D8-C3-Tiet 47- Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tuần 24
Tiết 47

Ngày soạn: 12/2/2022
Ngày dạy: 15/2/2022
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Mơn học: Tốn học 8
Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
- Biết cách tìm điều kiện để phương trình xác định.
- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2.Năng lực hình thành:
a) Năng lực chung:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề
- Nêu và trả lời được các câu hỏi trong sgk về phương trình một ẩn
- Biết quan sát, giải thích được sự khác biệt giữa phương trình có chứa ẩn ở mẫu với
phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu. So sánh và thấy được sự khác nhau giữa các bước
giải phương trình ở §3; §4 với §5
+ Năng lực mơ hình hóa tốn học
- Thể hiện được lời giải tốn học, kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải vào nội dung
các câu hỏi, bài tập trong sgk
+ Năng lực giải quyết vấn đề
- Phát hiện được vấn đề, cách thức, giải pháp cần giải quyết trong ?1; ?2
- Sử dụng được các kiến thức kĩ năng toán học để trả lời các câu hỏi
+ Năng lực giao tiếp:
- Nghe, đọc, hiểu, ghi chép được các thông tin tốn học cơ bản trọng tâm ở văn bản
nói sang viết

- Thực hiện được việc trình bày diễn đạt, nêu câu hỏi thảo luận nội dung ý tưởng trong
sự tương tác nhóm
- Sử dụng được ngơn ngữ tốn học để biểu đạt nội dung tốn học, tự tin khi trình bày
trước lớp, có thái độ tơn trọng lắng nghe
+ Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện, tính tốn: Máy tính cầm tay
+ Năng lực tự học: HS xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá, điều
chỉnh sai sót về kiến thức hành vi.
b) Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Phẩm chất:
- Tự tin, tự lập.
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực
tiễn
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.


- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết
quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. (máy chiếu)
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …

III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1. Khởi động (5p)
a) Mục tiêu: Tái hiện lại phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình tích
b)Nội dung: Hồn thành trả lời câu hỏi các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và phương
trình tích
c)Sản phẩm: Phần trả lời và bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: .
Nội dung

Hoạt động của GV + HS
*Giao nhiệm vụ:
Giao nhiệm vụ HS 1:
Nêu hương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn
Giao nhiệm vụ HS 2:
Nêu phương pháp giải phương trình tích
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiên nhiệm vụ:
– Phương thức hoạt động: Cá nhân.
– Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
*Báo cáo thảo luận: cá nhân
- GV kết luận câu trả lời của hs
Kết luận, nhận định
+ Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a  0)

 ax = - b
b
 x=
a
x

b
a

Vậy phương trình có nghiệm
+ Phương pháp giải phương trình tích
B1: chuyển các hạng tử từ vế phải sang vế trái (nếu có, lúc
này vế phải bằng 0)
B2: đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích

(bằng cách phân tích đa thức thu được ở vế trái thành
nhân tử)
B3: Giải phương trình tích rồi kết luận
=> vào bài mới

2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức
1. Ví dụ mở đầu (7p)


a)Mục tiêu: HS biết xác định 1 số có là nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu
b) Nội dung: Trả lời ?1
c) Sản phẩm:Biến đổi phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Ví dụ mở đầu :
- GV yêu cầu HS giải pt:
Giải phương trình :
x

1
1
1 
x 1
x  1 bằng cách chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang 1 vế, không chứa ẩn sang 1 vế ?
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk
GV chốt kiến thức.
GV: Lưu ý hs khi giải pt chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện
xác định.

*Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời
gian 5 phút.
*Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
*Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên
cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

x

1
1
1 
x 1
x 1

1
1

1
x 1 x 1
Thu gọn ta được : x 1
 x

?1 : Giá trị x 1 khơng phải là
nghiệm của phương trình trên vì
1
tại x 1 phân thức x  1 không

xác định
 Vậy khi giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một
yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác
định của phương trình.

HOẠT ĐỘNG 3: Tìm điều kiện xác định của phương trình:
a). Mục tiêu: Biết tìm điều kiện xác định của phương trình
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:

*Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0
khơng thể là nghiệm của phương trình.
- Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ?
- GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs làm bài.
- Để tìm ĐKXĐ ta cần làm gì?
- Yêu cầu hs làm ?2 sgk
GV chốt kiến thức.
*Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi
*Báo cáo, thảo luận:
+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại điều kiện
xác định của phương trình
*Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học
sinh nhắc lại điều kiện xác định của phương trình

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình :
Điều kiện xác định của phương

trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác 0
Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau :

a)

2x 1
1
x 2
Vì

x  2 0

x 2

Nên ĐKXĐ của phương trình (a)
là x  2
2
1
1 
x2
b) x  1


Vì x  1 0 khi x 1 Và x  2 0
khi x  2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là
x 1; x  2

?2 : Tìm ĐKXĐ của pt sau:

2
1
1 
x2
a) x  1
ĐKXĐ: x 1; x  2

1
x4
b) x - 1 = x  1
ĐKXĐ: x  1
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (10 p)
a) Mục tiêu: HS hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b)Nội dung: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
c)Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
d)Tổ chức thực hiện:
*Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Giải pt chứa ẩn ở mẩu .
- GV: Nêu ví dụ u cầu hs tìm ĐKXĐ?
Ví dụ: Giải pt:
- Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu x  2 2x  3

- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử
x
2(x  2) (1)
ẩn mẫu có tương đương khơng ?
- GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra () chứ ĐKXĐ: x 0; x 2

không dùng ký hiệu tương đương ()
Quy đồng và khử mẩu 2 vế pt ta
- Từ vd này hãy nêu các bước để giải pt chứa ẩn ở mẫu?
có:
GV chốt kiến thức.
2(x  2)(x  2) (2 x  3) x
*Thực hiện nhiệm vụ:
 2(x 2  4) 2 x 2  3 x
Học sinh trả lời câu hỏi mà GV đưa ra
* Báo cáo, thảo luận:
 2 x 2  8  2 x 2  3x 0
+HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các bước  3 x  8
để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
8
 x
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung
3 (thoả mãn ĐKXĐ)
* Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học
8
sinh nhắc lại các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở
x
3
Vậy pt có 1 nghiệm
mẫu
*Cách giải: (SGK)
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 5p)
a)Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung : Bài 27a sgk/22
c)Sản phẩm: Lời giải các bài tập trên.
d) Tổ chức thực hiện:

* Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài 27/22sgk: Giải PT
- Làm bài 27a sgk
2x-5
a)
3
- Nêu ĐKXĐ của PT
x+5


- Muốn quy đồng, khử mẫu ta làm thế nào ?
GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án
* Thực hiện nhiệm vụ:
1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm nháp
*Báo cáo, thảo luận:
+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở
*Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ,
quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
4. Hoạt động 4. Vận dụng (10p)
a) Mục tiêu:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với dạng toán
b) Nội dung:
- Nghiên cứu bài 35 SBT/T11
c) Sản phẩm:
- Lời giải bài 35 SBT/ T11
d) Tổ chức thực hiện:
*Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV treo bảng phụ nội dung bài 35 SBT/T11
Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới
đây:

a) Hai phương trình tương đương với nhau thì có cùng
ĐKXĐ.
b) Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể khơng tương
đương với nhau
- GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ : Thảo luận nhóm
Phương án đánh giá: Hoạt động nhóm
Sản phẩm học tập: HS trình bày lời giải bài 35/SBT/11
*Báo cáo, thảo luận:
Các nhóm trình bày kết quả của mình
*Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ,
quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
Hướng dẫn tự học ở nhà:
GV giao nhiệm vụ về nhà cho hs
- Ghi nhớ cách tìm ĐKXĐ .
- Học thuộc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.
- Làm các bài 27 (b, c, d) , 28 (a, b)sgk/22.

ĐKXĐ: x  5
 2 x  5 3(x  5)
 2 x  5  3 x  15 0
  x  20 0
  x 20
 x  20 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy pt có 1 nghiệm x = - 20

Bài 35/11sbt:
Em hãy chọn khẳng định đúng
trong hai khẳng định dưới đây:

a) Hai phương trình tương đương
với nhau thì có cùng ĐKXĐ.
b) Hai phương trình có cùng
ĐKXĐ có thể khơng tương đương
với nhau
Giải:
Phát biểu b là đúng, a là sai vì ví
x 1
x 2
dụ 2 pt x  1 và x  1 có cùng
ĐKXĐ là x  1 nhưng 2 pt này
lại có 2 tập nghiệm khác nhau.