H8-C3-Tiết 37-Định lí đảo và HQ của định lí Talet

Tuần 21

Ngày soạn: 10/1/2022

Tiết 37

Ngày dạy: 28/1/2022

ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET Mơn học: Tốn học 8
Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Phát biểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2. Năng lực hình thành
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Ta-let vào
việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực
hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết
quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
-Thiết bị dạy học:
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1. Mở đầu
a) Mục tiêu: Tìm hiểu định lý talet đảo và hệ quả của nó.

AM AN
,
MB
NC .
b) Nội dung: So sánh
c) Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Hoạt động của GV + HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Cho hình vẽ:

Tiến trình nội dung

AM AN

MB NC
Dự đoán: MN//BC

AM AN
,
Hãy so sánh MB NC .
Dự đoán MN có song song với BC
hay khơng?


Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh
yếu có thể hỗ trợ bằng cách:
- Thay AM = 6,3 cm; MB = 10,5 cm;
AN = 9cm; NC = 15 cm.
2. Hoạt động hình thành kiến thức.

HOẠT ĐỘNG 2.1: Định lý Ta-lét đảo
a) Mục tiêu: Phát biểu định lý Ta-lét đảo
b) Nội dung: Thực hiện ?1, ?2.
c) Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng
song song
d) - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV giao nhiệm vụ 1: Làm ? 1 sgk

1) Định lý Talet đảo

– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động
nhóm.
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm
A

AB '
?1 1) Ta có: AB =
2 1

6 3 ;
B
AC ' 3 1

AC = 9 3
AB ' AC '
Vậy AB = AC

C''

B'

a
C'

Hình 8

Tiến trình nội dung

C

2.a) Vì B’C"// BC nên theo định lý
Talet ta có:
AB ' AC '' 1
1

  AC ''  AC 3
AB
AC 3
3
cm
b) AC" = AC' = 3cm  C ' C ''
Ta có: B’C”//BC; C' C"  B’C’ //

BC
GV giao nhiệm vụ 2:
Hoàn thành ?1 và trả lời các câu hỏi:

- Qua bài tập rút ra kết luận gì nếu
một đường thẳng cắt hai cạnh của tam
giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ?
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp
học sinh


- Sản phẩm: Định lý Talet đảo
Định lý Talet đảo: SGK/60
 ABC; B'  AB ; C'  AC
GT

AB ' AC '

BB ' CC ' ;

KL

B'C' // BC

GV giao nhiệm vụ 3: Làm ? 1 sgk
– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động
nhóm.
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học
sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt
câu hỏi để học sinh trả lời:
- Để tìm các cặp đường thẳng song

song ta áp dụng kiến thức nào?
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm:

?2

A

a) Ta có :

D

3

5

E
10

6
B

7

AD AE 1


DB EC 2
 DE//BC

F

14

C

Hình 9

(định lý Talet đảo)
CE CF

2
 EF // AB
Ta có: EA FB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
có 2 cặp cạnh đối song song
AD AE BF 1



c)Ta có AB EC BC 3
AD AE DE


Mà BF = DE suy ra AB EC BC
 Các cặp cạnh tương ứng của 
ADE và  ABC tương ứng tỉ lệ

HĐ 2.2: Hệ quả của định lý Ta-lét
a) Mục tiêu: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét
b) Nội dung: Chứng minh hệ quả của định lý Talet
c) Sản phẩm: Hệ quả của định lý Ta-lét
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Tiến trình nội dung
GV giới thiệu hệ quả của định lý Talet
GV giao nhiệm vụ 1: Nêu GT, KL của hệ quả định lí
Ta – lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động cá nhân.
GV giao nhiệm vụ 2: Chứng minh hệ quả của định lí
Ta - lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động nhóm
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Giáo viên có thể hỗ trợ bằng
cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
- Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì?

2) Hệ quả của định lý Talet:

B ' C ' AC '

AC , tương tự ?2 ta cần vẽ thêm
- Để có BC

đường phụ nào?
- Sản phẩm: Chứng minh được hệ quả của định lí Ta
lét
Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo.
GV giới thiệu chú ý.

3. Hoạt động luyện tập (thời gian)
a) Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song
song
b) Nội dung: Làm ?3; bài 6.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài.
d) -Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Tiến trình nội dung

GV giao nhiệm vụ 1: Làm ?3
Thực hiện nội dung ?3
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Tính độ dài x của các đoạn
thẳng trong các hình.
M

3

A
2

D

E 2

A

N

2

O

O

x

E

B

3

x

x

3

B

6,5

a ) DE // BC

C

P

5,2

b) MN // PQ

Q

C

3,5

C)

F

D


a)
Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet :
AD
x
5
x
13

 
 x
AB BC
2 6,5
5

b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet :
ON NM
2
3
104 52

 
 x

x
PQ
x 5, 2
30 15

c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet :
OE EB
3
2
3.3,5

 
 x
5, 25
OF CF
x 3,5
2

Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
– GV giao nhiệm vụ 2: Bài 6/sgk:

– Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài tốn

Bài 6/SGK

A

CM CN

3
a) Ta có : MA NB
 DE//BC

5

3

15

8
7

B

OA ' OB ' 2


b) Ta có : A ' A B ' B 3
 A’B’//AB

C

a)

A''

B''
O
2

(định lý Talet đảo)

3

B'

A'



Ta có: B '' A '' O OA ' B '
Mà 2 góc ở vị trí so le
trong nên A '' B ''// A ' B '// AB

21

N

(định lý Talet đảo)



M

P

4,5

3

A

b)

B

Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
4. Hoạt động vận dụng.
a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ quả định lý Talet
b) Nội dung: Bài 8sgk/tr 63.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài
d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Cá nhân


Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV giao nhiệm vụ : Bài 8/sgk:
– Phương thức hoạt động: Cá nhân
a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng
nhau, người ta đã làm như hình 15.
Hãy mơ tả cách làm trên và giải thích vì sao các

đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài tốn
a) - Mơ tả cách làm:
+ Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ
dài bằng 3 đơn vị.
+ E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1.
Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA
+ Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.
Khi đó ta được AC = CD = DB.
- Chứng minh AC = CD = DB:
Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:
ΔOAC có FQ // AC (F ∈ OC, Q ∈ OA)
⇒
ΔOCD có EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC)
⇒
ΔODB có PE // BD (P ∈ OB, E ∈ OD)
⇒

Từ 3 đẳng thức trên suy ra

Tiến trình nội dung
Bài 8/SGK


Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm).
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng
nhau thực hiện như hình vẽ sau

Ngồi cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành
5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoaạn

thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành
5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị:
AD = DE = EF = FG = GC.

Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ các đường thẳng song
song với BC, cắt AB tại H, I, J, K. Khi đó ta thu
được các đoạn thẳng AH = HI = IJ = JK = KB.
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán