 8 Luy thua cua mot so huu ti (tiết 2) (1)

4. Lũy thừa của một tích, một thương:
a) Lũy thừa của một tích

Ví dụ 1: Tính và so sánh: (2.5)2 và 22.52
Ta có:

2
(2.5)2 =
2 (10)2 =2100

Vậy: (2.5) = 2 .5

Lũy thừa của một tích

22. 52 = 4. 25 = 100

Qua ví dụ rút 2ra điều
gì?
2 2

n
(x.y)n = xn.yTÍNH
TÍNHNHANH
NHANH

 (2.5) = 2 .5

Ví dụ 323.: 8
Tính
và so sánh:

33
TÍCH
(0.125)
TÍCH
(0.125)
.
8
Nhân hai lũy thừa
3
3
3
1
3
1
3






NHƯTHẾ
THẾNÀO?
NÀO? .
cùng số mũ NHƯ
    và  . 

Lũy thừa của một tích
bằng tích các lũy thừa.

 2  4

1
 
 2

3

 2 4

3

1 27 27
 3
.  = . =
8 64 512
 4
3

3

27
 1 3  3
 .  =  =
512
 2 4  8


4. Lũy thừa của một tích, một thương:
a) Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của một tích

(x.y)n = xn.yn

bằng tích các lũy thừa.

Áp dụng: Tính:
5

1 5
a)   .3
 3

b) (1.5)3 .8

Bài giải:
5

a)

5

1 5 1 
5
.3
=
.3
=
1
=1

 


 3
3 

b (1,5)3.8 =

(1,5)3.23 =

(1,5.2)3 =

33 = 27


b. Lũy thừa của một thương
Ví dụ : Tính và so sánh
Lũy thừa của một thương
n

 x
xn
   n
y
y

(y 
0)

3

-2 -2 -2
-8
 -2 
. . =
  =
3
3
3 3
27
 

Chia hai lũy thừa cùng số mũ (-2)3 = -2.(-2).(-2) = -8
3
3

3.3.3

27

Qua ví dụ rút ra nhận xét gì?


b. Lũy thừa của một thương
Công thức
n

 x
xn
   n

y
y

Lũy thừa của một thương

(y  0)

bằng thương các lũy thừa.

Áp dụng :Tính:
Bài giải:

722
;
2
24

(-7,5)3
;
3
(2,5)
2

722  72 
=   = 32 = 9
2
24  24 
3

(-7,5)3  -7,5 

3
=
=
-3
= -27


3
(2,5)
 2, 5 
3

153 153  15 
= 3 =   = 53 = 125
27
3
 3

153
.
27


n

(x.y)n = xn.yn
Tính:
a) (0,125)3 . 83

x

xn
   n
y
y

(y  0)

b) (-39)4 : 134

Bài giải:
a) (0,125)3 .83 = (0,125.8)3 = 13 = 1
b) (-39)4 : (13)4 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81


CÁC CÔNG THỨC
VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

m

n

x .x  x

m n

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

m

n

x : x x

m n

(Với x  0; m  n)
Lũy thừa của lũy thừa
m n

x 

x

m. n

Lũy thừa của một tích
m
m m

 x. y 

x . y

Lũy thừa của một thương
n

n

 x x

   n
 y y


Bài 34: (SGK/22)
Điền dấu “x” vào ơ đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)

Câu
2

3

a)  -5  .  -5  =  -5 

Đ S
x

6

3

b)  0,75  : 0,75 =  0,75 
10

5

c)  0,2  :  0,2  =  0,2 

2

8
 8
f) 8 =  
4
 4

10-8

= 22

=  -5 

10

2+3

5

2 4

6
 1  
 1
d)      =   
 7
  7  

10

3

=  -5 

5

x  0,2  :  0,2  =  0, 2 =  0,2 
x    1   =   1  =   1 

2 4

3

2

 -5  .  -5 

x

2

503 503  50 
e)
= 3 =   = 103 = 1000
125 5
 5 

Sửa sai

  7  

10 - 5

2.4

 7

8

 7

x
x

3 10

2 

8
230
30 - 16
14
=
=
=
2
=
2
48  22  8 216
10

5


Bài 36 (trang 22 SGK): Viết các biểu thức sau dưới
dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :
a) 108 . 28
b) 108 : 28
c) 254 . 28
d) 158 . 94
e) 272 : 253
Bài giải:
a) 108 . 28 = (10.2)8 = 208
b) 108 : 28 = (10:2)8 = 58
c) 254 . 28 =(52)4. 28 = (5)8 . 28 = 108
d) 158 . 94 = 158 . (32)4 = 158 . 38 = 458
e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 33.2 : 52.3 = 36 : 56 =(0,6)6


Bài 37: (SGK/22)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
2

3

27.93
c) 5 2 .
6 .8

4 .4
a) 10 ;

2
Bài giải:
2 5

42.43 42+3  2 
210
a) 10 = 10 = 10 = 10 = 1
2
2
2
2
27.93
c) 5 2 =
6 .8

2 . 3
7

5

2 3



3 2

 2.3  .  2 

27.36
27.36

3
3
= 5 5 6 = 11 5 = 4 =
2 .3 .2
2 .3
2
16


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Học thuộc các công thức luỹ thừa.

02

BTVN: 35; 37; 38 (SGK trang 22)