Bài tập ôn thi học kì 2 lớp 9 - Hệ thức Viét và ứng dụng | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

DẠNG 3: HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 1:

Cho phương trình: 3x2 – 5x + m = 0 (1) (m là tham số)

a)

Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

b)

Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12 – x22 =

BÀI 2: Cho phương trình

(1)

a) Tìm m để phương trình ln có 2 nghiệm
b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm

.

của phương trình (1) thỏa:

BÀI 3: Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 4. Tính nghiệm cịn lại.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
BÀI 4: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 (x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.
b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để
BÀI 5: Cho pt bậc hai ẩn x tham số m : x2 – 2mx – 4m – 5 = 0

a) CMR pt ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – x1.x2 đạt giá trị nhỏ nhất .
BÀI 6: Cho phương trình x2 – 3(m+1)x – 1 = 0.
a) Chứng tỏ phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Trường hợp m = –2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

BÀI 7: Cho phương trình : x2 – (m + 5)x + 3(m + 2) = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình đã cho ln ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác vng có độ dài


cạnh huyền bằng 5.